一種基于廣播星歷的BDS軌道機動探測方法

燕興元，黃觀文，張 睿，張 勤

一種基于廣播星歷的BDS軌道機動探測方法

燕興元，黃觀文*，張 睿，張 勤

(長安大學 地質工程與測繪學院，西安 710054)

BDS中GEO衛星和IGSO衛星的軌道機動現象頻繁，其直接影響后續BDS定軌定位精度，因而在BDS定軌解算前進行準確的軌道機動探測顯得尤為重要。針對BDS軌道機動問題，本文給出了一種基于廣播星歷的BDS軌道機動探測方法，該方法的基本思路為利用廣播星歷任意一個參考歷元恢復的衛星軌道弧段與其余參考歷元恢復的衛星軌道弧段在對應時刻互差的均方根值構建精度判別矩陣，利用判別矩陣元素值與設定閾值進行比較從而判斷衛星是否存在機動。數值算例中利用此方法分別對2014年第312、313、314天和2015年第008、009、010天的BDS合成的三天廣播星歷進行軌道機動探測，探測結果表明本文方法可以較好地探測出衛星軌道機動時刻。

BDS；軌道機動探測；廣播星歷

0 引言

北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國正在建設的自主發展、獨立運行的全球衛星導航系統，其致力于向全球用戶提供高精度的導航、定位和授時服務，從2012-12-27起正式向亞太地區提供服務。目前，整個系統由5顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)、5顆傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)以及4顆中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)[1-2]組成。2015-03-31，我國首顆新一代BDS導航衛星順利入軌，標志著BDS由區域運行向全球拓展正式啟動實施。

精確的軌道產品是保障導航系統提供高精度位置服務的前提，而軌道機動則會直接影響導航系統的軌道確定精度。軌道機動是指偏離預定軌道的衛星在發動機推力的作用下調整軌道使衛星返回到正確位置的工作。軌道機動后，衛星位置變化可達數十千米之多[3-4]，發生軌道機動的衛星由于受發動機推力作用，其軌道弧段將不再適用于傳統的攝動方程法，需要在定軌解算前探測并在解算中將其剔除。對于BDS衛星而言，包括GEO、IGSO和MEO三種類型，其中的GEO和IGSO衛星由于其地球同步特性，軌道機動較為頻繁[5]，精密定軌前必須對其進行探測處理。目前利用實測數據探測BDS衛星軌道機動的公開研究成果較少。

本文針對上述BDS軌道機動問題研究給出了一種基于BDS廣播星歷的軌道機動探測方法。下文首先給出了該方法的原理以及實現策略，然后利用實測的BDS廣播星歷數據對軌道機動進行探測，最后利用廣播星歷健康標識以及國際IGS公布的軌道產品對此方法進行驗證。

1 軌道機動探測原理與步驟

1.1 軌道機動探測原理

本文探測BDS衛星軌道機動的數據源為BDS衛星廣播星歷，采用BDS廣播星歷進行機動探測的原因主要有兩點：①BDS廣播星歷是BDS衛星軌道的實時產品，更新頻率為1 h，能夠較為快速地反映衛星運動特征；②BDS衛星廣播星歷是基于實測對地觀測數據確定的衛星軌道數據，能客觀保留和反映軌道機動信息。

本文探測軌道機動的主要思路是：利用BDS廣播星歷中某顆衛星任一參考歷元星歷數據恢復一組軌道弧段(用弧段上的離散的位置點代替該弧段)，計算任意兩個不同參考歷元恢復的軌道弧段在對應時刻軌道互差的均方根值(root means square，RMS)，再由RMS值構建判別矩陣，最后通過判別矩陣和判別準則來判斷衛星軌道是否發生機動。在判斷是否發生軌道機動之前需要剔除粗差，剔除粗差的準則為：對于某個參考歷元對應的軌道弧段，如果其與所有參考歷元對應的軌道弧段互差的RMS值均大于閾值，則認為該參考歷元星歷數據含有粗差需要剔除。在判別矩陣不含有粗差的前提下探測是否發生軌道機動會更為有效，具體判別機動準則如下：如果其與前面所有參考歷元對應的軌道弧段互差的RMS值均小于閾值，但與后面所有參考歷元對應軌道弧段互差的RMS值均大于閾值，則認為在該參考歷元與下一個參考歷元之間該顆衛星發生了機動。

