沖擊作用下反應(yīng)破片燃爆溫度效應(yīng)*

李順平,馮順山,董永香,陳 赟

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081)

沖擊作用下反應(yīng)破片燃爆溫度效應(yīng)*

李順平,馮順山,董永香,陳 赟

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081)

從一維沖擊波和熱力學(xué)以及物理化學(xué)角度出發(fā),建立了反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度與破片反應(yīng)材料組分配比的數(shù)學(xué)關(guān)系模型,對比分析了PTFE/Al和PTFE/Ti兩種反應(yīng)破片的變化規(guī)律,其沖擊燃爆溫度都先隨配方金屬粉含量的增加而增大,在金屬粉含量一定值時有一個最大值,在該點后,都隨其金屬粉含量的增加而下降;PTFE/Ti型反應(yīng)破片的最大沖擊燃爆溫度要比PTFE/Al型反應(yīng)破片高出1 100 ℃左右。與相關(guān)試驗結(jié)果進行對比,可以認為反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度越高,其燃爆效果越好。所建立的分析模型和研究方法可推廣應(yīng)用于其他類型反應(yīng)破片的沖擊反應(yīng)特性等動態(tài)性能研究。

反應(yīng)破片;沖擊燃爆;溫度效應(yīng);反應(yīng)材料配比

0 引言

目前已展開的新概念、新原理破片技術(shù)研究大多是將鋁、鈦、鎢、鋯等具有一定反應(yīng)能力的金屬與PTFE、THV等沖擊反應(yīng)非金屬材料復(fù)合制成反應(yīng)材料裝進合金殼體內(nèi)構(gòu)成反應(yīng)破片[1-2],利用其與目標撞擊時產(chǎn)生的高溫高壓引發(fā)反應(yīng)金屬與PTFE或THV發(fā)生反應(yīng),更有效的釋放化學(xué)能和熱能,進而產(chǎn)生更大的破壞能量。反應(yīng)破片沖擊燃爆機理的研究是控制反應(yīng)破片適時釋能以及優(yōu)化反應(yīng)破片配方設(shè)計的理論依據(jù),而現(xiàn)階段對反應(yīng)破片在撞擊靶板條件下的沖擊燃爆機理研究較少,對PTFE/Al和PTFE/Ti型反應(yīng)破片的沖擊燃爆溫度效應(yīng)的對比研究更少。沖擊燃爆溫度是衡量反應(yīng)破片發(fā)生燃爆反應(yīng)能力的重要指標,也是反應(yīng)破片熱化學(xué)計算所必需的參數(shù)。

從沖擊波和熱力學(xué)以及物理化學(xué)角度出發(fā),給出了反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度的數(shù)學(xué)分析模型;然后,通過Matlab編程得出了反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度隨反應(yīng)破片質(zhì)量配比的變化曲線,并比較了PTFE/Al和PTFE/Ti型反應(yīng)破片(以下簡稱破片)沖擊燃爆溫度的變化規(guī)律,給出了PTFE/Ti型反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度變化規(guī)律的擬合公式,并結(jié)合前人復(fù)合反應(yīng)破片對鋼靶侵徹的試驗研究對比分析了PTFE/Al和PTFE/Ti型反應(yīng)破片發(fā)生燃爆反應(yīng)的能力。

1 破片沖擊燃爆溫度數(shù)學(xué)模型

以復(fù)合結(jié)構(gòu)型反應(yīng)破片為研究對象,對破片沖擊靶板作用過程參考李杰[3]研究可爆破片條件做以下幾點假設(shè):

1)破片垂直侵徹靶板。

2)只考慮在反應(yīng)材料中傳播沖擊波的初始沖擊波平面部分,忽略發(fā)散波,并不考慮側(cè)向稀疏波的影響。

3)破片撞擊靶板后,在兩者中產(chǎn)生的應(yīng)力為準一維應(yīng)力。

反應(yīng)破片與靶板撞擊時,在反應(yīng)破片和靶板接觸部位產(chǎn)生沖擊波,對于破片殼體有:

Pf=ρfDfuf=ρf(af+bfuf)uf

(1)

式中:Pf為破片殼體沖擊波壓力;ρf為破片殼體密度;Df為破片殼體沖擊波速度;uf為破片殼體質(zhì)點速度;af為壓力為零時破片殼體中的聲速;bf為Hugoniot破片殼體經(jīng)驗參數(shù)。

對于靶板有:

Pt=ρtDtut=ρt(at+btut)ut

(2)

式中:Pt為靶板沖擊波壓力;ρt為靶板密度;Dt為靶板沖擊波速度;ut為靶板質(zhì)點速度;at為壓力為零時靶板中的聲速;bt為Hugoniot靶板經(jīng)驗參數(shù)。

由連續(xù)條件Pf=Pt,uf+ut=v(其中v為破片撞擊靶板速度)并聯(lián)合式(1)、式(2)可得:

