形貌優化在機槍槍管頻率設計中的應用以及射擊精度改進研究

華洪良， 廖振強， 邱 明， 李佳圣， 宋 杰

(南京理工大學機械工程學院， 江蘇 南京 210094)

形貌優化在機槍槍管頻率設計中的應用以及射擊精度改進研究

華洪良， 廖振強， 邱 明， 李佳圣， 宋 杰

(南京理工大學機械工程學院， 江蘇 南京 210094)

為了提高機槍系統射擊精度，將瞬態動力學與模態分析技術相結合，為槍管結構形貌優化選擇了合適的目標模態，對其進行了形貌優化。采用剛柔耦合動力學與外彈道計算對優化前后機槍系統動力學響應特性、射擊精度進行了對比研究。結果表明：采用優化后的槍管結構后，槍口高低方向振動位移、速度、射角最大值分別減少了40%，52%，46%左右，效果良好。并且，機槍射擊精度指標R50，R70分別由原先的7.7，11.6 cm下降為2.6，6.4 cm，射擊精度指標分別提高了66%，44%左右，提升效果較為明顯。此研究可為同類武器結構設計提供參考。

槍管； 形貌優化； 射擊精度； 動力學； 有限元

1 概 述

隨著機槍系統的輕量化設計的要求不斷提高，機槍結構中總是不可避免地存在著一些剛度較差的薄弱環節，如：槍管、槍架等細長結構[1-2]。由于機槍發射為一強沖擊過程，該過程中的強沖擊載荷會使得剛度較差的結構發生較大的彈性變形，使機槍系統產生較為顯著的結構振動[3-4]。在外彈道條件一致的情況下，機槍系統射彈散布將直接取決于彈頭出槍口瞬時槍口的振動姿態上(即彈頭初始擾動)，如圖1所示。彈頭初始擾動波動程度越大，則彈頭最終散布越大，射擊精度越差。為了提高機槍系統射擊精度，可以對槍管固有頻率進行優化設計，使其固有頻率增加，則機槍在相鄰兩次發射期間，槍口將獲得更多的振動衰減次數，彈頭初始擾動波動程度也更小，從而達到提高機槍射擊精度的目的。

圖1 發射時槍管彎曲變形Fig.1 Bending deformation of barrel during firing

形貌優化是一種形狀最佳化的方法，即在板殼結構中尋找最優加強筋分布參數來改變結構的頻率與強度[5]。對結構進行形貌優化的關鍵是選取合適的目標模態作為目標函數。本文采用模態分析與瞬態動力學分析相結合的方法選取目標模態。

為了研究優化后的槍管結構對機槍系統射擊精度的改進情況，本文根據優化得到的槍管結構建立了改進后的機槍系統剛柔耦合發射動力學模型，與原系統射擊精度進行了對比研究。

2 形貌優化與動力學響應分析方法

由于槍管結構經形貌優化后不可避免地會使其質量發生變化，并使整槍動力學特性發生變化。因此，不能單獨地將槍管局部固有頻率作為機槍射擊精度的評價指標，而是要將形貌優化、動力學計算、外彈道理論相結合，對機槍射彈散布進行定量計算，以此來作為評價機槍射擊精度的依據。

分析流程如圖2所示。首先，將瞬態動力學計算與模態分析方法相結合為形貌優化選擇合適的槍管結構目標模態。然后，以槍管目標模態固有頻率作為目標函數對槍管結構進行形貌優化。隨后，根據優化得到的槍管結構建立了改進后的機槍系統剛柔耦合發射動力學模型，通過計算獲得槍口動力學響應。最終，根據彈頭出槍口時間，從槍口響應中提取外彈道邊界條件并進行外彈道計算，獲得機槍射彈散布，以此來作為機槍射擊精度的依據。

圖2 槍管分析流程Fig.2 Analysis process of the barrel

3 形貌優化

3.1 設計變量與約束條件

目前，結構形貌優化主要基于有限元方法進行[6-9]。將結構離散為n節點有限元模型，則形貌優化數學模型可以表述為：

(1)

s.t.gj(X)≤0 (j=1，2，…，m)，

(2)

