耦合波型的相似性對地下管道地震響應(yīng)行為的影響研究

吳祚菊, 張建經(jīng), 王志佳, 吳興序

(1.四川省建筑科學(xué)研究院， 四川 成都 610081; 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

耦合波型的相似性對地下管道地震響應(yīng)行為的影響研究

吳祚菊1, 張建經(jīng)2, 王志佳2, 吳興序2

(1.四川省建筑科學(xué)研究院， 四川 成都 610081; 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

克服了傳統(tǒng)非一致性激勵輸入中僅能考慮時間差動的缺點(diǎn)，采用小波分解與重構(gòu)手段來構(gòu)建一系列空間相似性耦合波型，該方法具有頻率成份的含量及其出現(xiàn)的先后順序可以調(diào)整的特點(diǎn)，因此可以模擬天然地震動中的局部場地條件突變，使一種能夠滿足多方面條件的非一致性輸入成為可能。另外，將耦合波型的相似性與地下管道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)相結(jié)合，通過大型振動臺實(shí)驗(yàn)，研究了地震作用下管道結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨耦合波型相似性變化而變化的規(guī)律。結(jié)果表明管道結(jié)構(gòu)兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間耦合波型的相似性對管道內(nèi)力響應(yīng)值存在著顯著影響，并得到了一系列非一致性激勵試驗(yàn)中較為重要的規(guī)律。

地震動生成； 地下管道； 耦合波型相似性； 小波分解與重構(gòu)； 振動臺實(shí)驗(yàn)

引 言

地震動輸入是大型結(jié)構(gòu)抗震分析中最基礎(chǔ)，也是最關(guān)鍵的問題，尤其對延長型的管道結(jié)構(gòu)而言，當(dāng)采用傳統(tǒng)的一致性輸入時[1-2]，由于其不能考慮真實(shí)地震動中存在的空間變化，因此難以逼近延長型結(jié)構(gòu)在天然地震動中真實(shí)的受力狀態(tài)。所以，如何為地下管道等延長型結(jié)構(gòu)提供一種合理的多點(diǎn)非一致性輸入模式，成了該類型結(jié)構(gòu)物抗震性能研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

多點(diǎn)非一致性輸入，也稱為多點(diǎn)非一致激勵，是指由于震源機(jī)制、地震波的傳播特征、地形地質(zhì)構(gòu)造不同，使到達(dá)結(jié)構(gòu)物各點(diǎn)的地震波在性質(zhì)和時間上存在差異的現(xiàn)象。地震發(fā)生時，從震源釋放出來的能量以波的形式傳播至地面，地面上不同點(diǎn)處接收到的地震波由于經(jīng)過不同的路徑，所以其振動形式就不會完全相同。這種差異主要表現(xiàn)在地震波的入射方向、幅值、相位以及頻譜特征等多個方面。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對多點(diǎn)非一致激勵開展了一系列的理論研究[3-5]，也形成了多種空間多點(diǎn)非一致性輸入方法。但是，在傳統(tǒng)的管道結(jié)構(gòu)的非一致性激勵中[6-8]，無論是單純地將時間差動(行波效應(yīng))作為非一致性激勵的全部內(nèi)容，還是把完全毫無關(guān)系的兩個地震記錄直接作為非一致性激勵輸入，都是不夠全面的。在文獻(xiàn)[6]中，用控制不同點(diǎn)處的爆破加載時間差來模擬非一致激勵，實(shí)際上僅考慮了時間差動因素的影響；在文獻(xiàn)[7]中，用傳統(tǒng)的時域合成法生成一系列地震動波型，以作為非一致性輸入，該方法是到目前為止，結(jié)構(gòu)非一致性激勵研究使用最多的一種輸入方法。該地震動合成模型中，包含一個地震動相干函數(shù)模型，其由相干函數(shù)模型來實(shí)現(xiàn)各研究質(zhì)點(diǎn)間的空間相關(guān)性。常用的典型相干模型有Harichandran-Vanmarke模型[8]、Abrahamson模型[9]、Loh模型[10]等。

后來的研究[11]發(fā)現(xiàn)，由以上相干函數(shù)模型來模擬空間各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的非一致性會使得各研究質(zhì)點(diǎn)的空間相關(guān)性過高，不符合天然地震動中的真實(shí)情況。因此，文獻(xiàn)[11]提出了在考慮時間差動的同時，還考慮了質(zhì)點(diǎn)所在處局部場地的平均波速，這雖然在傳統(tǒng)的分析思維上有了一定的進(jìn)步，但還是沒有能夠考慮到頻譜特性差異這一關(guān)鍵因素的差異。

