配電網潮流計算方法在工程應用中的分析

吳 奕 ，萬真理 ，張玉林 ，朱海兵 ，熊 浩 ，陳 娜 ，范 青

(1.江蘇省電力公司，江蘇南京210024；2.寧波電業局，浙江寧波315336；3.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京210061)

調度控制中心為了對電力系統進行實時安全監控，需要根據實時數據庫所提供的信息，隨時判斷系統當前的運行狀態并對預想事故進行安全分析，這就需要進行廣泛的潮流計算，并且對計算速度等還提出更高的要求，現有潮流計算方法已提出很多改進的措施[1]，但還需結合配網實際運行情況進一步加強實用化應用。雖然配電網的量測水平在不斷提高，在配電網局部已經具有大量的量測數據，但是從整個配電網全局角度上來看，實時監測數據可觀測范圍所占比例還是較小。相應的自動化設備的技術和管理要求不完善，技術標準和管理制度還在制定中，現有配電網自動化技術的實用化水平較低，由于技術不成熟、網架結構調整頻繁、運行維護力量不足等原因，部分區域存在缺失的情況。分布式電源的大量接入，改變了配電網饋線系統的故障電流大小及方向[2]，也為配電網潮流計算帶來難度。

針對配電網監測數據現狀，在智能配電網調度技術支持系統的分析平臺上，結合實時采集、用電信息和典型負荷特性，利用配電網狀態估計預處理、對不可觀察的配電網負荷量測區域，利用歷史數據、用電信息采集數據、負荷預測數據增加偽量測，并對量測數據進行綜合評價，利用拓撲分析進行負荷校驗處理，通過拓撲搜索實現配電網可觀測性，在當前配電網現狀下能夠有效地進行準確的潮流分析，實現配電網實用化潮流計算。

1 拓撲分析

1.1 主配電網模型拼接

配電自動化主站系統模型范圍覆蓋主網以及配電網。配電網圖模信息從地理信息系統獲取，主網模型從能量管理系統獲取，在配電自動化主站系統完成主、配電網模型的拼接以及模型動態變化管理功能，構建完整的配電網分析應用模型。配電自動化主站系統與相關系統的圖模交換全部通過信息交換總線實現。地理信息系統按照CIM/SVG格式導出配電網的模型以及相關圖形，配電自動化主站系統中不再維護的圖模，而是通過信息交換總線接受生產管理導出的圖模信息，并轉換到配電自動化主站系統中。能量管理系統按照CIM/SVG格式導出上級電網的模型以及相關圖形，配電自動化主站系統通過信息交換總線接受能量管理導出的上級電網圖模信息。配電自動化主站系統通過信息交換總線獲取配電網圖模數據和主網圖模數據，然后在圖模庫一體化平臺上實現饋線模型與站內模型拼接，在配電自動化主站系統中可以得到完整的電網網絡模型，為配電網調度的指揮管理提供完整的電網模型及拓撲資料。

1.2 配電網拓撲分析

在同一個電壓等級內部，根據開關刀閘的狀態給每個節點進行著色，將與著色起始點通過閉合開關刀閘連在一起的所有節點全部著成同一個顏色，形成母線號。然后將通過支路（線路和變壓器支路）連在一起的母線劃分到同一個電氣島中去。網絡拓撲分析軟件的目的就是由廠站的結線方式抽象出系統設備聯通關系的單線圖。拓撲分析軟件主要完成以下工作：

（1）電氣島分析。電氣島即一個獨立的供電、輸電、用電系統，當系統發生故障繼保動作后，系統經常會解列成多個電氣島，有了對電氣島的分析就可以進行多島計算。

（2）生成計算母線。通過對網絡結線方式的搜索，將所有通過閉合的開關、刀閘以及聯結線所聯接的點聚集到一起，從而使每個節點之間都通過阻抗支路聯接的，從而生成由母線和阻抗支路組成的系統單線圖。

（3）負荷數據校驗與補全。綜合利用用電信息采集電表數據、營銷系統電量數據、歷史曲線數據，負荷預測數據，主配電網開關實時量測數據，通過拓撲遍歷，進行負荷分配和負荷校準，以獲得用于潮流計算的負荷信息。

2 配電網等值處理

2.1 配電網電源等值處理

配電網根據其自身的特點，以饋線作為一個計算單元，將變電站出線斷路器作為等值電源處理，讀取站內母線作為根節點的電壓，同時讀取到能量管理調度員潮流計算得到的站內母線的相角，以斷路器的功率作為根節點的輸出功率。

2.2 配電網負荷等值處理

2.2.1配電網負荷模型處理

配電網負荷讀取，配電網負荷主要是配電網公變和配電網專變模型及量測數據的讀取。但是由于大部分供電公司的配變量測無法準確實時的讀取，必須采取其他的方法來獲得配電網負荷量測數據。本文采取將配電網開關等值處理為負荷方法，在模型中首先維護好配電網開關的開關類型。配電網開關類型主要分為線路開關和負荷開關，對于負荷開關的配電網開關則等值處理為負荷，將該負荷開關下游側所有負荷等值為一個總負荷。讀取到負荷開關的量測等值處理為該負荷開關下游所有負荷的總量測功率消耗。

