垂直單軸跟蹤光伏支架方陣間距計算界面設計

特變電工新疆新能源股份有限公司 ■ 何銀濤 張梅 黃華

0 引言

垂直單軸跟蹤支架用于固定低倍聚光組件，發電量較采用常規組件的固定支架系統有較大提高[1]。為避免遮擋，在垂直單軸跟蹤支架方陣排布時，需要設置合理間距。根據GB 50797-2012《光伏發電站設計規范》要求[2]，光伏方陣間距設置時需要保證在全年每天9:00～15:00(當地真太陽時)時段內相鄰支架不互相遮擋。因此，在排布垂直單軸跟蹤系統方陣時，科學合理地設置方陣間距，對于達到既能避免遮擋現象，又能充分利用土地資源的目的有重要意義。

1 建立垂直單軸跟蹤支架數學模型

圖1為垂直單軸跟蹤支架結構簡圖。建立如圖所示坐標系o-xyz，其中xoz平面與水平面平行，y軸垂直于xoz平面，x軸正方向指向正東方向，z軸正方向指向正南方向。A、B、C、D 4點為組串平面4個角點，四邊形ABCD為矩形，組串平面與xoz平面夾角為α，在整個運動范圍內α固定不變。L1為BC長度，L2為AB長度。

圖1 垂直單軸跟蹤支架結構簡圖

設組串平面ABCD初始位置在xoz平面內，AB邊與z軸平行，BC邊與x軸平行，則在坐標系o-xyz中，A、B、C、D 4點初始位置坐標表示為：

上述初始位置變換到圖1所示位置(組串平面ABCD與xoz平面夾角為α，BC邊平行于x軸)，可通過組串平面ABCD繞x軸轉動角度α獲得。根據布爾莎-沃爾夫轉換模型[3]，坐標變換關系表示為：

垂直單軸跟蹤支架繞y軸轉動跟蹤太陽方位角。設組串平面繞y軸轉動角度為β，則根據布爾莎-沃爾夫轉換模型[3]及式(2)，坐標變換關系表示為：

2 太陽角計算公式[4]

2.1 真太陽時

式中，LAT為真太陽時；CT為地方標準時；LC為經度修正(每度4 min)，如果地方子午圈在標準子午圈以東，則LC為正，反之LC為負。

以分為單位計算E，采用下面近似式：

式中，θ以弧度表示為2πdn/365，以角度表示為360dn/365；dn為天數排列的序號，1月1日為0。

2.2 太陽赤緯角

式中，n為從1月1日算起的天數。

2.3 太陽高度角

式中，φ為地理緯度；δ為太陽赤緯角；ω為太陽時角，正午時ω=0，每隔1 h增加15°，上午為正，下午為負。

2.4 太陽方位角

3 陰影數學模型

遮擋物高度與其陰影長度的幾何關系如圖2(以A點為例，點A'為A點在地面影子)所示，其中，h為太陽高度角，γ為太陽方位角。分別給出陰影長度、陰影長度南北向和東西向分量及相互之間的幾何關系。

圖2 遮擋物高度與其陰影長度的幾何關系圖

參照圖1和圖2幾何關系，遮擋物高度表示為：HGi=yi+H，陰影長度Li=HGicoth，陰影長度南北向分量LNSi=|Licosγ|，陰影長度東西向分量LEWi=|Lisinγ|，其中i=A、B、C、D。則A、B、C、D 4點在地面的陰影A'、B'、C'、D'的坐標表達式為：

4 間距計算程序

根據以上理論分析，基于Matlab GUI進行編程，得到垂直單軸跟蹤支架陣列間距計算的界面，輔助設計垂直單軸跟蹤支架方陣的排布間距。

4.1 程序流程圖

圖3 程序流程圖

4.2 垂直單軸跟蹤支架間距計算界面

圖4 垂直單軸跟蹤支架間距計算界面

5 操作示例

5.1 已知條件

1)組串參數：α=35°，L1=6500 mm，L2=5500 mm，立柱高度H=2050 mm；

2)方位角跟蹤范圍為 -45°≤β≤45°；

3)建設地的地理條件：緯度42.6°，經度94.9°，假設地面平整。

5.2 操作步驟

1)首先根據已知條件在參數輸入界面輸入相應參數，包括：經緯度、時間段、方陣間距、垂直單軸支架參數。

2)點擊“開始”按鍵，輸入的時間段對應的真太陽時顯示在左下角模塊處，并從動畫仿真區域可以觀察在輸入的時間段內組串平面(藍色線框)及陰影(黑色線框)變化過程的仿真動畫。

3)若在仿真過程中，陰影有重疊部分出現，則說明有遮擋情況(如圖5所示，方陣間距為：南北向8 m，東西向8 m)，返回第1)步，適當調節“方陣間距”參數(如圖6所示，方陣間距修改為：南北向12 m，東西向9 m)，再點擊“開始”按鍵。

可以多次修改方陣間距參數，并進行動畫仿真，觀察仿真過程，直到設置的間距滿足設計要求為止。如圖6所示，相鄰支架陰影無重疊現象。

圖5 間距計算示例1

圖6 間距計算示例2

6 結束語

垂直單軸跟蹤支架間距計算界面，針對垂直單軸跟蹤支架，可以對其在任意地理位置(通過經、緯度確定)、任意日期、任意時間段的陰影情況進行仿真，并對整個運動過程的陰影變化情況進行動畫仿真，直觀地觀察陰影的整個變化情況，便于設計垂直單軸方陣排布間距，有效利用土地。

本界面的功能包括：1)真太陽時計算；2)垂直單軸方陣排布間距設計；3)陰影變化動畫仿真。

[1]杜斌， 張耀明, 孫利國, 等. 低倍聚光光伏系統的實驗研究[J]. 太陽能學報, 2008, 29(11): 1328－1332.

[2]GB 50797-2012, 光伏發電站設計規范[S].

[3]張宏. 布爾莎-沃爾夫轉換模型的幾何證明[J]. 測繪與空間地理信息, 2006, (2): 52－53.

[4]劉波, 等. 光伏發電系統設計及應用[M]. 北京: 中央廣播電視大學出版社, 2011.