基于改進遺傳算法的雷達網優化部署方法研究*

甘剛，李桂祥，左治方，朱新權

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

基于改進遺傳算法的雷達網優化部署方法研究*

甘剛，李桂祥，左治方，朱新權

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

雷達網的綜合效能直接影響著作戰能力，研究雷達網的優化部署旨在提高其綜合效能。針對雷達網優化部署涉及的影響因素眾多、難以綜合考慮的問題，從雷達網的覆蓋率、重疊度 、“四抗”能力以及費效比方面對雷達網優化部署進行約束，通過定量分析研究，并且利用改進的遺傳算法加以實現，給出一種雷達網優化部署的可行辦法，仿真結果表明了優化部署的可行性。

雷達網；綜合效能；影響因素；優化部署；約束；遺傳算法

0 引言

防空預警系統經過幾十年的建設和部署，基本形成了覆蓋全國的防空預警雷達網，但是面對日益復雜的目標環境、不斷復雜的電子戰環境和日益惡劣的戰場環境存在面臨隱身、低空、小型目標來襲，防空預警網絡存在“看不見、看不遠”的問題，面對高空、高速火力打擊，防空預警網絡存在“看不高、跟不上”的問題，面對全時域、全空域、全頻域、高強度的電子干擾，防空預警網絡存在干擾后的“看不遠、識別難”的問題，面對多手段、高效能的反輻射攻擊，防空預警網絡可能存在“生存難”等問題。

而且遺憾的是，由于裝備制造工藝要求跟不上、裝備部署受地形限制、缺乏完全發揮裝備性能的技術骨干以及對防空預警網絡構建的綜合性研究不夠等原因，致使防空預警雷達網的效益不高，主要表現在：

(1) 責任區有些區域覆蓋不到、重疊不夠，有些區域覆蓋冗余；

(2) 雷達網對抗綜合性電磁干擾、隱身目標、低空/超低空突防以及反輻射導彈能力較弱；

(3) 雷達網雷達數量較多，費效比降低等。

由此可見，雷達網的優化部署需要考慮的約束條件多，同時任務要求高，可以定性為非線性、多約束、多目標的復雜優化問題，但是雷達網優化部署的研究意義不言而喻，而且亟需更為可行的指導理論。本文即是從上述不足出發，通過建模仿真對雷達網的優化部署進行研究。

目前的相關研究工作一是研究的雷達網包含裝備數量較少[1-3]，應用性不強；二是研究雷達網單個影響因素的多，綜合把握的少[4-6]，難以推廣；三是受人工智能算法本身固有的缺點影響[7-10]，研究結果有待系統評估檢驗。本文在上述研究以及文獻[11]的研究基礎之上，進一步深化雷達網的優化部署，力爭對提高雷達網的綜合性研究做出貢獻。

1 優化部署問題分析

雷達網是指2部(含)以上架設于不同地點或不同高度上的雷達構成的防空網，它通過情報站信息融合，使得其綜合性能或覆蓋空域優于單部雷達[12]。不同體制、不同波段的雷達裝備因其工作原理和一些技術參數等方面的不同，它們的裝備性能各有所長和不足，雷達網的優化部署即是科學合理部署，通過單個雷達性能的優勢互補使得構成的防空網綜合性能更優。

1.1 雷達網優化部署原則

雷達網的優化部署應該按照以下原則進行[9,13]：

(1) 雷達裝備的部署最重要是依據上級指揮決策者對責任區的部署意圖和敵我兵力部署情況統一布局。

(2) 在雷達裝備數量最優(最合理)的條件下，要滿足責任區的覆蓋要求，即探測范圍盡可能大，此時雷達網的費效比也最大。

(3) 雷達網對空域的覆蓋不僅包括平面的覆蓋還包括高度的覆蓋，而且重要高度層的目標區域要求達到一定的重疊度。

(4) 雷達網中的雷達工作頻段要盡可能寬，從而達到抗干擾和抗隱身目標的目的，但是為避免網內同頻干擾，各雷達之間的距離要計算好；同時可以在適當的地理位置架設無源雷達等來提高雷達網的抗干擾性能。

