基于GNSS的高動態載體精密定位精度評定與分析

賀凱飛，王振杰，汪曉龍，魯洋為，李樂樂

基于GNSS的高動態載體精密定位精度評定與分析

賀凱飛，王振杰，汪曉龍，魯洋為，李樂樂

(中國石油大學 (華東)地球科學與技術學院，青島 266580)

全球導航衛星系統(GNSS)已廣泛地應用于動態載體的精密定位中，用戶在關心GNSS定位結果的同時也同樣關心結果的精度。對于小區域內的GNSS定位結果的精度評定已有諸多方法，但對于大區域內高動態運動的載體，由于獲得比GNSS定位精度更高的狀態信息比較困難，所以對該載體的GNSS定位結果的精度評定則顯得更加困難。針對該問題，提出了利用動態載體上多個GNSS接收天線間距離固定不變的性質，以GNSS精密定位結果逐歷元計算出接收天線間距離的方法來進行精度評定，并對接收機鐘差對高動態載體的GNSS精密定位結果的影響和對該精度評定方法的影響進行分析，且給出合理的消除鐘差影響方案。最后，以實測數據為例進行分析，證明了該精度評定方法的可行性，而且該方法已成功地應用于德國的GEOHALO項目中。

高動態載體；GNSS精密定位；精度評定；多天線；天線間距離；接收機；鐘跳

0 引言

全球導航衛星系統(global navigation satellite system，GNSS)已廣泛地應用于大地測量、空間科學、地球物理和氣象等科學研究及工程應用領域，如：海陸空范圍內的定位、導航和授時(positioning，navigation and timing，PNT)、低軌衛星定軌、靜態和動態精密定位[1]、動態載體測速與定姿[2]、海洋表面監測[3-4]、大氣研究[5]等。對于精密定位用戶來說，在關注定位結果的同時，也同樣關注定位結果的精度和可靠性[6]。

衛星導航定位中必然會存在誤差，其誤差可分為偶然誤差、系統誤差、異常誤差等。誤差存在多種不同的度量模型和度量方法，如：精密度(precision)、精確度(accuracy)、可靠性(reliability)、不確定度(uncertainty)等[7]。由于精密度和精確度常用來描述GNSS定位結果的精度[8]，因此本文主要就動態載體精密定位的精度指標進行深入地分析和研究。

動態載體GNSS精密定位結果的精度評定較靜態定位復雜，因為靜態定位結果可以與已知的真值(高精度坐標)相比較，而動態定位結果的真值較難獲得。因此，文獻[9]提出了一種全球定位系統(global positioning system，GPS)動態定位結果精度評定方法，該方法將GPS接收機固定于在鐵軌上運動的小車上，將GPS接收機動態定位的結果與已知的鐵軌坐標相比較進行檢測，顯然該方法僅適合小范圍內低動態載體的GNSS定位結果的精度評定。利用數字攝影測量定位方法，也可實現GPS接收機動態定位結果的精度評定[10]，但該方法主要針對陸地上的設備進行，無法對海上和空中的高動態載體的GNSS定位結果進行精度評定。宋超和郝金明等學者為解決海上動態載體的GPS動態定位結果精度評定問題，提出利用高精度全站儀對近海動態載體進行動態跟蹤測量，將GPS測得的位置結果與全站儀的測量結果相比較，建立了完整的動態檢測裝置，實現了對GPS接收機動態定位結果的精度評定[11]，但該方法同樣無法對遠海和空中的高動態載體的GNSS定位結果進行精度評定。

綜上可見，對于小范圍內低動態運動的載體可以采取有效的方法來進行GNSS動態定位結果的精度評定，而對于大區域、高動態的運動載體的GNSS動態定位結果的精度評定還需深入研究。本文在對現有精度評定方法進行系統分析的基礎上，提出一種基于GNSS接收天線間距離結果的相對精度評定方法來檢測和評定GNSS動態定位結果的精度，并對該方法中GNSS接收機鐘差的影響進行分析，并給出解決方案。

