沖擊作用下反應破片燃爆溫度效應*

李順平,馮順山,董永香,陳 赟

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

沖擊作用下反應破片燃爆溫度效應*

李順平,馮順山,董永香,陳 赟

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

從一維沖擊波和熱力學以及物理化學角度出發,建立了反應破片沖擊燃爆溫度與破片反應材料組分配比的數學關系模型,對比分析了PTFE/Al和PTFE/Ti兩種反應破片的變化規律,其沖擊燃爆溫度都先隨配方金屬粉含量的增加而增大,在金屬粉含量一定值時有一個最大值,在該點后,都隨其金屬粉含量的增加而下降;PTFE/Ti型反應破片的最大沖擊燃爆溫度要比PTFE/Al型反應破片高出1 100 ℃左右。與相關試驗結果進行對比,可以認為反應破片沖擊燃爆溫度越高,其燃爆效果越好。所建立的分析模型和研究方法可推廣應用于其他類型反應破片的沖擊反應特性等動態性能研究。

反應破片;沖擊燃爆;溫度效應;反應材料配比

0 引言

目前已展開的新概念、新原理破片技術研究大多是將鋁、鈦、鎢、鋯等具有一定反應能力的金屬與PTFE、THV等沖擊反應非金屬材料復合制成反應材料裝進合金殼體內構成反應破片[1-2],利用其與目標撞擊時產生的高溫高壓引發反應金屬與PTFE或THV發生反應,更有效的釋放化學能和熱能,進而產生更大的破壞能量。反應破片沖擊燃爆機理的研究是控制反應破片適時釋能以及優化反應破片配方設計的理論依據,而現階段對反應破片在撞擊靶板條件下的沖擊燃爆機理研究較少,對PTFE/Al和PTFE/Ti型反應破片的沖擊燃爆溫度效應的對比研究更少。沖擊燃爆溫度是衡量反應破片發生燃爆反應能力的重要指標,也是反應破片熱化學計算所必需的參數。

從沖擊波和熱力學以及物理化學角度出發,給出了反應破片沖擊燃爆溫度的數學分析模型;然后,通過Matlab編程得出了反應破片沖擊燃爆溫度隨反應破片質量配比的變化曲線,并比較了PTFE/Al和PTFE/Ti型反應破片(以下簡稱破片)沖擊燃爆溫度的變化規律,給出了PTFE/Ti型反應破片沖擊燃爆溫度變化規律的擬合公式,并結合前人復合反應破片對鋼靶侵徹的試驗研究對比分析了PTFE/Al和PTFE/Ti型反應破片發生燃爆反應的能力。

1 破片沖擊燃爆溫度數學模型

以復合結構型反應破片為研究對象,對破片沖擊靶板作用過程參考李杰[3]研究可爆破片條件做以下幾點假設:

1)破片垂直侵徹靶板。

2)只考慮在反應材料中傳播沖擊波的初始沖擊波平面部分,忽略發散波,并不考慮側向稀疏波的影響。

3)破片撞擊靶板后,在兩者中產生的應力為準一維應力。

反應破片與靶板撞擊時,在反應破片和靶板接觸部位產生沖擊波,對于破片殼體有:

Pf=ρfDfuf=ρf(af+bfuf)uf

(1)

式中:Pf為破片殼體沖擊波壓力;ρf為破片殼體密度;Df為破片殼體沖擊波速度;uf為破片殼體質點速度;af為壓力為零時破片殼體中的聲速;bf為Hugoniot破片殼體經驗參數。

對于靶板有:

Pt=ρtDtut=ρt(at+btut)ut

(2)

式中:Pt為靶板沖擊波壓力;ρt為靶板密度;Dt為靶板沖擊波速度;ut為靶板質點速度;at為壓力為零時靶板中的聲速;bt為Hugoniot靶板經驗參數。

由連續條件Pf=Pt,uf+ut=v(其中v為破片撞擊靶板速度)并聯合式(1)、式(2)可得:

(3)

式中:A=ρfaf+2ρtbt+ρtat,B=ρtat+ρtbtv2。

把式(3)代入式(1)可得Pf。反應材料沖擊波壓力Pe是破片殼體中沖擊波的透射波,即:

