基于有限元的車床車身結構優化的研究

劉靜

1 國內的研究現狀

目前國內在機床結構優化領域的研究比較活躍，機床結構優化設計的內容十分豐富，涉及內容很多，包括靜力學，結構非線性分析，拓撲優化，模態分析，動力學分析等。目前有限元方法在機床結構設計中的應用主要有以下幾個方面：（1）靜力學分析。這是對二維或者三維機床零件承載后的應力和應變的分析，是有限元在機床設計中最基本、最常用的分析類型.（2）模態分析。這是動力學分析的一種，用于研究結構的固有頻率和各振型等振動特性。進行這種分析時所施加的載荷只能是位移載荷和預應力載荷.（3）諧響應分析和瞬態動力學分析。這兩類分析也屬于動力學分析，用于研究機床對周期載荷和非周期載荷的動態響應.（4）熱應力分析。用于研究結構內部溫度的分布，以及及機床內部的熱應力.（5）接觸分析。用于分析兩個結構件接觸時的接觸面狀態和法向力。

國內的機床結構優化設計主要是應用在剛度和強度分析方面。廣西大學陳文鋒、毛漢領MXBS一1320型高速外圓磨床動態性能的試驗研究0=1]一文中，對MXBs一1320型高速外圓磨床的動態性能使用脈沖激振法進行了試驗研究，得到磨床前幾階模態的頻率和振型圖，尋找出機床振動的薄弱環節和主要振源，并提出一些機床改造的措施。對主要零部件進行有限元分析，優化零部件結構的設計。東南大學和無錫機床股份有限公司對內圓圓磨床MZ120A床身結構進行有限元分析，得到床身前幾階的固有頻率和振型，分析床身的內部筋板布置對結構動態特性的影響。張海偉，利用動態實驗分析和理論模型分析兩種方法對臥式加工中心的動態性能進行了分析=3]，通過實驗測試數據與理論計算結果對比分析，驗證了理論模型的合理性，找出了機床的薄弱環節，并進行了結構優化。優化后分析結果證明，機床結構的最大變形值都相應降低。陳慶堂，運用工程軟件ANS丫S的優化設計模塊，根據主軸箱的實際工況及機床零件加工精度要求，在參數化建模及結構應力分析基礎上，對XK7，3數控銑床軸箱結構以減輕重量為目標進行優化設計。通過優化設計及分析，主軸箱結構重量減輕了23.2%，三個方向上剛度和應力得到了合理的分布。

東南大學機械工程系，利用有限元法對機床床身進行靜、動態分析，并使用漸進結構優化算法對床身結構進行基于基頻約束和剛度約束的拓撲優化，為ESO方法在機床大件結構拓撲優化中的應用做了有益的嘗試。王艷輝、伍建國等人，在精密機床床身結構參數的優化設計一文中，在確定精密機床床身合理結構的基礎上，利用ANSYS有限元軟件提供的APDL參數化設計語言和優化設計方法，以床身的肋板布置和肋板厚度為設計參數，對床身進行結構設計參數的優化，確定了床身結構的合理參數。不僅大大提高了床身的動態性能，而且節省了材料，降低了生產成本。

2 國外的研究現狀

國外的機床結構優化領域的研究比較多，在結構優化、有限元分析、參數化設計方面都有不少研究。美國機械工程師學會的有限元軟件分析機械結構，提出全程參數化設計，并對其進行拓撲優化，全面分析了設計變量在優化程序中的變數。國外機床結構優化設計存在以下特點：

（1）設計與分析平行。從以滿足一定性能要求為目標的結構選型、結構設計，到具體設計方案的比較及確定、設計方案的模擬試驗等。床身結構設計的各個階段均有結構分析的參與。床身結構分析貫穿了整個設計過程，這樣確定的床身結構設計方案，基本就是定型方案。

（2）結構優化的思想被用于設計的各個階段。

（3）大量的虛擬試驗代替實物試驗。虛擬試驗不僅可以在沒有實物的條件下進行，而且實施迅速、信息量大。利用虛擬試驗，一方面可以在多個設計方案中選擇最優，減少設計的盲目性，另一方面可以及早發現在設計中的問題。從而減少設計成本，縮短設計周期。隨著工業的發展，對車床的要求越來越高。在車床的設計中，需要對其組成部件進行嚴密的分析與計算。車床床身等支承件的重量要占車床總重量的20%～30%，因此對支承件的單位重量剛度提出較高的要求。在重量輕的條件下，需保證支承件具有足夠的靜剛度，所以對支承件材料的分布、支承件壁厚和開孔位置的合理性提出了要求，有必要進行分析計算。

