GNSS RTK技術下超高層結構的動態變形監測

熊春寶，田力耘，葉作安，熊指南，白 鋆

(1.天津大學建筑工程學院，天津 300072； 2.天津市陸海測繪有限公司，天津 300191；3.交通運輸部天津水運工程科學研究院，天津 300456)

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GNSS RTK技術下超高層結構的動態變形監測

熊春寶1，田力耘1，葉作安2，熊指南2，白 鋆3

(1.天津大學建筑工程學院，天津 300072； 2.天津市陸海測繪有限公司，天津 300191；3.交通運輸部天津水運工程科學研究院，天津 300456)

以天津電視塔為監測對象，設計了基于GNSS RTK技術的超高層結構動態變形監測系統，并進行了強風下的現場試驗。試驗中同時采用雙星座組合導航系統和三星座組合導航系統進行監測，并對監測數據進行了對比。采用Kalman濾波方法，使用Matlab軟件編制的程序對監測數據進行處理分析，得到測點的振動軌跡及結構的主振方向和振動曲線。結果表明，GNSS RTK技術結合Kalman濾波用于超高層動態變形監測及其數據處理分析是可行的；由于北斗導航系統的應用，三星座組合導航系統可見衛星數目大大增加，坐標中誤差及PDOP值也相應減小，動態變形監測的精度和穩定性也得到了大大提高。

GNSS RTK技術；動態變形監測；Kalman濾波

一、引 言

同一般類型的建筑相比，超高層結構在風荷載、日照作用、地震等因素的影響下會產生更為明顯的動態變形[1-3]。隨著衛星導航數據解算中整周模糊度問題的解決、GPS RTK技術及動態變形監測中Kalman濾波方法的應用，長期的實時動態監測得以迅速發展[4-7]。然而，單一的星座系統在連續性、精度、效率、可用性和可靠性等各個方面都存在著一定的局限性[7-8]。目前，中國的北斗導航系統(BDS)已經覆蓋東亞大部分地區[9]，人們將會越來越多地享受到多星座導航系統帶來的更優質、更可靠的服務。本文以天津廣播電視塔為監測對象，同時采用三星座和雙星座GNSS RTK系統進行了超高層建筑物的動態變形監測試驗，將兩種系統的中誤差和PDOP值進行了對比，并采用Kalman濾波方法對檢測數據進行處理，得到了監測點所在部位的結構振動軌跡、主振方向及其振動曲線。

二、三星座組合GNSS-RTK工作原理

目前世界上建成并且已經得到廣泛應用的全球衛星導航系統主要有美國的GPS系統和俄羅斯的GLONASS系統，其他導航系統還包括正在建設中的歐洲Galileo系統及覆蓋東亞大部分地區的我國BDS系統。本文中所采用的組合GNSS RTK系統可以同時接收GPS、GLONASS、BDS三星座系統的衛星信號，大大提高可見衛星的數目，組成更好的衛星幾何分布，并且多星座組合使得星座的冗余度提高，也能夠保證定位精度的可靠性。多星座組合導航定位原理和GPS定位原理[10]基本相同。

設將GNSS接收機的天線安置在某個測點上，接收機接收到GNSS衛星的信號以及信號從衛星到達測點的時間延遲t，由此可以算得衛星與測點之間的直線距離

d=ct

(1)

式中，c為信號的傳播速度。d與衛星坐標(xs，ys，zs)和測點坐標(x，y，z)之間的關系為

d=[(xs-x)2+(ys-y)2+(zs-z)2]1/2

(2)

衛星的瞬時坐標(xs，ys，zs)可根據接收的衛星導航電文求得，故在上式中僅有3個未知數x、y、z。如果接收機同時接收3顆或3顆以上衛星的信號及時間延遲t，就可以列出3個或3個以上方程，從理論上講，這樣就可以解算出測點的三維坐標(x,y,z)。