(4)

其中:R為殼體半徑;r為反應材料半徑;ρe為反應材料密度;Cf和Ce為破片殼體和反應材料中聲速。

利用Pe=ρe(ae+beue)ue反解出ue得:

(5)

沖擊波持續時間τ為:

(6)

式中:ue為反應材料質點速度;ae為壓力為零時反應材料中的聲速;be為Hugoniot反應材料經驗參數。

在沖擊波波陣面上,假定熱力學過程是絕熱的,則沖擊Hugoniot曲線如圖1所示。

圖1 沖擊Hugoniot曲線

并且1點處P1、V1滿足下列關系[4]:

V1=V0(1-1/be+ae(ae+beue)/be)

(7)

式中:V0為破片初始體積;V1為破片沖擊靶板完成時體積。

在沖擊Hugoniot曲線上1點滿足[4]:

(8)

式中:T1即為破片沖擊溫度;γe為反應材料Gruneisen常數;Cve為反應材料定容比熱容。聯合式(1)～式(8),并采用數值計算方法,可求解破片沖擊溫度。

破片燃爆溫度是指沖擊引發破片發生反應后破片的溫度變化。當反應破片得到的能量超過臨界反應沖擊能量后,反應破片開始反應,由蓋斯定律可知,化學反應的反應熱只與反應的始態和終態有關,而與具體反應進行的路徑無關,如果一個反應可以分為幾步進行,則各分步反應的反應熱之和與該反應一步完成的反應熱是相同的。所以反應破片釋放的能量與反應過程無關,只與反應破片的初始狀態和最終產物的狀態有關。

爆熱Q會使反應區溫度升高,假設爆熱全部用于反應區溫度升高,可得燃爆溫度變化ΔT2為:

ΔT2=Q/(Cp·m)

(9)

式中:Cp為反應材料定壓比熱容,并且Cp=Cv·γ0。

由式(8)和式(9)聯立可得破片沖擊燃爆溫度為:

T=T1+ΔT2

(10)

2 破片沖擊燃爆溫度隨組分配比的變化規律

復合結構破片殼體材料采用鎢材,反應材料采用燒結后的PTFE/Al和PTFE/Ti,圓柱形破片殼體尺寸為Φ10 mm×12 mm,反應材料尺寸為Φ8 mm×10 mm;為計算方便靶板材料采用1018鋼,厚度為6 mm。

Al、Ti、PTFE、1018鋼和W的沖擊參數和熱力學參數如表1所示。

表1 破片材料參數[4]

燒結后形成的反應破片的沖擊參數和熱力學參數可以通過以下計算方法得到[4]:

x=∑mixi

(11)

該模型通過Matlab編程實現沖擊燃爆溫度T隨PTFE和Al以及PTFE和Ti質量配比的變化規律分析,基于Matlab的編程代碼的核心實現式(8)中第3項積分的求解,文中采用四階Runge-Kutta解法實現。計算過程中金屬粉含量的遞進量為0.1%,故可認為得到的曲線是連續的,計算得到的沖擊燃爆溫度T隨PTFE和Al以及PTFE和Ti質量配比的變化曲線如圖2和圖3所示。為了明確表示沖擊燃爆溫度隨材料配比(擬合公式中用w表示)的變化規律,對PTFE/Ti反應破片計算曲線進行了6次線性擬合,其擬合公式為:

y=-1.821×105·w5+4.652×105·w4-

3.963×105·w3+1.05×105·w2+

8758·w+79.49

(12)

圖2 PTFE/Al型反應破片沖擊燃爆溫度隨鋁粉含量的變化規律

圖3 PTFE/Ti型反應破片沖擊燃爆溫度隨鈦粉含量的變化規律

3 計算結果與試驗結果的對比

由圖2和圖3可以看出,兩種反應破片的沖擊燃爆溫度都先隨其金屬粉含量的增加而增大,在金屬粉含量一定值時有一個最大值,在該點后,兩種反應破片的沖擊燃爆溫度都隨其金屬粉含量的增加而下降;PTFE/Al型反應破片沖擊燃爆溫度在鋁粉含量為26.5%時達到最大,PTFE/Ti型反應破片沖擊燃爆溫度在鈦粉含量為32.4%時達到最大,而PTFE/Ti型反應破片的最大沖擊燃爆溫度要比PTFE/Al型反應破片高出1 100 ℃左右。

