基于CEL和ALE方法的自升式平臺樁基貫入過程瞬態研究

張兆德，張心，李俊來

(1.浙江海洋學院船舶與海洋工程學院，浙江 舟山 316004;2.浙江省近海海洋工程技術重點實驗室，浙江 舟山 316022)

基于CEL和ALE方法的自升式平臺樁基貫入過程瞬態研究

張兆德，張心，李俊來

(1.浙江海洋學院船舶與海洋工程學院，浙江 舟山 316004;2.浙江省近海海洋工程技術重點實驗室，浙江 舟山 316022)

為研究樁基過程中樁端極限承載力、樁靴上部空腔的形成、發展和破壞機理，樁土貫入過程中樁端土體流動及土體應力分布變化，采用兩種方法來處理地基土體高度扭曲的網格，并與相關地土工離心模型試驗實驗結果進行對比，結果表明:ALE方法較CEL方法可更好地保證地應力穩定性;樁土貫入過程中樁端土體回流優于空腔垂直壁面剪切破壞是空腔破壞的主要原因，ALE數值結果與離心試驗結果一致;ALE方法保證材料-邊界-網格的一致性運動，模擬樁端極限承載力較CEL更加真實、可靠。ALE方法對于樁基貫入過程中的瞬態研究結果優于CEL方法。

CEL;ALE;土體回流;極限承載力;空腔

在近海石油勘探與開發過程中，自升式平臺是一種常用的移動平臺結構形式。此類海洋工程結構的共同特點是依靠樁靴和樁腿支持在海底基礎上。由于入泥深度較淺，所以機動性強。但是經常會發生地基不穩、樁腿沉降不均、沖刷與淘空等不利現象，進而影響到海洋平臺結構的安全。因此有必要對樁貫入地基［1］的過程進行動態數值分析與試驗模擬。國內外學者對自升式平臺樁靴與地基的相互作用以及載荷與位移間的力學特性等工程熱點問題進行了大量的研究［2-7］。本文在此基礎上利用Abaqus軟件針對自升式海洋平臺樁貫入地基的瞬態過程采用ALE和CEL方法進行數值模擬，并與相關實驗結果進行對比，以探討ALE和CEL方法在處理巖土貫入問題上的優缺點。

1 理論

ALE算法中，基于任意參考構型坐標的隨體導數方程見式(1)。

式中:Xi——拉格朗日參考坐標;

xi——歐拉參考坐標;

wi——相對速度，w=ν－u。

其中:ν——質點的物質速度;

u——質點的網格速度。

ALE方法中的控制方程。

1)質量守恒方程。

2)動量守恒方程。

式中:σij——應力張量，σ=－p+τ;

τ——本構模型的切應力;

p——由實驗測得的體積壓力-應變曲線。

3)能量守恒方程。

CEL算法中歐拉網格與材料完全脫離.CEL里面控制變形體和剛性體運動的基本方程連續方程:

運動方程:

能量方程:

2 有限元數值模擬

2．1 ALE方法模擬樁的貫入地基過程

圖1為地基網格模型，ALE技術的計算效率對初始網格有一定的依懶性。對地基進行分區處理，分區寬度≥6～10倍樁徑，以消除邊界條件的影響。圖2為樁土貫入模型中空腔模型以及Hossain離心實驗樁的主要尺寸。樁土貫入前應首先考慮地基地應力的影響，并將地應力場作為Explicit，Dynamic分析步下的初始狀態，以保證貫入前地基在重力場作用下處于穩定狀態，消除貫入前地基的初始擾動影響。樁的貫入以位移為加載條件。表1給出了Hossain離心實驗及土體模型的主要參數。

圖1 地基網格模型

表1和圖2中:D為樁靴直徑;d為泥面至樁靴最大直徑處距離;H為空腔壁面深度;K為土體不排水剪切強度隨深度貫入的增速比;Z為貫入深度。

表1 Hossain離心實驗參數表

2．2 空腔形成、發展及破壞機理

空腔形成及土體表面失數發展過程見圖3。

2．3 樁土貫入過程中樁端土體流動及土體應力分布變化

圖2 離心實驗樁模型尺寸(mm)

圖3 空腔形成及土體表面失效發展過程

圖4～6集中體現了空腔的形成、發展及表面失效過程。其中a)為Hossain土工離心試驗模擬樁土貫入過程中，b)為ALE數值模擬樁土貫入過程中樁端土體流動及土體應力分布變化。在樁貫入的初始階段(圖4 b))，樁靴底部土體向下運動，空腔在樁上部形成，土體表面拱起［8］。樁進一步貫入(圖5 b))，樁側土體有相當大的旋轉速度，土體逐漸回流至樁端上部，樁側土開始回流，樁貫入深度達到臨界深度［9］導致空腔破壞。樁深度貫入(圖6 b))，樁靴底部土體向下運動，樁靴側端土體回流達到穩定狀態，土體回流機制同時延伸至土體表面。數值模擬與實驗結果證明:樁在貫入地基過程中，樁靴底部土體的回流優于空腔壁不穩定是空腔形成及其深度發展的主要原因。數值模擬效果與Hossain離心實驗結果一致。