本文探測方法的閥值主要參考軌道廣播星歷的先驗精度經驗確定，包括如下因素：①通常BDS精密軌道采用三天解獲得[10]，考慮到BDS廣播星歷在單歷元非擬合外推72 h的精度大致為2 000 m，2到3倍中誤差的范圍為4 000～6 000 m；②已有文獻公開的軌道機動范圍為數十千米[3]。綜合以上兩個因素并通過多次試驗最終選擇本文中經驗閥值為5 000 m。

1.2 機動探測步驟

假定某顆衛星軌道弧段共有n個參考歷元數據組成，i表示第i個參考歷元恢復的軌道弧段。

(1)計算衛星第i個參考歷元恢復的軌道弧段上的第j個時刻的軌道坐標(Xij,Yij,Zij)[6-9]；其中i=0，1，2，…，n-1；j=0，1，2，…，n-1；

(2)計算互差RMS(i，j)值，計算公式為：

(1)

(3)構建判別矩陣，判別矩陣形式為

(2)

(4)判斷該顆衛星軌道是否機動。在判斷衛星是否含有機動之前需要用到判別矩陣的所有非零元素來剔除粗差。在不含有粗差的判別矩陣中，判斷衛星是否發生機動僅需要一行或一列即可，本文采用某一列來判斷衛星是否發生機動。如果某一列的第i行前面的所有非零RMS值都小于閥值，第i行后的所有非零RMS值都大于閥值則認為衛星在第i個參考歷元和i+1個參考歷元之間發生機動。

2 算例驗證

2.1 算例分析

為了驗證BDS衛星在有無軌道機動時該探測方法的有效性，本文利用國際GNSS監測評估(international GNSS monitoring and assessment system，iGMAS)提供的廣播星歷數據，采用以下三種方案分別對GEO衛星軌道機動、IGSO衛星軌道機動以及沒有發生軌道機動的情況進行探測實驗。考慮到BDS衛星精密軌道通常采用三天解[10]，本文算例均采用事后合成的三天廣播星歷文件。三種方案設計如下所示：

方案1.GEO-C03衛星機動探測。采用2014年第312、313、314天的BDS廣播星歷文件，將三天的文件合成一個文件，對該文件進行GEO衛星機動探測。

方案2.IGSO-C06衛星機動探測。采用2015年第008、009、010天的BDS廣播星歷文件，將三天的文件合成一個文件，對該文件進行IGSO衛星機動探測。

方案3.沒有衛星機動的探測結果。以2014年第312、313、314天的BDS廣播星歷文件，得到IGSO的C07衛星結果作為對照。

三種方案的探測結果分別如圖1-6所示，每組方案共含有72個歷元的數據結果，理論上可以通過一個參考歷元恢復的軌道弧段與其余參考歷元恢復的軌道弧段互差的均方根(root mean square,RMS)值(判別矩陣中的一行或一列)就可以判斷出衛星軌道機動，但由于有些歷元可能含有粗差會對結果圖形顯示造成干擾而無法清晰反映軌道機動信息，甚至可能掩蓋軌道機動信息，在剔除粗差是需要用到判別矩陣的所有非零元素，但衛星軌道機動探測僅需要一行或一列非零元素即可。因此每組方案僅選擇了剔除粗差后的前5個歷元結果用以圖形顯示。由于不同參考歷元計算的軌道弧段互差RMS值都具有相關性，因此圖形中的趨勢較為相似。

圖1 C03衛星前5個歷元數據RMS值

從圖1的結果可以看出前5個歷元計算的結果(分別用1、2、3、4、5表示)在前面的65個歷元計算的結果符合的比較好(互差RMS值都小于5 000m)，到66個歷元時互差RMS值突然跳變到25 000m，而且后面的互差RMS結果都在25 000m左右浮動。從圖1的結果看出C03衛星在第65個歷元到66個歷元之間發生機動。

圖2 C08衛星前5個歷元數據RMS值

從圖2的結果可以看出剔除了第3個歷元全部數據(第3個歷元含有粗差其互差RMS值達到了2 788萬千米量級，遠大于機動的范圍，從而使圖中機動信息被掩蓋)后的前5個歷元計算的結果(分別用1、2、4、5、6表示)在前面的44個歷元計算的結果符合的比較好(互差RMS值都小于700m)，到45個歷元時互差RMS值突然跳變到57 000m，而且后面的結果互差RMS都在57 000m以上。說明C08衛星在第44歷元和45歷元之間發生機動。

方案3的前5個歷元計算的結果(分別用1、2、3、4、5表示)如圖3所示，結果表明，各歷元間結果都在一定范圍內波動，互差RMS均在閥值范圍(5 000m)以內，沒有機動信息，這與該段數據沒有發生機動的事實相符。