如果開關站或者環網柜因為負荷沒有量測導致流入配電網母線電流之和與流出配電網母線電流之和不平衡，則將流入與流出電流之差分配給該配電網母線上沒有量測的負荷。當配電網母線出線開關下游側實際上有負荷消耗功率，而配電網中并沒有建立配電網負荷模型時，本文將配電網饋線段等值處理為負荷，并對該等值負荷分配負荷功率。

2.2.2配電網負荷量測數據處理

負荷功率準確分配和讀取是影響潮流計算準確度較大的因素。對于配電網負荷量測的讀取，如果配電網開關沒有功率量測值，只有電流量測值。則采用默認的功率因數。求節點功率值：流入節點功率為正，流出節點功率為負，節點流入功率一定是大于或等于流出的功率，如果流出功率小于流入功率，則該節點有剩余的功率來分配給負荷。獲得了小區段總剩余功率注入，總功率減去各個注入元件的節點注入功率和支路損耗功率，最后的差值就為該小區段的負荷或者電源分配得到功率值。對于無量測的負荷，將小區段中剩余功率分配給負荷元件如果小區段沒有負荷，則將剩余功率分配給電源元件。

負荷功率分配前提：所有配電網開關均計算得到開關流過的功率值。所有流入區段開關功率-所有流出區段開關功率-區段內節點注入功率（節點注入功率指該區段內負荷的功率與電源的功率之和）=不平衡功率。然后將不平衡功率分配給該區段內無量測的負荷或者電源。

配電網負荷量測數據分配步驟：利用配電網變壓器功率數據作為其冗余數據分析，是將配電網變壓的量測作為注入量測，求解超線性矩陣方程，得到正確的狀態值。狀態分析用于處理冗余的或不良的測量數據，以獲得正確的一致的信息。功率方向定義：流入節點功率為正，流出節點功率為負。

程序處理步驟如下：

（1）如果配電網開關沒有功率量測值，則采用出線斷路器的功率因數，否則采用默認的功率因數。

（2）求節點功率值：節點流入功率大于或等于流出的功率，則該節點有剩余的功率來分配給負荷；如果流出功率大于流入功率，則該節點有剩余的功率來分配給分布式電源。

（3）獲得小區段總剩余功率，注入總功率減去各個注入元件的節點注入功率和支路損耗功率，最后的差值就為該小區段的負荷或者電源分配得到功率值。

（4）對于無量測的負荷，將小區段中剩余功率分配給負荷元件。

（5）若小區段沒有負荷，則將剩余功率分配給電源元件。負荷功率分配前提是：所有配電網開關均計算得到開關流過的功率值。技巧是：能夠分清區段內那些開關是功率流入的開關，那些開關是功率流出的開關。

（6）所有流入區段開關功率-所有流出區段開關功率-區段內節點注入功率（節點注入功率指該區段內負荷的功率與電源的功率之和）=不平衡功率。

然后將不平衡功率分配給該區段內無量測的負荷或者電源。

2.3 靜態準實時量測一致性校驗

靜態負荷量測包括有功功率、無功功率、電流、電壓、功率因數等。依據電路KVL和KCL，PQI匹配等基本準則進行校驗分析，將不滿足電路基本約束關系的量測去除。一致性檢查的內容還包括：配電網開關PQI不匹配；饋線段兩端（中間無分叉）有功、無功、電流相沖突；配電網母線量測流入流出不匹配；配電網負荷與負荷開關量測不匹配；配電網開關遙測與遙信不對應。

3 配電網潮流分析

配電網潮流計算其目的是求解配電網進行各種模擬操作后的穩態潮流分布，為其他分析模塊提供基態潮流。配電網與輸電網相比，在網絡結構和參數上有著明顯的差異。配電網的網絡呈輻射狀，在正常運行時是開環的，只有在轉移荷時才有可能出現短時環網運行情況；另外，配電線路的總長度較輸電線路要長且分支較多；配電線的線徑比輸電網細，導致配電網的R/X較大，且線路的充電電容可以忽略。由于配電網特殊的網絡結構和參數分布特點，導致無法滿足牛頓法的P，Q解耦條件，所以在輸電網中常用的快速解耦算法在配電網中則難以收斂。

本文采用了多種潮流算法，包括：前推回代法[3]、牛頓拉夫遜法[4]及最優乘子法[5]等。既能進行輻射網的潮流計算，也能進行環網的潮流計算。對于配電網絡，由于饋線的R/X值一般較大，應用快速分解法進行潮流計算時可能遇到困難。對于輻射型配電網的潮流計算，前推回代法因其原理簡單、算法實現方便，收斂性好等原因得到了廣泛的應用。對于出現環網運行的情況，采用前推回代法進行潮流計算將遇到困難，可采用牛頓拉夫遜法或最優乘子法進行潮流計算。潮流計算流程如圖1所示。