(5) 雷達網的部署要重視低空補盲，防止低空/超低空突防，除了常規低空補盲雷達之外，可以在適當的地理位置架設氣球載雷達等進行低空補盲。

(6) 確保雷達網有較好的抗ARM能力以及一定的機動性，這也是提高雷達網生存能力的體現之一。

1.2 雷達網優化部署約束條件及模型

雷達網的優化部署約束條件實際上是對部署原則的數學描述，本文主要考慮以下幾個約束條件。

(1) 平均高度層覆蓋系數

便于建立模型，將雷達網的覆蓋空域等效為M個高度層，每個高度層覆蓋面積看做半徑為Rmax的圓面積。這里的“覆蓋”是指雷達網對目標的探測概率P不小于規定的概率值Pdo，即P≥Pdo。將高度層覆蓋責任區網格化，根據式(1)對網格進行賦值di,i≤N，即每當一部雷達探測到目標一次，目標所在的網格賦值變1，同一目標同時被i部雷達探測到時，網格賦值相應疊加i,i≤N次。

(1)

賦值效果如圖1所示。

圖1 責任區賦值效果圖Fig.1 Effect of assignment in area

高度層覆蓋系數ρ可表示為

ρ=(n1+n2+…+ni)/n0,

(2)

式中：ni為覆蓋i次的格數；n0為責任區網格總數。

平均高度層覆蓋系數可表示為

(3)

(2) 重疊度系數

重疊度系數建模思想和平均高度層覆蓋系數的建模思想一致，區別在于重疊度要求雷達覆蓋的次數多一些。因此，重疊度可以表示為

φj=(nj+nj+1+…+ni)/n0,j

(4)

式中:j為重疊次數，一般j≤3。

(3) 抗干擾能力系數[14]

雷達網抗干擾除了雷達固有的技術措施外，和組網帶來的頻域重疊、極化覆蓋以及信號種類等附加因子緊密相關，尤其是頻域抗干擾，是目前應用最多、最有效的措施。

1) 頻域重疊

頻域重疊是指網內各雷達帶寬的重疊，雷達網的抗干擾能力與其帶寬呈正相關，因此雷達網的帶寬要盡可能的大。假設由N部雷達組成的雷達網中第部雷達的帶寬為Δfi,i=1,2,…,N，共有n部雷達帶寬有重疊，重疊帶寬為Δfj,j=1,2,…,n，則頻域重疊系數η可表示為

(5)

2) 極化覆蓋

雷達網中的極化類型越多，抗干擾能力就越強，用極化覆蓋系數表征雷達網極化類型的多少。假設由N部雷達組成的雷達網中有n種極化類型，則極化覆蓋系數J可表示為

J=n/N.

(6)

3) 信號種類

雷達網中的信號種類越多，抗干擾能力就越強，用信號種類參數表征雷達網信號種類的多少。假設由N部雷達組成的雷達網中有n種信號類型，則信號種類參數S可表示為

S=n/N.

(7)

綜上，抗干擾能力系數AJ通過加權可表示為

AJ=ω1η+ω2J+ω3S,

(8)

(4) 抗隱身能力系數

雷達網抗隱身目標的措施主要包括與雷達本身相關的平均發射功率等，以及利用隱身目標的頻域窗口、極化域窗口和空域窗口等[14]。為保證雷達網綜合性能各影響因素的獨立性，極化形式多樣性和頻率域在抗干擾模型中已經考慮，故此處不作考慮；空域窗口是針對已知來襲方向，在來襲方向未知的情況下考慮空域抗隱身意義不大，因此，抗隱身模型中主要突出功率抗隱身。

單部雷達的抗隱身能力(AS)i可以表示為

(AS)i=PtGtTτ/F，

(9)

式中：Pt為雷達平均發射功率;Gt為天線增益;T和τ分別為目標駐留時間和脈沖寬度;F為噪聲系數。

假設(AS)max為雷達網中單部雷達抗隱身能力得最大值，則由N部雷達組成的雷達網抗隱身能力系數AS可以表示為

(10)

即雷達網中各雷達的平均抗隱身能力值和最大抗隱身能力值之比。

(5) 抗低空突防能力系數

目前雷達網抗低空/超低空突防主要是通過技術實現提高雷達的雜波中可見度，或者使用低空補盲雷達。雜波中可見度為雷達的固有參數，本文只考慮低空補盲雷達數量的增加對雷達網抗低空突防能力的影響。假設由N部雷達組成的雷達網中有n部低空補盲雷達，則抗低空突防能力系數可表示為

AL=n/N.