圖3 C07衛星前5個歷元數據RMS值

2.2 軌道機動信息驗證

BDS軌道機動的調整信息一般由專門測控單位(如國家衛星測控中心等)掌握，不對外開放，普通導航用戶無法獲得最真實和精確的軌道機動驗證信息，因此本文從BDS廣播星歷自身的健康標識和國際IGS分析中心的德國地學研究中心(GeoForschungsZentrumPotsdam，GFZ)的軌道最終產品中是否包含該衛星兩方面進行驗證[7]，驗證結果如下：

1)GEO-C03衛星機動驗證：首先在廣播星歷中驗證，驗證結果如圖4所示。

圖4 廣播星歷中C03衛星的健康標識

從GFZ分析中心的精密星歷中驗證結果如圖5所示。

圖5 GFZ精密星歷中解算的BDS衛星

在廣播星歷文件中C03衛星在2014-11-10 16時衛星健康狀態為1標為不健康，與此同時在GFZ分析中心的2014-11-11的BDS精密軌道3d解用到了2014-11-10的廣播星歷故而沒有解算BDSC03衛星，因此有理由懷疑該衛星由于發生機動而未參與或不能參與精密定軌計算。

2)IGSO-C08衛星機動驗證：首先在廣播星歷中驗證，驗證結果如圖6所示。

圖6 廣播星歷中C08衛星的健康標識

GFZ分析中心的精密星歷中驗證結果如圖7所示。

圖7 GFZ精密星歷中解算的BDS衛星

在廣播星歷文件中C08衛星在2015-01-09 20時衛星健康狀態為1標為不健康，與此同時在GFZ分析中心的2015-01-09 的BDS精密軌道沒有解算BDSC08衛星。

從以上的驗證結果可以看出該方法探測結果的可靠性以及該方法在軌道機動探測方法的可行性。

2.3 閥值選取驗證

從圖1-3中均可以看出經驗閥值選取在5 000m是比較合理的，對于有機動的BDS衛星在機動前互差RMS值都小于經驗閥值，機動后互差RMS值都遠大于經驗閥值；對于沒有發生機動的衛星而言其最大互差RMS值也不超過經驗閥值，由此驗證了經驗閥值選取的合理性。

3 結束語

本文針對BDS衛星軌道機動問題，給出了一種利用BDS廣播星歷探測軌道機動過程的方法，并利用實測數據進行了測試分析。算例結果顯示，本文方法可以有效地探測出BDSGEO衛星和IGSO衛星的軌道機動過程，同時該方法還可以用于精確探測廣播星歷的異常觀測值。

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A Method Based on Broadcast Ephemeris to Detect BDS Satellite Orbital Maneuver

YANXing-yuan，HUANGGuan-wen*，ZHANGRui，ZHANGQin

(School of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710054，China)

For BeiDou navigation satellite system (BDS)，the orbital maneuver frequencies of GEO satellites and IGSO satellites were high，the precision of precise orbit determination and precise positioning using BDS satellite were affected directly，thus it was particularly important to detect orbital maneuver accurately before the orbit determination. For the problem of BDS satellite orbital maneuver，this article provided a new method，based on broadcast ephemeris，to detect BDS satellites orbital maneuver. The decision matrix was built to judge the satellite orbital maneuver. It was constructed by the RMS value of two groups of all reference epochs positions，which were calculated by any two different reference epochs respectively. What’s more，two groups of three-days broadcast ephemeris were used to detect BDS satellites orbital maneuver with 312th，313thand 314thof 2014 together with 008th，009thand 010thday of 2015，Results show that the satellite orbital maneuver can be detected by the proposed method.

BDS，orbital maneuver detection，broadcast ephemeris

燕興元，黃觀文，張睿，等.一種基于廣播星歷的BDS軌道機動探測方法[J].導航定位學報,2015,3(3):35-38.(YAN Xing-yuan, HUANG Guan-wen, ZHANG Rui, et al.A Method Based on Broadcast Ephemeris to Detect BDS Satellite Orbital Maneuver[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):35-38.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150307.

2015-05-18

中央高校基本科研業務費專項資金資助(2013G2263003、2013G3264003、2013G3264004、2014G1261051)；國家自然科學基金項目(41304033)；地理信息工程國家重點實驗室開放基金(SKLGIE2013-Z-2-1)；二代導航重大專項課題“分析中心建設與運行維護”(GFZX0301040308)。

燕興元(1992—)，男，甘肅天水人，碩士生，現主要從事衛星精密定軌研究。

黃觀文(1983—)，男，江蘇淮安人，博士，講師，主要從事衛星鐘差和精密定位等研究。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0035-04