1 GNSS精密動態定位結果精度評定

基于常用的GNSS精密動態定位方法，其定位精度評定可概括為：靜態測試和動態測試。

1.1 靜態實驗精度評定

對靜態觀測數據使用逐歷元動態定位方法處理，雖然不能說明動態和高動態的情況，但仍然可以初步檢驗GNSS動態定位軟件及計算策略的正確性和定位結果的精度。

當靜態站坐標未知時，其定位結果的均值可以作為比較的標準，可以反映出定位結果的精密度，如公式(1)所示：

(1)

當靜態站坐標已知時，GNSS動態定位的結果可與靜態站的已知高精度坐標Xtrue相比較，其精確度用均方根(rootmeansquare，RMS)來描述

(2)

1.2 動態實驗精度評定

對于動態實驗來說，其GNSS定位結果的精度評定較靜態實驗復雜，因為獲取動態載體在每個歷元時刻更高精度的狀態真值比較困難。為此，設計以下幾種方案進行比較。

首先，對于小區域內低動態運動情況，可設計簡單的檢測設備對GNSS定位結果進行檢核。GNSS天線水平運動檢測簡易設備如圖1所示，垂直運動簡易檢測設備如圖2所示。在這些設備中GNSS天線的運動情況可以使用標尺進行準確地測量，其相對于起始點運動的距離可以量測至毫米級精度，該結果可作為真值與GNSS精密定位所計算出來的運動距離相比較，由此可以評價GNSS動態定位結果的精度。

圖1 GNSS天線水平運動檢測設備

圖2 GNSS天線垂直運動檢測設備

其次，對于小區域內高動態運動情況，可以使用超短基線GNSS相對定位的結果作為真值與中長基線GNSS定位的結果相比較。由于超短基線的GNSS動態定位可以達到毫米級精度，因此，可以作為真值來評價中長基線動態相對定位的結果精度。其精確度可表示為：

(3)

2 基于GNSS多天線高動態載體的定位結果精度評定

以上方法可對小區域內動態載體GNSS精密定位結果的精度進行評定，因為動態載體的精確位置在小區域內可以通過一些法獲得。然而對于大區域(幾百公里，上千公里)內高動態運動載體，要獲得其更高精度的定位結果作為真值則比較困難。為了對其精度進行檢核，本文提出一種相對的精度評定方法。

在航空重力測量和海面重力測量中，動態載體上通常會安置多個GNSS接收設備，其GNSS接收天線之間的固定距離可以作為一種精度檢核條件。該方法是：首先計算出各個GNSS接收天線的瞬時位置，然后根據高精度的位置結果計算天線之間的幾何距離，最后將所求得的距離結果與經過量測的已知距離相比較，由此可以檢驗GNSS計算結果的精度，其精確度可表示為：

(4)

式(4)中，dtrue表示通過其他方法所量測的GNSS天線間的高精度距離

(5)

式(5)中，di表示第i時刻GNSS天線1和GNSS天線2之間的距離，(xi,yi,zi)是GNSS動態天線在i時刻的三維位置坐標。如果天線間的距離dtrue由于天線相位中心等因素未知或者不可量測，可用所計算的各歷元距離的均值dmean作為比較基準，其精密度可表示為：

(6)

另一種相對的精度評定方法是，在高動態運動的載體上安置兩臺GNSS接收機連接到同一個GNSS接收天線上，這樣兩個接收機所得到的GNSS動態定位結果理論上應該一致，其差值在理論上應該為零。這一條件可以用來評定GNSS高動態定位結果的精度，其原理如公式(7)所示：

(7)

必須指出，這兩種方法均存在一定的局限性。在某一歷元時刻，當所獲得的兩個GNSS接收機的狀態矢量存在同樣的系統誤差時，該精度評定方法則不能發現該誤差，所以該方法是一種相對的精度評定方法。但是，對于大區域內高動態載體的GNSS精密定位，由于比GNSS定位精度高的第三方定位結果很難獲得，所以該方法仍然具有一定的精度評定作用，能夠發現定位結果中所存在的一些問題。

