鐵路軍事運輸保障方案DEA評價

賀 強，劉 中，范靈毓

(1.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津300161;2.軍事交通學院聯合投送系，天津300161)

快速準確地對鐵路軍事運輸保障方案進行效能評價，對于幫助鐵路沿線軍代處及鐵路部門科學合理使用保障資源、選擇最佳保障方案、提高部隊遠程機動能力、高標準完成鐵路軍事運輸保障任務具有重大現實意義。

1 DEA概述

數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)是數學、運籌學、數理經濟學和管理學科的一個新的交叉領域［1］，它是以“相對概念”為基礎，根據多指標投入和多指標產出對相同類型的單位進行相對有效性評價的一種系統分析方法［2］。將DEA方法應用于鐵路軍事運輸保障方案評價領域有3種優勢:一是可以對同類型的數個DEA單元即保障方案進行評價、排序和提供改進方向;二是DEA方法不直接作用于數值，因此無需對數據進行量綱化，利于提高評價的科學性;三是鐵路軍事運輸保障方案評價體系相對龐大，利用DEA方法可以進行分割評價而又不失科學性。

2 DEA評價的一般步驟

將鐵路軍事運輸保障方案抽象為一個具有有限個輸入和輸出的決策單元(DMU)，選擇恰當的DEA模型進行分析評價，具體流程如圖1所示。

圖1 DEA模型評價的具體流程

(1)確定評價目的。通過DEA的評價方法，科學合理地確定出同級的數個鐵路軍事運輸保障方案中哪個方案最優，如何改進。

(2)選擇DMU單元。DMU單元即是一個鐵路軍事運輸保障方案，有多少個鐵路軍事運輸保障方案就有多少個DMU評價單元，相互之間互不影響。

(3)評價指標體系建立。鐵路軍事運輸保障方案的5大保障要素中對保障效能的影響程度由高到低依次為車輛保障、裝卸站場保障、備品保障、運行保障和機車保障，本文以車輛保障(包括車流規律掌握指標、各型車輛保障數量指標、車輛整備集結時間指標、車輛不足加強指標)、裝卸站場保障(包括固定設備保障指標、活動設備保障指標、人員保障能力指標、裝卸能力預測指標)為例進行指標體系分析。

(4)DEA模型建立。假設有n個DMU，每個DMU都有m種投入和 s種產出。設 xij為第 j個DMU的第i種投入總量;yrj為第j個DMU的第r種產出總量;i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;r=1，2，…，s。

各DMU的投入與產出用向量表示為Xj=

構造如下線性規劃模型:

式中:λj(j=1，2，…，n)為 n個 DMU 的某種組合權重分別為按這種權重組合的虛構DMU的投入和產出量;和為所評價的第j0個DMU的投入和產出向量;V、θ為DEA的有效性值，最優值為1。

此線性規劃的模型是找n個DMU的某種組合，使得其產出在不低于第j0個DMU的產出的條件下投入盡可能地減少［3－4］。

為了便于理解和計算，在此引入兩個松弛變量S－(m維向量)、S+(s維向量)。因此，以上線性規劃模型又可改進為

為了進一步簡化模型求解，引入非阿基米德無窮小ε，ε是一個小于任何正數而大于零的數。于是，模型變換為

(5)DEA評價并得出結論。利用單純形方法、Matlab和lingo方法求得模型的最優解:λ*、S*－、S*+、θ*。①如果θ*=1，則第j0個DMU為弱DEA有效，即第j0個運輸保障方案不好;②如果θ*=1且S*－=0，S*+=0，則第j0個DMU為DEA有效，即第j0個運輸保障方案好;③如果θ*≠1，其中θ*值越小，相對有效性越差，即運輸保障方案越不可靠。

3 實例驗證

為了驗證DEA方法在評價中的效用，選擇了某部隊一次鐵路軍事運輸行動中保障任務的3套保障方案進行驗證(方案2、方案3為備用方案)。X為輸入變量，Y為輸出變量:

式中:i?(1，2，3，4，5，6，7，8);r?(1，2);j?(1，2，3)。

由于該評價體系中，車流規律掌握指標、固定設備保障指標、活動設備保障指標、人員保障能力指標、裝卸能力預測指標為定性指標，采用專家打分法對其進行量化。各型車輛保障數量指標、車輛整備保障數量指標、車輛不足加強指標為定量指標，可直接由保障方案得出。

在對定性指標進行量化時，我們邀請了具備豐富鐵路軍事運輸保障經驗、鐵路局等有關專家學者共10人，分別對3套保障方案中每個定性指標進行了逐一打分(10分制)，并對同一指標不同專家的打分情況進行了方差估計(允許誤差δ≤0.001)，對于方差 δ＞0.001的指標進行重新打分，直至δ≤0.001方可，由此得出鐵路軍事運輸保障方案評價指標量化值(見表1)。

表1 鐵路軍事運輸保障方案評價指標量化值

采用DEA評價方法，建立模型如下。

方案1:

方案2:

方案3:

利用Lingo軟件對以上3個模型進行求解，結果見表2。

由以上計算結果可得出如下結論:方案3相對有效性最差，方案1和方案2都是弱DEA有效。

4 結語

以上采用DEA評價方法對3套鐵路軍事運輸保障方案進行了評價，將所述評價標準與Lingo計算結果進行綜合分析，發現:

方案1 和方案 2 中，θ*=1，S*+=0，S*－不全為0，說明方案1和方案2實際保障效能較好，能夠完成既定鐵路軍事運輸保障任務。方案3，θ*≠1，S*+、S*－不全為 0，說明方案實際保障效能最差，很難滿足既定鐵路軍事運輸保障任務。

實際中，分別將3套保障方案提交給了不同的專家評審，最終選擇運用了方案1，保障任務總體完成得比較好，這與DEA評價方法結果顯示一致，說明該評價方法具有較強的實用性和科學性。

表2 利用Lingo軟件對3個模型求解結果

［1］ 魏權齡.數據包絡分析［M］.北京:科學出版社，2006:3-4.

［2］ 盛昭翰.DEA理論、方法與應用［M］.北京:科學出版社，1996:5-6.

［3］ 曲麗麗，康銳.基于DEA的研制階段裝備保障方案評價模型［J］.指揮控制與仿真，2011，33(3):57-60.

［4］ 李美娟，陳國宏.數據包絡分析法(DEA)的研究與應用［J］.中國工程科學，2003，5(6):88-90.