式中X=x1,x2,…,xn為設計變量，表示節點沿結構表面法向位移量；F(x)為目標函數；gj(x)為不等式約束函數；上角標L，U分別指設計變量下限與上限。

(3)

式中VOL1為形貌優化前槍管體積；VOL2為形貌優化后槍管體積。為了使槍管滿足輕量化條件，取Vf=1.2，即優化后槍管體積不能大于優化前1.2倍。

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目標函數F(x)為槍管結構的某階模態頻率值，該頻率值在優化過程中將被最大化，來提高槍管剛度。在此，目標函數F(x)與優化前后槍管結構體積VOL1，VOL2為有限元分析過程返回的結構響應函數。Optistruct軟件允許用戶自定義各種響應函數，使得該形貌優化順利進行。

3.2 目標函數

本文對機槍系統進行了模態分析以及瞬態動力學分析，通過對比機槍發射過程中的槍管結構變形與槍管結構振型，來為形貌優化確定合適的槍管目標模態。在進行槍模態分析時，將槍管末端與節套配合處一圈節點固定約束，其前6階模態振型如圖3所示。在進行瞬態動力學分析時，機槍3個架腿采用固定約束，載荷(槍膛與導氣室壓力)將在本文4.1小節論述。在機槍發射過程中，結構變形如圖4所示。通過對比圖3與4可以發現，機槍發射過程中，槍管變形與其第2階模態振型非常相似，該階模態對槍口響應起到主要的貢獻作用，對該階模態振型進行修改，能夠有效改進槍口響應特性，因此槍管結構第2階模態頻率為形貌優化的目標函數。

圖3 槍管結構模態分析Fig.3 Modal analysis of the barrel structure

圖4 機槍系統瞬態動力學計算Fig.4 Transient dynamics analysis of the machine gun system

3.3 形貌優化分析

為了節約模型計算時間，在Optistruct軟件中建立有限元模型時將槍管簡化為一圓形管，用殼單元模擬。形貌優化模型如圖5所示，槍管與槍體配合處為非設計區域，其余部分為設計區域，二者在圖5中通過不同顏色區分。非設計區域的單元通過rigid單元進行連接，用來模擬槍管與槍體的配合，該部分在計算過程中不會發生變化。而設計區域會在計算過程中發生變形，以使得槍管的一階頻率最大化，來提高槍管的剛度。為了使得優化出來的槍管易于加工，約束殼單元的變形均沿著槍管表面法線方向，且變形量小于7 mm。通過EIGRL關鍵字提取槍管的第1階頻率值，并將其定義為目標函數。定義優化后與優化前槍管體積比作為約束函數，約束其值小于1.2。為了使得優化得到的結構便于加工，設置linear關鍵字約束槍管表面變形均平行于槍管軸線方向。形貌優化模型經過7次迭代以后達到收斂，槍管結構云圖如圖6所示。

圖5 形貌優化有限元模型Fig.5 Finite element model of topography optimization

圖6 形貌優化結果Fig.6 Topography optimization result

形貌優化結果表明，在槍管整個長度方向設計加強筋結構可提高其固有頻率。本文根據形貌優化得出的加強筋位置分布，在考慮槍管制造工藝性的基礎上，對槍管結構進行了重新設計，如圖7所示。

圖7 槍管結構新設計Fig.7 New design of barrel structure

4 射擊精度驗證

4.1 動力學分析

機槍系統剛柔耦合發射動力學模型如圖8所示，由于槍管、槍架、導氣管為細長結構，剛度較差，因此在該模型中將這些結構作為彈性體考慮，其余結構為剛體。用于對比分析的兩個動力學模型除了槍管結構不同，其余參數均一致，這樣可以保證計算得出的結果的不同是由不同槍管結構造成，而不是其余因素導致。

