連接方式對非對稱雙塔連體結構動力可靠度影響

李春鋒, 杜永峰, 李 慧

(1．河西學院土木工程學院, 甘肅 張掖 734000； 2．蘭州理工大學防震減災研究所， 甘肅 蘭州 730050；3．西部土木工程防災減災教育部工程研究中心， 甘肅 蘭州 730050)

連接方式對非對稱雙塔連體結構動力可靠度影響

李春鋒1,2, 杜永峰2,3, 李 慧2,3

(1．河西學院土木工程學院, 甘肅 張掖 734000； 2．蘭州理工大學防震減災研究所， 甘肅 蘭州 730050；3．西部土木工程防災減災教育部工程研究中心， 甘肅 蘭州 730050)

針對非對稱雙塔連體結構受力特點和地震地面加速度在強震階段內(nèi)的大致平穩(wěn)性，采用串并聯(lián)質(zhì)點系層模型建立了5種連接方式下連體結構計算模型，將狀態(tài)空間分析法、Bouc-Wen模型等效線性化與虛擬激勵法相結合，求解不同連接方式下連體結構的平穩(wěn)隨機響應；利用獲得的隨機響應并結合動力可靠度理論討論了小震、大震下高層連體結構的動力可靠度以及不同連接方式對結構在大、小地震功率譜作用下連體結構動力可靠度的變化規(guī)律，采用Monte Carlo方法對所給模型進行了驗證計算。研究結果表明：耗能柔性連接方式在小震下對提高連體結構動力可靠度效果較明顯；大震下連接方式對塔樓的可靠度影響不明顯，但對連體可靠度影響較大；當采用非耗能連接方式連接時，隨連體與塔樓連接方式增強對毗鄰塔樓可靠度影響顯著，分析了結果產(chǎn)生的原因，為實際工程應用和研究提供一些參考。

高層連體結構; 隨機振動分析; 連接方式; Bouc-Wen模型; 動力可靠度

引 言

地震作用下建筑結構的動力可靠度歷來為行業(yè)人員所關注，參閱文獻，針對地震作用在強震階段的大致平穩(wěn)性，眾多學者對各類結構的平穩(wěn)隨機激勵下結構的動力響應與可靠度進行了研究。在國內(nèi)，李桂青等人[1]對結構動力可靠性理論及應用進行了系統(tǒng)研究，歐進萍、王光遠[2]提出了結構隨機振動的系統(tǒng)理論，林家浩等人[3]提出計算效率高的隨機振動的虛擬激勵法，為大型復雜結構的隨機振動分析提供了快捷的計算思路。地震動隨機模型是應用隨機振動理論研究結構隨機反應和動力可靠度的基礎，薛素鐸等人[4]研究了基于01建筑抗震設計規(guī)范的地震動隨機模型參數(shù)，為應用隨機理論進行實際工程抗震設計提供了依據(jù)。孫廣俊、李愛群[5]，劉偉慶、王曙光[6]，杜永峰、李慧[7-8]等人對基礎隔震結構的隨機響應與動力可靠度進行了研究。劉佩、姚謙峰[9-10]提出了結構動力可靠度計算的基于反應功率譜的重要抽樣法，結構動力可靠度計算的修正條件反應法等較實用的動力可靠度計算方法。在國外，Katafygiotis L等人[11-12]提出了計算線性動力系統(tǒng)可靠度的楔模擬法和頻域分解法。

隨著建筑功能發(fā)展的多要求，高層連體結構作為一種復雜結構類型越來越多的應用于實際，其工程可靠度問題也勢必為眾多學者和工程技術人員所關注。M Barbato等人[13]為減輕毗鄰結構發(fā)生碰撞，提出了一種基于性能的概率設計方法。

