分段隨機(jī)抽選算法在工程圖學(xué)智能試題庫(kù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

潘志國(guó)

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué)，山東青島 ,266109）

0 引言

在教學(xué)過程中，考試是檢查教學(xué)效果和學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，一份好的試卷直接影響教學(xué)質(zhì)量的效果評(píng)價(jià)。對(duì)于制圖教師來說，由于工程圖學(xué)課程的考卷主要為圖形,所以人工出卷費(fèi)時(shí)費(fèi)力，是一項(xiàng)繁重的工作，并帶有很大的主觀性和差異性[1]。為了提高出卷效率，方便試題、試卷的管理，采用計(jì)算機(jī)技術(shù)開發(fā)智能試題庫(kù)管理系統(tǒng)是解決這一問題的有效方法。

為了提高智能試題庫(kù)系統(tǒng)的效率，并按照設(shè)定好的試卷難度進(jìn)行組卷，組卷算法至關(guān)重要。不同的試題庫(kù)系統(tǒng)對(duì)組卷算法要求不同，采用適當(dāng)?shù)乃惴艽蟠筇岣呓M卷效率和成功率；目前對(duì)自動(dòng)組卷的算法較多，主要有隨機(jī)抽取法、回朔探視法、遺傳算法、分段隨機(jī)抽選法等[2-7]。我們根據(jù)工程圖學(xué)課程的特點(diǎn)，重點(diǎn)討論了組卷策略和針對(duì)工程圖學(xué)的分段隨機(jī)組卷算法，在此算法的基礎(chǔ)上開發(fā)了基于VB的工程圖學(xué)智能試題庫(kù)系統(tǒng)。

1 自動(dòng)組卷策略涉及的命題主要內(nèi)容

自動(dòng)組卷策略中涉及的命題主要以下內(nèi)容[6]：

（1）卷面總分：默認(rèn)情況為百分制，這也符合學(xué)校對(duì)試卷的要求。

（2）試卷的期望平均值：該值主要通過試卷的總體難度系數(shù)來控制。總體難度系數(shù)通過每道題的難度系數(shù)來得到，而每道題的難度系數(shù)通過往年該試題的平均分值給出或者通過教師經(jīng)驗(yàn)給出近似值，難度系數(shù)根據(jù)專業(yè)不同難度有所區(qū)別。

（3）考試范圍：根據(jù)考生專業(yè)來設(shè)置，機(jī)類、近機(jī)類和非機(jī)類專業(yè)根據(jù)大綱要求，教學(xué)章節(jié)和課程難度有較大差別，可將考試范圍按照專業(yè)固化到自動(dòng)組卷策略中。

（4）各章節(jié)在試卷中所占的比例，可以手動(dòng)設(shè)置或者按照專業(yè)設(shè)定大體范圍到組卷策略中。

（5）題型和比例：題型可以固化到自動(dòng)組卷策略里面，也可以進(jìn)行設(shè)置；并確定各題型在試卷中所占的總體比例。根據(jù)以往組卷的經(jīng)驗(yàn)，可以將題型固化，題型的比例可以在一定范圍內(nèi)調(diào)整。

用戶的自動(dòng)組卷過程采用人機(jī)交互的方式進(jìn)行設(shè)置，主要反映了用戶對(duì)試卷的整體難度、各章節(jié)試題分布情況及各類試題的比例要求；為了降低組卷的復(fù)雜性，命題組經(jīng)過討論根據(jù)專業(yè)設(shè)置常用的整體難度、考試范圍、題型和題型分配比例，通常情況下用戶可以不修改這些設(shè)置，直接進(jìn)行組卷。

2 工程圖學(xué)試卷的特點(diǎn)和自動(dòng)組卷策略

2.1 工程圖學(xué)試卷的特點(diǎn)

由于工程圖學(xué)試卷的特殊性，題型不多，試題以繪圖題為主，每學(xué)期所包含的授課章節(jié)固定且不多，所以作圖題（包括看圖改錯(cuò)、讀圖、標(biāo)注尺寸等）占80%左右；通常情況下按照章節(jié)進(jìn)行題目的分配，而且授課內(nèi)容也是循序漸進(jìn)，后面的章節(jié)要比前面章節(jié)復(fù)雜或者是前面幾章內(nèi)容的綜合，這也在某種程度上降低了自動(dòng)組卷算法的難度。剩余20%為選擇題，內(nèi)容從各主要章節(jié)選取，通常將選擇題作為試卷第一個(gè)題型。

2.2 自動(dòng)組卷策略

根據(jù)工程圖學(xué)試卷的特點(diǎn)，自動(dòng)組卷采取先按照題型的先后順序組卷，通常選擇題在前，作圖題在后；每類題型通常又按照章節(jié)順序或者試題難度系數(shù)來排序。試題的抽取采用隨機(jī)抽取和近似匹配的策略來完成。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目分到一個(gè)組，對(duì)于同時(shí)滿足要求的多個(gè)組和該組的多個(gè)試題采取隨機(jī)抽取的方式，保證每個(gè)組和該組內(nèi)的每道試題有同等的機(jī)會(huì)；對(duì)于已經(jīng)抽取的試題組，通過設(shè)置標(biāo)志位來避免同一張?jiān)嚲碇谐霈F(xiàn)類似的試題。由于題庫(kù)中試題數(shù)量的限制，很難同時(shí)滿足試卷整體難度、章節(jié)比例分配、題型等指標(biāo)與所設(shè)定的要求完全一致，存在一定的誤差；因此為了增加組卷的成功率，允許相應(yīng)指標(biāo)在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)。

