有理Bézier曲線形狀的修改

李迎娣

(黃河科技學院 國際學院，河南 鄭州 450000)

有理Bézier曲線形狀的修改

李迎娣

(黃河科技學院 國際學院，河南 鄭州 450000)

在改變多個權因子并附加限制條件修改有理貝齊爾曲線的基礎上，通過采用權因子的有效形式，來達到對有理貝齊爾曲線的精確修改.

有理貝齊爾曲線；權因子；約束最優化；導矢

Bézier曲線、方法在CAGD里有著重要的位置，但Bézier曲線有局部修改的情況.權因子或者控制定點的改變都會影響整條曲線的形狀.而權因子的形式和改變的個數都會影響有理Bézier曲線的形狀，是在實際的應用中要考慮的因素.

1 有理貝齊爾曲線[1]的介紹

有理n次Bézier曲線方程的有理表達式為：

(1)

1.1 權因子的有效形式[2]

2 修改多個權因子改變n次有理Bézier曲線的形狀

我們定義Lagrange函數為

λ是Lagrange算子, 令

得到以下方程

解以上3個方程即可得δj的值.

[1]劉鼎元.有理Bezier曲線[J].應用數學學報,1985(1):70-83.

[2]章林忠.有理Bezier曲線權因子的研究[D].安徽:合肥工業大學,2009.

[3]韓旭里,肖鳴宇,有理Bezier曲線權因子的有效形式[J].工程圖學學報[J]，2005(1)：57-60．

[4]李迎娣.有理Bezier曲線形狀修改的研究[D].河南：鄭州大學,2013.

[5]蔣莉.基于約束優化的有理Bezier曲線形狀修改[J].衡陽師范學院學報,2011(6):10-12.

[6]Shuyi,Tao.ShapemodificationofBsplinecurvesbyconstrainedoptimization[J].computerengineeringandapplication, 2006,42(18).

[責任編輯：王軍]

Change the shape of rational Bézier curve

LI Yingdi

(International School，Huanghe Science and Technology College，Zhengzhou 450000,China)

This thesis mainly studies the change of right factor and the restrictive condition to change the shape of rational Bezier curve,Through the adoption of an effective form of right factor, to achieve precise modification of rational bezier curve .

rational Bézier curve ; right factor; optimization constraints ; derivative

2015-09-24

李迎娣(1985-)，女，河南商丘人，黃河科技學院助教，主要從事計算數學的研究.

O175

A

1672-3600(2015)12-0020-02