利用電子經(jīng)緯儀改進(jìn)望高法測(cè)算立木材積

宋姍蕓，王 佳，李曉磊，尹華麗，馮仲科

(1.精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083； 2.北京林業(yè)大學(xué)測(cè)繪與3S技術(shù)中心，北京100083)

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利用電子經(jīng)緯儀改進(jìn)望高法測(cè)算立木材積

宋姍蕓1，2，王 佳1，2，李曉磊1，2，尹華麗1，2，馮仲科1,2

(1.精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083； 2.北京林業(yè)大學(xué)測(cè)繪與3S技術(shù)中心，北京100083)

目前精確測(cè)算樹木材積的主要方法是將樹木伐倒后分段測(cè)量材積，這種破壞性試驗(yàn)造成了大量的財(cái)力和物力浪費(fèi)，而傳統(tǒng)無伐倒活、立木測(cè)量材積的方法的精度又難以保證。本文提出了一種利用電子經(jīng)緯儀改進(jìn)望高法測(cè)算立木材積的方法，通過測(cè)量樹木的胸徑、地徑，樹干任意位置的水平夾角、天頂距，計(jì)算任意處直徑，利用內(nèi)插的方法找到望點(diǎn)所在位置，應(yīng)用改進(jìn)望高法求算出立木材積。并以內(nèi)蒙古自治區(qū)旺業(yè)甸實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)實(shí)測(cè)196棵落葉松數(shù)據(jù)為例，利用本文提出的改進(jìn)望高法計(jì)算立木材積，同時(shí)與傳統(tǒng)的區(qū)分求積法計(jì)算材積進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明該方法測(cè)量的平均相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，可替代伐倒樹木測(cè)量材積的方法，在森林計(jì)測(cè)中有廣泛的應(yīng)用前景。

電子經(jīng)緯儀；望高法；立木材積；胸徑

一、引 言

測(cè)定樹木材積的方式分為活立木測(cè)量和伐倒木兩種。其中伐倒木的材積較容易測(cè)量，精度也高，但是該方法需要對(duì)樹木進(jìn)行伐倒，它對(duì)樹木的損害是無法恢復(fù)的，而且也需要耗費(fèi)大量的人力物力和財(cái)力，因此對(duì)于立木材積的測(cè)定是研究中的熱點(diǎn)，研究主要是圍繞測(cè)定綜合干形指數(shù)計(jì)算樹干材積[1-4]。1899年希費(fèi)爾(Schifir)提出胸高形率法, 將1/2樹高處作為上部直徑測(cè)點(diǎn); 1910 年瓊森(Jonsion)提出絕對(duì)形率法, 將胸高之上1/2樹高處作為上部直徑測(cè)點(diǎn)。這兩種方法均為固定干長(zhǎng)比, 根據(jù)干徑比測(cè)定干形指數(shù)。1855 年普萊斯勒(Pressler)提出望高法[5-10]; 1990 年河南林科所的徐禎祥等提出形點(diǎn)法，并用榆樹等13個(gè)樹種的49 株解析木對(duì)上述4 種方法的測(cè)定精度進(jìn)行了對(duì)比[11]。

高精度測(cè)量?jī)x器的出現(xiàn)，使實(shí)現(xiàn)樹木高精度無損材積測(cè)量成為可能。馮仲科等對(duì)全站儀測(cè)量立木材積進(jìn)行了深入研究[12-13]；鄧向瑞等利用三維激光掃描儀測(cè)定了立木材積，并與伐倒木材積進(jìn)行了精度對(duì)比[14]。但無論是三維激光掃描儀還是全站儀，都存在價(jià)格昂貴、體積大難以攜帶等問題，而本文提出利用電子經(jīng)緯儀這種價(jià)格低廉、更輕(便于攜帶)、更易于操作的測(cè)量?jī)x器，通過量測(cè)胸徑、地徑、任意處直徑，計(jì)算望點(diǎn)樹高，并以傳統(tǒng)望高法為基礎(chǔ)結(jié)合電子經(jīng)緯儀量測(cè)的特點(diǎn)提出了改進(jìn)方法進(jìn)行立木材積計(jì)算，該方法既保留了經(jīng)緯儀測(cè)角精度高的優(yōu)點(diǎn)，又很好地利用了望高法測(cè)算立木材積時(shí)無須分多段量測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，精度達(dá)到了林業(yè)生產(chǎn)要求。

二、材料與方法

1.研究區(qū)概況

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市喀喇沁旗旺業(yè)甸實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)為旗直屬國(guó)營(yíng)大型林場(chǎng)，地理位置為東經(jīng)118°09′—118°30′，北緯41°21′—41°39′，土地總面積25 958 hm2，有林地面積為23 118 hm2。該林場(chǎng)森林覆蓋率高，天然次生林以楊、樺、柞、椴為主，并有小量黑松、云杉。落葉松、油松、樟子松、紅松、黑樺、白樺、榆樹、柞樹、山楊、五角楓為旺業(yè)甸林場(chǎng)的十大主要樹種。試驗(yàn)于2012年5月底至7月初在旺業(yè)甸林場(chǎng)進(jìn)行，對(duì)當(dāng)?shù)?96棵落葉松進(jìn)行了實(shí)測(cè)。