在離測點一定距離范圍內，將另一臺GNSS接收機安置在一已知坐標的基準點上，通過將基準點上接收機測得的坐標與已知坐標相比，解算出衛星和接收機的鐘差、電離層和對流層的折射誤差等。通過電臺或網絡數據傳輸技術，將這些公共誤差實時傳送給測點上的接收機，實時消除在測點上測得的坐標值中的誤差，實現高精度的實時動態相對定位。

在多星座組合導航定位系統中，需要同時接收多個星座系統的導航電文信息。由于各系統之間存在時間偏差，且坐標系不同、接收機對不同系統信號的時延也不同，因此在多星座組合導航定位系統中需要考慮時空統一問題，進而進行組合導航解算，其基本原理如圖1所示。

圖1 三星座組合導航系統定位解算原理

三、監測數據Kalman濾波[6]

GNSS RTK系統動態變形監測信號包含各種頻率成分，可以通過小波分析提取低頻段的有效信息來消除干擾，對GNSS系統監測數據進行預處理。對于經小波預處理后遺留的不確定性噪聲等，再運用Kalman濾波方法進行二次信號處理，以提高變形分析的精度。Kalman濾波器的方程可分為兩類，即時間更新方程和量測更新方程，如圖2所示。

圖2 Kalman濾波基本方程

四、GNSS RTK動態變形監測試驗

1.工程簡介

天津廣播電視塔集旅游觀光、餐飲、娛樂、廣播電視等多項功能于一體，高415 m，最高處的觀景平臺為270 m(本文中移動站所處位置)，于1991年建成，占地300畝。按結構和使用功能，把整個塔體劃分成塔基、塔座、塔身、塔樓和桅桿天線5大部分。結構設計按地震烈度9度抗震設防，設計為鋼筋混凝土筒中筒結構。塔樓設在242～278 m，共7層，分別為微波層、觀景層、旋轉餐廳、發射層(兩層)、高空配電層和綜合層。

2.試驗儀器的選用及其相關性能

(1) GNSS RTK定位儀

本試驗中采用的GNSS RTK定位儀是中海達的3套H32型三星座系統定位儀和1套V8型雙星座系統定位儀，它們均由基準站、移動站和電臺組成。3套三星座系統的定位儀共用一個基準站，移動站均配置有記錄點位信息的iHand18G手簿。三星座系統能夠同時跟蹤接收GPS、GLONASS和BDS的衛星信號。

由雙星(GPS+GLONASS)到三星，不僅接收衛星的數量增加了，其功能也提升了很多。三星系統既可以使用由電信運營商所提供的成熟網絡數據傳輸技術，也可以使用傳統的UHF數據鏈技術，且兩種數據傳輸模式可自由切換。其中GSM數據傳輸技術不受作業距離限制，特別適合城區、山區等傳統電臺信號阻擋嚴重的復雜地區作業，抗干擾能力強；而外掛電臺的配置也能使得UHF數據傳輸實現超長距離的目標。數據采集保存在與移動站通過藍牙無線連接的iHand18G手簿中。

(2) 風向風速儀

風向風速儀為三杯式輕風表，測量部分采用了單片機技術，可以同時測量瞬時風速、瞬時風級、平均風速、平均風級等參數。本試驗中該儀器主要用途為測平均風速及實時風速風向。

3.測量儀器布置及采樣頻率的選取

在天津廣播電視塔270 m高的觀景平臺的東、西、南、北4個方向布置移動站，分別定義為E、W、S、N 4個監測點，并由定制的鋼箍固定在鐵架上。其中在東、南、北3個方向布置三星座GNSS RTK系統的移動站，在距離基準站最近的西方向布置雙星座GNSS RTK系統的移動站。在距天津廣播電視塔約100 m遠的開闊地處布置基準站，兩臺基準站固定在三腳架上，電臺的天線固定在配套的支架上。在距離基站約10 m處的地方設置檢測點，每次數據采集前都要對4臺移動站的測量精度進行驗證。風向風速儀的布置根據試驗當天具體的風向來確定，確保儀器能放置在迎風面方向(如圖3所示)。