圖1 潮流計算流程圖

而配電網較之主網而言具有以下特點：配電網設計及實際運行為開環、以輻射型網絡或少網孔型網絡為主、電壓等級低、容量有限、節點間距離短、低電壓配電網線路電阻較大不滿足R＜＜X。根據配電網的特點綜合比較各算法的優劣，考慮現有潮流計算模塊所采用算法，決定采用牛頓—拉夫遜算法和稀疏向量矩陣技術[6，7]進行潮流計算開發。牛頓—拉夫遜法也廣泛地應用于主網的潮流計算軟件中，他對復雜電網的處理能力，優于其他算法，牛頓—拉夫遜算法可直接處理雙電源狀態，不需另寫代碼加以處理，該算法是二階收斂又對初值較為敏感影響其收斂速度 （但可采用牛頓法和其他簡單迭代相結合的方法加以解決）。

調度員潮流所需要的已知量包括每條母線上的有功無功量測、PV節點和平衡節點上的電壓量測。求出每條母線上的電壓和相角，從而進一步確定出系統中的有功無功電流分布情況。計算步驟：（1）通過拓撲分析確定系統中的電氣島個數；（2）在每個電氣島內，進行操作；（3）尋找出此電氣島中的所有設備；（4）對母線按照出現度的大小進行排序；（5）形成此電氣島的導納矩陣；（6）形成此電氣島的節點注入功率；（7）計算雅克比矩陣，根據功率偏差計算電壓和相角的修正量；（8） 返回第（7）步，直至計算收斂或者發散；（9） 計算收斂以后，計算系統中的潮流分布情況，統計越限信息，以及網損信息。

4 案例分析

本案例以某供電公司開發變221相關電氣島進行數據分析，該電氣島簡化等值計算電路圖如圖2所示。負荷校準和數據補全分析結果如表1所示。該電氣島潮流計算結果如表2所示。

圖2 電氣島簡化等值計算電路圖

表1 配電網負荷功率分配表

表2 線路潮流計算分布表

由表2可知，對沒有量測的配電網負荷首先進行合理的量測分配，并對分配的量測進行校驗。然后進行配電網潮流計算分析，部分沒有量測的開關通過潮流計算后進行了量測補全。

4.1 配電網潮流誤差分析

影響配電網潮流的誤差因素主要有：（1）模型建立不完整，線路中沒有改造的環網柜沒有建立模型，或者新建的并且已經投運的負荷沒有進行模型更新。（2）部分環網柜沒有采集到開關狀態，需要人工對開關狀態進行設置，而錯誤的人工置位導致拓撲搜索錯誤。（3）饋線部分開關站或者環網柜量測不可觀察性，無法對負荷進行量測分配。分配的偽量測導致潮流計算存在誤差。（4）配電網變壓器量測非實時性及不完整性。（5）線路狀態估計不收斂或者無法進行狀態估計。（6）饋線只有極少部分開關采集實時量測，絕大部分開關沒有采集量測數據。

5 結束語

由于配電自動化系統在配變終端覆蓋率低，缺少完整實時的配變量測，將用電信息采集系統讀取到的電度表的數據通過數據總線轉發到配電自動化系統，利用實時較為準確的線路開關的量測來校驗用電信息的負荷量測數據，對缺少的配變量測通過拓撲分析，利用開關的量測進行補全，在此基礎上進行一次配電網潮流計算。為了提高計算的準確性，也可以采用了將與配變直接相連的負荷開關上的量值等值處理為配變的量測，而負荷開關的量測比較準確實時，通過等值處理后，潮流計算和的準確度就有了較大的提高。但是當部分負荷開關沒有安裝終端采集到量測，或者通信等原因導致量測不變化，那么這部分線路就成為不可觀察點無法計算，就只能將整條線路或者環網柜等值處理成為一個負荷以保證全網潮流計算的準確性。

利用拓撲搜索原理，結合用電信息和典型負荷特性的配電網狀態分析進行負荷校驗和負荷補全，或者負荷等值處理，進行潮流計算。利用最優乘子法，結合配電網輻射網絡結構，采取分塊稀疏矩陣技術，既保證了潮流計算收斂，又保證了計算快速準確性，滿足了實際工程的需要。

[1]于繼來，王 江，柳 悼.電力系統潮流算法的幾點改進[J].電機工程學報，2001，21(9)：88-93.

[2]陳 沖，陳小偉，沈明慷，等.含分布式電源的配電網饋線系統保護研究[J].江蘇電機工程，2012，31(6)：6-10.

[3]溫 建，劉觀起.地區配電網潮流計算及軟件開發[D].保定：華北電力大學，2006.

[4]于爾鏗，潘 毅，王憲榮，等.電力系統潮流收斂性的實用性改進[J].電網技術，1995，19(1)：23-26.

[5]王憲榮，包麗明，柳 悼.極坐標系準最優乘子病態潮流解法研究[J].中國電機工程學報，1994，14(1)：40-45.

[6]吳建平，王正華，李曉梅.稀疏線性方程組的高效求解與并行計算[M].長沙：湖南科學技術出版社，2004：26-29.

[7]黃正波.用于潮流計算的稀疏技術研究[D].重慶：重慶大學，2010：7-10.