航天器總體設計中基于LSA的典型因果規則提取方法

王明微，高令飛，劉曉晨，潘 力

（1.西北工業大學 現代設計與集成制造技術教育部重點實驗室，西安 710072；

2.中國空間技術研究院，北京 100094；3.航天人才開發交流中心，北京 100830）

0 引言

航天器總體設計是航天型號研制過程中的首要環節，其目的是將任務需求轉化為對系統性能參數的量化描述，并確定出航天器系統的最優配置。目前，我國在航天器設計中普遍存在重視設計結果忽視設計過程的現象，總體設計過程中技術要求的分解和傳遞過程都被隱含在產品數據包中，單純依靠設計人員認知能力無法準確分析出各種設計因素和設計結果之間的內涵和關聯。隨著一批重大工程和重點型號的啟動，研制周期不斷縮短，迫切需要從基于人工經驗的設計模式向基于知識的設計模式方向發展。

產品設計知識可以分為設計對象知識和設計過程知識[1]。設計對象知識描述設計對象的功能、行為、結構、形狀等信息[2,3]，說明設計對象“是什么”，而設計過程知識說明設計對象“為什么是這樣”以及“如何成為這樣”，主要包括設計過程中設計意圖、設計依據和設計決策等思維信息及邏輯關系，是對設計對象不斷演進過程的描述[4]。

航天器總體設計一個多階段反復迭代求解過程，必須要準確清晰地掌握整個設計決策過程中設計元素的各種聯系，做到“知其所以然”。文獻[5]分析對比了設計過程性知識和因果關系知識，得出了因果關系知識在某種程度上可以當作過程性知識，并且因果關系知識在知識表達能力、決策支持能力、推理能力、衍化能力要優于設計過程性知識。因此，本文提出一種面向航天器總體設計的因果規則提取方法，采用潛在語義分析思想（Latent Semantic Analysis，LSA）[6,7]并結合經典聚類算法來提取設計要素間典型的因果映射關系。

1 基于LSA和聚類的典型因果映射規則提取

1.1 實現原理

航天產品的設計方案是由各種設計要素組成，這些設計要素不是孤立的，與其它要素存在各種各樣的聯系。每個設計實例可以視為以設計要素為維度的空間中的一個點，一個具體設計實例出現在這樣的空間中，它對分布絕對不是隨機的，而是服從某種基本的設計模式，反映了設計要素間客觀存在的關聯。這種設計模式隱藏于每個設計實例中，潛在地對設計要素的出現和最終設計方案的構成發揮作用。但是，由于人類在實踐性的事物認知過程中具有典型的不確定性和模糊性的心理特征，導致習得的設計過程知識中的因果關系往往具有或然性。例如對于相同的設計需求，在同樣約束條件下解決方案并不唯一。這種不確定性的存在，以及航天產品的復雜性，使得最終設計方案與其影響因素之間基本的設計模式被各種“噪聲”所淹沒。

因此，本文提出通過構造設計決策-影響因素關聯矩陣，然后對該矩陣進行截斷的奇異值分解（Truncated Singular Value Decomposition，簡稱TSVD），從而將這些“噪聲”從典型設計模式結構中排除掉。這樣，設計要素間的高維表示能夠投影在低維的潛在語義空間中，縮小了問題規模，暴露出設計結果與其影響因素之間隱藏的因果聯系。

1.2 設計決策-影響元素因果映射關系矩陣

根據航天器總體設計特點，為了反映設計者思維變化，本文將表達產品設計過程的設計要素劃分為設計決策與設計影響二類。設計決策是指在設計意圖和設計支持的約束下產生的設計結果，例如太陽能電池組采用帆板結構。它包括可選設計決策和最終設計決策二類，前者為實現設計意圖而產生的可供選擇的各種設計決策方案，后者是設計者經過比較分析后最終采用的解決方案。設計影響即為指產生設計結果所根據的準則、標準和約束，以及設計者在設計過程某個設計活動中想要獲得的目標或者外部需求，例如增加太陽能電池板功率。顯然，設計決策與設計影響存在隱藏的因果關系。因此本文采用構造設計決策-設計影響因果關聯矩陣，描述設計結果與其影響因素之間的關聯關系。

給定衛星設計實例集合T，由m個設計影響和n個設計決策構成。令矩陣A的列向量表示設計決策，矩行向量表示設計影響，矩陣元素點aij表示在T中第j個設計決策與第i個影響因素發生關聯的次數，記為：

這樣，aij值越大表示設計決策j與影響因素i之間出現直接聯系的次數越多，關聯強度越大，意味著該影響因素可能是導致產生設計決策的主要原因，具有典型性。

1.3 基于LSA和聚類的因果映射規則提取

潛在語義分析是一種基于主成分分析思想、類似于因子分析的統計方法，能夠有效揭示詞語間和文檔間的聯系，在信息檢索、文檔聚類/分類、信息過濾、信息抽取、自動問答系統等自然語言處理領域有效應用[7]。近年來有研究表明，LSA方法還可以挖掘以數學化精確語義為主要表達機制的工程設計中的設計模式，發現工程設計過程中參數變量、目標函數和約束函數之間的映射關系[6]。所以，本文采用LSA方法將設計決策-影響因素之間的語義結構提取出來。

設：因果關聯矩陣Am×n的秩記為r，則A能夠通過奇異值分解(SVD)為：

由于對于不同的設計決策Sk均是常數，所以本文將Dk的行向量視為代表設計決策的向量，即，Fk的行向量視為代表影響因素的向量，即 。

通過SVD分解和降維處理，我們得到了設計決策向量decisioni、影響因素向量factori，將二者投影到了一個向量空間中后，就可以通過聚類分析圖中元素，來確定元素之間的映射關系。被分到同一聚類中的元素，表示這些元素在設計過程中關系緊密，存在映射關系；不在同一聚類中的元素則表示在設計過程中關系較弱，不形成映射關系。

2 實例驗證

本文以衛星設計中太陽能電池陣的形狀設計為例，對上述方法進行了驗證。設計意圖為電池陣形狀，可選方案有圓柱、立方體、帆板三種形狀，影響設計方案的約束有形狀大小、可安裝性、對稱性等。通過對已有設計案例進行提取可建立設計決策-影響因素關聯矩陣，對該矩陣進行歸一化處理，結果如表1所示。

表1 太陽能電池陣形狀設計的因果關聯矩陣A

采用LSA方法去噪降維，降維數k取k=2，可得關聯矩陣A的近似陣 。

將Fk、Dk的行向量投影在同一空間，并采用k-means方法進行聚類，結果如圖1所示，聚類中心數設為2。

圖1 2個聚類中心結果圖

根據圖1的聚類結果可以看出，設計決策“圓柱形”和“長方體”在某些性質上相似，并且最終聚類在一塊；這兩類決策都與“本體安裝”、“形狀因子大”、“無需收放太陽翼”等影響元素相關，形成因果映射關系。而設計決策“帆板”則與“可伸展”、“可調方向”等決策支持元素相關度較高，形成映射關系。

3 結論

針對航天器總體設計中對獲取過程設計知識需求，本文基于LSA思想，通過截斷SVD方法實現了海量設計要素的降維和噪聲去除。最后通過實例表明，該方法能夠有效揭示設計要素間和設計決策間的聯系，實現了典型設計模式顯性化，證明了方法的有效性。

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