依據(jù)現(xiàn)有研究基礎[14-15,17]，采用串并聯(lián)質(zhì)點系層模型作為計算模型，變換連體在兩塔樓中的連接方式，構建連體結構計算模型與大震、小震下的數(shù)學模型，采用狀態(tài)空間分析與虛擬激勵法[3]相結合的原理進行隨機振動分析，采用隨機可靠度理論討論不同連接方式下連體結構的動力可靠度計算方法，結合工程算例采用所給理論詳細探討連體連接方式發(fā)生變化時連體結構各樓層、體系及連體連梁的可靠度與失效概率問題，得出一些有用的結論，以期為工程應用或相關理論研究進行參考。

1 連體結構計算模型的假定與建立

1.1 計算模型的假定

根據(jù)已有研究，對于雙軸對稱或單軸對稱的連體結構，當?shù)卣鹱饔醚仄鋵ΨQ軸方向輸入時，由于慣性力既穿過結構質(zhì)心又穿過剛心，只會激起結構沿該方向的水平振動，即使地震作用沿結構非對稱方向輸入，此時該方向的水平振動和另一個方向的平扭耦聯(lián)振動相互獨立，互不耦聯(lián)。串并聯(lián)質(zhì)點系層模型是結構動力響應分析與抗震性能研究中一種較常采用的模型，它不考慮連體結構的扭轉耦聯(lián)特性，鑒于此，采用該模型對連體連接方式變化對連體結構影響的動力可靠度給予詳細的討論，以期對該類結構體系的動力可靠性及抗震性能做出一些有用的探討。

1.2 計算模型的建立

針對實際，通常將連體和塔樓的連接方式劃分為“強”連體結構和“弱”連體結構等，據(jù)此本文將連體與塔樓的連接工況設計為5種：連體與塔樓強連接(自由度nL+nR-2)、連體與塔樓“弱”連接(自由度nL+nR和nL+nR+2)及連體與塔樓阻尼耗能連接(自由度nL+nR+2和nL+nR)，其中nL，nR分別為左、右塔樓自由度。其計算模型如圖1所示，其中圖1(a),(b)為無阻尼“弱”連接模式，圖1(c),(d)為耗能阻尼“弱”連接，圖1(e)為“強”連接。

1.3 振動方程的建立

假定左塔樓層數(shù)為nL，層j質(zhì)量和層間剛度分別為mLj和kLj；右塔樓層數(shù)為nR，層j質(zhì)量和層間剛度分別為mRj和kRj，設置1層連體，質(zhì)量為mT，為便于討論，將連體質(zhì)量分解為上下兩層mu=md=mT/2，連體剛度kT按工況同質(zhì)量分層考慮，鑒于小震下線性振動方程表達式建立方法的經(jīng)典性，本節(jié)僅列出強震下非線性振動方差的建立與其等效線性化思路。

當連接工況為工況1和工況2時，連體剛度取連體平面內(nèi)連梁抗彎剛度∑kb計算

kb=4EI/L

(1)

當連接工況為工況3和工況4時，連體支座節(jié)點設置隔震橡膠支座，采用粘彈性阻尼器連接。連體剛度取連體平面內(nèi)粘彈性阻尼器剛度ΣkD計算，附加阻尼系數(shù)取粘彈性阻尼器阻尼ΣcD。粘彈性阻尼器，其阻尼剛度和阻尼系數(shù)分別由下式確定[16]：

(2a)

(2b)

式中A為粘彈性層面積；G1為儲能剪變模量；G2為耗能剪變模量;hv為粘彈性層厚度；ω為結構基本固有頻率。

建筑結構在強震作用下處于彈塑性狀態(tài)，表現(xiàn)出較強的非線性特性，其形式主要表現(xiàn)在結構阻尼項和剛度項或兩者的組合，依據(jù)本文討論，建立非線性振動微分方方程

(3)

圖1 不同連接方式下連體結構計算模型Fig.1 Calculation model of the connection structure on difference connected style

(4)

(5)