在真實(shí)的地震動中(比如臺灣SMART-1臺站記錄)，兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間的運(yùn)動形式不只存在的時間差動(也即時間遲滯)，其在頻譜特性、振動幅值、持時，PGA值等多方面都存在一定差異。

因此，本文選擇了一個綜合指標(biāo)——耦合波型相似性，來研究其對延長型結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律。耦合波型的相似性是一個綜合指標(biāo)，它包括兩列地震波在頻譜特性(即各頻率成分的含量以及各成分出現(xiàn)的時間情況)、幅值、時間差動等多個方面。從綜合相似性入手，來研究其對管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，為延長型結(jié)構(gòu)的非一致性激勵研究打開了一個全新的研究方向。但如何自由地調(diào)整兩列地震波中的頻率成分含量，使兩列相鄰地震動時程能夠滿足不同的內(nèi)在相似性，進(jìn)而生成一系列滿足要求的相似性波型，以作為結(jié)構(gòu)的非一致性輸入，是本文所要解決的關(guān)鍵問題。

1 天然地震動波型的相似性分析

本文以臺灣SMART-1為例，分析在天然地震動中，兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間波型的相似情況。

1.1 幅值、持時，及時間差動情況

由于以上三項(xiàng)指標(biāo)較為直觀，可由時程曲線圖直觀地展現(xiàn)出來，因此，現(xiàn)列舉臺灣SMART-1地震中I-01，M-01，O-01等3個相鄰質(zhì)點(diǎn)(3個質(zhì)點(diǎn)的間距很小)的時程曲線如圖1所示。

圖1 SMART-1加速度時程曲線系列Fig.1 The acceleration time history series of SMART-1

1.2 時頻特性分析

為了克服傳統(tǒng)的頻譜圖僅能反應(yīng)頻域內(nèi)的信息，完全失去了時域的特性，因此，本文采用時頻分析法[12-13]，作三維頻譜圖，因?yàn)槿S頻譜圖能夠同步反映時域、頻域內(nèi)的信息，反映各種頻率成分在時間軸上的分布。以上三列時程曲線的三維頻譜圖如圖2所示。

圖2 從I-01到O-01的質(zhì)點(diǎn)頻譜圖Fig.2 The spectrums from point I-01 to point O-01

由圖2(a)～(c)可見，盡管3個質(zhì)點(diǎn)相距很近，但其頻率成份的含量和分布還是有明顯差異的。因此，作非一致性激勵研究時，僅考慮時間差動、幅值調(diào)整等直觀因素是不夠的。

2 人工地震動中相似性波型的生成

2.1 時間差動的模擬

本文采用含行波效應(yīng)因子的頻域合成法公式[14]生成一系列人工地震動時程，具體如下

(1)

以上地震動模型可以求得任意質(zhì)點(diǎn)m的傅立葉譜，通過傅立葉逆變換后，便可得到m點(diǎn)的空間相關(guān)性地震動的時程曲線。其中，F(xiàn)m(ωj)為第m個質(zhì)點(diǎn)的傅立葉譜，其隨頻率ωj的變化而變化；Δω表示頻率的步長；Lmr(ωj)為功率譜矩陣開方分解后所得到的n×n式矩陣中第m行、第r列所對應(yīng)的元素；φ(ωj)為空間相關(guān)性地震動相位角，本文采用有條件模擬，即從天然地震動中提取相應(yīng)的相位信息來給相位角賦值。(dr-dm)ωj/va(ωj)為行波效應(yīng)體現(xiàn)因子，其中，dr，dm分別為r點(diǎn)及m點(diǎn)的坐標(biāo)，va(ωj)為視波速。

其中，用到具體參數(shù)的取值如下：

傅立葉變換階數(shù)N=4 096；時間步長Δt=0.03 s；頻率分辨率Δω=2π/(NΔt)=1.5×10-3rad/s；

場地基頻ωg=10 rad/s，低頻截止頻率ωc=1.8 rad/s，場地阻尼比ξg=0.5，PGA=0.5g。

在式(1)中，由于行波效應(yīng)因子的存在，故其生成的地震動時程系列均能體現(xiàn)時間差動效應(yīng)。用以上合成方法，生成任意一系列間距分別為400，600 m的時程曲線如圖3所示。

圖3 人工地震動時程系列Fig.3 Artificially vibration time history series

在圖3(a)～(c)的3條時程曲線中，紅色的點(diǎn)狀線表示該處質(zhì)點(diǎn)振動第1 200次時發(fā)生的時刻，該點(diǎn)狀線不斷向右移動，表明地震波在不斷向右傳播，該現(xiàn)象即為行波效應(yīng)(時間差動)。