2.數(shù)據(jù)采集方法

本研究使用的電子經(jīng)緯儀型號(hào)為南方DT-02，如圖1所示。

具體操作方法為：觀測(cè)者進(jìn)入林場(chǎng)一個(gè)樣地進(jìn)行試驗(yàn)，首先選擇一棵目標(biāo)樹，在便于觀測(cè)目標(biāo)樹的適合位置安置三腳架和儀器，為提高測(cè)樹精度，盡量使目標(biāo)樹的投影與電子經(jīng)緯儀的中軸線位于一個(gè)垂直面內(nèi)。其次，測(cè)量人員用胸徑尺測(cè)量目標(biāo)樹的地徑和1.3 m處胸徑，并在1.3 m處作標(biāo)記。然后，觀測(cè)人員利用電子經(jīng)緯儀對(duì)目標(biāo)樹進(jìn)行觀測(cè)，基本流程是：先將電子經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡十字絲中心與1.3 m處樹干左側(cè)相切，置零后，再將望遠(yuǎn)鏡右移直至十字絲中心與樹干右側(cè)相切，在電子經(jīng)緯儀的顯示屏上會(huì)顯示天頂距和水平夾角(水平左角與水平右角之間的夾角)，并存儲(chǔ)這一組數(shù)據(jù)。按照上述辦法，沿著樹干，以一定角度均勻地往上選取若干個(gè)點(diǎn)，如果碰到樹皮起結(jié)處或樹干變化較大處，可以向上或向下一點(diǎn)取樹干規(guī)則處進(jìn)行觀測(cè)。每得到一組數(shù)據(jù)并確認(rèn)后，立即存儲(chǔ)。最后，將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)樹干頂端并進(jìn)行觀測(cè)，得到其天頂距和水平夾角，由于樹干頂端在數(shù)學(xué)模型中是一個(gè)點(diǎn)，因此此時(shí)如果水平夾角不等于零，要將水平夾角置零。按照上述步驟，觀測(cè)者就可以快速完成對(duì)一棵樹所需數(shù)據(jù)的采集工作。

圖1 DT-02電子經(jīng)緯儀

3.計(jì)算模型

(1) 測(cè)站點(diǎn)到樹木平距模型

如圖2、圖3所示，本研究先通過胸徑尺量測(cè)得到1.3 m處胸徑，在測(cè)站點(diǎn)A利用電子經(jīng)緯儀觀測(cè)樹干1.3 m處左右兩側(cè)得到水平夾角及天頂距。由于A到樹干兩側(cè)的線與圓相切，且實(shí)線圓與虛線圓是同心圓，既使實(shí)線圓與A不在同一平面內(nèi)，根據(jù)電子經(jīng)緯儀的測(cè)量原理，仍然可以找出一個(gè)與之等大的虛線圓,并與A在同一平面內(nèi)，這樣就可以利用三角函數(shù)公式求出

(1)

圖2 電子經(jīng)緯儀距樹木距離原理圖

(2) 任意處樹干直徑及樹高模型

使用經(jīng)緯儀沿著樹干，以一定角度均勻地往上選取若干個(gè)點(diǎn)，測(cè)量每個(gè)點(diǎn)處的水平夾角α及天頂距β，如圖3所示。根據(jù)式(1)計(jì)算得到經(jīng)緯儀到樹木的平距D，根據(jù)式(2)計(jì)算任意處樹干半徑g，根據(jù)式(3)計(jì)算任意處樹高H

(2)

(3)

圖3 任意處直徑和樹高測(cè)量圖

(3) 望高法材積改進(jìn)模型

望高法材積式是由德國(guó)著名林學(xué)家普萊斯勒(M.R Pressler)提出的單株立木采集測(cè)定方法。該方法是通過測(cè)定胸徑和望高(以1/2胸徑處為望點(diǎn)，望點(diǎn)到樹基的高度為望高)，按照下式計(jì)算立木材積

(4)

V2=1.3g1.3

(5)

(6)

式中，V1是胸高以上部分樹干材積；V2是胸高以下部分樹干材積；V是全樹干材積；g1.3是胸徑；hR是望點(diǎn)高。

本試驗(yàn)中，對(duì)于傳統(tǒng)望高法的改進(jìn)有兩點(diǎn)：一是在試驗(yàn)中量取了地徑和胸徑，對(duì)于胸徑以下部分材積以圓臺(tái)體模擬計(jì)算，而不是傳統(tǒng)望高法中模擬為圓柱體，相對(duì)提高了計(jì)算精度，如式(7)所示；二是利用經(jīng)緯儀精確測(cè)角功能，通過式(2)計(jì)算任意處樹干胸徑，即可找到望高點(diǎn)位置，當(dāng)然試驗(yàn)中一般不能正好測(cè)量到望高點(diǎn)位置，可采用內(nèi)插的方法，計(jì)算公式如式(8)所示。

(7)

(8)

4.精度評(píng)價(jià)

e=P望高-P區(qū)分

(9)