帥俊峰[5]等對PTFE/Ti型和PTFE/Al型反應破片對薄鋼靶的侵徹毀傷效果進行了試驗研究,利用12.7mm口徑彈道槍發射復合反應破片對6mm厚A3鋼板侵徹試驗,采用高速攝影觀察破片穿靶過程。試驗結果顯示PTFE/Ti型反應破片穿靶后出現的火光持續9ms明顯大于PTFE/Al型反應破片火光持續6ms的時間,得出的結論為PTFE/Ti型反應破片爆炸效果好于PTFE/Al型反應破片效果。

由燃爆反應的短歷時可以假定t=4.0 ms時兩種反應破片材料已完全反應,截取此時的試驗圖片以及最高沖擊燃爆溫度計算結果并列于表2中,由兩種配方試驗圖片宏觀對比以及試驗結論可以認為,反應破片沖擊燃爆溫度越高,其燃爆效果越好。

表2 破片燃爆反應終點時刻的高速攝影圖片及計算結果

4 結論

基于一維沖擊波和熱力學以及物理化學理論建立的反應破片沖擊燃爆溫度與反應破片組分配比的數學關系模型研究表明兩種反應破片沖擊燃爆溫度都先隨配方金屬粉含量的增加而增大,在金屬粉含量一定值時有一個最大值,在該點后,都隨其金屬粉含量的增加而下降;PTFE/Ti型反應破片的最大沖擊燃爆溫度要比PTFE/Al型反應破片高出1 100 ℃左右。

與相關試驗結果進行對比,可以認為反應破片沖擊燃爆溫度越高,其燃爆效果越好。研究結果可從沖擊燃爆溫度效應角度為高能反應破片的配方設計提供理論分析依據。

[1] William J. Flis. Reactive fragment warhead for enhanced neutralization of mortar, rocket&missile threats [OL]. [2006-08-21]. USA, DE Technologies INC, http: ∥www.detk.com.

[2] Daniel B. Nielson. Reactive MaterialL Enhanced Munition Compositions and Projectiles Containing Same [P]. USA, US20050199323 Al, Sep. 15, 2005.

[3] 李杰. 可爆破片式反導技術研究 [D]. 南京: 南京理工大學, 2006, 24-25.

[4] Meyers M A. 破片的動力學行為 [M]. 張慶明, 劉彥, 黃風雷, 等,譯. 北京: 國防工業出版社, 2006: 104-107.

[5] 帥俊峰, 蔣建偉, 王樹有, 等. 復合反應破片對鋼靶侵徹的實驗研究 [J]. 含能材料, 2009, 17(6): 722-725.

Explosive Temperature Effect of Reactive Fragment Under Impact

LI Shunping,FENG Shunshan,DONG Yongxiang,CHEN Yun

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, BIT, Beijing 100081, China)

Based on one-dimensional shock wave and thermodynamics and physical chemistry, the model of explosive temperature of reactive fragment and reaction material group assignment composition was established. The explosive temperature change of PTFE/Al and PTFE/Ti reactive fragment with the reaction material quality ratio was analyzed. There is a maximum value of explosive temperature, PTFE/Ti reactive fragment’s is 1 100 ℃ higher than PTFE/Al’s, when certain content of the metal powder, before which the explosive temperature is increasing and after which the explosive temperature is decreasing. Compared with previous damage effect test of compound reactive fragment on the steel target, it can be supposed that the higher explosive temperature is, the better its blasting is. It is suggested that the established model and research method can be applied to dynamic properties research of other reactive fragment such as impact reaction characteristics and so on.

reactive fragment; shock blasting; temperature effect; reactive material composition

2014-03-10

國家自然科學基金(11172071);教育部博士點博導類基金(20121101110012)資助

李順平(1986-),女,河南人,博士研究生,研究方向:戰斗部毀傷理論與技術。

TJ 760.3

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