3 GNSS接收機鐘差對高動態載體定位結果精度評定的影響

在上述兩種相對的精度評定方法中，GNSS接收機鐘差對此具有重要的影響。

3.1 GNSS接收機鐘跳

眾所周知，GNSS接收機通常使用鐘跳的方式保持內部鐘與其系統時間的同步[12]，鐘跳通常可分為兩大類：一類是頻繁鐘跳，即鐘跳的變化量趨近于零，接近于GNSS觀測的噪聲水平；另一類是毫秒鐘跳，即接收機鐘與其系統時間的差值保持在1 ms之內，當其差值超過1 ms，則對接收機鐘進行調整[13-14]。為了說明鐘跳的特點，分別對三臺GNSS接收機進行了測試，其鐘差(鐘跳包含在鐘差之中)結果如圖3～圖5所示：

圖3 GNSS接收機1(NOVATEL OEM4)的頻繁鐘跳

圖4 GNSS接收機2(JAVAD DELTA G3T)的毫秒鐘跳

圖5 GNSS接收機3(JAVAD DELTA G3T)的毫秒鐘跳

由圖可知，GNSS接收機1(NOVATEL OEM4)的鐘跳表現為頻繁鐘跳，接收機2和3同屬一個型號(JAVAD DELTA G3T)，其鐘跳都為毫秒鐘跳，但趨勢也有所不同，這說明每臺接收機的鐘跳都有所不同。這些鐘跳對于低動態運動的載體影響不大，但毫秒鐘跳對于高動態載體的GNSS精密定位結果則會產生影響。

3.2 鐘跳對高動態載體GNSS定位結果精度評定的影響

由于GNSS接收機鐘差的影響，在第i歷元時刻，GNSS動態定位的最終位置結果的時間tresult通常與接收機記錄的觀測采樣時間ttag不同，即：

tresult=ttag-δt

(8)

式(8)中，δt是包含有鐘跳的GNSS接收機鐘差。

有一部分GNSS數據處理軟件(如：NOVETEL公司的Waypoint軟件)沒有區分GNSS動態定位結果的最終時刻tresult和觀測采樣時刻ttag。這對于GNSS靜態精密定位和低動態載體的精密定位幾乎沒有影響，但是對于高動態和高速運動的載體來說則具有明顯的影響。例如：以時速450km/h(等于125m/s)飛行的飛機來說，1ms(等于0.001s)的時間誤差則會引起12.5cm的距離誤差。因此，在高精度的GNSS動態精密定位中，該誤差不可忽視。因此在高動態載體的GNSS精密定位的最終結果中應該使用消除了接收機鐘差的時刻tresult作為最終定位結果的時刻。

在使用本文所提的相對精度評定方法進行精度評定時，若使用部分商業軟件的定位結果在同一觀測歷元直接進行比較，則會出現錯誤。在當前觀測歷元時刻，若直接使用兩個消除了接收機鐘差影響的結果進行比較，若時間又不相同，則不能直接進行比較。在分析該誤差的基礎上，提出在同一觀測歷元時刻，對兩個接收機的最終結果分別進行插值，將GNSS精密定位結果(時間為tresult)插值到觀測歷元時刻ttag，再使用本文所提的計算GNSS接收天線間距離的方法進行精度評估，則可消除接收機鐘差的影響。

4 實驗分析

為驗證本文所提精度評定方法及接收機鐘差對該方法的影響，選用德國多個研究機構聯合執行的重大科研項目GEOHALO項目[6，15]中的GNSS觀測數據進行驗證。

該實驗采用2012年6月6日GEOHALO項目中，在大區域內高速飛行的HALO飛機上兩個GNSS接收設備的觀測數據，所選用的兩個GNSS接收機型號為JAVADDELTAG3T，其鐘跳變化分別如圖4和圖5所示。采用以下兩種方案對GNSS定位結果進行精度評定。

方案一，按照商業軟件的方法，根據觀測歷元時刻ttag(沒有消除接收機鐘差)的GNSS定位結果，直接計算兩個GNSS接收天線在該時刻的距離，該距離隨時間變化結果如圖6所示。

圖6 在同一觀測歷元時刻直接計算的兩個GNSS接收天線之間的距離隨時間變化圖

方案二，按照本文4.2節對時間修正的方法，根據最終結果時刻tresult(消除了接收機鐘差)的GNSS定位結果，計算兩個GNSS接收天線直接的距離。若在同一觀測歷元兩個天線定位結果的時刻tresult不相同，則使用線性插值的方法，將結果插值到相同的時刻進行計算比較，該距離隨時間變化的結果如圖7所示。