圖8 機槍發射動力學模型Fig.8 Firing dynamics model of machine gun

架腿與土壤的相互作用，采用通過3組彈簧與阻尼器模型實現[10]，每組彈簧阻尼器模型由3個相互正交的彈簧阻尼器構成，來模擬土壤對機槍駐鋤各個方向的作用力，彈簧與阻尼器參數如表1所示。內彈道與后效期膛內壓力曲線通過Matlab編程求解經典內彈道方程得到，如圖9所示(P為槍膛壓力，Pq為導氣室壓力)。在Adams中采用Spline函數進行加載，模擬機槍20連發動力學過程，獲得機槍射擊過程的動力學響應特性。

表1 彈簧與阻尼器力學參數

圖9 槍膛壓力與導氣室壓力Fig.9 Bore pressure and gas chamber pressure

圖10 機框速度Fig.10 Blot frame velocity

圖11 槍口動力學響應Fig.11 Muzzle dynamic response

由于機槍發射過程中機框為主要運動部件，質量接近3 kg，其運動速度對機槍振動影響較大，通過對比機框速度便可驗證模型的正確性。圖10表明機框運動速度曲線計算值與試驗曲線基本一致，本文建立的機槍系統動力學模型及其響應曲線可信。

槍口(圖8中點C)高低方向動力學響應如圖11所示，采用優化后的槍管結構后，槍口高低方向振動位移、速度、射角最大值分別由18.9 mm，5.2 m/s，1.58°下降為11.3 mm，2.5 m/s,0.86°，下降率分別為40%5，2%，46%左右，槍口振動有所減少。由于槍口方位方向振動對機槍射擊精度影響較小(后續外彈道計算將說明這一點)，因此，此處只給出了槍口高低方向響應曲線。

4.2 射擊精度

為了更直觀地研究優化后的槍管對機槍射擊精度的改進情況，本文根據彈頭出槍口時間，從槍口響應曲線中提取得到了彈頭出槍口瞬時初始擾動，即外彈道邊界條件。彈頭初始擾動如圖12所示，結果表明：采用優化后的槍管結構后，彈頭出槍口瞬時彈頭初始擾動波動程度更小，并且波動穩定速度有所加快。

圖12 初始擾動Fig.12 Initial disturbances

圖13 射彈散布Fig.13 Shot dispersion

根據外彈道模型[11]，以及彈頭初始擾動對機槍射彈散布進行計算，取射擊距離為100 m，射彈散布結果如圖13所示。其中，R50，R70含義為：包含總彈頭數中50%，70%彈頭的散布圓半徑，圖中大圓半徑為R70，小圓半徑為R50。外彈道計算表明，機槍射彈散布主要沿高低方向分布，這是由于槍口方位方向振動相對高低方向振動較小所致。機槍20連發R50，R70實驗值分別為12.0，7.9cm，本文計算值分別為7.7，11.6cm，相對誤差較小，表明外彈道計算可信的同時，動力學計算也可信，因為外彈道邊界條件是從動力學響應中提取得到。

采用優化槍管結構后，R50，R70分別由原先的7.7，11.6cm下降為2.6，6.4cm，射擊精度指標分別提高了66%,44%左右，提升效果較為明顯。

5 結 論

(1) 本文將瞬態動力學、模態分析方法相結合，為形貌優化選擇了合適的目標模態，并對槍管結構進行了形貌優化。

(2) 采用優化后的槍管結構進行20連發射擊時，槍口高低方向振動位移、速度、射角最大值分別減少了40%，52%，46%左右，效果良好。

(3) 外彈道計算表明，采用優化后的槍管結構后，機槍射擊精度指標R50，R70分別由原先的7.7，11.6cm下降為2.6，6.4cm，射擊精度指標分別提高了66%，44%左右，提升效果較為明顯。

[1] Hua H L, Liao Z Q, Song J. Vibration reduction and firing accuracy improvement by natural frequency optimization of a machine gun system[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2015, 29(9):3 635—3 643.

[2] Gimm H I, Cha K U, Cho C K. Characterizations of gun barrel vibrations of during firing based on shock response analysis and short-time Fourier transform [J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2012, 26(5):1 463—1 470.

[3] 陳楊. 噴管氣流反推減后坐武器系統關鍵技術研[D]. 南京：南京理工大學, 2009.

Chen Yang. Technology of reducing the recoil force by Jet gas weapon system [D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technolog, 2009.

