不同螺栓預緊力下數控轉臺臺面振動分析

吳承云，洪榮晶，王 華，葉道鑫

（南京工業大學 機械與動力工程學院，南京 211816）

不同螺栓預緊力下數控轉臺臺面振動分析

吳承云，洪榮晶，王 華，葉道鑫

（南京工業大學 機械與動力工程學院，南京 211816）

0 引言

數控轉臺可作為數控機床的回轉坐標，通過第四軸、第五軸驅動轉臺旋轉，實現固定角度或者連續角度的分度，完成復雜曲面加工，并使機床的加工范圍擴大[1]，其性能對數控機床將產生巨大影響。

如何提高數控轉臺精度已成為數控機床研究的重點，顧萍萍[2]等對數控轉臺的蝸輪蝸桿副的傳動精度進行了研究，分析了蝸輪蝸桿在不同安裝偏差下對蝸輪副傳動精度的影響，為提高數控轉臺精度提供依據。林野[3]等針對數控轉臺在大轉矩切削時回轉軸夾緊力不足的現象，提出改進方案以增大回轉夾緊力，提高機床穩定性和零件加工精度。于春建[4]等針對蝸輪蝸桿嚙合側隙的不均勻的現狀，借助激光干涉儀對轉臺分度曲線測量，推導了嚙合側隙的最大值，提高了轉臺的重復定位精度及精度保持性。這些研究大多是從轉臺結構對其精度進行分析，而數控轉臺安裝條件的影響卻鮮有報道。數控轉臺一般通過螺栓安裝于主機，轉臺及主機的安裝表面是經精加工的表面，故主要是轉臺安裝時，螺栓連接預緊力大小將影響轉臺的連接剛度及可靠性，從而對數控機床的加工精度和可靠性產生直接影響。

本文建立某型號數控轉臺與主機模型，采用ABAQUS對其螺栓連接進行預緊力作用的靜力學分析，得到應力云圖及最大應力值，其值與理論計算結果基本一致，說明建立的轉臺與主機的螺栓連接模型能準確的模擬二者之間的連接關系。最后對模型施加不同螺栓預緊力，分析螺栓連接處在臺面受到動態載荷下的振動特性。

1 數控轉臺與主機螺栓連接模型

數控轉臺主要由驅動機構、傳動機構、分度定位機構及剎緊機構組成，首先用專業三維建模軟件SolidWorks建立數控轉臺與主機模型，并進行必要簡化，再將模型導入ABAQUS進行相應的設置并分析。選取某齒輪復合加工機床與轉臺作為研究對象，該數控轉臺采用4組M16螺栓通過壓塊壓住轉臺底座，將其與床身固定，如圖1(a)所示。

圖1 數控轉臺與主機模型

螺栓連接是一種常見的機械連接方式，國內外研究者對模擬零部件間螺栓連接有過多種嘗試，其有限元建模方法主要有：彈簧阻尼模型法、虛擬材料法、多點約束與梁單元法及實體螺栓模型法[5～7]。鑒于實體螺栓模型最符合實際，本文采用實體螺栓模型對轉臺與主機間的螺栓連接建模，由于螺栓螺紋處應力應變不是考察重點，采用不帶螺紋的實體螺栓連接模型，并將螺桿與螺母進行綁定以模擬其連接。

建立模型后，需設置材料參數及接觸、劃分網格等，其材料參數如表1所示。由于六面體網格單元計算精度高，且相同單元大小時，劃分的單元數量比四面體網格單元數量少，故采用八節點六面體單元C3D8為模型劃分網格。為了節省計算時間，對螺栓接觸區域網格細化（即壓塊、螺栓、螺母及轉臺底座接觸區域網格細化），圖1(b)為劃分的整體網格圖。設置螺栓與壓塊、壓塊與轉臺底座、壓塊與床身及轉臺底座與床身的接觸，摩擦系數取0.12，設置邊界條件為床身底面完全固定。

表1 模型中材料參數

查閱六角頭螺栓強度等級、預緊力及預緊力矩對照表，等級為3.6級的M16螺栓最大扭矩可達到69.63Nm，等級為8.8級的M16螺栓最大扭矩可達210.84Nm，為方便計算，設定預緊力矩為3.2Nm、32Nm及64Nm。在ABAQUS軟件中，由于預緊力矩無法直接添加，故通過施加螺栓載荷來加載預緊力，圖2為螺栓預緊力的加載位置，四個螺栓施加相同大小的預緊力。

