薄膜型LNG 液貨艙內部壓力計算分析研究

付喜華

(中國船級社規(guī)范與技術中心，上海200135)

0 引言

液化天然氣(LNG)因其綠色、環(huán)保及高效的特點正以每年約12%的速度增長，成為全球發(fā)展最快的能源行業(yè)之一［1］。我國能源中長期發(fā)展規(guī)劃明確指出:“十二五”期間，大力發(fā)展天然氣，2030年天然氣將占到一次能源的10%，成為我國能源發(fā)展戰(zhàn)略中的一個亮點和綠色能源支柱之一［2］。隨著國內沿海LNG項目布局的逐步完善，LNG進口將進入高速增長階段［1］。作為LNG進口的海上運輸工具，我國液化天然氣船(LNG船)的設計與建造勢必也將迎來一個快速的發(fā)展時期。

由于LNG超低溫運輸的特點，LNG船具有特別高的相關設計要求，是目前世界上建造難度最高、要求最高的貨物運輸船舶之一［3］。LNG船的設計過程中的液貨艙內部壓力計算(不含液貨晃蕩的影響)是以國際海事組織(IMO)制定的《國際散裝運輸液化氣體船舶構造和設備規(guī)則》［4］(簡稱IGC規(guī)則)為指導的。LR［5］、DNV［6］、CCS［7］和 ABS［8］等船級社均以IGC規(guī)則為基礎編制液化氣船相應的建造規(guī)范或指南。

很多研究人員試圖通過對液貨艙內部壓力的研究與探索來改良與優(yōu)化液化氣船液貨艙結構的設計。鐘小晶等［9］介紹了IGC規(guī)則中內部壓力的力學原理，探討了內部壓力壓頭的計算方法，針對A型獨立艙式LNG船，比較了二維加速度橢圓法與三維加速度橢球法對液貨艙內部壓力計算結果的差異。吳嘉蒙等［10］針對某220 000 m3薄膜型 LNG船，比較了二維加速度橢圓法與三維加速度橢球法導致的貨艙內部壓力的差異，討論了船舶橫穩(wěn)心高對貨艙內部壓力的影響。劉文華［11］根據IGC規(guī)則，針對某10 000 m3C型LNG船，推導了最大液柱高度計算公式，比較了單圓筒和雙圓筒2種液貨艙分別采用二維加速度橢圓合成法和三維加速度橢球合成法導致的結果差異。

基于IGC規(guī)則，本文對薄膜型LNG船液貨艙內部壓力進行了數值計算，研究了液貨艙邊界上的內部壓力沿船長、船寬以及型深方向的變化趨勢，繪制了液貨艙邊界上內部壓力的無因次壓力分布圖。

1 液貨艙內力計算公式與計算機程序

1.1 ⅠGC規(guī)則中內部壓力

根據IGC規(guī)則第4.3.2節(jié)規(guī)定，LNG船液貨艙內部壓力Peq由設計蒸汽壓力P0和艙內液體貨物運動產生的壓力Pgd兩部分組成［4］:

上述壓力不包含液貨的晃蕩壓力。且有:

式(1)、式(2)中:Peq為液貨艙內部壓力，MPa;Pgd為艙內液體貨物運動產生的壓力，MPa;αβ為由液貨重力和動態(tài)載荷產生的在任意方向β上的無因次加速度;Zβ為從計算點到液貨艙邊界上高于計算點的各點在方向β上液貨高度，m;ρ為在設計溫度下的液貨密度，kg/m3;β為加速度橢球內任意無因次加速度與重力加速度的合成加速度方向。

根據IGC規(guī)則第4.12節(jié)可知，加速度橢球的縱向、橫向和垂向的最大加速度分量公式為:

式(3)～式(7)中:ax為最大縱向加速度分量;ay為最大橫向加速度分量;az為最大垂向加速度分量;x為從船中處到液貨艙重心位置的縱向距離;z為從實際水線到液貨艙重心位置的垂向距離;L0為結構船長;CB為方形系數;B為型寬;V為航行速度;K為系數，通常為1，對于特殊的裝載情況和船型，K=13GM/B，且不小于1，GM為靜穩(wěn)性高，m。