(10)

(11)

三、結(jié)果與分析

試驗(yàn)共測(cè)196株落葉松，運(yùn)用本研究提出的改進(jìn)望高法計(jì)算的材積與區(qū)分求積法計(jì)算的材積進(jìn)行對(duì)比，從材積絕對(duì)誤差的散點(diǎn)(如圖4所示)看出，絕對(duì)誤差大小分布在±0.08 m3范圍內(nèi)，其中178株誤差在±0.02 m3范圍內(nèi)，占總株數(shù)的85.7%；從材積相對(duì)誤差的散點(diǎn)(如圖5所示)看出，共有181株相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，占總株數(shù)92.3%，其中133株相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，占總株數(shù)的67.9%，總體的平均相對(duì)誤差為4.5%，小于5%，可以滿足立木材積測(cè)量精度要求。改進(jìn)望高法計(jì)算材積與區(qū)分求積法計(jì)算材積誤差較小，可以利用改進(jìn)望高法替代區(qū)分材積法[15-16]。

圖4 材積絕對(duì)誤差

在林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中，對(duì)一個(gè)樹種的材積計(jì)算精度評(píng)估一般按徑階進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，本研究按2 cm徑階，196株落葉松徑階分布在6～40 cm之間，其中試驗(yàn)中未測(cè)到36徑階的落葉松數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)徑階內(nèi)材積的平均相對(duì)誤差，如圖6所示。從圖6可以看出，在總體17個(gè)徑階當(dāng)中，有12個(gè)徑階的材積平均相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，只有14、16兩個(gè)徑階的平均相對(duì)誤差稍大于6%，完全可以滿足林業(yè)生產(chǎn)中對(duì)于材積誤差5%以內(nèi)的要求。

圖5 材積相對(duì)誤差

圖6 按徑階材積相對(duì)誤差

圖7 按徑階望高點(diǎn)位置

從圖中可以看出，17個(gè)徑階中有14個(gè)徑階望點(diǎn)在樹高的60%～70%處，其中包含了6～28連續(xù)12個(gè)徑階，只有3個(gè)徑階(30、32、38)望點(diǎn)出現(xiàn)在70%～80%處，其中32、38徑階只是稍高于70%。通過以上數(shù)據(jù)可以分析出，對(duì)于落葉松來說，望點(diǎn)一般出現(xiàn)在樹高位置60%～70%處，特別是胸徑在28徑階以內(nèi)的樹木，而對(duì)于大于28徑階的樹木應(yīng)該將望點(diǎn)位置擴(kuò)大到樹高的60%～80%。

四、結(jié) 論

本文提出了一種利用電子經(jīng)緯儀改進(jìn)望高法測(cè)算立木材積的方法，該方法可以有效解決傳統(tǒng)利用伐倒木區(qū)分求積計(jì)算材積時(shí)對(duì)樹木需要砍伐而帶來的工作量大，對(duì)樹木進(jìn)行破壞性試驗(yàn)等問題。通過對(duì)196株落葉松實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

1) 電子經(jīng)緯儀改進(jìn)望高法計(jì)算樹木材積與傳統(tǒng)區(qū)分求積法計(jì)算出的材積比較，其中178株絕對(duì)誤差在±0.02 m3，占總株數(shù)的85.7%，181株相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，占總株數(shù)92.3%，可以明顯看出電子經(jīng)緯儀改進(jìn)望高法測(cè)算材積是可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)區(qū)分求積法的。

2) 從林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐角度，經(jīng)緯儀改進(jìn)望高法測(cè)算材積在有效的共17個(gè)徑階數(shù)據(jù)中，絕大部分徑階(12個(gè))平均相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，其余也只略高于5%，完全可以達(dá)到林業(yè)生產(chǎn)的要求。

3) 通過徑階數(shù)據(jù)分析，對(duì)于落葉松來說，望點(diǎn)一般出現(xiàn)在樹高位置60%～70%處，特別是胸徑在28徑階以內(nèi)的樹木，而對(duì)于大于28徑階的樹木應(yīng)該將望點(diǎn)位置擴(kuò)大到樹高的60%～80%。對(duì)于利用電子經(jīng)緯儀快速查找望點(diǎn)，提高改進(jìn)望高法實(shí)施時(shí)的效率具有重要的意義。

綜上，利用電子經(jīng)緯儀測(cè)量立木材積方法簡(jiǎn)單，易操作，且電子經(jīng)緯儀價(jià)格合適，輕便易攜帶，操作簡(jiǎn)單，值得推廣運(yùn)用到林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中。

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Improvement of Pressler Method for Stand Volume Measurement Using Electronic Theodolite

SONG Shanyun，WANG Jia，LI Xiaolei，YIN Huali，F(xiàn)ENG Zhongke

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10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0226

2014-05-21

北京市高校青年英才計(jì)劃(YETP0738)；高等學(xué)校博士點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20110014120002)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2012BAH34B01)

宋姍蕓(1990—)，女，碩士生，研究方向?yàn)?S技術(shù)。E-mail: 1216300866@qq.com

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：0494-0911(2015)07-0113-04