2.2 時頻特性的調(diào)整

由1.1節(jié)可以看出，在天然地震動中，兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間波型的差異不只是表現(xiàn)在時間差動上，其頻率成份含量及各含量的分布也存在著或多或少的差異(如圖2(a)～2(c)所示)，而這種差異的大小和形式往往是很難確定的。根據(jù)已有的地震記錄顯示，同樣間距的兩個質(zhì)點(diǎn)，在兩次不同的地震動中，其差異的表現(xiàn)形式就可能完全不同。盡管造成這些差異的原因是復(fù)雜的，這些差異的變化規(guī)律也是難已確定的，但在出現(xiàn)了這差異以后，延長型結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨這些差異形式的變化而變化的規(guī)律是可以研究的，因此，該問題即為本論文的研究目標(biāo)。

2.2.1 信號分量的分解

將頻域合成法生成的原始信號作n階小波分解[15-16]，即將一個原始信號分解為n個窄帶信號分量的小波系數(shù)。其中，n的取值取決于信號分解的具體要求和具體土層情況。以n=3為例，形成一系列小波系數(shù)如圖4所示。

圖4 各信號分量的小波系數(shù)Fig.4 The wavelet coefficient of each signal component

在圖4中，cd1表示第一階高頻系數(shù)，依次類推；cd3則表示第三階高頻系數(shù)，從cd1到cd3逐層分解時，各高頻系數(shù)所對應(yīng)的信號分量的頻率逐漸降低；ca1表示第一階低頻系數(shù)，依次類推；ca3則表示第三階高頻系數(shù)，當(dāng)?shù)皖l系數(shù)從ca1變化到ca3，信號所包含的高頻成份越來越少，高頻成分逐漸被高頻系數(shù)分離出去。

2.2.2 單信號分量的重構(gòu)

將以上各小波系數(shù)重構(gòu)，便可得到各個單信號分量，每個分量的頻帶范圍計算式為：

(2)

an=S0-d1-d2-…-dn

(3)

以上dn表示由小波系數(shù)cdn重構(gòu)出來的第n階高頻信號分量，其所包含的頻段范圍如式(2)所示；an表示由小波系數(shù)can重構(gòu)出來的第n階低頻信號分量，其包含的頻段范圍為原始信號S0減去所有分解出來的高頻信號分量，具體表達(dá)式如式(3)所示。圖4中的各小波系數(shù)的單分量重構(gòu)后，形成各信號分量如圖5所示。

圖5 分解出的各信號分量Fig.5 The decomposed signal component

2.2.3 信號的重構(gòu)及相似性波型的生成

根據(jù)復(fù)雜場地中各土層對各頻段頻率的反射及吸收情況，為以上各信號分量加上不同的權(quán)值，當(dāng)土層情況尚不確定，僅需要隨機(jī)生成的一系列相似波型時，可隨機(jī)對各分量加權(quán)后重組，便可生成一系列相似波型。由于本文的研究目標(biāo)為相似性波型的相似程度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，故沒有結(jié)合具體某一特定場地情況，僅采用的隨機(jī)加權(quán)值將各信號分量相加后，便得到了一系列相似波型，現(xiàn)列出其前7階如圖6所示。

圖6 前7個相似性波型Fig.6 The seven similarity wave

2.2.4 相似性系數(shù)的計算

用于波型相似度計算的方法很多，主要有區(qū)域相關(guān)法[18]、動態(tài)時間歸正法[19]、骨架樹匹配法等[20]，本文采用的是加權(quán)平均算法[21]，其計算公式如下

S=αSAM-βSa+γPmin

(4)

式中S為相似度；α、β、γ為加權(quán)系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整。SAM是將被測波與初始波作M次滑移比較后，得到M個相似性基數(shù)中的最大值；Sa為幅值相似度，Pmin為單周期的最小相似度。

在式(4)中，Pmin的計算較為簡單，選取幾個單周期計算后選取最小值即可；SAM及Sa的計算過程如下：

(5)

(6)

表1 各點(diǎn)波型的相似度計算

當(dāng)相似度值計算出來之后，就可以根據(jù)需要選取不同相似度的波型，作為實(shí)驗(yàn)的輸入，以便通過實(shí)驗(yàn)方式，研究耦合波型相似性大小對延長型管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

3 大型振動臺實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

延長型管道結(jié)構(gòu)非一致性激勵的實(shí)驗(yàn)已較多，但基本都是研究時間差動對管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。而在真實(shí)的地震動中，相鄰質(zhì)點(diǎn)之間耦合地震波的差異不僅只有時間上的遲滯，在幅值及頻譜特性方面也存在很大差異。因此，本文首次從相鄰波型的耦合相似度這一綜合指標(biāo)來研究其對延長型管道結(jié)構(gòu)的影響，并將此作為本次大型振動臺試驗(yàn)的目的。