圖3 基準站、電臺及移動站設置圖

根據奈奎斯特采樣定理，采樣頻率應為待測信號中最高頻率的2倍以上。本試驗中建筑物結構振動分析時可簡化為單自由度體系， 根據天塔振動分

析的資料，其振動頻率小于0.2 Hz，因此本試驗中GNSS RTK系統的數據采樣頻率設為1 Hz，完全符合采樣密度要求。

五、監測結果及數據分析

1.多星座GNSS RTK系統監測結果比較

試驗于2013年12月26日上午進行，當日天津氣溫為-7℃～1℃，風況為西北風5～6級。試驗中實時采集的數據儲存在系統的手簿中，采用中海達公司配置的數據處理軟件將數據導入筆記本電腦并轉存為XLS格式文件。隨機選取E、W兩監測點在某一相同10 s時間段內的監測數據進行比對，比對結果分別列在表1和表2中(由于S、N點與E點均為三星座系統，其數據相近，在此不單列出)。

表1 隨機選取時段內GNSS-RTK在E點(三星座系統)的監測數據及誤差

表2 隨機選取時段內GNSS-RTK在W點(雙星座系統)的監測數據及誤差

通過表1和表2中隨機選取的時間段內兩種系統在中誤差、PDOP值及衛星數的對比可知，三星座系統兩個軸向的中誤差及PDOP值比雙星座系統的小，而其衛星數比雙星座系統的要多。事實上，若從這兩種系統關于上述3個方面的平均水平對比來看，也有類似的結論(見表3)。

2.測點振動軌跡

根據天津廣播電視塔管理處所提供的統計資料，估算得知其振動周期為6.3 s，本試驗中采樣頻率為1 Hz，即一個振動周期之內包含6個監測數據點。在風荷載的作用下，結構會形成近似橢圓狀的運動軌跡；因此分別在E、S、W、N這4個測點上各自隨機選取6個監測數據點，采用基于最小二乘法編制的Matlab程序進行橢圓擬合，得到E、S、W、N測點在該振動周期之內的振動軌跡，實際和擬合振動軌跡如圖4所示。通過對各測點振動軌跡傾角的迭代計算得到結構的主振方向為北偏西21°42′36″。

表3 4個監測點監測數據均值及誤差均值

圖4 測點一個振動周期內的振動軌跡

3.結構振動曲線

用Matlab自編程序，經Kalman濾波后得到主振方向的振動時程曲線，如圖5所示。曲線所對應的這段時間內，根據風速風向儀的測量記錄，風向穩定為西北風，平均風速為8.8 m/s，最大風速為11.2 m/s。從圖5中可以看到，結構在風荷載下基本上作不規則的弦函數振動，沿主振方向最大位移為2.24 cm(因所選試驗結構天塔的結構形式對稱，所以其也是結構的最大位移)。

圖5 天津廣播電視塔在主振方向的振動曲線

六、結 論

1) 三星座組合GNSS RTK系統可以同時接收GPS、GLONASS、BDS三星座的衛星信號，大大增加了可見衛星的數目，組成了更好的衛星幾何分布，降低了精度稀釋因子，為定位精度的提高提供了可能。三星座系統組合定位使得星座的冗余度得以提高，同時也增強了定位精度的可靠性。

2) 通過實際超高層動態變形監測試驗，特別是試驗中雙星座和三星座GNSS RTK系統的對比，可以看出北斗系統在提升監測系統的連續性、精度、效率、可用性和可靠性等各個方面都起到了十分重要的作用。可以預見的是，隨著我國北斗系統的繼續發展與完善，GNSS RTK技術必將會有更進一步的提升。

3) 采用Kalman濾波方法，使用Matlab軟件編制的程序處理分析動態變形的監測數據，得到監測點的振動軌跡、結構的主振方向及其振動曲線，驗證了GNSS RTK技術結合Kalman濾波在超高層動態變形監測及其數據處理分析中的可行性。隨著相應軟件的發展及編程水平的提高，其實用性也將更為突顯。

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10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0201

2014-05-05

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)(2010CB732106)

熊春寶(1964—)，男，博士，教授，主要從事工程結構健康監測的研究和教學。E-mail：tianliyundt@163.com

P228.4

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：0494-0911(2015)07-0014-04