衛星質心測量誤差對編隊衛星基線的影響

秦顯平

衛星質心測量誤差對編隊衛星基線的影響

秦顯平1，2

(1.地理信息工程國家重點實驗室，西安 710054；2.西安測繪研究所，西安 710054)

針對衛星質心測量誤差影響編隊衛星基線的問題，首先從編隊衛星相對定軌的原理出發，分析了衛星質心誤差的影響，然后考慮到編隊衛星有效基線通常為載荷天線之間的基線，提出了天線基線與質心基線的定義。采用2015-12-08兩顆編隊衛星的實測數據，計算分析了衛星質心測量誤差對質心基線和天線基線的影響，結果表明：衛星質心測量誤差對質心基線的影響明顯大于對天線基線的影響；衛星質心測量誤差對天線基線的影響約為質心測量誤差的10%。

編隊衛星；基線測量；衛星質心；相對定軌

0 引言

編隊衛星可以被廣泛應用于許多分布式測量任務，其相對定位技術是實現編隊衛星功能的關鍵技術之一。由于全球導航衛星系統(global navigation satellite systems，GNSS)技術成熟，測量精度高，星載GNSS接收機已被認為實現編隊衛星相對定位的基本載荷[1-7]。在星載GNSS編隊衛星相對定軌中，需要應用GNSS天線相位中心在星體坐標系中的位置參數，星體坐標的原點是衛星質心。由于地面測量誤差以及衛星入軌后軌道機動等因素影響，將會導致衛星質心發生變化[8-9]。采用動力法或約化動力法定軌時，運動方程是以低軌衛星的質心建立的，因此，衛星質心誤差不可避免地影響星間基線。

重力恢復和氣候試驗(gravity recovery and climate experiment，GRACE)衛星數據釋放后，國內外多家機構采用GRACE實測數據進行了高精度編隊衛星相對定軌研究，國外慕尼黑大學(Technical University Munich，TUM)、德國地學中心(GeoForschungsZentrum，GFZ)及德國宇航中心(Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt，DLR)得到了毫米級甚至是優于1.0mm的事后相對定軌結果[4-6]，國內武漢大學及國防科大也得到了毫米級的結果[7,10-11]。本文采用GRACE實測數據，計算分析了衛星質心測量誤差對星間基線的影響。

1 衛星質心對相對定軌的影響

B星相對A星的衛星運動方程可表示為：

(1)

式(1)中，XAB為B星相對A星的狀態(包括相對位置、速度及動力學參數)。

xAB(t)=ΦAB(t,t0)xAB(t0)

(2)

在相對定位計算中，假定參考衛星位置已知可以推導出：

xAB(t)=ΦB(t,t0)xAB(t0)

(3)

即在固定參考星軌道條件下，編隊衛星的相對狀態轉移矩陣就是輔星的狀態轉移矩陣。

若t時刻兩顆編隊衛星同時共視了m顆GNSS衛星，則可形成m-1個雙差觀測方程：

Y=H·δX+ε

(4)式(4)中，Y為雙差殘差，H為觀測矩陣，δX為估計參數。δX不僅包括位置參數，還包括速度及動力學參數，H中速度及動力學參數相應系數為0。

將t時刻觀測方程映射到t0時刻：

(5)

式(5)中，δX0為初始位置、速度及動力學參數，Φ為編隊衛星狀態轉移矩陣。

計算式(5)中殘差Y時，需要計算GNSS天線相位中心偏差改正，而GNSS天線相位中心偏差改正是以衛星質心為參考點的測量值，因此衛星質心的改變不可避免地影響GNSS天線相位中心偏差改正。

2 算例分析

為分析衛星質心誤差影響，我們首先作如下定義：

定義1：質心基線指直接采用兩顆衛星質心位置計算的距離，即：

(6)

式(6)中，(x1,y1,z1)為衛星A的軌道，(x2,y2,z2)為衛星B的軌道。

定義2：天線基線指兩顆衛星GNSS天線之間的距離，即：

(7)式(7)中，(xg1,yg1,zg1)為衛星A的GNSS天線坐標，(xg2,yg2,zg2)為衛星B的GNSS天線坐標。

然后采用仿真計算的方法分別計算質心基線和天線基線，仿真采用GRACE衛星2005年12月8日的實測數據進行試驗，首先采用兩顆GRACE衛星的實際全球定位系統(globalpositioningsystem，GPS)天線相位中心進行相對定軌，并采用相對定軌結果分別計算質心基線和天線基線；然后改變GRACA的GPS天線相位中心位置計算質心基線和天線基線，采用未改變天線相位中心位置之前的基線進行檢核。計算方案采用下面6種方案：