3.2 實(shí)驗(yàn)布置

本實(shí)驗(yàn)含有2個可以獨(dú)立振動的差動式臺面，模型剪切箱及具體的管道布置如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)布置圖Fig.7 The experiment plan

實(shí)驗(yàn)中，管道各截面的傳感器布置如圖8所示。

圖8 總體截面布置圖Fig.8 The cross-section arrangement plan

其中，截面1，10為位移監(jiān)測截面；截面2，4，5，A，6，7，9為應(yīng)變監(jiān)測截面；截面3，8，B，C加速度監(jiān)測截面。圖8的13個監(jiān)測截面中，除截面1，截面10及截面A等3個截面只布置一個位移監(jiān)測點(diǎn)外，其余每個截面上均布置有4個加速度或應(yīng)變監(jiān)測點(diǎn)，具體情況如圖9所示。

圖9 傳感元件布置圖Fig.9 The layout of sensors

3.3 模型相似性設(shè)計

模型相似設(shè)計是確保振動臺試驗(yàn)?zāi)軌虮M可能真實(shí)地反映原型動力性狀的關(guān)鍵之一，基于目前廣泛應(yīng)用的 Bockingham π定理，本文采用量綱分析方法，并結(jié)合考慮模型與原型之間的材料變形應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系來設(shè)計本實(shí)驗(yàn)的相似性比例。具體數(shù)值如表2所示。

3.4 模型尺寸及實(shí)驗(yàn)參數(shù)

模型尺寸及實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3，4所示。

表2 模型相似比

表3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缭O(shè)計

表4 土體實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3.5 實(shí)驗(yàn)輸入

本次實(shí)驗(yàn)中，地震動輸入共分為12種工況，具體各工況如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)工況列表

在表5中，ρ值表示左右臺面輸入波型的相似度計算值。

在本次實(shí)驗(yàn)中，地震動的入射方向?yàn)榕c三維坐標(biāo)軸成空間45°夾角方向入射。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

4.1 實(shí)驗(yàn)過程

該實(shí)驗(yàn)總共分4級加載，按PGA的大小可分為0.2g，0.4g，0.6g和0.8g四種大的工況。在每一種大工況下，又分為4種小工況，即左右臺面的波型相似度分別為1.0，0.6，以及0.2的工況，所以本次振動臺試驗(yàn)共有12種工況，具體如表5中所示。在每一種工況下，都需要同時測試管道結(jié)構(gòu)的加速度、位移以及軸向及直角應(yīng)變化中的應(yīng)變，以便研究管道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)隨耦合波型相似性變化而變化的情況。其中，直角應(yīng)變花式的測量是為了測試管道結(jié)構(gòu)的環(huán)向切應(yīng)力。

4.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(結(jié)果)

在該實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)耦合波型相似性對管道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)行為確實(shí)存在著顯著影響，尤其是對管道的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)而言，其影響最為顯著。這種影響的顯著性不僅表現(xiàn)在切向應(yīng)力值的大小方面，其對扭轉(zhuǎn)環(huán)向切應(yīng)力的波形影響也十分明顯。

當(dāng)管道結(jié)構(gòu)僅受一致性激勵時(即相似度系數(shù)ρ=1.0)，環(huán)向切應(yīng)力無明顯的應(yīng)力(或應(yīng)變)峰值段出現(xiàn)，整個應(yīng)變時程曲線呈無明顯峰值波動，從始至終應(yīng)變幅值均比較均勻。任取E點(diǎn)(位于圖8截面7上)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10(a)所示。

由此說明，一致性激勵時，環(huán)向扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力對管道輸入波型中的地震動峰值具有不敏感性。

當(dāng)管道結(jié)構(gòu)的地震動輸入由一致性激勵變?yōu)榉且恢滦约睿荫詈喜ㄐ偷南嗨菩灾饾u降低時，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力(應(yīng)變)開始逐漸增大，并在地震動輸入的峰值時段內(nèi)出現(xiàn)明顯的波峰段。仍然列舉質(zhì)點(diǎn)E的具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10(b)所示，其具體工況見圖10中標(biāo)題的括號內(nèi)所示。

圖10 不同相似度下的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變圖Fig.10 The reverse shear strain under different similarity

但是，對于管道的軸向應(yīng)變而言，情況則有所不同，無論是一致性激勵還是非一致性激勵，其對地震動輸入的峰值段均比較敏感，即在輸入的峰值段時間內(nèi)出現(xiàn)相應(yīng)的應(yīng)變峰值。另外，在各種工況下，軸向應(yīng)變的應(yīng)變值均大于環(huán)向切應(yīng)變的應(yīng)變值。任選取質(zhì)點(diǎn)D(位于圖8截面4上)的兩個實(shí)驗(yàn)結(jié)果輸入如圖11所示，具體工況見各圖中標(biāo)題的括號內(nèi)所示，其中，α即為PGA的取值，ρ為相似度的取值。

