一種新的數字化提取油氣潤滑ECT系統電容值的方法研究*

孫啟國，陳超洲，杜 超

(北方工業大學機械與材料工程學院，北京 100144)

0 引言

電容層析成像(ECT)技術是20世紀80年代中期發展起來的一種過程層析成像技術，具有良好的工業應用背景［1］。目前國內外關于ECT系統在大管徑的管道的兩相流的檢測中的運用已經做出了大量的研究工作，特別在ECT系統采集電容的準確性和系統的實時性上，取得了很多重要的成果［2－4］。然而對于油氣潤滑小管徑的管道的兩相流的ECT檢測系統的研究，目前還沒有相關文獻被檢索到。筆者基于油氣潤滑系統水平管道內油氣兩相流的成像背景，對于小管徑管道的ECT成像系統的實時性和采集電容的精確度進行進一步研究，由于小管徑的管道的直徑小，相鄰電極間距小，被檢測電容的值和變化域變小，小管徑的管道流體的流動速度比大管徑的管道的流動性更快，要想實現實時并且精確的成像，必須要求系統有更快的檢測速度和響應速度，同時確保系統的檢測電容更加準確。針對以上問題，將數字信號處理技術運用到油氣潤滑ECT系統中，提出了一種新的數字化方法求解電容值，運用全相位頻譜分析技術和數字濾波技術截取出ECT采集系統的電容值，結合CCS軟件讀取采集的電容值并統計出數據采集時間，最后運用采集電容的準確度、數據采集系統所需時間成像精度三個評價指標對這種數字化ECT系統進行了分析。

1 ECT數據系統的組成與分析

ECT數據采集系統的組成很多文獻都有提及［5］，其功能原理如圖1所示。

圖1 傳統模擬數據采集系統的組成

運用數字信號處理理論，提出了運用全相位頻譜分析技術提取電容值，即將C/V轉換電路的模擬電壓值直接進入A/D模數轉換，在DSP內通過全相位頻譜分析得到信號的頻譜圖，最后運用FIR數字濾波器將有用信號頻率的幅值截取，通過截取的幅值從而得到電容值。另外，運用FPGA協調A/D采樣時鐘，控制高速A/D采樣，其功能原理如圖2所示。

圖2 數字化數據采集系統的組成

2 全相位頻譜分析和數字濾波器的設計

圖3 2種不同頻譜分析歸一化幅頻特性曲線

文中ECT系統的數據采集系統主要將A/D采集的信號，通過頻譜分析將信號中有用信號和噪聲信號的頻帶分開，然后運用數字濾波截取出有用信號。

2．1 全相位頻譜分析仿真分析

全相位頻譜分析的基本原理與快速傅里葉變換(FFT)的基本原理相似［6］，只是當對輸入信號進行N階的全相位分析時，首先需要了解輸入的2N－1個數據，然后對該2N－1個數據進行加窗重疊預處理，處理之后的數據作為FFT頻譜分析的輸入數據，分析所得的結果即為全相位頻譜分析的結果。因為考慮了輸入信號的所有遍歷情況，故稱為全相位頻譜分析。

分別運用傳統的FFT與全相位頻譜分析技術，對激勵信號同頻的有用信號y=A cos(w0t+φ)=500 kHz進行頻譜分析，歸一化后仿真結果如圖5所示。

從仿真結果中可以看出，全相位頻譜分析方法通過考慮輸入信號分割的所有情況，彌補了傳統FFT頻譜分析方法只考慮輸入信號分割的一種情況所帶來的誤差，并且具有旁瓣泄漏數目少、幅值下降的特點，提高了數據采集的精度。

2．2 ECT數據采集系統FIR濾波器的設計

數字ECT系統，省去模擬解調、模擬濾波的環節，直接用A/D轉換器將陣列電極傳感器輸出的交流電壓轉換成數字量信號，筆者主要運行DSP對采樣信號進行頻譜分析和數字濾波處理，準確的獲取有用信號(500 kHz信號)所對應的幅值。數字濾波器是一個線性時不變的離散時間系統，可利用有限精度算法實現。其功能將輸入序列通過一定的運算變換成輸出序列，即保留輸入序列中有用頻率成分而濾除不需要的頻率成分。本系統中通過設計帶通濾波器對采樣結果進行濾波，要求通帶盡可能窄，濾波以后可以得到500 kHz信號對應的幅值。

本文運用MATLAB仿真確定出適合ECT數據采集系統的加窗函數FIR帶通濾波器的各個系數指標(階數N、窗函數的選擇、采樣頻率Fs)。

筆者利用窗函數法設計的FIR數字濾波器的過渡帶由窗函數頻譜的主瓣引起，其寬度由主瓣的寬度決定，而主瓣的寬度與長度N成反比。通帶與阻帶中產生的紋波主要由窗頻譜的旁瓣造成，盡量減小窗函數頻譜的旁瓣高度，也就是使能量集中在主瓣中，可以減少通帶和阻帶中的紋波，可以通過增加主瓣的寬度對旁瓣的抑制。另外，可以同時采取增加N和選用非矩形窗函數途徑改善頻率特性。表1指出了各種窗函數的特性，提供了過渡帶寬和最小阻帶衰減的dB數，由表可以看出，對于本系統的FIR數字濾波器，漢明窗是最佳的選擇。