(11)

(6) 抗反輻射導彈(ARM)能力系數

雷達網抗ARM技術上主要是通過誘偏系統，實際操作中除了設置誘餌，加裝ARM告警系統，一般利用米波雷達實現抗ARM。假設由N部雷達組成的雷達網中有n部米波雷達，則抗ARM系數可表示為

AA=n/N.

(12)

1.3 雷達網綜合性能模型

雷達網的綜合性能可以通過1.2節的約束條件來系統性表征，即：

F=ω1ρ+ω2φj+ω3(A,J)+

ω4(AS)+ω5(AL)+ω6(AA)

(13)

2 優化部署算法設計

2.1 遺傳算法概述

遺傳算法(generation algorithm，GA)是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法，其原理是生物通過選擇、遺傳和變異等維持優秀基因并促使群體進化。GA具有群體并行搜索功能、不容易陷入局部收斂等突出優點[15]。

GA主要步驟包括：編碼、初始化、設置參數、確定適應度函數、選擇、交叉以及變異等遺傳操作。編碼一般常用的有二值編碼、多值編碼以及實數編碼等；選擇操作又稱復制，目的是保留染色體中的優秀基因，常用的有輪盤賭選擇和比例復制；交叉操作是兩個染色體重組新的個體，是GA的主要操作，通過交叉操作使得GA搜索效率飛速提升，常用的有算術交叉、單點交叉等；變異操作是某個染色體的某個基因發生突變，目的是增加個體多樣性，同時提高局部搜索能力使得GA加速向最優解收斂。常用的變異有常規位變異和均勻變異等。

2.2 遺傳算法流程

在了解GA的主要步驟之后，GA的流程圖(圖2)表示如下，共有7個步驟：

圖2 GA流程圖Fig.2 Flow chart of GA

Step 1 編碼，制定收斂準則，確定適應度函數，設置好GA參數；

Step 2 初始化種群，計算每一個體適應度，并判斷適應度最大的個體對應的解是否滿足收斂準則，是則輸出結果，否則進入Step 3；

Step 3 根據適應度，按照一定方式進行復制操作；

Step 4 在閉區間[0,1]上隨機選定一個隨機數r1和交叉概率Pc進行比較，r1

Step 5 按交叉概率進行交叉操作；

Step 6 在閉區間[0,1]上隨機選定一個隨機數r2和變異概率Pm進行比較，r2

Step 7 按交叉概率Pm進行遺傳操作，然后返回Step 2。

2.3 改進遺傳算法設計

對于雷達網優化部署這一復雜問題，本文進行了以下改進算法設計，具體如下：

(1) 編碼

文獻[11]提出一種陣地選擇方法，給據此方法選擇出來的備選陣地編號，同時給現有裝備進行編號，則染色體前半部分基因為備選陣地編號，后半部分基因為裝備編號，編碼成功后備選陣地編號和裝備編號一一對應。二值編碼致使染色體過長，并且解碼復雜，因此選擇實數編碼。

(2) 初始化

假設雷達網裝備數量為N，則染色體長度為2N，初始種群建議[16]取3N。雷達網裝備數量和責任區面積有一定的關系，利用放大縮小的思想，大致可以確定兩者關系如下：

(14)

(3) 確定適應度函數

適應度函數采用雷達網綜合性能函數。

(4) 制定收斂準則

采用混合決策型收斂準則，即規定GA運行到指定代數前已經收斂，收斂則立即停止，否則運行到指定代數停止。

(5) 確定遺傳算子

選擇操作采用比例復制；交叉操作選擇適合實數編碼的算術交叉，交叉概率為Pc∈[0,1]；變異操作采取適合實數編碼的均勻變異，變異概率為Pm∈[0,0.1]。

(6)結合實際

考慮選擇費效比最優的雷達裝備部署方案，雷達裝備數量分別取(N-1)和(N+1)重復步驟(2)～(5)，并最終對比3次分別得到的最優部署方案，選擇費效比優的輸出保存。

改進的GA優點體現在：一是編碼方式簡單易懂又符合站點和裝備一一對應的部署實質，且有效避免了染色體過長帶來的解碼復雜以及運算量大等問題；二是混合決策收斂準則符合雷達網構建的思想，即滿足任務要求的性能，次之也要盡可能地逼近，且有效減少了GA運行次數；三是考慮費效比，使GA碼長可變，利于得到最優解。