圖7 在同一結果時刻計算的兩個GNSS接收天線之間的距離隨時間變化圖

通過比較可以看出，本文所提的方法能夠在動態載體狀態真值未知或獲取比較困難的情況下，

對大區域高動態運動載體的GNSS精密定位結果做出相對的精度評定。該方法同樣適用于兩個GNSS接收機連接到同一個接收天線的計算結果的精度評定，在此，由兩個接收機定位結果計算的接收天線間的距離結果的真值為零，更有利于GNSS定位精度的評定。由此可見，該評定方法可以反映出GNSS精密定位的結果精度及定位結果中存在的問題。而相對客觀和絕對的精度評定方法，則依賴于動態載體更高精度狀態信息的獲取，而這還有待進一步研究。

5 結束語

本研究首先對GNSS動態定位結果的精度評定方法進行了系統的分析，針對大區域內高動態載體的GNSS精密定位結果的精度評定這一問題展開深入地研究。針對大區域高動態載體的高精度狀態信息獲取比較困難的情況，提出一種將GNSS定位結果所計算的GNSS接收天線之間的距離隨時間的變化情況作為一種GNSS定位精度評定的方法。并對GNSS接收機鐘差對定位結果的影響和對該精度評定方法的影響進行了研究，并給出了解決方案。

本文所提精度評定方法的優點是能夠在現有條件下給出GNSS動態定位結果的精度，還能發現定位結果中存在問題，其缺點是不能檢測絕對精度，當兩個GNSS接收天線同時存在同一系統誤差時，則不可發現該誤差，所以該方法是一種相對的精度評定方法。但是，對于大區域內高動態載體的GNSS精密定位，由于比GNSS定位精度高的第三方定位結果較難獲得，所以該方法仍然具有一定的有效性，可發揮精度評定的作用，能夠發現定位結果中所存在的一些問題。該方法已在德國的GEOHALO項目中進行了應用，并取得了較好的效果[6，15]。

致謝：感謝德國地球科學研究中心(GFZ)和德國宇航中心(DLR)提供的GEOHALO項目中GNSS實驗數據。

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The Precision Evaluation and Analysis of GNSS Precise Positioning for Highly Dynamic Platform

HEKai-fei，WANGZhen-jie，WANGXiao-long，LUYang-wei，LILe-le

(School of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China)

The Global Navigation Satellite System (GNSS) have been widely used in many scientific research and engineering fields，especially for precise positioning for kinematic platforms.The users of GNSS concerned not only the results of GNSS precise positioning，but also its accuracy as same way.There were several methods of precise evaluation for the small region.But for the highly dynamic platform in the large region，it is the more difficult to evaluate the results of GNSS precise positioning，since it is difficult to get the more accuracy state information of kinematic platform than GNSS precise positioning.Therefore，using the invariant nature of distance between the GNSS multiple antennas mounted on the kinematic platform，a precision evaluation method is proposed based on this distance calculated by the results of GNSS precise positioning.Furthermore，the influence of receiver clock error for the results of GNSS precise positioning and the precision evaluation method are analyzed.And the resolution method of eliminate the influence of clock error was given as well.At the end，GNSS data was analyzed for instance，it is shown that the proposed evaluation method is effective.And the precision evaluation method has been successfully applied in German GEOHALO mission.

highly dynamic platform；GNSS precise positioning；precision evaluation；multiple antennas；distance between antennas；receiver；clock jumps

2015-05-18

國家自然科學基金(41374008，41274042)。

賀凱飛(1982—)，男，陜西咸陽人，講師，博士，主要從事GNSS精密動態導航定位與測速研究。

賀凱飛，王振杰，汪曉龍，等.基于GNSS的高動態載體精密定位精度評定與分析[J].導航定位學報,2015,3(3):69-73+116.(HE Kai-fei, WANG Zhen-jie, WANG Xiao-long, et al.The Precision Evaluation and Analysis of GNSS Precise Positioning for Highly Dynamic Platform[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):69-73+116.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150314.

P228

A

2095-4999(2015)-03-0069-05