式中yi為第i層的層間相對位移，yi=xi-xi-1；zi為第i層滯回位移；ki為第i層屈服前剛度；αi為第i層屈服后剛度與屈服前剛度之比；Ai,βi,γi,ni為滯回曲線的參數(shù)。

由此，可寫出系統(tǒng)等效線性方程：

(6)

(7a)

或

(7b)

式中Ke為彈性剛度矩陣，是屈服前后剛度比αi與層剪切剛度乘積的矩陣轉換；Kh為滯遲剛度矩陣，為(1-αi)與層剪切剛度乘積矩陣轉換；E為單位列向量，實際計算時需特別注意X，Y區(qū)別；Ceqx表達形式詳見文獻[3]。其中，Ceqy=diag([ceqi])，Keq=diag([keqi])，結構為混凝土結構時[3]，可取Ai=1,ni=2，γi=-0.5(1-αi)/xy，αi為屈服后與屈服前剛度比值，xy為屈服強度與屈服前剛度比值，βi=-3γi。

(8)

(9)

(10)

2 基于虛擬激勵法的平穩(wěn)隨機響應

隨機振動分析是計算結構體系動力可靠度的基礎，此處詳細列出計算連體結構在平穩(wěn)隨機地震作用下隨機響應的詳細步驟。

首先，對方程(3)構造狀態(tài)空間方程，統(tǒng)一表達式可寫為

(11)

當系統(tǒng)為線性系統(tǒng)時：

(12a)

(12b)

當系統(tǒng)為彈塑性形態(tài)時

(12c)

(12d)

(13)

方程(11)的解設為

(14)

將式(13)，(14)帶入式(11)，則有：

(15)

最后，利用前述響應量，按式(16)計算自相關、互相關矩陣及對應統(tǒng)計量。

(17)

這里符號?表示兩矩陣相乘產(chǎn)生一同階矩陣。然后由式(14)可以很容易地利用下式求出其對應的方差值

(18)

3 連體結構動力可靠度計算

3.1 單塔結構可靠度計算

研究表明[1]，剪切型混凝土結構最大層間位移角服從對數(shù)正態(tài)分布，實際統(tǒng)計表明可按柱子的剪跨比來確定柱子臨界最大位移角統(tǒng)計量：

(19)

σR=0.3642mR

(20)

(21a)

(21b)

(21c)

式中γi為地震反應的交零率。層間最大位移角的地震反應統(tǒng)計量為：

(22a)

(22b)

在考慮荷載效應及抗力隨機性基礎上，結構第i層發(fā)生破壞的概率為：

(23a)

(23b)

(23c)

3.2 連體可靠度計算

連體作為高層連體結構的薄弱部位，連體結構可靠度，連體可靠度的討論非常必要，這里根據(jù)本文實際給出各連接工況是連體可靠度計算的抗力指標。

當連體為與毗鄰塔樓強連接時，首先考慮梁在豎向平面內(nèi)抗彎剛度影響(如1.3節(jié))，其次依據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010-2010)3.4.3條梁在面內(nèi)的撓度限值取為[ε]=l/300，最后依據(jù)文獻[1]第320頁對小震下層間彈性位移限值與罕遇地震下層間塑形位移取值的規(guī)律，設連體跨度為l，則在荷載作用下連體平面內(nèi)變形最大值依據(jù)下述原則確定，本文假定在小震時將梁在彈性范圍內(nèi)的撓度為ε=l/300，在罕遇大震下取ε為8l/300<10l/300，滿足要求，假定變異系數(shù)δ=0.15，連體連接層變形(毗鄰兩樓層間相對位移改變量)抗力指標為

(24)

當連體為與毗鄰塔樓耗能阻尼弱連接時，阻尼器連接梁端設置直徑為D隔震橡膠支座，支座變異系數(shù)[5]取δ=0.25，依據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011-2010)12.2.6條規(guī)定，抗力指標取

(25)