3 優化部署實例仿真

假設某責任區主要負責200 m高空的警戒任務，防區面積為60 000 km2，根據公式(14)可大致求出需要10～19部裝備，本文從費效比角度，選擇10部裝備進行仿真。從備選陣地庫中選擇10個站點，從裝備數據庫中選擇10部性能不同的裝備進行優化部署，每一個裝備編號都代表數據庫中的固定裝備。要求警戒系數F≥0.5。則應用改進的遺傳算法進行仿真，裝備數量N=10，則染色體長度為20，初始種群為30；交叉概率取Pc=0.8，變異概率取Pm=0.05，分別對9，10，11部裝備進行GA優化部署，各運行500次，如果未收斂的話即停止，仿真分析如下：

(1) 仿真條件

裝備數量根據式(14)可得大概值，本文取9～11部；警戒系數至少大于0.5；權重系數的確定要突出抗低空突防能力，因此，結合防區任務分別取相應的典型值為：ω1=0.3;ω2=0.1;ω3=0.1;ω4=0.05;ω5=0.4;ω6=0.05。

(2) 仿真數據

表1為當裝備數量分別為9，10，11，優化代數為200，300，500時，得到的部署綜合性能。

表1 不同代別、不同裝備數量時的綜合性能Table 1 Performances of radar-net of different time and different number of equipment

9～11部雷達組成的雷達網性能仿真圖分別如圖3～5所示。

圖3 9部裝備組成的雷達網性能Fig.3 Performance of radar-net of 9 equipments

圖4 10部裝備組成的雷達網性能Fig.4 Performance of radar-net of 10 equipments

圖5 11部裝備組成的雷達網性能Fig.5 Performances of radar-net of 11 equipments

最后，對由不同裝備數量構成的雷達網的綜合性能進行仿真，即不同染色體對應的適應度，通過描點可得，如圖6所示。

圖6 不同裝備數量下的雷達網性能Fig.6 Performances of radar-net of different number of equipment

由表1和圖6可得出結論，對于責任區面積一定時：

1) 雷達網裝備數量和雷達網的綜合性能呈正相關；

2) 每一個責任區都存在一個最適宜的裝備數量Nmax構成的雷達網，之前隨著裝備數量Nmax的增加，F增加較快；Nmax之后隨著裝備數量N的增加，F增加不明顯。

本例中，從滿足任務要求和費效比角度出發，選擇10部裝備構成的雷達部署方案即可。10部裝備構成的雷達網詳細部署情況見表2。

表2 10部裝備部署情況表Table 2 Deployment situation of radar-net of 10 equipments

在表2的基礎上，對應查找裝備序列的編號，即可得到實際的裝備情況，這和GA中的解碼是類似的。

4 結束語

本文針對雷達網優化部署問題從覆蓋率、重疊度以及“四抗”能力上進行約束分析，并建模仿真得到了雷達網優化結果，證明了本文提出方法的可行性，得出了每個責任區都存在一個最適宜的裝備數量構成的雷達網滿足任務需求，而且給出了確定最適宜裝備數量的模型，對部隊指揮決策有一定的指導意義。有一點需要深入探討的是各約束條件之間的獨立性處理的不夠完善，以及因此對雷達網性能帶來的影響值得進一步研究。

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Study on Radar-Net Deployment Optimization Method Based on Improved Genetic Algorithm

GAN Gang，LI Gui-xiang，ZUO Zhi-fang，ZHU Xin-quan

(Air Force Early Warning Academy,Hubei Wuhan 430019, China)

The comprehensive efficiency of radar network directly affects its operational capability, and to study radar-net deployment optimization aims to increase the comprehensive efficiency. For the problem of radar-net deployment optimization involves many influencing factors and complexity, radar-net deployment optimization is constrained from coverage rate, degree of overlapping, “Four Anti-threaten ability” and cost-benefit ratio and the optimization is achieved through the method of quantitative analysis and improved genetic algorithm. A feasible measure of the radar-net deployment optimization is proposed, and simulation and test results illustrate its feasibility.

radar net; comprehensive efficiency;influence;deployment optimization;constrain; genetic Algorithm

2014-09-30；

2015-01-14

甘剛(1989-)，男，陜西寶雞人。碩士生，研究方向為防空預警相關。

通信地址：430019 湖北省武漢市江岸區黃浦大街288號 E-mail：18653324504@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.007

TN95；TP301.6

A

1009-086X(2015)-04-0036-07