空間網格單層折板結構的極限承載力分析

魏艷輝 劉卓群 劉 彩 白志強,2

(1.貴州大學空間結構研究中心，貴州 貴陽 550003； 2.濰坊學院建筑工程學院，山東 濰坊 261061)

空間網格單層折板結構的極限承載力分析

魏艷輝1劉卓群1劉 彩1白志強1,2

(1.貴州大學空間結構研究中心，貴州 貴陽 550003； 2.濰坊學院建筑工程學院，山東 濰坊 261061)

針對五面體單層折板網格結構突出的靜力穩定性及其極限承載力問題,運用ANSYS軟件中Beam188單元來模擬構件，考慮幾何非線性，用特征值屈曲分析和非線性屈曲分析兩種分析方式考查了空間折板單層網格的屈曲模態和失穩全過程，得出了一些有意義的結論。

單層折板，非線性，極限承載力

0 引言

許多文獻對大跨度折板結構進行了分析，但多數集中在對雙層折板屋蓋結構的分析，對于單層折板屋面及側面圍護結構的整體分析很少采用具有代表性的結構形式進行參數化分析，而且單層折板結構構件間的受力機理較為復雜，常規設計軟件容易將一些附屬構件的屈曲認定為一階屈曲，因此有必要采用有限元分析確定對結構屈曲影響最大的因素是哪些，本文基于這一思路，利用有限元軟件ANSYS強大的非線性分析功能對正五面體單層折板殼進行非線性分析，考慮到折板結構的樣式多變，難以窮舉，所以本文取多參數矢高及環向桿件進行分析，以便模擬不同部位折板之間穩定性的關系，得到了較為精確的且符合結構原理的結論，便于此類折板殼結構的推廣應用。

工程實物圖見圖1。

1 結構基本構成情況

圖2，圖3所示建筑采用五邊形空間折板單層網格結構，墻面為五面等腰梯形圍合，屋面為五片三角形平面網格組合，共同形成折板空間，平面邊長為24 m，跨度最大處可達40 m，屋面及墻面材料均采用點支式幕墻，且圖中構件均為矩形鋼管。為保證結構豎向撓度不致過大，在各脊線處和每面的中心布置固定支座，且在側面折板與屋面折板相交處以及屋面折板相交處均布置較大脊線桿件以保證各折板空間的完整性。

考慮到空間單層折板網格結構最突出的是結構空間體形所具有的幾何剛度問題和折板空間的整體和局部失穩問題。本文擬對不同矢高的折板結構進行參數化分析(見圖4)，以期獲得各折板面空間相交角度不同時對結構整體幾何剛度的影響及對結構穩定性的影響。

2 結構穩定分類及其有限元模型

1)結構失穩(屈曲)是指在外力作用下結構的平衡狀態開始喪失穩定性，稍有擾動則變形迅速增大，最后使結構遭到破壞。穩定問題一般可分為三類：

第一類失穩是理想化失穩情況，即達到某個荷載時，除結構原來的平衡狀態可能存在外，出現第二個平衡狀態，所以又稱平衡分岔失穩或分枝點失穩，而相應的數學處理上則是求解特征值問題，故又稱為特征值屈曲。

第二類失穩是指結構失穩時，變形將大大發展，并且不會出現新的變形形式，即平衡狀態不發生質變，故又稱為極值點失穩。

還有一種跳躍失穩是當荷載達到某值時，結構平衡狀態發生一明顯的跳躍(運動)，突然過渡到非鄰近的另一具有較大位移的平衡狀態，可稱為第三類失穩。

2)第一類穩定問題在ANSYS中為特征值屈曲(Eigenvalue buckling)問題：

([K]+λ[S]){Ψ}=0。

式中：[K]——剛度矩陣； [S]——應力剛度矩陣； {Ψ}——位移特征矢量；λ——特征值(也叫作比例因子或載荷因子)。

一般情況下特征值屈曲分析得到的結果均為結構實際屈曲荷載的上限，所以通常我們只關心第一個特征值，用于預測結構可能發生失穩的荷載范圍。

第二類和第三類穩定問題,在ANSYS中稱為非線性屈曲，實際上就是非線性的荷載位移全過程分析，對于大多數實際結構(由于初始缺陷的影響)，其穩定性應屬于后者。采用ANSYS軟件進行非線性分析功能，跟蹤荷載位移的全過程曲線。結構構件采用ANSYS自帶的Beam188單元模擬(見圖4)，Beam188單元是二節點三維線性有限應變梁單元，是基于Timoshenko梁理論的具有扭切變形效果的梁單元，適用于分析細長的梁，考慮到結構中軸力對結構構件的較大影響因此對所有構件進行細分，以考慮軸力二階效應的影響。單元材料選用Q345B鋼材，模型的穩定性采用荷載—位移全過程分析方法，這種全過程的分析由較為精確的非線性分析得到，結構的非線性有限元分析進行平衡路徑跟蹤時，采用弧長法進行增量的控制，以確保捕捉到荷載—位移的全過程曲線。

有限元模型軸測圖見圖5。

3 有限元模型計算及結果分析

1)特征值屈曲分析見表1。

2)非線性屈曲分析結果。

圖6中豎向坐標為頂點位移，單位為m，水平坐標為荷載因子，初始荷載為恒活組合荷載的30倍。

表1 各結構第一階特征值屈曲系數

根據各模型屈曲系數和圖7結構最終變形圖可知，圖示多面體單層網格折板結構具有較好的整體穩定性，雖然屋蓋和側面圍護結構均已網格化，但在荷載作用下受力層次分明，脊桿和側面柱擔當了結構空間骨架的作用，保證結構在豎向荷載作用下保持形態。

4 結語

1)此種空間折板單層網格結構簡潔美觀，在矢高比大于0.04時，結構具有較大的幾何剛度且當荷載達到一定程度時結構會隨著矢高比的增加發生較為明顯的躍越失穩。矢高比小于0.04時結構就具有近似框架結構的屈曲特性。

2)考慮側面折板與屋面折板的整體穩定性分析可以得出，屋面折板的矢高對側面折板的變形具有較大的影響，但如果矢跨比控制在0.04以上能夠有效降低側面變形。

3)通過分析可以得出，單層折板結構應著重注意各折板面的局部屈曲問題以及附加桿件的屈曲問題，可以通過加密折面的網格劃分，或者加大構件尺寸以便增強結構局部穩定性，但這會增加材料的使用量。

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Analysis of ultimate load capacity of the single-layer folded plate grid structure

Wei Yanhui1Liu Zhuoqun1Liu Cai1Bai Zhiqiang1，2

(1.TheSpatialResearchCenterofGuizhouUniversity,Guiyang550003,China;2.TheArchitectureEngineeringDepartmentofWeifangUniversity,Weifang261061,China)

This paper for pentahedron single-layer folded plate grid structure of prominent static stability and the ultimate load capacity, using Beam188 element in ANSYS software to simulate the component, considering geometric nonlinear, buckling analysis and nonlinear buckling analysis of two analysis methods to examine the folding space of single-layer lattice shell buckling modes and buckling process by the characteristic value, some meaningful conclusions are drawn.

single-layer folded plate, nonlinear, ultimate load capacity

2015-06-27

魏艷輝(1981- )，男，博士，助教

1009-6825(2015)25-0037-03

TU312

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