4 算例分析

4.1 工程應用舉例

2個具有相同層高3 m，10層的相鄰塔樓各自雙軸對稱(如圖1所示)，左、右塔每層的質(zhì)量均為1.0×106kg，左塔層間剪切剛度為2.0×109N/m，右塔層間剪切剛度為4.0×109N/m，阻尼采用瑞利阻尼。連體質(zhì)量為5.0×105kg，連梁跨度10 m，上下連梁均采用截面為500 mm×1 000 mm的鋼筋混凝土梁，連體位于頂層。當采用耗能阻尼連接時，阻尼器采用兩層黏彈性層的常用阻尼器；工作溫度25°；阻尼器儲能剪變模量G1=1.50×107N/m2；損耗剪變模量G2=2.01×107N/m2；黏彈性層剪切面積A=0.03 m2，厚度h=0.013 m，阻尼器連接梁端設置直徑300 mm隔震橡膠支座。工程所在地的抗震設防烈度為8度，場地土較堅硬，屬于《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011-2010)中Ⅰ1類第2組。

4.2 地震地面運動的加速度功率譜模型

采用Clough和Penzien建議的零均值平穩(wěn)雙過濾白噪聲功率譜來描述地面運動，即地震動的單邊功率譜可表達為

(26)

式中S0為基巖運動的白噪聲單邊功率譜強度，HkT(ω)為日本金井清-田治見宏建議的過濾器，Hcp(ω)為克拉夫-彭津提出的低頻過濾器[4]。

(27)

(28)

式中ωg為工程場地的卓越頻率，取ωg=20.94；ζg為場地的阻尼比，取ζg=0.64；ωc和ζc分別為低頻過濾器的特征頻率和阻尼比，取ωc=0.15ωg，ζc=ζg。根據(jù)該模型，推算小震作用下單邊功率譜強度為:S0=2×5.247 5×10-4m-2s-3，大震作用下單邊功率譜強度為:S0=2×1.7135×10-2m-2s-3，其輸入的功率譜密度[4-5]曲線見圖2所示。圖中左縱標表示小震幅值，右縱標表示大震幅值。

圖2 場地土輸入功率譜Fig.2 Power spectral density function of acceleration

4.3 連體結構動力可靠度分析

雙塔連體結構在設置了連接體后，具有明顯的平扭耦聯(lián)的性質(zhì)，連體的動力特性發(fā)生較大變化，從而導致地震下結構體系動力可靠度發(fā)生變化。

4.3.1 小震下結構動力可靠度

小震下對不同連接方式下連體結構滿足“小震不壞”的動力可靠度變化如圖3和表1所示，由圖3、表1可已得出：

(1)對左塔樓，連體設置使塔樓樓層可靠度增加，體系失效概率降低。連接方式變化時，工況3，4即體系采用耗能阻尼柔性連接時樓層和單塔體系的可靠度最大。對右塔樓，當為柔性耗能連接(工況3，4)時，體系可靠度及各樓層可靠度均有較大的提高，但當為非耗能連接(工況1，2和5)時，體系及各樓層的可靠度均降低，且隨樓層位置上升而降低，逐漸趨于不明顯。針對不同連接工況，塔樓失效概率由高到低依次為左塔：2-1-5-3-4，右塔： 5-1-2-3-4。

圖3 小震不壞下各樓層可靠度Fig.3 Reliability of each floor under minor earthquake

(2)對非耗能連接的3種工況，隨連接方式變化，左塔樓層可靠度提高越高，右塔樓可靠度降低越大。

(3)對不同弱連接方式(工況1-4)，當將連體質(zhì)量單獨考慮時，所得可靠度高于將連體質(zhì)量分配至毗鄰樓層計算所得的可靠度。

(4)將連體與塔樓的連接方式按強弱排序：工況5(強連接)-工況2(連體質(zhì)量作為獨立自由度考慮)-工況1(連體質(zhì)量分配至毗鄰樓層考慮)，可以得出：連體連接方式越強，對左塔樓越有利，對右塔樓越不利。

