考慮分布式電源和需求側響應的配電網綜合規劃*

陳偉堅，鄒浩斌，王增煜，陳皓勇，羅 波

（1.廣東電網有限責任公司清遠供電局，廣東清遠 511500；2.華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640）

0 引言

傳統能源的緊缺以及環境污染問題的日益加劇促使電力行業越來越多地關注新能源和可再生能源發電。作為新型的、極具發展潛力的發電和能源綜合利用方式，分布式電源技術具有能源類型多樣、運行方式靈活、環境效益良好、投資見效明顯等優點，能夠滿足配電網內分散的能源分布和負荷需求，同時還能用于負荷峰谷平衡、提高系統運行可靠性、降低能耗、熱電聯供、邊遠地區獨立發電。因此，世界電力行業與學術界普遍認為，傳統大電網與分布式電源(Distributed Generation，DG)相互結合滲透是21世紀電力工業的發展方向[1-2]。

隨著分布式電源對配電網的滲透率逐步增加，受到氣象條件等隨機性因素的影響，分布式電源的間歇性出力特性將對配電網的安全可靠、經濟運行、電能質量等方面造成影響[3-5]。若分布式電源的選址定容不合理，將導致配網潮流分布不合理、運行損耗增大、電網可靠性降低、電壓水平不合格等問題。同時，為了促使用戶根據實時供用電情況改變電力消費行為，提高電網運行的靈活性，應對DG并網帶來的不確定性，適當地引入需求側響應（Demand Side Response，DSR）機制也是有必要的。

針對含分布式電源的配電網電源規劃問題，國內外學者已開展了相關研究。其中，文獻[6]在接入分布式電源容量確定的前提下，通過解析法確定了輻射型配網下分布式電源的最佳接入節點。文獻[7]綜合考慮分布式電源投資費用、網損構造了含分布式電源的配電網規劃模型，并采用自適應遺傳算法進行尋優求解。文獻[8]引進了光伏電站、風電機以及燃氣輪機發電三種類型的分布式的電源到規劃數學模型中，同時利用粒子群尋優算法來確定DG的選址定容問題。文獻[9]基于電源、電網以及負荷三者的綜合響應，提出了新能源接入電力系統情景下的整體解決方案，指出未來智能電網的發展需要重點關注分布式電源技術以及需求側響應技術。但是，考慮分布式電源和需求側響應的配電網規劃還有待進一步研究。

本文在傳統配電網規劃方法的基礎上，為了體現同時引入DG和DSR后對配電網規劃的影響，建立基于DG和DSR（這里主要指可中斷負荷）的綜合規劃框架。通過采用快速輻射型配網潮流計算方法，計及DG的投資和年運行費用、環境效益、系統網損、可中斷負荷補償費用、環境效益等建立目標函數，采用基于支持向量機和粒子群算法的混合智能算法優化DG的位置和容量，并獲得最佳需求側響應方案。最后，基于我國某地區實際42節點配電系統3種方案進行經濟性比較。

1 基于DG和DSR的綜合規劃數學模型

隨機機會約束規劃(Stochastic Chance-Con?strained Programming，SCCP)是由Charnes和Cooper提出的[10]，是隨機規劃領域的重要內容，可在一定的置信水平下求解含有多個隨機參數的隨機規劃問題。在機會約束規劃模型中，考慮到隨機因素的變化對會約束條件滿足度和目標函數值造成影響，需根據實際問題給出目標函數和約束條件的置信水平，使得決策結果使約束條件成立的概率不小于這一水平，避免了資源的冗余配置。

隨機機會約束規劃模型一般可表示為：

其中，x，ξ分別是決策、隨機向量，pr{}·是事件的概率，α、β是決策者預先給定的置信水平， fˉ是目標函數 f( )x,ξ在置信水平至少為β時所取的最大值。

1.1 目標函數

本文綜合考慮折算到每年的DG的投資及運行費用、網損費用、可中斷負荷補償費用、引入綜合規劃后節約的購電費用、環境效益這幾個方面確定目標函數，而約束條件包括線路傳輸容量約束、可中斷負荷大小及時長約束、分布式電源接入容量約束以及系統節點電壓約束。