方案1：X軸加10cm，其它兩軸保持不變；

方案2：Y軸加10cm，其它兩軸保持不變；

方案3：Z軸減10cm，其它兩軸保持不變；

方案4：X和Y軸加10cm，Z軸減10cm；

方案5：X和Y軸加5cm，Z軸減5cm；

方案6：X和Y軸加3cm，Z軸減3cm。

表1和2分別給出了不同計算方案的質心基線和天線基線誤差統計值，需要注意的是表一中基線統計單位是cm，表2的基線統計單位是mm。

表1 不同計算方案的質心基線誤差

表2 不同計算方案的天線基線誤差

圖1和圖2分別給出了方案6的質心基線和天線基線變化圖，橫坐標為時間，單位為約化儒略日(modified julian date，MJD)，縱坐標為殘差，圖1中的縱坐標單位為 cm，圖2中的縱坐標單位為 mm。

圖1 XYZ均改變3 cm的質心基線變化

圖2 XYZ均改變3 cm的天線基線變化

由表1和表2可以看出：(1)衛星質心不同方向的誤差對質心基線和天線基線的影響顯著不同；(2)由于對于三軸穩定衛星來說，X方向對應著衛星的飛行(T)方向，Y方向對應著軌道法向(N)反向，Z方向對應著軌道徑向(R)反向，因此，質心衛星X方向的改變對衛星飛行(T)方向影響較大，Y方向的改變對軌道法向(N)影響較大，Z方向的改變對軌道徑向(R)影響較大。

由圖1和2可以看出：(1)衛星質心誤差經過軌道力學模型平滑后，輸出的質心基線誤差不僅均值接近衛星質心天線相位中心誤差變化量，而且存在周期性波動；(2)衛星質心誤差對天線基線的影響主要體現在標準差上。

3 結束語

衛星質心測量誤差對質心基線的影響可以分為常值偏差和標準差兩部分，其中，常值偏差約為質心測量誤差的100%，標準差約為質心測量誤差的10%；衛星質心測量誤差對天線基線的影響幾乎不存在常值偏差，其標準差約為質心測量誤差的10%；衛星質心測量誤差對天線基線的影響明顯小于對質心基線的影響。

[1] 寧津生，姚宜斌，張小紅.全球導航衛星系統發展綜述[J].導航定位學報，2013，1(1)：3-8.

[2] YANG Yuan-xi，LI Jin-long，WANG Ai-bing，et al.Preliminary Assessment of the Navigation and Positioning Performance of BeiDou Regional Navigation Satellite System[J].Science China：Earth Sciences，2014，57(1)：144-152.

[3] 楊元喜，李金龍，王愛兵，等.北斗區域衛星導航系統基本導航定位性能初步評估[J].中國科學：地球科學，2014，44(1)：72-81.

[5] REMCO K.Precise Relative Positioning of Formation Flying Spacecraft Using GPS[D].Delft：Delft University of Technology，2006.

[7] 秦顯平，楊元喜.利用星載GPS雙差定軌計算編隊衛星星間基線[J].測繪科學與工程，2014，34(2)：1-4.

[10]涂佳，谷德峰.基于星載雙頻GPS的長基線衛星編隊高精度快速星間相對定位[J].系統工程與電子技術，2011，33(8)：1850-1855.

[11]施闖，趙齊樂，樓益棟，等.衛星導航系統綜合分析處理軟件PANDA及研究進展[J].航天器工程，2009，18(4)：64-70.

The Influence of Satellite Center-of-gravity Measurement Error on the Baseline of Formation Flying Satellites

QINXian-ping1，2

(1.State Key Laboratory of Geo- information Engineering，Xi’an 710054，China； 2.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710054，China)

To the question of the influence of satellite center-of-gravity measurement error on the baseline of formation flying satellites，the influence of satellite center-of-gravity measurement error was analyzed from the principle of formation flying satellites relative orbit determination firstly.Then，in view of the useful baseline is usually the distance between the payload instruments of two satellites，the definition of the baseline of two payload instruments antennas and the baseline of two satellites center-of-gravity were established.The baseline of two formation flying satellites center-of-gravity and the baseline of two antennas were computed by using the global positioning system data observed December 8，2005.The results of computation show that the measurement error of the satellite center-of-gravity makes the baseline error of two satellites center-of-gravity greatly than that of two antennas.The two antennas baseline error is about 10 percent of the two satellites center-of-gravity baseline error.

formation flying satellites；baseline determination；satellite center-of-gravity；relative orbit determination

秦顯平.衛星質心測量誤差對編隊衛星基線的影響[J].導航定位學報,2015,3(3):56-58+94.(QINXian-ping.TheInfluenceofSatelliteCenter-of-gravityMeasurementErrorontheBaselineofFormationFlyingSatellites[J].JournalofNavigationandPositioning,2015,3(3):56-58+94.DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20150311.

2015-05-18

國家自然科學基金(41274040、41374019、41474015)。

秦顯平(1974—)，男，河南滎陽人，副研究員，主要從事衛星定軌及GNSS數據處理。

P

A

2095-4999(2015)-03-0056-03