表1 體系小震不壞時失效概率/%

(5)對連體，耗能阻尼連接(工況3，4)時連體失效概率很小，且上下連梁失效概率變化不大，可認為連體“小震不壞”成立；當為非耗能阻尼柔性連接時(工況1，2)，連體失效概率較大，且上連梁失效概率大于下連梁，可視為連體在小震下一定發(fā)生破壞。針對不同連接工況，連體失效概率由高到低依次為：1-2-3-4。此外，由圖3、表1還可看出連體與塔樓樓層可靠度相比較小，當連體未采取減震控制措施時為整個結構體系的薄弱環(huán)節(jié)。

4.3.2 大震下結構動力可靠度

建筑結構在罕遇大震作用下表現(xiàn)出較強非線性特性，此時如以彈性階段評定指標對其動力可靠度進行評判，勢必產(chǎn)生很大的誤差甚至錯誤，必須建立基于“大震不倒”的可靠性概率指標。對不同連接方式下連體結構大震不倒的動力可靠度變化規(guī)律如圖4和表2所示，由圖4和表2可以得出：

圖4 大震不倒時各樓層可靠度Fig.4 Reliability of each floor under rare earthquake

表2 體系大震不倒的失效概率/%

(1)對左右塔樓，大震下不同連接方式下各樓層可靠度均表現(xiàn)出隨樓層位置上升逐漸上升的規(guī)律，連接方式對體系塔樓的動力可靠度的影響較小，呈現(xiàn)一定規(guī)律性(可靠度增加排序)，左塔：2-1-4-5-3，右塔：5-3-4-1-2。對工況1，2與5的非減震強連接形式，可視為《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ3-2010)10.5條建議連接方式。

(2)對左塔樓，采用耗能連接工況3和強連接工況5兩種連接方式使得左右塔樓的可靠度較原來單塔結構有一定的上升，其他連接方式均使左塔樓可靠度較原來有一定程度下降；對右塔樓，工況1-4連接方式均使塔樓可靠度較原來連接時有了一定提高，工況5下體系可靠度明顯減小的原因一方面由于本文設定樓層側移剛度相等，另一方面連體設置使得毗鄰樓層出現(xiàn)薄弱樓層，設計時需加強，這與規(guī)范建議的結論相一致。

(3)對連體，“大震不倒”下連體失效概率與“小震不壞”下連體失效呈現(xiàn)相似規(guī)律，即大、小地震下，下部連梁的失效概率均大于上部連梁的失效概率。當連接方式為工況1時，連體的失效概率很大，可視為連體發(fā)生倒塌事件為必然事件，由此證明了連體為連體結構的薄弱環(huán)節(jié)這一事實。

(4)盡管大震下采用耗能阻尼連接方式對塔樓可靠度的貢獻不大，但從表2分析可以看出，在該2種連接工況下，連體的失效概率對比其他樓層減小量較大，說明耗能連接仍是連體連接的較好方式。

(5)對比工況2，4，當連體的質(zhì)量不能忽視時，其阻尼減震控制的效率在大震下雖也很明顯，但連體失效概率仍然很大，這主要的原因可能由于本文在阻尼參數(shù)的選擇上為滿足工況4這一連接工況的減震效率而對其兩者取了同一阻尼參數(shù)的緣故。由此說明，即便是相同的減震方案，在研究中是否將連體質(zhì)量單獨考慮與將其分解至毗鄰塔樓簡化考慮，對連體的減震效果影響很大。