圖2 螺栓預緊力加載位置

2 預緊力下轉臺與主機螺栓連接強度分析

2.1 緊螺栓連接強度計算

根據機械設計手冊[8]，受預緊力作用的螺栓連接，其危險界面的拉伸強度可根據下式計算：

式中，F0為預緊力，通過式(2)計算得到。

d1為螺栓的小徑，對于M16螺栓，查閱機械設計手冊，d1=（d-1.0825p）mm，p為螺栓螺距本文中p=1.5，計算得d1=14.3725mm。

T為預緊力矩，本節中，T為3.2Nm、32Nm及64Nm。

d為螺栓公稱直徑，d=0.016m。

其強度計算結果如表2所示。

表2 不同預緊力矩下螺栓應力結果

2.2 靜應力結果分析

螺栓連接的最大應力由理論分析可快速計算得到，但螺栓連接中具體受力狀況難以獲得。采用ABAQUS來分析預緊力作用下的數控轉臺與主機螺栓強度。在不同預緊力下最大應力結果如表2所示，為節省篇幅，只給出了圖3所示的螺栓載荷設定20kN時的仿真結果。從圖中可以看出最大應力值為164.2MPa，螺栓連接中應力最大部位主要在兩個地方：1）螺栓端面與連接件接觸的直角處，此處存在應力集中；2）螺栓與螺母旋合第一圈處，此處受載最大。

本文采用螺栓螺距為1.5mm，將螺栓桿與螺母綁定處作為第一圈螺紋位置，沿螺栓軸取9個點，分別表示螺紋旋合后的9圈螺紋位置，并在后處理中繪制這些點的應力圖，查看其應力變化。加載20kN螺栓載荷后，螺栓桿上每圈螺紋應力變化情況如圖3所示，從圖中可以看出螺栓桿應力以旋合第一圈處最大，以后隔圈遞減，其中從第1圈到第3圈螺紋位置應力遞減較大。事實證明，螺栓受預緊力后，第一圈旋合螺紋處約承受1/3的螺栓載荷，該模型的受力情況與實際相符。

圖3 20kN預緊力下螺桿螺紋旋合圈數應力變化

采用上述轉臺與主機的模型分析的應力結果與理論計算值很接近，誤差為2.46%，且模型的受力情況與實際相符，下一節將對該模型進行動態響應分析。

3 不同預緊力下轉臺與主機螺栓連接線性動力學分析

數控轉臺通過四組M16的螺栓與機床的床身連接，在受到外界載荷作用時，由于螺栓預緊力的不同會導致轉臺與主機的連接狀態發生改變，使連接可能出現松動，被連接界面的性能發生變化，致使臺面動態響應變大，影響數控機床的加工精度，因此螺栓連接對數控轉臺與主機連接性能的影響也不容忽視。

3.1 ABAQUS線性動力學分析的基礎

線性動力學分析使用基于振型疊加法的動力時程分析，采用2個連續的分析步實現，第一個分析步為振型分析，也稱為模態分析，用于獲得結構的各階模態頻率及振型；第二個分析步為瞬態模態動態分析，該分析步使用振型疊加法對系統的動態響應進行計算，因而在該類分析步前要先進行模態分析，提取系統的固有頻率及振型。

3.2 線性動力學結果分析

對上一節中不同預緊力下的模型進行線性動力學分析，以獲得模型的動態響應。將預緊力分3個分析步進行加載，每個分析步時間為1s。在臺面中心處加載100N動態載荷，其幅值曲線如圖4所示，該動態載荷持續時間為0.05s，從第3s時開始加載，在3.05s衰減為零，分析結束后查看模型中臺面30號節點的響應曲線。