本文的優化目標為：

式（2）中的Closs表示系統年網損費用，CDG表示分布式電源投資費用和年運行費用，CDSR為可中斷負荷補償費用，Cb為節約的購電費用，Ce表示環境效益。

（1）系統網損費用

該部分費用為系統的有功網損引起的，即

其中Cps為單位售電電價（元/kWh），k為配網系統的總支路數，Ploss_i為第i條支路的有功網損功率，τmax_i為第i條支路的年最大負荷損耗小時數。

（2）分布式電源投資費用和年運行費用

其中nDG為DG個數，a為貼現率，m為DG的使用年限，ri為在節點i接入單位容量DG的投資費用，PDG_i為節點i處接入DG的容量，WDG_i為在節點i處接入DG的年運行維護費用。

（3）可中斷負荷補償費用

其中nDSR為可中斷負荷用戶數，PDSR_i和TDSR_i分別為第i個可中斷用戶的履約中斷負荷以及中斷時間，Cpi為可中斷負荷的單位補償費用。

（4）節約的購電費用

其中TDG_i為第i個分布式電源的年利用小時數，Cpb為單位上網電價。

（5）環境效益

其中Cpe為由常規火力發電廠供電的單位電量的環境成本。火力發電的污染物主要有二氧化硫（SO2）、氮氧化合物（NOx）、二氧化碳（CO2）、一氧化碳（CO）、總懸浮顆粒物（T SP）、粉煤灰和爐渣等。

1.2 約束條件

（1）潮流等式約束

其中 PWPGiPWPGi,QWPGi、QWPGi為 PLi節點i所接風力發電機的有功、無功輸出；PLi,QLiQLi為節點i處的負載功率；ViVi為節點i的電壓幅值，GijGij為支路電導， BijBij為支路電納,θijθij為節點i與節點 j電壓相角差。

（2）電壓上下限約束

其中Vmax和VminVmin,Vmin分別為節點i電壓的上下限。

（3）支路潮流約束

其中Smaxj為支路 j上線路容量的限值。

（4）可中斷負荷約束

其中 PDmax_i、 PDmin_i和TDmax_i、TDmin_i分別為第i個可中斷用戶與供電企業都愿意接受的中斷負荷上下限和年累計中斷時間上下限。

（5）待選節點分布式電源裝機容量約束約束

其中SDGi為第i個待選節點接入分布式電源容量，SLi為第i個待選節點允許安裝的分布式電源的最大容量。這里規定分布式電源在某個節點上的接入容量小于該節點最大負荷的20%。

2 混合智能算法

近年來粒子群算法（particle swarm optimiza?tion，PSO）在電力系統優化問題中得到廣泛應用，但若直接利用PSO算法求解含分布式電源的配電網綜合規劃數學模型，種群中每個粒子進行適應度計算時，需先計算通過隨機模擬技術產生的各隨機場景的適應度值，然后依據決策者給定的目標函數置信水平確定各粒子的適應度值，從而進行種群的迭代尋優。當隨機場景數較大時，粒子群迭代尋優時所需進行潮流計算的次數將變得相當龐大，直接導致綜合規劃模型的尋優求解效率低下[11]。

而在實際工程應用中，算法的執行效率是一個非常重要的問題，實際上需要的是比較各個解的相對優劣性，在求解過程中計算解所對應的目標函數精確值并無必要，可尋求近似估計算法。

支持向量機（support vector machine，SVM）這一新穎的智能算法在函數逼近中已取得不錯的逼近效果[12]。為了減少系統潮流計算次數以達到提高求解速度的目的，本文根據隨機模擬技術產生足夠的訓練樣本，并采用支持向量機良好的擬合泛化能力對這些訓練樣本進行擬合，形成支持向量機回歸擬合函數，并用它代替費時的潮流計算過程，在進行粒子群尋優過程中直接用支持向量機回歸擬合函數進行適應度估計。

