不同整合層次下幼兒數(shù)學(xué)教育活動的實施

莊愛平

社會在不斷進步，科技在飛速發(fā)展，人類所面臨的各種問題的復(fù)雜性空前突出。要解決這些問題，需要教育培養(yǎng)出集各種知識與技能為一身的復(fù)合型人才。課程的整合正是在這種背景下引起了教育界的廣泛重視。近十幾年，幼兒園課程的設(shè)計和實施也十分重視整合，出現(xiàn)了各種類型的整合性課程模式。而作為幼兒園課程的一個重要組成部分的幼兒數(shù)學(xué)教育，由于其在各種整合性課程中的地位和作用的不同，在其具體的實施過程中，客觀上要求整合的層次不同，實施的具體策略也應(yīng)有異。

主題層次下的幼兒數(shù)學(xué)教育活動是指以主題活動為背景，幼兒數(shù)學(xué)教育活動與幼兒園其他多種活動的高度整合，是一種宏觀層次下的幼兒園課程的整合。從理論上講，這種整合應(yīng)該是多領(lǐng)域、多學(xué)科之間的高度滲透、交叉和融合。其目的在于發(fā)揮幼兒數(shù)學(xué)教育與其他學(xué)科的合力，最大限度地促進幼兒數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合提高和其他素質(zhì)全面的、協(xié)調(diào)的發(fā)展。這種整合對幼兒教師的素質(zhì)提出了很高的挑戰(zhàn)性，要求廣大幼兒教師不僅要有整合教學(xué)的能力，而且要有整合各學(xué)科知識的能力。根據(jù)幼兒數(shù)學(xué)教育在主題活動中的地位和與其他領(lǐng)域內(nèi)容的整合程度，這種整合有兩種形式：

第一種是以數(shù)學(xué)教育占主導(dǎo)地位。在這種整合形式中，數(shù)學(xué)教育居于主題活動的主導(dǎo)地位，體現(xiàn)在主題活動的總目標(biāo)的設(shè)計中，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)應(yīng)占主要地位。主題活動的展開是以數(shù)學(xué)教育活動為主線進行的，其他領(lǐng)域的教育活動則主要是服務(wù)于數(shù)學(xué)教育活動的展開。以這種形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育的子活動之間的安排應(yīng)遵循數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的邏輯性。各數(shù)學(xué)子活動的開展是獨立的，幼兒所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容往往是新授的，它需要嚴格遵循每一個數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)在的規(guī)律來開展。例如大家所熟悉的數(shù)學(xué)主題性探索活動《超市購物》，活動所設(shè)計的主要目標(biāo)——物體分類、學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的組成及加減、認識人民幣的換算關(guān)系等都屬于數(shù)學(xué)目標(biāo)。整個活動所安排的12個子活動中就有9個是數(shù)學(xué)教育活動。這9個數(shù)學(xué)教育活動的安排也遵循了從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象的過程。前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，即數(shù)學(xué)組成的學(xué)習(xí)為加、減做準(zhǔn)備；加、減的學(xué)習(xí)為認識人民幣做準(zhǔn)備。每一個活動單獨進行，遵循了各內(nèi)容教學(xué)的邏輯性。這樣的內(nèi)容安排有利于幼兒理解各數(shù)學(xué)內(nèi)容以及內(nèi)容之間的關(guān)系，同時，對幼兒思維能力的發(fā)展具有積極的作用。在整個主題活動的設(shè)計中，教師在幼兒認識數(shù)學(xué)內(nèi)容之前，安排了2個認識商品的子活動——制作、裝飾錢包的美工活動，目的在于為幼兒認識數(shù)學(xué)內(nèi)容提供相關(guān)的知識經(jīng)驗積累，為幼兒的購買商品活動提供方便。這樣的安排是必要的，但在整個主題活動的設(shè)計中屬于從屬地位。