為了保證試卷的整體難度分配符合試卷先易后難的規(guī)律和制圖試卷通常按章節(jié)組卷的特點(diǎn)，通常先按題型后按題目先易后難選取試題。為了簡(jiǎn)化并提高程序的運(yùn)行速度，將選題按難度系數(shù)分段的方式進(jìn)行處理。例如將作圖題分成三段，前面的分段難度系數(shù)較低，后面的分段試題難度系數(shù)較高。通過這樣的組卷策略，能保證同一知識(shí)點(diǎn)題目不會(huì)被重復(fù)選取，試卷整體按先易后難排列，并且試卷整體難度在與所要求難度非常接近。

3 分段隨機(jī)抽選組卷算法

過去開發(fā)具有自動(dòng)組卷功能的試卷生成系統(tǒng)大多采用隨機(jī)選取法結(jié)合回溯試探的方法。該算法執(zhí)行效率較低,主要的問題是出現(xiàn)在反復(fù)地回溯匹配這一部分。因?yàn)榛厮萜ヅ涞拿恳淮螆?zhí)行都是從數(shù)據(jù)庫(kù)的第一條記錄開始直至找到符合條件的記錄。如果試題庫(kù)的題量很大、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，這種算法就暴露出了它的弱點(diǎn)[7]。分段隨機(jī)抽選法的核心思想是把眾多的數(shù)據(jù)按照某種特定的規(guī)則分割為許多小的集合,然后在每個(gè)集合內(nèi)產(chǎn)生一系列的隨機(jī)數(shù),構(gòu)成候選碼以確保選取目標(biāo)的惟一。該算法較適合工程圖學(xué)試題庫(kù)的組卷策略，首先按難易和章節(jié)分段隨機(jī)抽取分組，然后隨機(jī)抽取各分組內(nèi)題目。

為了提高自動(dòng)組卷的效率，可以根據(jù)組卷的類型、經(jīng)驗(yàn)將組卷的題目數(shù)量、章節(jié)范圍和參考分值固定。在自動(dòng)組卷方式下，用戶設(shè)置好試卷屬性，包括學(xué)期、班級(jí)、期望平均值、組卷類型（按專業(yè)劃分）等內(nèi)容后，系統(tǒng)將按照組卷策略自動(dòng)選擇試題進(jìn)行組卷。選擇題數(shù)量通常較少，因此不進(jìn)行難度分段處理，采用在給定難度系數(shù)上下浮動(dòng)0.2來設(shè)定難度系數(shù)的選取范圍，根據(jù)組卷類型先選組后選題，選擇好的題目根據(jù)難度按先易后難進(jìn)行排列；作圖題劃分3段，按照章節(jié)和難度系數(shù)從前往后進(jìn)行試題的抽取。例如，期望的難度系數(shù)為0.7，則該試卷的期望平均分為70分，前面的試題較易，難度系數(shù)的選擇范圍可以設(shè)置在[0.6-1.0]范圍內(nèi)選取，這樣所抽試題的平均參考分在60-100分之間，題目較容易。抽取完第一段重新計(jì)算剩余題目的難度系數(shù)，在剩余題目的難度系數(shù)的基礎(chǔ)上上下浮動(dòng)0.2來設(shè)定新的難度系數(shù)范圍，繼續(xù)選題；最后一段采用和第二段同樣的方法設(shè)定難度系數(shù)的選取范圍；當(dāng)只剩下最后一題的時(shí)候通過計(jì)算得到其難度系數(shù)值，并盡量在接近該值的基礎(chǔ)上選取最后一道題目，這樣能保證所出試卷的整體難度非常接近所期望的難度。

本系統(tǒng)的組卷算法流程如圖1所示：

把已選題目在試題表中該試題的唯一標(biāo)識(shí)存放到一個(gè)臨時(shí)表中，待所有試題選取結(jié)束，就將該試卷的相關(guān)信息自動(dòng)添加到試卷信息表中，完成組卷。

4 結(jié)論

工程圖學(xué)智能試題庫(kù)系統(tǒng)采用了按照設(shè)定難度系數(shù)的分段隨機(jī)抽選法進(jìn)行自動(dòng)組卷，該方法組卷成功率高，方便快捷，大大降低了人工出卷的勞動(dòng)強(qiáng)度，且具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性，為工程圖學(xué)類試題庫(kù)系統(tǒng)研究提供重要參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 尹常治,楊皓,趙立族.最大權(quán)法試卷組卷算法[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào),2004,(3):106-111.

[2] 孟朝霞.基于自適應(yīng)免疫遺傳算法的智能組卷.計(jì)算機(jī)工程,2008,34(14):203-205

[3] 關(guān)麗杰,黨進(jìn),郭鳳.機(jī)械制圖試題庫(kù)組卷技術(shù)研究[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào),2006,(4):175-178.