圖11 不同相似度下的軸向應(yīng)變圖Fig.11 The axial strain under different similarity

就實(shí)驗(yàn)總體而言，耦合波型相似性的變化對管道結(jié)構(gòu)的軸向應(yīng)力和環(huán)向切應(yīng)力的影響較大，但其對管道結(jié)構(gòu)的加速度及位移響應(yīng)的影響卻很小。由于本實(shí)驗(yàn)設(shè)計為非破壞性實(shí)驗(yàn)，所以當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時未能達(dá)到管道破壞，但是，可見管道的中部出現(xiàn)較為明顯的扭轉(zhuǎn)。

為了更清楚地說明各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，現(xiàn)將各項(xiàng)具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果列圖表分析。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1 耦合波型相似性對軸向應(yīng)變峰值的影響分析

選取圖8中截面4上的D點(diǎn)為研究對象，分別在0.2g，0.4g，0.6g及0.8g四種工況下，研究該點(diǎn)的軸向應(yīng)變隨耦合波型相似性變化而變化的情況，并列出變化如圖12所示。

圖12 相似度對軸向應(yīng)變影響分析Fig.12 Analysis of similarity influence on axial strain

從圖12可以看出，當(dāng)相似度ρ=1時，也即當(dāng)?shù)卣饎虞斎霝閲?yán)格的一致性輸入時，地面峰值加速度PGA的增大并不會對管道的軸向應(yīng)變產(chǎn)生明顯影響。在本實(shí)驗(yàn)中，由于該軸向應(yīng)變值均在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)變與應(yīng)力對應(yīng)成線性關(guān)系，因此，也可以認(rèn)為當(dāng)?shù)卣饎虞斎霝橐恢滦暂斎霑r，地面峰值加速度PGA的增大不會引起管道各軸向應(yīng)力值的明顯增大。

但隨著耦合波形相似度的降低，即隨著地震動輸入非一致性的逐漸增強(qiáng)，管道軸向應(yīng)力的增大趨勢非常明顯。因此，從這一點(diǎn)來說，延長型管道結(jié)構(gòu)在天然地震動中存在的多點(diǎn)非一致性激勵現(xiàn)象對管道結(jié)構(gòu)的抗震性能是很不利的。

4.3.2 耦合波型相似性對環(huán)向切應(yīng)變峰值的影響分析

選取圖8截面7上的E點(diǎn)為研究對象，分別在0.2g，0.4g，0.6g及0.8g四種工況下，研究該點(diǎn)的環(huán)向切應(yīng)變隨耦合波型相似性變化而變化的情況，并列出變化如圖13如示。

圖13 相似性對切應(yīng)變影響分析Fig.13 Analysis of similarity influence on shear strain

從圖13中可以看出，在PGA=0.2g，0.4g，0.6g以及0.8g的任何一種工況下，管道環(huán)向切應(yīng)變峰值隨耦合波型相似性降低而增大的趨勢非常明顯，因此，可以認(rèn)為，相似度ρ的變化對環(huán)向切應(yīng)變γxy的影響是顯著的。

當(dāng)將相似度ρ選定在某一個固定值時，環(huán)向切應(yīng)變γxy會隨著PGA的增大而增大，但當(dāng)?shù)竭_(dá)某一極限值時(本實(shí)驗(yàn)中為0.6g)，隨著PGA的增大，γxy反而減小。同樣地，在圖12中軸向應(yīng)變隨PGA的變化趨勢中也存在這一現(xiàn)象。為了探明這一變化趨勢的原因，本文先進(jìn)行了一次0.6g工況的補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，再將管道上方的覆蓋土體逐層取出，然后仔細(xì)觀察管周土體。觀察時發(fā)現(xiàn)管周土體出現(xiàn)了松動，經(jīng)過測試，發(fā)現(xiàn)剛度系數(shù)Kv有所降低(從60 MPa/m降為48 MPa/m)，因而可以推斷，管周回填土體剛度系數(shù)Kv的降低可使地震作用時管道內(nèi)部的軸向及環(huán)向應(yīng)力減小，這一推斷與參考文獻(xiàn)[23]的結(jié)論也是一致的。