[4] Hak In Gimm, Ki Up Cha, Chang Ki Cho. Characterizations of gun barrel vibrations of during firing based on shock response analysis and short-time Fourier transform[J]. Agency for Defense Development, 2012,26(5)：1 463—1 470.

[5] 于開平, 周傳月, 譚惠豐. HyperMesh從入門到精通[M]. 北京:科學出版社, 2005.

[6] 王連生, 郝志勇, 景國璽,等. 基于多目標形貌優化的缸蓋罩低噪聲設計[J]. 西南交通大學學報, 2012, 47(6):1 064—1 068.

WANG Liansheng, HAO Zhiyong, JING Guoxi. Low noise design of cylinder head cover based on multi-objective topography optimization[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2012, 47(6):1 064—1 068.

[7] 王玉興, 郝志勇, 陳馨蕊,等. 虛擬預測-形貌優化方法在油底殼低噪聲設計中的應用研究[J]. 內燃機工程, 2010, 31(3):80—84.

WANG Yuxing, HAO Zhiyong, CHEN Xinrui,et al. Application of virtual prediction-topography optimization method to low noise oil-pan design[J]. Chinese Internal Combustion Engine Engineering, 2010, 31(3):80—84.

[8] 賈維新, 郝志勇, 楊金才，等. 基于形貌優化的低噪聲油底殼設計研究[J]. 浙江大學學報(工學版), 2007, 41(5):770—773.

JIA Weixin, HAO Zhiyong, YANG Jincai, et al. Low noise design of oil pan based on topography optimization[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science), 2007, 41(5):770—773.

[9] 葉盛,辛勇,李長銀，等. 基于正交試驗-形貌優化法的鋼鋁復合車架設計[J]. 機械科學與技術, 2014, 33(10):1 555—1 561.

Ye Sheng, Xin Yong, Li Changyin, et al. The Design of steel-aluminum composite frame using the orthogonal test and morphology optimization[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2014, 33(10):1 555—1 561.

[10]陳明,馬吉勝,賈長治，等. 基于虛擬樣機的某型機槍射擊動態性能研究[J]. 計算機仿真, 2006, 23(8):192—195.

CHEN Ming, MA Jisheng, JIA Changzhi, et al. Firing dynamic characteristics of a dual-purpose machine gun based on virtual prototype[J]. Computer Simulation, 2006, 23(8):192—195.

[11]王中原, 周衛平. 外彈道設計理論與方法[M]. 北京:科學出版社, 2004．

[12]王瑞林. 大口徑機槍動力學特性與射擊精度研究[D]. 南京：南京理工大學, 2003.

WANG Ruilin. The researches on dynamic characteristics and firing accuracy of large caliber machine gun[D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2003.

Application of topography optimization in frequency design of machine gun barrel and its efficiency on firing accuracy improvement

HUAHong-liang,LIAOZhen-qiang,QIUMing,LIJia-sheng,SONGJie

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094 ,China)

To improve the firing accuracy of a machine gun system, we optimized the barrel structure by using topography optimization, and the suitable target mode was confirmed with aids of transient dynamics analysis and modal analysis. Rigid-flexible coupled dynamic analysis and exterior ballistics calculations are carried to investigate the topography optimization efficiency on vibration reduction and finally the firing accuracy. The results show that the use of the new designed barrel structure results in a significant vibration reduction of muzzle, and the vibration in the y-direction that is displacement, velocity, firing angle are reduced by almost 54%, 41%, 38% respectively. In addition to this, the R50 and R70 is greatly reduced from 7.7 cm and 11.6 cm in the initial design to 2.6cm and 6.4cm in the optimal design, with an improvement ratio of about 66% and 44%, respectively. This paper can provide guide for similar weapon structure design.

barrel; topography optimization; firing accuracy; dynamics; finite element method

2014-04-18；

2015-03-02

國家自然科學基金資助項目(51375241，51376090)

TJ203

A

1004-4523(2015)06-0946-06

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.06.012

華洪良(1990—),男,博士研究生。電話:15705186319;E-mail:huahl123@126.com