第二種是以數(shù)學(xué)教育占輔助地位。在這種整合形式中，數(shù)學(xué)教育居于主題活動的從屬地位，是為整個主題活動及其中其他活動的順利開展服務(wù)的。在這種整合形式中，數(shù)學(xué)教育主要以兩種形式出現(xiàn)。一種是單獨式的，一種是分散式的。單獨式的是指數(shù)學(xué)教育在主題活動中以獨立的活動內(nèi)容出現(xiàn)，即此時的數(shù)學(xué)教育活動是作為主題活動的一個子活動所進行的。在這一子活動中所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是專門的數(shù)學(xué)內(nèi)容。以這種形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動在主題活動總目標(biāo)的設(shè)計中一般要求有數(shù)學(xué)活動的學(xué)習(xí)目標(biāo)，但不是主要的目標(biāo)。數(shù)學(xué)活動的開展也只占整個主題活動的一小部分。如在大班主題活動《超市》的目標(biāo)設(shè)計中，有關(guān)數(shù)學(xué)方面的目標(biāo)只有一點，就是認識人民幣1、2、5、10元，了解其簡單的運算關(guān)系。而此主題活動的主體目標(biāo)定位是社會性方面的，這一方面的目標(biāo)有3個。主題目標(biāo)所確定的這個數(shù)學(xué)目標(biāo)是為社會性目標(biāo)服務(wù)的。分散式的是指數(shù)學(xué)教育活動分散地滲透于主題活動的各個子活動中。幼兒在子活動中所接觸的數(shù)學(xué)內(nèi)容只是活動的其中一部分或作為學(xué)習(xí)其他內(nèi)容的一種手段或形式出現(xiàn)。以這種形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動在主題活動總目標(biāo)的設(shè)計中一般不出現(xiàn)。其學(xué)習(xí)的性質(zhì)更多的是復(fù)習(xí)性的，或者數(shù)學(xué)的出現(xiàn)更多的是工具性質(zhì)，是其他活動需要應(yīng)用數(shù)學(xué)這一工具去解決其遇到的問題而安排的。以這種形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動其教學(xué)的邏輯性較差，幼兒所感知的數(shù)學(xué)內(nèi)容也是較為零粹的。如在中班主題活動《春天來了》的活動設(shè)計中，有關(guān)數(shù)學(xué)活動內(nèi)容的只在其子活動《蛋寶寶》中出現(xiàn)，目的在于“順手”教會幼兒封閉數(shù)數(shù)的方法，這種學(xué)習(xí)和內(nèi)容安排對于整個主題活動的影響是有限的。

二、領(lǐng)域?qū)哟蜗碌挠變簲?shù)學(xué)教育活動的整合

領(lǐng)域?qū)哟蜗碌挠變簲?shù)學(xué)教育活動是指以領(lǐng)域活動為依托，強調(diào)幼兒數(shù)學(xué)教育與其他領(lǐng)域或?qū)W科的相互交叉和相互滲透，發(fā)揮優(yōu)勢互補的作用，共同促進幼兒早期素質(zhì)的全面提高。這種學(xué)科之間的整合既是學(xué)科發(fā)展過程內(nèi)在規(guī)律的一種體現(xiàn)，也是現(xiàn)代社會經(jīng)濟和社會發(fā)展的客觀要求。它是一種中觀層次下的幼兒園課程活動的整合，與宏觀層次下的幼兒園課程活動的整合相比較，這種整合的學(xué)科較少，對于幼兒教師更具操作性，也更符合幼兒教師的實際能力。根據(jù)幼兒數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科或領(lǐng)域知識整合形式的不同，這種整合有兩種形式：

第一種是數(shù)學(xué)教育中的領(lǐng)域滲透。這種形式的整合是指在幼兒數(shù)學(xué)教育中有機地滲透其他領(lǐng)域或?qū)W科的知識，使其他領(lǐng)域或?qū)W科知識在數(shù)學(xué)活動中得到鞏固和升華，同時也使得數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)得到其他領(lǐng)域或?qū)W科知識的支持。數(shù)學(xué)知識是物質(zhì)世界的空間形式和時間形式的抽象反映，而幼兒的思維則處于具體形象階段。因此，幼兒對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解需要得到以反映客觀世界的其他領(lǐng)域或?qū)W科知識的支持，才能實現(xiàn)由具體到抽象的轉(zhuǎn)化和發(fā)展。為此，幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從傳統(tǒng)教學(xué)的套路中走出來，應(yīng)不局限于數(shù)學(xué)學(xué)科，應(yīng)綜合應(yīng)用其他領(lǐng)域或?qū)W科內(nèi)容來充實數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)不斷從其他領(lǐng)域或?qū)W科獲得支持和吸取營養(yǎng)，走綜合思維之路。