5 Monte Carlo法確定連體結構可靠度

為驗證前述功率譜法確定連體結構可靠度計算方法的正確性，以前述工程場地與功率譜密度參數(shù)為基礎，采用Monte Carlo隨機抽樣法進行動力可靠度計算。設定目標時程采樣頻率50 Hz，目標時程采樣時間30 s，時程曲線覆蓋頻率范圍為0～45 Hz，在0～2π之間按照高斯分布進行隨機抽樣1 000次，即按照目標功率譜生成1 000條人工地震波時程數(shù)據(jù)，對前述所設定5種連接方式進行大、小地震下的時程分析，獲得其統(tǒng)計量，并計算其動力可靠度。其樓層動力可靠度計算結果如圖5,6所示，體系在大、小地震下的動力可靠度如表3,4所示。由該圖表及前述分析，可以得出：

(1)兩種計算方法下所得塔樓動力可靠度的變化規(guī)律基本一致，由此可在一定程度上證明本文所提理論用于連體結構動力可靠度計算的正確性。

(2)對比圖3～5，表1～4地震下各連接工況，可以看出M-C方法所得結構各樓層動力可靠度失效概率較前述直接用功率譜密度方法獲得結構的動力可靠度要小，這與本文所取實際時程分析樣本數(shù)量相關。

(3)M-C方法和本文前述計算結構動力可靠度在具體數(shù)據(jù)方面存在一定的差異，時程分析方法無論在大震還是小震下均能較明確地反應連體結構在強連接時結構各薄弱樓層或部位，功率譜密度法在小震下對連體設置時毗鄰薄弱樓層的確定不是非常明顯，而大震下兩者的規(guī)律較一致，實際工程設計時應采取一定必要的構造措施。

(4)從兩種計算方案所得圖表中可以看出，無論大震、小震還是不同的連接方式，阻尼減震計算方法在連體動力可靠度方面均有較大的提高。

圖5 小震不倒時基于M-C法的各樓層可靠度Fig.5 Reliability of each floor under minor earthquake based on M-C method

表3 基于M-C法的體系小震不壞時失效概率/%

Tab.3 Failure probability under minor earthquake based on M-C method/%

單塔樓工況1工況2工況3工況4工況5上連梁—98．6296．830．600．10—下連梁—99．3398．000．600．10—左塔樓24．9928．4727．0827．8919．6324．88右塔樓11．0722．1118．5616．856．7722．35

圖6 大震不倒時基于M-C法的各樓層可靠度Fig.6 Reliability of each floor under rare earthquake based on M-C method

表4 基于M-C法的體系大震不倒的失效概率/%

Tab.4 Failure probability under rare earthquake based on M-C method/%

單塔樓工況1工況2工況3工況4工況5上連梁—69．1554．2214．818．50—下連梁—78．1162．0715．208．50—左塔樓40．9219．7415．6810．3412．6111．85右塔樓20．5614．599．845．083．7510．14

6 結 論

通過上述理論分析，結合給定工程算例，得出以下幾點結論：

(1)大、小地震作用下，由于連體的設置使得左右塔樓各樓層抗震可靠度得到提高，不同的連接方式使左塔樓可靠度提高程度不同，柔性耗能阻尼減震連接方式為推薦連接方式。

(2)大震下，連接方式對左右塔樓的動力可靠度影響不明顯，但采用柔性耗能阻尼連接方式在參數(shù)選擇恰當?shù)那疤嵯驴墒惯B體動力可靠度得到較大改善。

(3)大、小震下連體動力可靠度呈現(xiàn)相似的規(guī)律，即連體下連梁可靠度小于上連梁，柔性耗能連接時上下連梁失效動力可靠度基本相同，在實際耗能阻尼連體結構設計時，可考慮上下連梁之間采用相同的阻尼減震參數(shù)。

(4)為驗證本文所提出的計算理論的正確性在研究基礎上采用Monte Carlo 計算方法對所給算例進行了進一步驗證，所得連接方式對連體結構體系動力可靠度的影響規(guī)律基本一致。

(5)兩種計算方法下所得到的計算結論對于連接工況5均顯示出毗鄰樓層為薄弱層的結論，這與《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》所給結論一致。

(6)高層連體結構設計中，為確保結構動力可靠度，應根據(jù)工程實際合理考慮連體與毗鄰結構的連接方式，引入耗能阻尼連接對結構可靠度的提高是較為有效的措施，但仍應考慮簡化計算模型與實際結構模型之間的相符性，以使所選擇的減震控制參數(shù)達到理想的減震控制效果。

[1] 李桂青,曹宏,李秋勝,等.結構動力可靠性理論及其應用[M].北京:地震出版社,1993:305—315.