表1 常見窗函數的基本參數

本系統采用漢明窗設計數字帶通濾波器，fc1=495 kHz、fc2=505 kHz，A/D 采樣頻頻為 10 MHz、20 MHz、40 MHz可選，圖4為MATLAB程序對下面的4種條件下的濾波器的頻率仿真圖形。

由仿真結果可以看出，當采樣頻率一定時，增加數字濾波器的階數N，可以提高頻率的分辨率，減少帶寬，加快阻帶的衰減，當采樣頻率提高到40 MHz時，階數N也必須相應的增加，才能滿足系統濾波指標的要求;但是，隨著階數的增加，DSP的運算量必然增大，速度減慢，無法滿足系統實時性要求。綜上所述，本系統的濾波器選用采樣頻率Fs=10 MHz，階數N=100。

圖4 濾波器的頻率仿真圖

3 數字ECT系統的DSP6700程序的實現

以1電極激勵，2電極檢測為例，DSP程序算法流程圖如圖5所示。

圖5 DSP程序算法流程圖

用C語言開發本系統的DSP程序的過程:系統上電后，首先對EMIF接口和中斷寄存器進行初始化，初始化完畢后，DSP通過數據采集卡的I/O將設定的正弦波參數寫入AD7008，使其輸出正弦電壓激勵信號，然后依次選通激勵電極和檢測電極(本系統8個電極)，然后將C/V轉換電路的被測信號通過差動補償、可編程放大和抗混疊濾波后送入A/D進行采樣，每一路采樣數達到1 024點時，便產生一次DSP中斷。中斷服務程序把采樣結果從雙口RAM搬移到SDRAM中，然后DSP利用全相位頻譜分析的算法對SDRAM中的數據進行處理，獲得被測電壓信號的幅值，進而求出相應電極對之間的電容值。依次循環激勵、測量，直到測出代表流體介質分布信息的28個電容值。

4 系統檢測的評價體系

(1)采集電容的準確度ε

運用DSP編程軟件CCS讀取全相位頻譜分析數字算法采樣的電容值和傳統采樣的電容值，并與運用COMSOL軟件仿真傳感器電容值相減后取絕對值，得到兩者的偏差曲線如圖6所示。

圖6 2種不同方法提取電容值的偏差

從圖6中可看出，全相位頻譜分析數字采樣的電容值偏差較傳統采樣的電容值偏差在各個電極對之間都要小，提高了數據采集系統采集電容值的精度。

式中:ΔCN為采集電容與真實電容之間的差。

則傳統采樣的電容準確度 ε1=6．45×E－14，全相位頻譜分析數據采集的電容準確度ε2=3．26×E－14，可以得出運用全相位頻譜分析數據采集的電容準確度提高了近1倍。

(2)采集一組電容值所需時間t

相敏解調是各個模塊中最耗費時間約占采集系統時間的97．9%［7］，是影響實時性的關鍵因素。運用全相位頻譜分析，省去了相敏解調和模擬濾波模塊。不僅節省了硬件成本和空間，也使系統的采集速度得到了提高。

采集一組電容值的時間t=28×(t1+t2+t3+tx)

式中:t1為交流C/V轉換時間;t2為A/D轉換時間;t3為AC－PGA及放大器的時間;tx為其他模塊所需時間。

傳統的模擬濾波和解調［8］所需的時間 t=28×(0．36+0．205+1+71．3)=2 040 μs，運用全相位頻譜分析所需時間 t=28×(0．36+0．205+1+17．5)=533．82μs，可以看出運用全相位的頻譜分析比傳統的模擬濾波和解調所需時間提高3．82倍，全相位的頻譜分析提高了系統的實時性，可以得出系統的數據采集

(3)圖像的成像精度的比較

圖7 傳統數據采集和全相位頻譜分析下LBP算法成像

5 結論

筆者運用全相位頻譜分析技術和數字濾波截取幅值的方法求解系統的電容值，并且通過采集電容的準確度、采集系統所需時間和圖像的成像精度三個評價指標對這種數字化ECT系統進行了分析，得出如下結論:

(1)數字化數據采集系統省去了模擬濾波和相敏解調模塊，減少了采集板結構和所占的空間。

(2)數字化數據采集系統的采集電容比傳統的模擬采集電容的準確度高，從而圖像重建的精度得到提高。

(3)數字化數據采集系統的采集速度大幅提高，系統的實時性提高，滿足圖像實時性要求。

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［8］ 李志強．12電極ECT傳感器和數據采集系統的研究［D］．哈爾濱:哈爾濱理工大學，2009．