幼兒數(shù)學(xué)教育中的領(lǐng)域滲透，要求幼兒教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)領(lǐng)域或?qū)W科滲透的結(jié)合點和交叉點，并以之為根據(jù)進行領(lǐng)域或?qū)W科間的有機滲透。這些結(jié)合點和交叉點也許是內(nèi)容上的，也可能是教學(xué)方法上的或思維方法上的，等等。但不管是哪一方面的，都要求做到自然和融合，不能以犧牲數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特征為代價。那些“變了味”的，形式上熱熱鬧鬧，“拼盤”式的做法，不僅不能發(fā)揮學(xué)科整合的“1+1>2”的優(yōu)勢，而且使數(shù)學(xué)教育原有的價值也不能得到有效地發(fā)揮。幼兒數(shù)學(xué)教育首先應(yīng)姓“數(shù)”，應(yīng)把提高幼兒早期的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為其根本的落腳點。不管以什么形式進行整合，或者與哪一領(lǐng)域或?qū)W科進行整合，發(fā)揮數(shù)學(xué)的思維價值和工具作用，應(yīng)該是幼兒數(shù)學(xué)教育所應(yīng)遵循的整合規(guī)律。

第二種是領(lǐng)域教學(xué)中的數(shù)學(xué)滲透。這種形式的整合和滲透是指在各領(lǐng)域或?qū)W科的教學(xué)中有機地滲透數(shù)學(xué)教育。它包括兩層含義，一是引導(dǎo)幼兒在其他領(lǐng)域或?qū)W科的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)概念；二是積極運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方式解決問題，將“學(xué)數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”結(jié)合起來并產(chǎn)生良好的互動，最終讓幼兒獲得一個實用的、開放的數(shù)學(xué)知識體系。數(shù)學(xué)的應(yīng)用性決定了它涉及領(lǐng)域的廣泛性。這種廣泛性要求在進行其他領(lǐng)域或?qū)W科的教學(xué)時，教師應(yīng)學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題，要求教師實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)由數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)對于其他領(lǐng)域或?qū)W科學(xué)習(xí)的促進作用和對提高幼兒綜合素質(zhì)的作用。

做好領(lǐng)域教學(xué)中的數(shù)學(xué)滲透，要求教師在進行某個領(lǐng)域或?qū)W科教育時，不僅要有本領(lǐng)域或?qū)W科的教育目標(biāo)意識，也要學(xué)會從領(lǐng)域滲透的角度來思考某個活動內(nèi)容是否可以幫助幼兒積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗以及可以用什么樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和技能來解決領(lǐng)域或?qū)W科教育中所遇到的問題。這種滲透性的數(shù)學(xué)教育雖然不具系統(tǒng)性，甚至帶有隨機性，但它化整為零，化抽象為具體，使得數(shù)學(xué)教育更生動、更自然、更靈活，也更容易為幼兒所接受。

三、學(xué)科層次下的幼兒數(shù)學(xué)教育活動的整合

學(xué)科層次下的幼兒數(shù)學(xué)教育活動的整合是指在幼兒數(shù)學(xué)教育活動中把具有內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)容整合起來的教育。這是一種微觀層次下的課程內(nèi)容的整合。如果說主題和領(lǐng)域背景下幼兒數(shù)學(xué)活動的整合揭示的是幼兒數(shù)學(xué)教育活動與其他活動的外在規(guī)律的話，那么學(xué)科層次下幼兒數(shù)學(xué)教育活動的整合則是幼兒數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)在規(guī)律的要求和反映。因此，這種整合更為自然，更能發(fā)揮整合的綜合功能，也應(yīng)成為教師貫徹整合思想，優(yōu)化數(shù)學(xué)教育的基本內(nèi)容。系統(tǒng)性和邏輯性是數(shù)學(xué)知識的基本特征，在幼兒數(shù)學(xué)教育活動中，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的關(guān)系和聯(lián)系，把有關(guān)數(shù)學(xué)知識整合起來進行教學(xué)，發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的合力，提高教育教學(xué)的效率。根據(jù)所整合的數(shù)學(xué)知識的不同性質(zhì)，這種整合有兩種形式：