20世紀60年代后期，隨著計算機技術的發展，有限元方法開始逐步應用于工程實踐。有限元方法作為一種數值計算方法，它具有很多突出的優點，并在此基礎上出現了大量的CAE軟件（如美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析軟件；MSC的MS.CNasrtna和MS.CPartna等），從而實現了計算機技術和有限元理論的結合，大大提高了機床結構設計的效率和質量。當前，采用有限元方法，建立機床結構的靜、動力學模型己經成為機床理論建模普遍采用的方法。

3 有限元方法的實際應用

有限元分析在工程設計和分析中得到了越來越廣泛的重視，已經成為解決復雜的工程分析計算問題的有效途徑。在車床的設計中，利用有限元方法對其組成部件進行嚴密的分析和計算，得出滿足工程精度的近似結果來替代對實際結構的分析，這樣可以解決很多實際工程需要解決而理論分析又無法解決的復雜問題。湖南大學的賀兵等人在基于ANSYs的超高速平面磨床結構優化設計一文中指出，提高機床零部件的第一固有頻率是提高機床剛性，避免共振，降低振幅的有效措施，用有限元方法對超高速平面磨床的床身和立柱及其改進結構進行模態分析能夠得到提高第一階固有頻率的各種結構，不同結構對提高第一固有頻率的影響都不同。對立柱而言，（）l加翼特別是加箱翼，兩條三角形翼可提高第一固有頻率，并且隨著翼的尺寸的增加，固有頻率隨之增加。（2）增加水平筋板的數目和減小窗口，對提高固有頻率的影響不大。就床身而言，（）l隨開窗數目，尺寸的增加，第一固有頻率隨之降低。（2）全封閉部分橫向筋板清砂口可大大提高第一固有頻率，而調整筋板的數目不能很好的達到目的。

利用有限元方法可以分析出形狀相同，壁厚不同的車床床身模型受力后的變形情況，并可分析開孔位置和壁厚對剛度的影響。山東科技大學神會存等在車床床身結構的合理化設計利用有限元方法計算了10種形狀相同，壁厚不同的車床床身模型受力后的變形情況，并分析了開孔位置和壁厚對剛度的影響，并得出如下結論，如果床身并非很細長時，剪切力的影響不能忽略，窗孔應開在彎曲平面垂直的平面上，這樣開孔對床身的剛度影響最小。設計床身時，水平方向的剛度是很重要的，為提高水平方向的剛度，應加厚上、下腹板，但有一定的限度，一般應使上、下腹板厚度為側板厚度的1.5一2.0倍為宜。有限元方法已廣泛應用于機床結構件分析和設計，但它在有些方面并不是很完美。北京工業大學的谷祖強等在機床結構中優化設計的應用研究]一文中表明，當設計變量很多時，所需的有限元分析的次數相當多，對于較大的復雜機構體，作一次有限元靜態分析的CPU時間需要數小時，有時因時間太長難以繼續進行。

4 結構優化設計方法

優化設計是新興發展起來的一門科學，也是一項新的技術，在工程設計的各個領域得到了廣泛的應用。最優化0是每一個工程產品設計者所追求的目標。任何一項工程或一個產品的設計，都需要根據設計要求，合理選擇方案，確定各種參數，以期達到最佳的設計目標，如重量輕、材料省、成本低、性能好、承載能力高等等。優化設計正是根據這樣的客觀需求而產生并發展起來的。實際應用表明，優化設計不僅為工程設計提供了一種科學設計方法，使得在解決復雜設計問題時，能從眾多的設計方案中找到盡可能完善的或最合適的設計方案，而且采用這種設計方法能大大提高設計效率和設計質量，具有明顯的經濟效益和社會效益。

5 結構優化與有限元相結合的研究方法

有限元方法雖已廣泛應用于機床結構件分析和設計，但它在有些方面并不是很完美，最優化技術的發展，為結構件的最佳設計創造了條件。但是，進入優化設計的先決條件是：首先要作一定量的有限元分析，才-能構造最初的近似函數。一個優化問題必須要有一個數學模型加以描述，這種描述必須能夠把該問題的基本目標及其所受的各種限制和約束列舉清楚，表示明確，在各種設計變量和各種參數之間必須保持應有的、嚴格的邏輯結構和協調關系，否則是無法通過計算，特別是電子計算機運算而得出正確結果的。