從式(3)可以看出，其最大縱向加速度分量ax不隨液貨艙重心縱向位置x的變化而變化;從式(4)和式(5)可以看出，靠近船首的貨艙液貨比靠近船中的貨艙的液貨具有更大的的最大橫向和垂向加速度分量ay和az。對于特定的液貨艙來說，其艙內液體具有相同的最大加速度分量，如圖1所示。

圖1 加速度橢圓示意圖

1.2 內部壓力與壓頭的計算

根據IGC規(guī)則中的加速度二維橢圓圖擴展到三維橢球，本文以橢球的中心為原點建立空間坐標系，船長方向為x坐標軸(船首方向為“+”)，船寬方向為y坐標軸(左舷為“+”)，型深方向為z坐標軸(向下為“+”)，可得加速度橢球方程為:

過空間點(0，0，1)建立一空間直線，假設此直線與zox平面夾角為θ(橫傾角)，與zoy平面夾角為α(縱傾角)，則得此空間直線的方程為:

將式(9)代入式(8)中，可以得到:

求解可以得到上述空間直線與加速度橢球的交點(ax0，ay0，az0)，進而可得加速度橢球任一加速度與重力加速度的合成無因次加速度a→β為:

再以船中基線位置為原點，x、y和z坐標分別于加速度坐標系的坐標軸的x、y和z坐標相同建立空間坐標系。假定需要計算內部壓力的點為(x1，y1，z1)，則通過空間解析幾何可以得到過計算點且與加速度垂直的空間平面方程為:

進而得到液貨艙邊界上任一點(x2，y2，z2)到上述平面的距離即為式(2)中的Zβ，即:

由式(2)和式(14)可得液貨艙邊界點(x2，y2，z2)在液貨艙內某點形成的內部壓力壓頭計算公式為:

1.3 內部壓力的計算機程序實現(xiàn)

根據上述計算方法，編制了相應的計算機程序，對液貨艙內部壓力的壓頭進行數值計算。將計算得到壓頭代入式(1)和式(2)中即可得到該點的內部壓力值。內部壓力壓頭(hIGCmax)計算機程序的流程如圖2所示。

圖2 內部壓力計算程序流程圖

2 內部壓力數值計算

為了對薄膜型LNG船液貨艙內部壓力進行計算與研究，本文以圖3所示薄膜型LNG船的液貨艙輪廓為例，假定液貨艙的前后橫艙壁幾何形狀完全一致。利用1.3節(jié)所述的計算機程序分別對液貨艙邊界的內底板、下傾板、內殼板、上傾板以及內甲板的內部壓力值進行計算，并將相應的計算值與整液艙內部壓力的最大值的比值繪制相應的無因次內部壓力曲線。

2.1 內底板的內部壓力

本節(jié)探討液貨艙內底板內部壓力沿船寬方向的變化趨勢。現(xiàn)對液貨艙前艙壁處內底板上從中線位置(點1)到最外側(點2)之間的若干點的內部壓力進行了計算，并得到內底板無因次內部壓力沿船寬方向的變化曲線，如圖4所示。

圖3 薄膜型LNG船的液貨艙輪廓

圖4 內底板無因次內部壓力橫向變化曲線

通過圖4看出，內底板內部壓力從中線位置到舷側方向呈現(xiàn)緩慢增大的變化趨勢，且內底板與下傾板交點處(點2)的內部壓力值為全艙的最大值。

2.2 下傾板的內部壓力

接著探討液貨艙下傾板內部壓力沿垂直向上方向的變化趨勢。對液貨艙前艙壁處下傾板上從點2到點3之間若干點的內部壓力進行計算，并得到下傾板無因次內部壓力自下而上方向的變化曲線，如圖5所示。

圖5 下傾板無因次內部壓力垂向變化曲線

通過圖5可以看出，下傾板各點內部壓力沿自下而上方向呈現(xiàn)不斷減小的變化趨勢。

2.3 內殼板的內部壓力

考察液貨艙內殼板內部壓力沿自下而上方向的變化，選取液貨艙前艙壁處內殼板點3至點4之間各點的內部壓力進行了計算，并得到內殼板無因次內部壓力自下而上方向的變化曲線，如圖6所示。