(3)

式中:A=ρfaf+2ρtbt+ρtat,B=ρtat+ρtbtv2。

把式(3)代入式(1)可得Pf。反應(yīng)材料沖擊波壓力Pe是破片殼體中沖擊波的透射波,即:

(4)

其中:R為殼體半徑;r為反應(yīng)材料半徑;ρe為反應(yīng)材料密度;Cf和Ce為破片殼體和反應(yīng)材料中聲速。

利用Pe=ρe(ae+beue)ue反解出ue得:

(5)

沖擊波持續(xù)時間τ為:

(6)

式中:ue為反應(yīng)材料質(zhì)點速度;ae為壓力為零時反應(yīng)材料中的聲速;be為Hugoniot反應(yīng)材料經(jīng)驗參數(shù)。

在沖擊波波陣面上,假定熱力學(xué)過程是絕熱的,則沖擊Hugoniot曲線如圖1所示。

圖1 沖擊Hugoniot曲線

并且1點處P1、V1滿足下列關(guān)系[4]:

V1=V0(1-1/be+ae(ae+beue)/be)

(7)

式中:V0為破片初始體積;V1為破片沖擊靶板完成時體積。

在沖擊Hugoniot曲線上1點滿足[4]:

(8)

式中:T1即為破片沖擊溫度;γe為反應(yīng)材料Gruneisen常數(shù);Cve為反應(yīng)材料定容比熱容。聯(lián)合式(1)～式(8),并采用數(shù)值計算方法,可求解破片沖擊溫度。

破片燃爆溫度是指沖擊引發(fā)破片發(fā)生反應(yīng)后破片的溫度變化。當(dāng)反應(yīng)破片得到的能量超過臨界反應(yīng)沖擊能量后,反應(yīng)破片開始反應(yīng),由蓋斯定律可知,化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱只與反應(yīng)的始態(tài)和終態(tài)有關(guān),而與具體反應(yīng)進行的路徑無關(guān),如果一個反應(yīng)可以分為幾步進行,則各分步反應(yīng)的反應(yīng)熱之和與該反應(yīng)一步完成的反應(yīng)熱是相同的。所以反應(yīng)破片釋放的能量與反應(yīng)過程無關(guān),只與反應(yīng)破片的初始狀態(tài)和最終產(chǎn)物的狀態(tài)有關(guān)。

爆熱Q會使反應(yīng)區(qū)溫度升高,假設(shè)爆熱全部用于反應(yīng)區(qū)溫度升高,可得燃爆溫度變化ΔT2為:

ΔT2=Q/(Cp·m)

(9)

式中:Cp為反應(yīng)材料定壓比熱容,并且Cp=Cv·γ0。

由式(8)和式(9)聯(lián)立可得破片沖擊燃爆溫度為:

T=T1+ΔT2

(10)

2 破片沖擊燃爆溫度隨組分配比的變化規(guī)律

復(fù)合結(jié)構(gòu)破片殼體材料采用鎢材,反應(yīng)材料采用燒結(jié)后的PTFE/Al和PTFE/Ti,圓柱形破片殼體尺寸為Φ10 mm×12 mm,反應(yīng)材料尺寸為Φ8 mm×10 mm;為計算方便靶板材料采用1018鋼,厚度為6 mm。

Al、Ti、PTFE、1018鋼和W的沖擊參數(shù)和熱力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 破片材料參數(shù)[4]

燒結(jié)后形成的反應(yīng)破片的沖擊參數(shù)和熱力學(xué)參數(shù)可以通過以下計算方法得到[4]:

x=∑mixi

(11)

該模型通過Matlab編程實現(xiàn)沖擊燃爆溫度T隨PTFE和Al以及PTFE和Ti質(zhì)量配比的變化規(guī)律分析,基于Matlab的編程代碼的核心實現(xiàn)式(8)中第3項積分的求解,文中采用四階Runge-Kutta解法實現(xiàn)。計算過程中金屬粉含量的遞進量為0.1%,故可認為得到的曲線是連續(xù)的,計算得到的沖擊燃爆溫度T隨PTFE和Al以及PTFE和Ti質(zhì)量配比的變化曲線如圖2和圖3所示。為了明確表示沖擊燃爆溫度隨材料配比(擬合公式中用w表示)的變化規(guī)律,對PTFE/Ti反應(yīng)破片計算曲線進行了6次線性擬合,其擬合公式為:

y=-1.821×105·w5+4.652×105·w4-

3.963×105·w3+1.05×105·w2+

8758·w+79.49

(12)

圖2 PTFE/Al型反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度隨鋁粉含量的變化規(guī)律

圖3 PTFE/Ti型反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度隨鈦粉含量的變化規(guī)律