4.3.3 管道應(yīng)力響應(yīng)沿軸向的分布規(guī)律

1)選取PGA=0.6g時管道結(jié)構(gòu)的3個耦合工況，研究其軸向應(yīng)力峰值沿長度方向的分布規(guī)律，如圖14所示。

圖14 軸向應(yīng)力沿軸向分布圖Fig.14 The axial stress distribution along the pipe axial

從圖14可以看出，當(dāng)PGA=0.6g，地震動輸入為一致性輸入(ρ=1.0)時，管道的軸向應(yīng)力沿整個長度方向均較小，最大值僅為18.3 MPa，位于管道沿長度方向的中間位置。當(dāng)兩耦合波型的相似度ρ分別為0.6和0.2時，管道軸向應(yīng)力沿長度方向呈馬鞍形分布，在距離管道中部約2 m的左右兩側(cè)各出現(xiàn)一個峰值；當(dāng)ρ=0.6g時，σmax=100 MPa, 當(dāng)ρ=0.2時，σmax=150 MPa。

2)任意選取PGA=0.6時的3個耦合工況，環(huán)向切應(yīng)力峰值沿管道軸向分布如圖15所示。

圖15 環(huán)向切應(yīng)力沿軸向分布圖Fig.15 The shear stress distribution along the pipe axial

如圖15所示，管道環(huán)向切應(yīng)力沿長度方向呈拋物線形分布，最大值均發(fā)生在管道沿長度方向的中部。管道中部切應(yīng)力受耦合波型相似性的影響較大，當(dāng)研究截面從中間往兩端移動時，相似性的影響力逐漸減弱。

4.3.4 耦合波型相似性對管道位移響應(yīng)的影響分析

選取截面1上的點(diǎn)N為研究對象，波型相似性對管道位移響應(yīng)峰值的影響如圖16所示。

圖16 位移峰值受耦合波型相似性影響情況Fig.16 The displacement peak affected by coupling wave similarity

從圖16可知，隨著輸入波型相似性的增加，管道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值逐漸增大，但增大趨勢較弱；這一變化趨勢與圖12，13是相反的。在圖12，13中，隨著輸入波型相似性的增大，到最后趨于一致時，管道內(nèi)的應(yīng)力是逐漸減小的，而且變化趨勢顯著。由此可知，地震動波型耦合相似性對管道結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)與對管道內(nèi)力響應(yīng)的影響趨勢是完全相反的。

4.3.5 耦合波型相似性對加速度響應(yīng)的影響分析

選取圖8中截面3上F點(diǎn)為研究對象，列出耦合波型相似性對加速度峰值的影響如圖17所示。

圖17 加速度峰值受耦合相似度影響情況Fig.17 The acceleration peak affected by coupling wave similarity

從圖17可以看出，隨著耦合波型相似度的降低(從1.0下降到0.6，再由0.6下降到0.2)，除了當(dāng)PGA=0.2g時加速度峰值一直無變化外，其他3條曲線的加速度峰值先由小變大，然后再由大變小；但就總體而言，地下管道結(jié)構(gòu)的加速度或加速度峰值受相似度ρ的影響并不明顯。

4.3.6 其他影響因素分析

在考慮管道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的其他諸多影響因素時，溫克爾地基系數(shù)Kv(地基剛度指標(biāo))為一個重要影響因素，但由于本文主要研究耦合波型相似性的影響，因此對影響因素Kv僅作簡要分析：當(dāng)PGA=0.6g，ρ=0.6時，截面4上D點(diǎn)的最大主應(yīng)力峰值隨Kv變化的情況如表6所示。

表6 最大主應(yīng)力隨Kv的變化情況

由表6中的情況可知，管道在地震作用下動力響應(yīng)的劇烈程度受溫克爾地基系數(shù)Kv的影響很大，當(dāng)設(shè)法降低Kv(比如在管道周圍填塞緩沖棉)時，埋地管道結(jié)構(gòu)可取得較為滿意的減震、抗震效果。

另外，管道結(jié)構(gòu)的埋深、管徑、壁厚、管道結(jié)構(gòu)表面粗糙度，以及當(dāng)?shù)叵鹿艿来┻^斷層時受到的斷層錯動等，也都是地下管道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)不可缺少的影響因素，有關(guān)這些方面研究，前人已有過較為詳細(xì)的探討[23-24]，本文不作為研究重點(diǎn)。

4 結(jié) 論

地震作用下，盡管耦合波型相似性對地下管道結(jié)構(gòu)的位移及加速度響應(yīng)值影響很小，但其對管道內(nèi)部正應(yīng)力與剪應(yīng)力的影響卻很大。當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣萈GA一定時，隨著輸入波型相似性的降低，管道內(nèi)部正應(yīng)力和剪應(yīng)力會逐漸增大,最終在一致性輸入(ρ=1)響應(yīng)值的3～6倍時達(dá)到穩(wěn)定。