LI Guiqing, CAO Hong, LI Qiusheng, et al. Structural Dynamic Reliability Theory and Application[M]. Beijing: Seismological Press, 1993:305—315.

[2] 歐進萍,王光遠.結構隨機振動[M].北京:高等教育出版社,1998:295—312.

OU Jinping, WANG Guangyuan. Random Vibration of Structures[M]. Beijing: High Education Press, 1998:295—312.

[3] 林家浩,張亞輝.隨機振動的虛擬激勵法[M].北京:科學出版社,2004:270—277.

LIN Jiahao, ZHANG Yahui. Random Vibration of Pseudo Excitation Method[M]. Beijing: Science Press, 2004:270—277.

[4] 薛素鐸,王雪生,曹資.基于新抗震規(guī)范的地震動隨機模型參數(shù)研究[J].土木工程學報,2003,36(5):5—10.

XUE Suduo, WANG Xuesheng, CAO Zi. Parameters study on seismic random model based on the new seismic code[J]. China Civil Engineering Journal, 2003,36(5):5—10.

[5] 孫廣俊,李愛群.基礎隔震結構動力可靠度分析及參數(shù)優(yōu)化[J].東南大學學報(自然科學版),2009,39(2):320—327.

SUN Guangjun, LI Aiqun. Dynamic reliability analysis and parameter optimization of base isolation structures[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition),2009,39(2):320—327.

[6] 王赟玉,劉偉慶,王曙光,等.高層組合隔震結構隨機地震響應及優(yōu)化分析[J].武漢理工大學學報,2010,32(5):124—128.

WANG Yunyu, LIU Weiqing, WANG Shuguang, et al. The random earthquake response and optimization analysis of parallel isolated high-rise structure[J]. Journal of Wuhan University of Technology,2010,32(5):124—128.

[7] 杜永峰,李慧,金德保,等.大震下被動與智能隔震結構動力可靠度的對比[J].地震工程與工程振動,2006,26(4):212—219.

DU Yongfeng, LI Hui, JIN Debao, et al. Comparison of seismic reliability of passive and smart isolated structures under major earthquakes[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2006,26(4):212—219.

[8] 李慧,王亞楠,杜永峰.平穩(wěn)隨機地震激勵下TMD-基礎隔震混合控制體系的減震效果分析[J].合肥工業(yè)大學學報(自然科學版),2013,36(2):187—191.

LI Hui, WANG Yanan, DU Yongfeng. Effectiveness analysis of TMD-base isolation hybrid control system under stationary stochastic seismic excitation[J]. Journal of Hefei University of Technology(Natural science edition), 2013,36(2):187—191.

[9] 劉佩,姚謙峰.結構動力可靠度計算的基于反應功率譜的重要抽樣法[J].工程力學,2012,29(4):24—28.

LIU Pei, YAO Qianfeng. Importance sampling method based on response power spectrum for structural dynamic reliability estimations[J]. Engineering Mechanics, 2012,29(4):24—28.

[10]劉佩,姚謙峰.結構動力可靠度計算的修正條件反應法[J].工程力學,2011,28(11):7—12.

LIU Pei, YAO Qianfeng. Modified response condition method for structural dynamic reliability estimations[J]. Engineering Mechanics, 2011,28(11):7—12.

[11]Katafygiotis L, Cheung S H. Wedge simulation method for calculating the reliability of linear dynamical systems[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2004,19:229—238.