3 計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

由圖2和圖3可以看出,兩種反應(yīng)破片的沖擊燃爆溫度都先隨其金屬粉含量的增加而增大,在金屬粉含量一定值時有一個最大值,在該點后,兩種反應(yīng)破片的沖擊燃爆溫度都隨其金屬粉含量的增加而下降;PTFE/Al型反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度在鋁粉含量為26.5%時達到最大,PTFE/Ti型反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度在鈦粉含量為32.4%時達到最大,而PTFE/Ti型反應(yīng)破片的最大沖擊燃爆溫度要比PTFE/Al型反應(yīng)破片高出1 100 ℃左右。

帥俊峰[5]等對PTFE/Ti型和PTFE/Al型反應(yīng)破片對薄鋼靶的侵徹毀傷效果進行了試驗研究,利用12.7mm口徑彈道槍發(fā)射復(fù)合反應(yīng)破片對6mm厚A3鋼板侵徹試驗,采用高速攝影觀察破片穿靶過程。試驗結(jié)果顯示PTFE/Ti型反應(yīng)破片穿靶后出現(xiàn)的火光持續(xù)9ms明顯大于PTFE/Al型反應(yīng)破片火光持續(xù)6ms的時間,得出的結(jié)論為PTFE/Ti型反應(yīng)破片爆炸效果好于PTFE/Al型反應(yīng)破片效果。

由燃爆反應(yīng)的短歷時可以假定t=4.0 ms時兩種反應(yīng)破片材料已完全反應(yīng),截取此時的試驗圖片以及最高沖擊燃爆溫度計算結(jié)果并列于表2中,由兩種配方試驗圖片宏觀對比以及試驗結(jié)論可以認為,反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度越高,其燃爆效果越好。

表2 破片燃爆反應(yīng)終點時刻的高速攝影圖片及計算結(jié)果

4 結(jié)論

基于一維沖擊波和熱力學(xué)以及物理化學(xué)理論建立的反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度與反應(yīng)破片組分配比的數(shù)學(xué)關(guān)系模型研究表明兩種反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度都先隨配方金屬粉含量的增加而增大,在金屬粉含量一定值時有一個最大值,在該點后,都隨其金屬粉含量的增加而下降;PTFE/Ti型反應(yīng)破片的最大沖擊燃爆溫度要比PTFE/Al型反應(yīng)破片高出1 100 ℃左右。

與相關(guān)試驗結(jié)果進行對比,可以認為反應(yīng)破片沖擊燃爆溫度越高,其燃爆效果越好。研究結(jié)果可從沖擊燃爆溫度效應(yīng)角度為高能反應(yīng)破片的配方設(shè)計提供理論分析依據(jù)。

[1] William J. Flis. Reactive fragment warhead for enhanced neutralization of mortar, rocket&missile threats [OL]. [2006-08-21]. USA, DE Technologies INC, http: ∥www.detk.com.

[2] Daniel B. Nielson. Reactive MaterialL Enhanced Munition Compositions and Projectiles Containing Same [P]. USA, US20050199323 Al, Sep. 15, 2005.

[3] 李杰. 可爆破片式反導(dǎo)技術(shù)研究 [D]. 南京: 南京理工大學(xué), 2006, 24-25.

[4] Meyers M A. 破片的動力學(xué)行為 [M]. 張慶明, 劉彥, 黃風(fēng)雷, 等,譯. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2006: 104-107.

[5] 帥俊峰, 蔣建偉, 王樹有, 等. 復(fù)合反應(yīng)破片對鋼靶侵徹的實驗研究 [J]. 含能材料, 2009, 17(6): 722-725.

Explosive Temperature Effect of Reactive Fragment Under Impact

LI Shunping,FENG Shunshan,DONG Yongxiang,CHEN Yun

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, BIT, Beijing 100081, China)

Based on one-dimensional shock wave and thermodynamics and physical chemistry, the model of explosive temperature of reactive fragment and reaction material group assignment composition was established. The explosive temperature change of PTFE/Al and PTFE/Ti reactive fragment with the reaction material quality ratio was analyzed. There is a maximum value of explosive temperature, PTFE/Ti reactive fragment’s is 1 100 ℃ higher than PTFE/Al’s, when certain content of the metal powder, before which the explosive temperature is increasing and after which the explosive temperature is decreasing. Compared with previous damage effect test of compound reactive fragment on the steel target, it can be supposed that the higher explosive temperature is, the better its blasting is. It is suggested that the established model and research method can be applied to dynamic properties research of other reactive fragment such as impact reaction characteristics and so on.

reactive fragment; shock blasting; temperature effect; reactive material composition

2014-03-10

國家自然科學(xué)基金(11172071);教育部博士點博導(dǎo)類基金(20121101110012)資助

李順平(1986-),女,河南人,博士研究生,研究方向:戰(zhàn)斗部毀傷理論與技術(shù)。

TJ 760.3

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