北斗/GPS兼容接收機雙頻RAIM算法研究*

楊 林,吳德偉,戚君宜,盧 虎

(空軍工程大學信息與導航學院, 西安 710077)

北斗/GPS兼容接收機雙頻RAIM算法研究*

楊 林,吳德偉,戚君宜,盧 虎

(空軍工程大學信息與導航學院, 西安 710077)

接收機自主完好性監測(receiver autonomous integrity monitoring, RAIM)算法因具備獨立自主、快速告警等優點被廣泛應用于航空領域。由于傳統RAIM算法僅在故障星出現粗大偽距偏差時才具備較高的檢測與識別率,因此難以滿足高精密航空飛行安全需求。為了提升完好性水平,從改善衛星空間構型與提升測距精度出發,提出一種組合星座雙頻RAIM算法。該算法建立了北斗/GPS雙頻偽距觀測模型,在考慮同顆衛星雙頻信號偽距觀測噪聲相關性與偽距偏差在不同頻點間擴散現象的條件下,繼承奇偶矢量方法實現了故障檢測與識別,提高了算法對于小偽距偏差的敏感度,圖形與數據化仿真結果證明了該算法的有效性與可行性。

接收機自主完好性監測;組合星座;雙頻觀測;故障檢測與識別

0 引言

完好性指當導航信息出現故障時,系統能夠及時告警,避免用戶被非正常導航信息所誤導的能力[1-2]。目前衛星導航系統主要的完好性監測方式包括3種:衛星自主完好性監測、地面完好性通道技術、接收機自主完好性監測(RAIM)[2]。其中RAIM不依賴外部系統的完好性信息,且算法簡單、計算用時短,有利于用戶對衛星故障的快速監測[3],因此在航空完好性保障中備受重視。文獻[4]提出一種使用兼容接收機增加觀測衛星數,改善衛星空間構型的RAIM改進思路,通過實驗得到組合星座可改善RAIM性能的結論;文獻[5]分析了偽距誤差影響RAIM性能的原理,證明了提高RAIM能力的關鍵是改善接收機的測距精度。依據以上思想,文中首先建立組合系統雙頻偽距觀測模型,其次在分析同顆衛星雙頻信號偽距觀測噪聲相關性的基礎上,進行了算法研究,最后通過對航空用戶故障檢測、識別率的仿真分析,證明了該算法的有效性。

1 奇偶矢量RAIM算法

北斗定位解算線性化偽距觀測方程為:

y=Hx+ε

(1)

定義奇偶空間矩陣P,使得PH=0且PPT=In-4,P可由觀測矩陣H進行QR分解得到。由P可得奇偶矢量為p=Py=Pε,測距誤差是通過奇偶空間矩陣P的每列傳遞到奇偶矢量p中的,存在:

p=LsP:,s

(2)

式中:Ls是第s顆衛星出現的偽距偏差;P:,s是P的第s列的列向量。

定義服從χ2(n-4,λ)分布的pTp/σ2作為檢驗統計量,當系統給定誤警率PFA時,得到檢測門限,比較檢驗統計量與檢測門限的大小,可進行故障檢測,故障檢測性能與卡方分布的非中心參數λ正相關,它可表示為:

(3)

當檢測到系統故障時,還要識別并隔離故障衛星,確保航空用戶準確定位。由式(2)可得識別故障星本質上是判定奇偶矢量與衛星特征向量是否共線的過程,奇偶空間矩陣P=[q1,…,qi,…,qn],qi為第i顆衛星的特征向量,因此將奇偶矢量p投影在每顆衛星的特征向量方向上,投影最長的衛星視為故障衛星,應將其隔離。

2 北斗/GPS兼容接收機雙頻觀測RAIM算法

2.1 北斗/GPS雙頻偽距觀測模型建立

衛星信號透過電離層產生的延時表示為:I=40.28Ne/f2,其中f是載波頻率,Ne代表信號傳播途徑上橫截面積1 m2的一個管狀通道空間里所包含的電子數總量。該式可簡記為:I=f-2τ,τ為對應衛星的

電離層延時系數[6]。

將電離層產生的延時I作為未知數,建立北斗/GPS雙頻偽距觀測模型為:

(4)

(5)

準誤差的平方和。

(6)

設白化矩陣為:

依據式(6),經過推導,可以得出:

在式(4)兩邊同時左乘WDF,得到去相關處理后的兼容接收機雙頻觀測方程為:

(7)

2.2 北斗/GPS雙頻RAIM故障檢測分析

兼容接收機雙頻觀測方程(7)中參與解算的方

2.3 北斗/GPS雙頻RAIM故障識別分析

當采用衛星導航系統作為航空用戶主用系統時,RAIM不僅需要具備故障檢測能力,還要擁有識別故障功能，以便及時隔離出錯衛星,確保定位解算精度,保障飛行安全[8]。分析雙頻RAIM故障識別特性,首先考察去相關處理后的偽距觀測噪聲矢量:

(8)

當北斗系統第1顆衛星B1頻點上出現了偏差Δ時,經過去相關白化處理,偏差Δ擴散到了第1顆衛星的B2頻點之上。由于存在偏差擴散現象,因此兼容接收機雙頻觀測RAIM故障識別算法存在新特點,不能僅選取奇偶空間矩陣PDF的各個列向量作為各衛星各頻點的特征向量。將PDF表示為:

考慮偏差Δ擴散的規律,選取故障識別特征向量如下:

①若北斗(或GPS)的第i顆(或第j顆)衛星的B1(或L1)頻點出現故障,特征向量為:

(9)

②若北斗(或GPS)的第i顆(或第j顆)衛星的B2(或L2)頻點出現故障,特征向量為:

(10)

③若北斗(或GPS)的第i顆(或第j顆)衛星的兩個頻點B1及B2(或L1及L2)同時出現故障,特征向量為:

(11)

(12)

3 仿真分析

假設在北斗系統衛星已布滿星座的條件下,建立北斗(5GEO+27MEO+3IGSO)、GPS(Walker 24/6/1構型)星座,選擇以西安市(北緯34.17°、東經108.57°)為初始坐標沿平行赤道軌跡向東飛行且速度為300 m/s的航空用戶作為對象,采樣歷元數1 080個(仿真時間3 h,間隔10 s),接收機遮蔽角取5°,誤警率PFA=10-5,GPS標準定位服務偽距誤差值如表1所示[9],由于北斗系統GEO衛星定軌精度較低[10],因此星鐘星歷標準誤差取為GPS的兩倍,GEO其他誤差及IGSO、MEO衛星參照GPS標準定位服務設定。選取一顆故障星,加入以2 m為步長從0遞增到100 m的故障偏差,考察算法性能。

表1 GPS標準定位服務偽距誤差值

雙頻觀測當衛星某一個頻點出現偽距偏差時,該算法故障檢測率曲線如圖1(a)所示。當衛星時鐘基準故障造成兩個頻點同時出現相同的偽距偏差時,該算法故障檢測率曲線如圖1(b)所示。

圖1 RAIM故障檢測率曲線

各系統類別的RAIM故障檢測率取值如表2所示。

表2 各系統類別RAIM故障檢測率(%)

由圖1、表2可得到:①雙頻RAIM故障檢測性能優于單頻RAIM。這是由于雙頻觀測消除電離層延時,減小了測距誤差的方差σ2。②雙頻RAIM在相同星座條件下,單頻點故障條件的檢測性能優于星鐘故障條件。這是衛星雙頻點同時出現的偽距偏差降低了奇偶空間矩陣P傳遞測距誤差敏感性的結果;③組合系統雙頻RAIM故障檢測性能優于單系統雙頻RAIM。這是因為組合系統優化空間構型,增加了冗余衛星信息。④如式(3)顯示,組合系統雙頻方式可提高參數λ,因此在偽距偏差較小時,雙頻RAIM算法較單頻RAIM算法故障檢測性能提升更顯著,說明該算法對小偽距偏差檢測的靈敏度更好。

當衛星出現單頻點故障時,該算法故障識別率曲線如圖2所示。

圖2 RAIM故障識別率曲線

各系統類別的RAIM故障識別率如表3所示。

由圖2、表3可得到:①雙頻RAIM故障識別性能優于單頻RAIM,組合系統雙頻RAIM故障識別性能優于單系統雙頻RAIM。原因與故障檢測性能分析時相同。②北斗單系統故障識別的成功率不能達到100%。原因是無論單、雙頻觀測對于北斗單系統而言,都至少需要6顆衛星才能完成故障識別功能,因此單系統存在故障識別的“不可用時刻”。③對比圖1(a)與圖2中故障檢測與識別曲線,發現采用北斗/GPS組合雙頻觀測RAIM算法時,故障檢測與識別曲線吻合度最高,這意味著如果順利的檢測到故障,那么完成故障識別的成功率是很高的,說明該算法的故障識別性能較好。

4 結論

目前北斗衛星導航系統仍處發展階段,還不具備全球覆蓋能力,采用與GPS系統兼容的雙頻RAIM模式,可為我國飛機出國執行任務提供完好性保障服務。通過仿真分析,兼容接收機雙頻RAIM算法對于25 m以內的衛星偽距偏差檢測、識別率能夠提高到近100%,說明該算法對小偽距故障偏差有較好的檢測識別效果。

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Research on RAIM Algorithm for Dual-frequency BD/GPS Compatible Receiver

YANG Lin,WU Dewei,QI Junyi,LU Hu

(Information and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China)

RAIM algorithm which has the advantages of independence and quick alarm is widely used in aviation. Since traditional RAIM algorithm has high detection and recognition rate only when fault satellite appears bulky pseudorange deviation, it is difficult to meet the demand of high precision flight safety. In order to improve the integrity, through improving satellite space configuration and the precision of distance measurement, a combination constellation double-frequency RAIM algorithm put forward. It has established the BDS/GPS dual-frequency pseudorange observation model, considering satellite dual-frequency signal pseudorange observation noise correlation and deviation between different frequency point diffusion phenomenon, to inherit the parity vector method for fault detection and recognition, the sensitivity of the algorithm for small pseudorange deviation. The graphic and numeral simulation results demonstrate that the method is effective and feasible.

RAIM; multi-constellation; dual frequency observation; fault detection and isolation

2014-04-29

國家自然科學基金(61174194)資助

楊林(1989-),男,陜西西安人,碩士研究生,研究方向:衛星導航及完好性監測技術。

TN967.1

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