[12]Katafygiotis L, Cheung S H. Domain decomposition method for calculating the failure probability of linear dynamic systems subjected to Gaussian stochastic loads[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2006,132(5):475—486.

[13]Barbato M, Tubaldi E. A probabilistic performance-based approach for mitigating the seismic pounding risk between adjacent buildings[J]. Earthquake Engng. Struct. Dyn., 2013,42:1 203—1 219.

[14]黃坤耀,孫炳楠,樓文娟.連體剛度對雙塔連體高層建筑地震響應的影響[J].建筑結構學報,2001,22(3):21—27.

HUANG Kunyao, SUN Bingnan, LOU Wenjuan. Influence of the connection stiffness on seismic response of the double-tower connected tall buildings[J]. Journal of Building Structures, 2001,22(3):21—27.

[15]杜永峰,李春鋒,邱玲.連接體剛度對連體位移響應影響的平穩(wěn)隨機振動分析[J].蘭州理工大學學報,2008,(6)：125—130.

DU Yongfeng, LI Chunfeng, QIU Ling. Stationary random vibration analysis of influence of connected-body stiffness on its displacement response[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2008,(6)：125—130.

[16]徐趙東,郭迎慶.MATLAB語言在建筑抗震工程中的應用[M].北京：科學出版社,2004:192—193.

XU Zhaodong, GUO Yingqing. Application of MATLAB in Building Seismic Engineering[M]. Beijing: Science Press, 2004:192—193.

[17]李春鋒,杜永峰,李慧.阻尼連體結構地震響應影響參數(shù)研究[J].西北地震學報，2012，34(1):33—38.

LI Chunfeng, DU Yongfeng, LI Hui. Study of seismic response influence parameters on damping connective structure[J]. Northwest Seismologic Journal,2012,34(1):33—38.

Influence of connection style on dynamic reliability of the asymmetric double-tower connected structure

LIChun-feng1,2,DUYong-feng2,3,LIHui2,3

(1.School of Civil Engineering, Hexi University, Zhangye 734000, China; 2.Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China; 3.Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering, Ministry of Education, Lanzhou 730050, China)

According to the loading features of the asymmetric high-rise connected double tower structure and the roughly stationary characteristic of the ground acceleration under strong earthquakes, the connected structural calculation models under five connection methods were established with the serial-parallel system of particles storey model.The coupling characteristics of the connected structure under different connection methods were discussed and explored. The stationary random responses of the connected structure under different connection methods were solved with the combination of state space analysis method, equivalent linearization of Bouc-Wen model and the pseudo excitation method. The dynamical reliability of the high-rise connected structure in small and major earthquakes, as well as the variation rules of the dynamical reliability of connected structure under the power spectrum function of small and large earthquakes in the cases of different connection methods was discussed in detail by taking advantage of the random response obtained and dynamic reliability theory. The Monte Carlo method is adopted for calculation to validate the given model. According to the research results, the power-wasting flexible connection method has a distinct effect on improving the structural dynamical reliability under small earthquakes, while it has little influence on the reliability of tower under large earthquakes. However, it has a huge influence on the connection reliability. When the non-power wasting connection method is adopted, the strengthening connection type between the connection and the tower has a significant influence on the reliability of the adjacent tower, and the causes to the results have been analyzed, which provides some useful information for future reference in the practical engineering application and research.

high-rise building connected structures; stationary random vibration analysis; connection style; Bouc-Wen model; dynamic reliability

2013-11-01；

2014-08-06

甘肅省科技計劃資助項目(145RJZG032);甘肅省建設科技公關項目(JK2013-14);甘肅省高等學校科學研究項目(2013B-82)

TU973.2+7; O324

A

1004-4523(2015)03-0425-09

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.03.012

李春鋒(1978—),男，副教授，博士研究生。電話： 13830691476;E-mail: lichunfeng05@sina.com