由于在本實(shí)驗(yàn)中基床系數(shù)最大為90 MPa/m時管道未達(dá)破壞，因此可以判斷，當(dāng)基床系數(shù)不是特別大時(Kv≤90 MPa/m)，單純的耦合波型相似性過低不會導(dǎo)致管道結(jié)構(gòu)的破壞；只有在基床系數(shù)Kv較大且耦合波型相似性較低時，才有可能導(dǎo)致管道結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生破壞。

通過本次大型振動臺實(shí)驗(yàn)，得出耦合波型相似性對延長型管道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)行為的具體影響規(guī)律如下：

1)耦合波型相似度對延長型管道結(jié)構(gòu)環(huán)向切應(yīng)力的影響較大，隨著相似度的降低，管道環(huán)向切應(yīng)力逐漸增大；

2)當(dāng)輸入波型相似度ρ最高達(dá)1.0(即一致激勵)時，管道結(jié)構(gòu)的環(huán)向切應(yīng)力響應(yīng)無峰值段出現(xiàn)，整個時程曲線振動幅值始終保持均勻一致；

3)管道結(jié)構(gòu)軸向應(yīng)力受耦合波型相似性的影響也較大，其變化趨勢與環(huán)向切應(yīng)力相同，即隨著耦合波型相似性的降低，該軸向應(yīng)力逐漸增大；

4)耦合波形相似性對管道結(jié)構(gòu)的位移及加速度響應(yīng)影響較小，當(dāng)研究二者的地震動響應(yīng)時，幾乎可以忽略管道非一致激勵的影響；

5)基床系數(shù)的大小對地震中管道結(jié)構(gòu)的破壞作用也具有重要影響。

[1] Ding J H, Jin X L, Guo Y Z, et al. Numerical simulation for large-scale seismic response analysis of immersed tunnel [J]. Engineering Structures, 2006, 28:1 367—1 377.

[2] Anastasopoulos I, Gerolymos N, Drosos V, et al. Nonlinear response of deep immersed tunnel to strong seismic shaking [J]. Journal of Geotechnical and Geo-environmental Engineering, ASCE, 2007，133(9): 1 067—1 090.

[3] Kiureghian A D, Neuenhofer A. Response spectrum method for multi-support seismic excitations [J]. EESD, 1992, 21:713—740.

[4] Kiureghian A D, Neuenhofer A. A coherency model for spatially varying ground motions [J]. EESD,1996, 25:99—111.

[5] Bogdanoff J L, Goldber J L, Shiff J C. The effect of ground transmission time on the response of long structures [J]. Bull. Seism.Soc.Am., 1965, 55:627—640.

[6] 陳士海,張安康,燕永峰,等. 爆破震動非一致激勵作用下建筑結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究[J]. 振動與沖擊,2010,29(9):23—27.

Chen Shihai, Zhang Ankang, Yan Yongfeng, et al. Blasting vibration responses of structures under non-uniform excitation[J]. Journal Vibration and Shock, 2010,29(9):23—27.

[7] 孟海,陳雋,李杰,等. 地下管線-土非一致激勵振動臺試驗(yàn)研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報,2008,4(5)：852—859.

Meng Hai, Chen Juan, Li Jie, et al. Shaking table test of soil pipe dynamic interaction under nu-uniform earthquake wave excitation[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2008,4(5):852—859.

[8] Harichandran R S, Vanmarcke E H. Stochastic variation of earthquake ground motion in space and time [J]. J. Eng. Mech., 1986, 112:154—174.

[9] Abrahamson N A, Schneider J F, Stepp J C. Empirical spatial coherency functions for application to soil-structure interaction analysis[J].Earthquake Spectra,1991,7:1—28.

[10]Loh C H, Yeh Y T. Spatial variation and stochastic modeling of seismic differential ground movement [J].EESD,1988,16:583—596.

[11]楊海洋,鐘鐵毅,夏禾.鐵路懸索橋縱向非一致激勵地震響應(yīng)分析[J]. 振動與沖擊,2014,33(22):157—163.

Yang Haiyang, Zhong Tieyi, Xia He. Seismic responses analysis of a railway suspension bridge under longitudinal non-uniform excitations[J].Journal Vibration and Shock, 2014,32(22):157—163.

[12]Wu Zuoju, Wang Zhijia, Bi Junwei. Advances in environmental Technologies III ：The applied research of time-frequency analysis method employed in seismic signal processing[A]. Advanced Materials Research, 2014,955-959:1 809—1 812.

[13]Wu Zuoju, Bi Junwei, Wang Zhijia. A study of threshold denoi-sing method and its application in signal processing(ISDEA2014)[A]. Conference on Intelligent Systems Design and Engineering Applications[C]. ISDEA 2014: 88—91.