圖6 內殼板無因次內部壓力垂向變化曲線

通過圖6可以看出，內殼板內部壓力沿自下而上方向呈現(xiàn)不斷減小的變化趨勢。

2.4 上傾板的內部壓力

考慮液貨艙上傾板內部壓力沿自下而上方向的變化，對液貨艙前艙壁處上傾板上點4至點5之間各點的內部壓力進行了計算，并得到上傾板上無因次內部壓力自下而上方向的變化曲線，如圖7所示。

圖7 上傾板無因次內部壓力垂向變化曲線

通過圖7可以看出，上傾板內部壓力沿垂直向上方向呈現(xiàn)不斷減小的變化趨勢。

2.5 上內甲板的內部壓力

進而探討液貨艙內甲板內部壓力沿垂直向上方向的變化趨勢。現(xiàn)對貨艙前艙壁處內甲板上從點5至點6之間各點的內部壓力進行了計算，并得到內甲板無因次內部壓力沿垂直向上方向的變化曲線，如圖8所示。

通過圖8可以看出，內甲板內部壓力從中線位置至舷側方向呈現(xiàn)不斷增大的變化趨勢。

2.6 內部壓力沿船長方向變化

針對同一液貨艙相同橫向、垂向位置的點的內部壓力隨縱向位置變化趨勢，選取內底板與下傾板交點(點2)以及內甲板與上傾板的交點(點5)為例，分別對點2與點5位置處前、后艙壁之間縱向各點的內部壓力進行計算，并得到點2與點5位置處內部壓力的縱向變化曲線，如圖9與圖10所示。

圖8 內甲板無因次內部壓力橫向變化曲線

圖9 點2位置的無因次內部壓力縱向變化曲線

圖10 點5位置的無因次內部壓力縱向變化曲線

從圖9與圖10可以看出，首先，相同橫向、垂向位置的點從后艙壁至前艙壁的內部壓力變化趨勢為先減少再增大;其次，對于前、后艙壁完全相同的液貨艙，前、后艙壁處的內部壓力最大且相等，艙中位置處的內部壓力為最小;最后，縱向各點內部壓力最大值與最小值之間相差很小。

2.7 液貨艙邊界上的內部壓力

綜合上述2.1節(jié)至2.5節(jié)探討的液貨艙各部分邊界的內部壓力變化趨勢，可以得到液貨艙某一縱向位置邊界的內部壓力分布趨勢圖。圖11為艙壁位置邊界的內部壓力分布趨勢圖。

圖11 艙壁位置邊界內部壓力的無因次壓力分布圖

3 結論

本文根據IGC規(guī)則相應內容，具體詳細展開了LNG液貨艙邊界壓力計算過程，利用自行編制的相應計算機程序，對相應算例進行計算和分析，得到了液貨艙邊界的內部壓力隨橫向、垂向以及縱向的變化規(guī)律:

(1)內底板和內甲板位置的內部壓力從中線位置到舷側方向具有逐漸增大的變化趨勢。

(2)下傾板、內殼板和上傾板的內部壓力從下到上方向具有逐漸減小的變化趨勢。

(3)同一液貨艙相同橫向、垂向位置的內部壓力沿船長方向具有先減小后增大的變化趨勢。

本文的推導展開對相關設計人員進行計算提供了有益的參考，對液貨艙壓力計算為結構設計與校核提供依據。

［1］ 唐海龍，胡輝.我國沿海小型LNG船運輸業(yè)務發(fā)展策略［J］.水運管理，2011(5):3-5.

［2］ 顧安忠.迎向“十二五”中國LNG的新發(fā)展［J］.天然氣工業(yè)，2011(6):1-11.

［3］ 陳建國，樓丹平，張麗萍.LNG船建造技術的消化吸收與自主創(chuàng)新［J］.上海造船，2010(1):22-24.

［4］ 中國船級社.散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規(guī)范［M］.北京:人民交通出版社，2010.

［5］ 鐘小晶，胡可一，莊友榕.液化氣船A型獨立液貨艙內部壓力計算方法和軟件［J］.造船技術，1999(3):27-29.

［6］ 吳嘉蒙，呂立偉，蔡詩劍.液化天然氣船貨艙內部壓力研究［J］.上海造船，2011(1):37-42.

［7］ 劉文華.中小型LNG船C型獨立液貨艙載荷分析［J］.船舶與海洋工程，2012(2):1-6.