第一種是同一性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識的整合。數(shù)學(xué)知識按其反映的事物性質(zhì)的不同，可以初步分為數(shù)、量、形體、時間和空間等知識類型。同一性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識的整合是指在相同性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識之間進行的整合。如在有關(guān)數(shù)概念的內(nèi)部進行的整合，在形體數(shù)學(xué)知識間的整合等。由于同一性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識反映的是事物的相同或相似的屬性，這些數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系是最為緊密的，其相互之間的影響和作用也可能是最大的。教師把這些知識整合起來進行教學(xué)，能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)化的效應(yīng)，不僅有利于幼兒理解所感知的數(shù)學(xué)知識以及知識之間的聯(lián)系，而且可以縮短幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間，提高學(xué)習(xí)的效率，同時可以解決因幼兒園整體課程容量的擴大而給幼兒數(shù)學(xué)教育課時壓縮所帶來的困惑。例如，對于幾何形體知識的整合，往往采用新舊知識的整合形式，即幼兒在學(xué)習(xí)某一新授知識的同時，整合與之相關(guān)的知識（如學(xué)習(xí)長方體整合長方形或正方體）。這種整合把幼兒所要學(xué)習(xí)的新知識與已有的經(jīng)驗有機地連接起來，不僅有利于幼兒區(qū)別容易混淆的兩種形體知識，在比較中加深對兩種形體知識的認識，而且減少了專門復(fù)習(xí)舊知識的時間，提高了學(xué)習(xí)效益。

第二種是不同性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識的整合。這種整合是指在不同性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識之間進行的整合，即把具有密切聯(lián)系的、反映不同事物屬性的數(shù)學(xué)知識整合在一起進行教學(xué)。由于事物是由反映該事物不同屬性所構(gòu)成的整體，不同性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識反映事物的不同屬性，把不同性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識整合在一起，可以實現(xiàn)知識之間的互補，產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，從而有利于幼兒整體地認識事物。如把認識物體的量、分類和按量的特征排序整合進行教學(xué)，把數(shù)的組成和加減整合在一起進行教學(xué)就是這種整合的常見做法。而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)則是為大家所熟悉和倡導(dǎo)的、有效的整合方式。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，二者結(jié)合千般好，二者分離萬事非。” 數(shù)與形作為數(shù)學(xué)的兩個基本對象，是現(xiàn)實世界的數(shù)量與空間形式的反映。在幼兒數(shù)學(xué)教育活動中加強數(shù)形知識的整合，能夠使幼兒更加深刻地認識形體特征，也使得抽象的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)得到具體形體知識的支持。特別是在解決數(shù)學(xué)問題時，如果能夠自覺地運用數(shù)形轉(zhuǎn)化的方式，把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)問題去討論；把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來研究，就可以充分發(fā)揮直觀對抽象的支柱作用，實現(xiàn)抽象概念與具體形象、表象的轉(zhuǎn)換，達到化難為易、化繁為簡的學(xué)習(xí)效果。

整合，既應(yīng)是一種課程模式，更應(yīng)是一種課程理念。我們在幼兒數(shù)學(xué)教育中提倡整合，目的在于把組成幼兒數(shù)學(xué)教育的各個因素，其中包括理念、目標(biāo)、內(nèi)容、手段和方式等有機結(jié)合成一個整體，最大限度地發(fā)揮教育對于促進幼兒整體發(fā)展的作用。幼兒數(shù)學(xué)教育中的整合，不應(yīng)以犧牲數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和獨有的功能為代價，而應(yīng)在遵循幼兒身心發(fā)展的規(guī)律和教育規(guī)律的前提下進行。同時，我們也應(yīng)清醒地認識到，整合不是“拼合”或簡單的“組合”，整合應(yīng)該是一種“融合”。我們提倡整合，也不應(yīng)簡單地排除單獨的學(xué)科教學(xué)，因為單獨的學(xué)科教學(xué)還是有其存在的價值和土壤的。