[14]吳祚菊，張建經(jīng)，王志佳,等. 基于行波效應(yīng)的空間相關(guān)性地震動場模擬[J]. 世界地震工程，2014,12(4):204—211.

Wu Zuoju, Zhang Jianjing, Wang Zhijia, et al. The simulation of space-related ground motion based on the traveling wave effect[J]. 2014,12(4):204—211.

[15]Mallat S. A theory of multi-resolution signal decomposition: The wavelet representation [J]. IEEE Trans on Pattern anal And Machine Intel, 1989, 11(7):674—693.

[16]Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets[M]. Philadelphital: Philadelphital City Press,1992.

[17]Chui C K, Lian J. A Study of orthonormal multi-wavelet[J]. Applied Numerical Math. ,1996, 23: 273—289.

[18]Angrisani L, DaPonte Petal. A Measurement Method based on the wavelet transform for power quality analysis[J]. IEEE Trans. on Power Delivery, 1998, 13(4): 990—998.

[19]羅一鋒,蔡嵩.基于1553B總線的接口設(shè)計與實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術(shù), 2006, (2):55—57.

Luo Yifeng, Cai Song. Design and Implementation of the Interface Software Based on the 15538 Bus[J]. Computer Engineering & Science,2006, (2)55—57.

[20]Tuzcu V, Nas S. Dynamic time warping as a novel tool in pattern recognition of ECG changes in heart rhythm disturbances[A]. IEEE International Conference on Systems， Man and Cybernetics[C]. Los Alamitos， CA, USA, 2005: 182—186.

[21] 陸玫,包聞亮,李峰.一種波形匹配新算法V-P-V算法—用于中文簽名真?zhèn)巫R別[J].復(fù)旦大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 1996, 35 (5): 496—502.

Lu Mei, Bao Wenliang, Li Feng. A new waveform matching algorithm: V-P-V algorithm—used for the Chinese signature verification [J]. Journal of Fudan University (Natural Science), 1996, 35 (5): 496—502.

[22]潘琢金,王 方,周振輝. 導(dǎo)引頭電子艙自動測試系統(tǒng)中波形相似性度量問題的研究[J].計算機(jī)測量與控制,2010,18(6): 1 355—1 357.

Pan Zhuojin, Wang Fang, Zhou Zhenhui. A study of waveform similarity measurement in the seeker-cabin automatic test system[J]. Computer Measurement & Control, 2010, 18(6): 1 355—1 357.

[23]王琴,陳雋,李杰. 斜入射地震波作用下地下管線的地震反應(yīng)分析[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(城市科學(xué)版),2008, 04:283—286.

Wang Qing, Chen Jun, Li Jie. Seismic Response Analysis of Underground Pipeline Under Obliquely Incident Seismic Waves [J] J. of HUST(Urban Science Edition), 2008, 04:283—286.

[24]王濱. 斷層作用下埋地鋼質(zhì)管道反應(yīng)分析方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2011.

Wang Bing. Study on Analytical Methods of Buried Steel Pipe lines under Active Faults [D]. Dalian： Dalian University of Technology, 2011.

The research of coupling wave similarity impact on the underground pipeline structure under a seismic response

WUZuo-ju1，ZHANGJian-jing2，WANGZhi-jia2，WUXing-xu2

(1.Sichuan Institute of Building Research, Chengdu 610081, China; 2.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，China)

The defect had been overcome in this paper that there was only the differential time can been considered in the traditional inconsistent excitation input. The wavelet decomposition and reconstruction method was used to build a series of spatial similarity coupling waves in this paper, which can simulate the mutation of local site conditions in the natural ground motion, just because of the characteristics that the harmonic content and the order can be adjusted. So it made a way to meet all kinds of various site conditions about inconsistency input. On the other hand, the wave coupling similarity was been combined with the dynamic response of the underground pipeline structure for the first time, then a series of rule been obtained when the internal force of pipeline structure changing with the similarity of coupled waves, through this large scale shaking table test. The results show that it had a significant influence on the internal force response values, the coupling wave similarity between the two adjacent particles in the pipeline structure. Finally, a series of important rule had been obtained in this inconsistency motivation test.

the ground motion generation; underground pipes; coupling wave similarity; wavelet decomposition and reconstruction; shaking table experiment

2015-01-20；

2015-09-10

國家自然科學(xué)基金重大研究計劃(41030742);國防基礎(chǔ)科研計劃(B0220133003)

P315.9；TU352.11

A

1004-4523(2015)06-0918-11

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.06.009

吳祚菊(1978—)，女，博士研究生，高級工程師。國家一級注冊結(jié)構(gòu)工程師，國家一級注冊土木(巖土)工程師。 電話：15928467027；E-mail：wuzuoju1234@163.com