圖1 混合智能算法流程圖

圖2 某地區配電網接線圖

因此，文本利用混合智能算法（hybrid intelli?gent algorithm，HIA）求解含DG與DSR的配網綜合規劃問題，流程如圖1所示。

3 案例分析

本文以我國南方某地區實際配電網（42節點）為例進行分析計算，該配網接線圖如圖2所示。所有線路總長度為26 km，總用戶數為5 947個，其中含7個工業用戶，2個電站用電負荷，5 938戶農村或商業用戶，某化工廠為該線的最大工業負荷，年最大負荷達到1 737 kW，其余工業用電負荷均小于400 kW，這里選擇某化工廠作為可中斷負荷進行需求側管理。

假定中斷負荷單位電量補償費用為0.6元/kWh，售電電價為0.74元/kWh，火電機組上網電價為0.48元/kWh，傳統發電廠的總環境成本為0.117 1元/kWh[13]，單位容量風機的投資購買費用為6 300元/kW，假設風機的運行壽命為25年，貼現率為0.1，粒子群優化算法種群規模為20，迭代次數取為500，每個訓練樣本的風速場景隨機模擬個數為200，支持向量機的訓練樣本個數為2 500。

為了檢驗混合智能算法的準確度及求解效率，本文先利用隨機模擬與PSO算法相結合的隨機機會約束規劃算法對該配電網進行綜合規劃，其中隨機風速樣本取為200，目標函數置信水平β為0.5，電壓約束條件置信水平α為0.95，粒子群規模設為20，迭代次數為200。另外，根據圖1所示的流程圖，利用混合智能算法求解該相同問題，在為支持向量機回歸擬合模型產生訓練樣本時，訓練樣本數取為1 250，兩種算法的優化結果如表1所示，在DG優化方案中，括號前的值為DG接入的節點號，括號內的為接入DG的容量（單位為kW）；在可中斷負荷方案中，括號前的值代表供電企業與某化工廠擬定的可中斷負荷大小（單位為kW），括號內的則為中斷時間（單位為h）。

表1 優化結果比較

從表1可看出，與傳統的隨機機會約束規劃算法相比，利用混合智能算法求解得到的優化方案亦能達到較好效果，最優目標值的相對誤差只為0.14%，因回歸逼近函數造成的計算誤差仍在容忍范圍內。同時，由于避免了在PSO尋優迭代過程中對每一代的每個粒子都進行潮流計算，只需在為支持向量機回歸擬合模型產生訓練樣本時進行次數較少的潮流計算，計算時間由4 978秒縮短到1 662秒，減少到原先的33.38%，大大提高了求解效率。

為研究基于分布式電源接入與可中斷負荷管理的配電網綜合規劃的經濟性和可靠性，利用混合智能算法分別求解了三種情況下的規劃方案，在第一種情況下不考慮DG接入與可中斷負荷管理，而第二種場景下僅考慮DG接入，第三種場景則同時考慮DG及可中斷負荷進行綜合規劃，規劃方案費用對比如表2所示。

表2 三種規劃方案費用比較

從表2可知，在對配網進行綜合規劃后，可部分消除電網過負荷和線路阻塞，提高電網的輸電容量裕度，減少網損費用和配網線路擴建支出。尤其面對全球能源緊缺的現狀，DG能夠實現環境友好型的綠色環保發電，可中斷負荷則有利于推動節能減排工作開展，帶來相當的環境效益。同時，隨著DG技術的發展，其購買安裝成本將逐步降低，含DG及可中斷負荷綜合規劃方案的經濟優勢會越來越明顯。

4 結論

本文建立了基于機會約束規劃的含DG及可中斷負荷的配電網綜合規劃數學模型，并利用隨機模擬技術仿真風機各種出力狀態，同時避免確定性約束條件造成優化結果過于保守。為了提高計算速度，采用支持向量機與粒子群算法相結合的混合智能算法進行求解，避免大量重復的潮流計算，并取得較好的計算精度。基于某地區實際配電網數據的計算結果表明該算法有效可行，具有較高的工程應用價值。對不同情況下的規劃方案的經濟性和可靠性指標對比分析表明，含DG及可中斷負荷的綜合規劃方案能減少或推遲峰荷配電網線路擴容建設，提高負荷率，帶來相當的環境效益，同時能彌補DG間歇性出力特性的缺陷，減少DG接入容量，提高系統供電可靠性。

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