圖4 加載動態力的幅值比例曲線

提交計算并對計算結果進行后處理，得到螺栓連接壓塊處的動態響應情況。圖5為模型中轉臺臺面30號節點在不同預緊力下臺面受動態力時的位移響應曲線。

從圖5中可以看出，不同預緊力下臺面30號節點處振動的最大幅值為3.4×10-4mm，遠小于JB/T 11173-2011[9]中數控轉臺臺面的端面跳動值，說明其性能符合要求。在加載動態力的初始階段，該節點處位移隨著動態力的加載而增大，在3.05s時動態力衰減為零，該點的位移響應也逐漸衰減至0。預緊力為1kN時該節點最大幅值約為3.4×10-4mm，預緊力10kN時最大幅值約為2.5×10-4mm，預緊力20kN時最大幅值約為2.2×10-4mm，不同預緊力下曲線的趨勢相同，但曲線振動的幅值稍有差異。模型中臺面上其他節點在1kN、10kN及20kN預緊力下的位移響應曲線和圖5類似，趨勢相同，在1kN預緊力下的響應幅值大于10kN及20kN下的幅值，而10kN預緊力下的響應幅值大于20kN下的幅值。

這表明預緊力對數控轉臺的動態響應有影響，預緊力增大，轉臺臺面振動幅值減小。適當增加預緊力大小能夠增大連接的剛性，減小臺面的振動，進而提高機床的加工精度。

圖5 臺面30號節點不同預緊力下位移響應曲線

4 結論

1）以某齒輪復合加工機床與數控轉臺間螺栓連接為研究對象，對預緊力作用下的螺栓連接進行靜力分析，其最大應力與理論計算值相比，誤差為2.46%，模型中螺栓連接的應力分布情況與實際相符，表明該轉臺與主機模型能準確的模擬二者之間的連接關系。

2）分析了轉臺與主機不同螺栓預緊力下，臺面承受動態載荷時的動態響應。其結果表明，轉臺在承受動態載荷時，不同的預緊力會致使數控轉臺臺面振動幅值變化，預緊力增大，臺面振動幅值減小，適當增加預緊力能夠減小臺面的振動幅值，從而提高機床的加工精度。

3）完成了某機床與數控轉臺在不同預緊力下螺栓連接的有限元分析，后續將對仿真結果進行實驗驗證。

[1]呂超,劉建華.數控轉臺的結構形式[J].金屬加工,2013,(13):18-19.

[2]顧萍萍,黃筱調,于春建.基于ADAMS的數控轉臺蝸輪副傳動精度的研究[J].機械設計與制造,2012,(5):174-176.

[3]林野.數控轉臺回轉軸夾緊力不足改造方案及夾緊力的檢測方法[J].工程技術,2013,(10):39.

[4]于春建,黃筱調.大重型數控轉臺靜壓主軸承載及蝸輪蝸桿嚙合側隙優化[J].南京工業大學學報,2011,33(3):4-78.

[5]A new method of virtual material hypothesis-based dynamic modeling on fi xed joint interface in machine tools[J].International Journal of Machine Tools & Manufacture,2011,(51):239-249.

[6]孫丹,李玩幽,呂秉琳.螺栓連接結構力學建模方法概述[J].噪聲與振動控制,2012,(6):8-12.

[7]Kim J,Yoon J C,Kang B S. Finite element analysis and modeling of structure with bolted joints[J].Applied Mathematical Modelling,2007,31 (5):895-911.

[8]成大先.機械設計手冊[M].北京:化學工業出版社,2010.

[9]JB/T 11173-2011.數控回轉工作臺[S].北京:中國標準出版社,2011.

The vibration analysis of NC rotary table under different bolt preload

WU Cheng-yun, HONG Rong-jing, WANG Hua, YE Dao-xin

建立某型號數控轉臺與主機及其螺栓連接模型，利用ABAQUS軟件，分析了模型在不同預緊力作用下的螺栓連接應力分布情況。探究了臺面承受動態切削載荷時，數控轉臺在不同螺栓預緊力下的動態響應，得到數控轉臺臺面的位移響應曲線。數控轉臺與主機間的螺栓連接在受到外界動載荷作用時，由于預緊力的不同會導致轉臺與主機連接狀態發生變化，影響其連接剛度，使轉臺整體剛度改變。適當增加預緊力能使轉臺臺面的振動幅值減小，從而提高機床的加工精度。

數控轉臺；螺栓連接；預緊力；動態響應

吳承云（1992 -），男，江西南昌人，碩士，研究方向為機械結構設計。

TH131.3

A

1009-0134(2015)12(上)-0017-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.23.05

2015-08-12

“高檔數控機床與基礎制造裝備”國家科技重大專項（2014ZX04011031）