狹義相對論時空觀的教學研究

韓蓮芳

摘 要 通過與牛頓經典時空觀的對比，使學生接受愛因斯坦狹義相對論時空觀。在教學過程中，不能采用傳統的“理論灌輸”的辦法，這樣不僅不會激發學生的興趣，反而會挫傷其接受新知識的積極性。要運用與實際相結合的方式提出相對論的應用，培養學生的狹義相對論時空觀，此外在教學過程中要注重學生的創新思維的培養。

關鍵詞 狹義相對論原理 相對論時空觀 相對論的應用

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.03.040

Teaching and Research of Special Relativity of Time and Space

HAN Lianfang

（School of Life Sciences， Anhui Medical University， Hefei， Anhui 230032）

Abstract Compared with Newton's classical space-time， we can spur the students to accept Einstein's special theory of relativity space-time view. During the teaching process， we should enlighten the students' passion for knowledge in the class. If we take the spoon-feed teaching， we can not stimulate students' interest， but affect their enthusiasm about new knowledge. Combining with a practical way， we put forward the application for the theory of relativity， thus， we can raise students' interest about the special theory of relativity space-time view. Moreover， we should devote ourselves to cultivate the students' innovation abilities in class teaching.

Key words special relativity principle; The theory of relativity space-time view; application for the theory of relativity

0 引言

到19世紀末，人們發現伽利略變換與電磁學理論的不自洽，為解決這一矛盾，物理學家提出了“以太假說”，即放棄相對性原理。認為“以太”是絕對靜止的，并彌漫于整個宇宙間，無色無味，具有極大的彈性模量，但又不產生任何阻力等一些特性。在“以太”中飛行的地球上的物體及人應該感到迎面吹來的“以太風”。如果在地面上讓光線在平行和垂直于“以太風”的方向上傳播，它們應有不同的速度。歷史上很多科學家都致力于測量地球相對于“以太”的速度，其中著名的邁克爾遜-莫雷實驗結果表明地球在“以太”中各個方向上運動的速度都相同，這就說明光速在各個方向上是不變的。很多物理學家提出各種修補方案，但是這些都以失敗告終。愛因斯坦從戴維·休漠和恩特斯·馬赫的著作中獲得啟示，①突破了經典時空觀的束縛，大膽拋棄“以太”的概念，提出四維時空觀，時間延緩，長度縮短，質速關系，質能關系和時空彎曲等高速世界中的奇異現象。通過學習相對論使學生知道時間、空間并不是絕對的，牛頓的經典時空觀存在著局限性——它只適用于低速物體。②

1 狹義相對論的時空觀

愛因斯坦的相對論一直以博大精深、深奧難懂著稱，而課本上又介紹得非常簡單，所以要讓學生能夠理解并且接受新的時空觀還是有一定難度的。因此，在教學前，應首先解決學生的畏懼、排斥心理，教學才能有效進行。可以先從大家熟悉的中國古代神話傳說介紹起，例如：在《西游記》中，就有“天上一日，地上一年”的說法，通過這個故事引導學生思考在現實生活中會不會有這樣的“神話故事”發生，這樣可以激發學生學習新的時空觀的興趣。接著介紹愛因斯坦狹義相對論的兩個基本原理，③一是相對性原理。即：物理定律在所有的慣性參考系中都適用，不同于伽利略原理只有力學規律在一切慣性參考系中是等價的，愛因斯坦的狹義相對論性原理把伽利略原理推廣到所有的物理定律。另一個基本原理是光速不變原理，即：光速與慣性參考系的運動狀態沒有關系，光速在真空中是不變的。而經典的時空觀認為空間和時間是絕對的，且空間、時間和物質運動三者是孤立的，相互之間沒有關聯。下面通過與牛頓絕對時空觀的對比，介紹狹義相對論時空觀的內容。

1.1 同時性的相對性

以愛因斯坦火車（Einstein train）為例（如圖1），參考系是愛因斯坦火車，參考系是地面。在火車的兩個端點和分別放置兩個光信號接收器，在它們的中點放置光信號發生器，某一時刻，發一光信號，那么和收到光信號的時間間隔是多少？設在系中，和能同時收到光信號，所以 = ，即?= 0，= ，那么在參考系中，由洛倫茲變化可知，，，則。因此，在坐標系系中觀測者得到的結論是這兩個事件是同時發生的，而在參考系中，這兩個事件卻是先后發生的。也就是說，在一個參考系中同時發生的兩個事件，在另一個參考系中卻不一定是同時發生的，所以同時具有相對性。

1.2 時間延緩

既然在不同慣性系中，同時是一個相對的概念，則兩個事件的時間間隔是否也會與參考系有關呢？在系（是相對于觀察者是靜止的參考系），如果兩個事件發生的時間間隔為： = ，在系中（是相對于觀察者以速度運動的參考系），這兩事件發生的時間間隔用= 表示。假設以速度相對于參考系運動，根據洛侖茲變換有：，，，<1，因此， > 。而運動是相對的，因此在地球上的人看航天器里的鐘是慢了，而相反地，航天器里的人看地球上的鐘也比他們的慢。因此，這種時間延緩效應也是相對而言的。

圖1 愛因斯坦火車

例如：某一航天器以 = 9？03m/s的速率相對于某一個慣性系做勻速飛行，航天器上的鐘走了5s的時間，那么這個慣性系上的鐘走了多長時間？把航天器設定為 系，把某一慣性系設為系，由題意可知，= 5s。而在中（ = ，其中為光速），因此，慣性參考系中的鐘走了5.000000002s。而在日常生活中，物體速度都遠小于光速，因此在現實生活中，一般時間延緩是可以忽略的。

1.3 長度收縮

設系相對于系以速度運動，在軸上固定一竿子（見圖2）。在系中，竿的長度為： = ，在系中，竿的長度為： = ，由洛侖茲變換式可知，，，所以，而<1，因此>。由上述可知，物體在運動的方向上長度會收縮，這種現象稱為長度收縮。

2 牛頓經典時空觀和愛因斯坦相對論時空觀的比較

與經典時空觀對比（表1）可知，在學習相對論時空觀時應該注意以下幾點：一是不同于絕對時空觀，狹義相對論時空觀中，時間和空間不是孤立存在的，彼此之間有一定的聯系。二是不同的慣性參考系有不同的時間和空間坐標，它們彼此會認為對方的時鐘走慢了，另外，也會發現對方“竿”的長度在運動方向上變短了。三是在一個慣性參考系中同時發生的事情，在另一個慣性參考系中可能不是同時發生的。愛因斯坦的狹義相對論是牛頓經典時空觀的修正和拓展。介紹完相對論時空觀內容之后，可以列舉一些實例分析相對論在科學上的應用，從而不讓學生認為新的理論是離我們很遠的理論。例如：醫院里的粒子加速器能產生高能粒子用于治療，這種就需要考慮相對論效應。全球衛星定位系統上的原子鐘也應考慮到相對論效應，以確保定位準確等。

3 結語

本文通過與牛頓絕對時空觀的對比，從已知到未知，從簡單到復雜逐漸介紹狹義相對論的內容。另外，在文中還舉出日常生活中狹義相對論的應用，讓學生不會感覺到這個新時空觀離我們生活很遠，這樣讓學生更容易理解和接受新的時空觀。

注釋

① 梁志超.物質波的相速度、群速度與粒子的速度.廣西梧州師范高等專科學校學報.2003.19（2）：56-57.

② （美）A·愛因斯坦.相對論的意義.科學出版社，1996：6-39;1997：16-70.

③ 程守誅，江之永，等.普通物理學.上冊（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2006：144，148-153.