圖4 d/D=0．2樁土相互作用結果

圖5 d/D=0．53樁土相互作用結果

圖6 d/D=1．40樁土相互作用結果

2．4 CEL算法模擬樁的貫入地基過程

CEL方法只能用于三維模型。地基網格見圖7。貫入前應考慮地應力［10-11］影響。在Explicit、dynamic分析步中設定地應力預定義場，保證貫入前地基在重力場作用下處于穩定狀態，并用體力載荷代替重力載荷，將載荷分布于網格結點，質量密度放大1 000倍，以節約計算成本。樁的貫入以位移為加載條件，設定樁的貫入位移為25 m。

圖7 地基網格模型

樁貫入初始階段，見圖8 a)，樁端底部土體向下運動，樁側土體向上運動，導致土體表面失效，土體材料被樁擠入void層內。貫入深度為0.32D見圖8 b)，在樁側土體有相當大的旋轉速度，樁側土體開始回流，此深度即臨界深度H。土體回流至樁靴被全部覆蓋見圖8 c)，引起土體表面向下移動。深度貫樁見圖8 d)，土體回流達到穩定狀態，樁側有局部土體旋轉運動，土體表面大部分則沒有受到回旋運動影響。數值模擬結果與文獻中模擬結果一致。

3 樁端極限承載力

樁端極限承載力［12-13］，Hossain等通過實驗研究得知，深度貫入的樁，樁側土體發生回流時的承載力因數:

式中:F——計算樁貫入阻力;

γ——土體材料重度;

A——樁靴覆蓋面積;

V——樁靴體積;

Suo——樁靴尺寸最大處土體不排水抗剪強度。

土體不排水抗剪強度:

式中:Sum——泥水分界面處土體抗剪強度;

k——貫入系數;

z——貫入深度。一般取Su代替Suo。

數值計算采用馬來西亞高嶺土，土體有效重度為6 kN/m，泊松比為0.33，摩擦角為23°，內粘聚力為1 kPa，彈性模量梯度為520 kPa/m。

樁土貫入過程中，對于端承樁，樁土間摩擦模式對有限元分析的穩定性影響可忽略［14］。用ALE方法模擬樁端極限承載力與文獻［6］中CEL模擬樁端極限承載力比較，見圖9。

圖8 CEL模擬土體流動及表面失效矢量

圖9 ALE/CEL地應力、樁端極限承載力比較

由圖9可見，ALE算法可更好地保證樁土貫入前地應力的平衡穩定。在樁貫入過程中，ALE數值模擬結果較文獻［6］中CEL模擬結果偏大，這是因為CEL方法里允許網格不被材料100%填充，即網格部分充滿或者有空隙，一旦材料流出歐拉區域，以及貫入初始階段部分材料被擠入void層流失，這部分材料即失效。而ALE方法則保證材料隨網格一起變化。ALE、CEL數值模擬中曲線出現波動是因為在臨界深度之后，土體的回流導致樁端垂向承載力減小:土體回流導致樁端下部形成瞬態吸力，引起同垂向連續載荷反向的短暫承載力。同時，由于樁下壓導致土體破壞重塑，發生波動。對比表明，采用ALE方法更可靠。

4 結論

1)基于ALE算法對樁土貫入過程的瞬態研究證明樁靴上部空腔形成、發展和破壞的主要原因是樁側土體回流運動，而非空腔垂直壁面的不穩定所致，與Hossain土工離心試驗結果一致。坍塌的空腔會導致樁端承載驟增，加速樁土貫入速度，對結構安全不利。

2)ALE算法較之CEL算法更能夠保證地應力的穩定性。地應力的穩定可緩解樁土貫入過程中樁端承載的波動變化，有利于平穩貫樁實現。同時，ALE方法保證材料-邊界-網格的一致性運動，模擬樁端極限承載力較之CEL結果偏大。

3)ALE模擬樁端承載過大，主要是因為樁靴上部土體的回流沖擊樁靴導致樁靴下部形成瞬態吸力所致，土體回流時樁靴上下部土體的流速差有待于進一步研究。

4)計算采用ALE數值模擬樁土貫入，樁端承載大，有利于結構設計優化，保證平臺安全作業。

［1］宋玉普，封盛，康海貴.考慮結構-樁-土相互作用的導管架平臺優化設計［J］.海洋工程，2005;18(2):18-23.

［2］HOSSAIN M S，RANDOLPH M F.Deep-penetrating spudcan foundations on layered clays［J］.numerical analysis.Geotechnique，2010，60(3):171-184

［3］KELLEZI L，STROMANN H.FEM analysis of jack-up spudcan penetration for multi-layered critical soil Conditions［C］∥Newson TA，editor.Proceedings of the bgainternational conference on foundations:innovations，observations，designandpractice.ThomasTelford，2003:411-420.

［4］費康張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［5］JIANG TAO YI，FOOK HOU LEE，SIANG HUAT GOH，et al.Eulerian finite element analysis of excess pore pressure generated by spudcan installation into soft clay［J］. Computers and Geotechnics，2012，42:157-170.

［6］HOSSAIN M S，RANDOLPH M F，HU Y，et al.Cavity stability and bearing capacity of spudcan foundations on clay［C］∥Proceedings of the offshore technology conference(OTC’06)，2006.

［7］QIU G，HENKE S，GRABE J.Applications of coupled eulerian-lagrangian method to geotechnical problems with large deformations［C］∥SIMULIA Customer Conference，2009.

［8］雷華陽，李肖，陸培毅，等.管樁擠土效應的現場試驗和數值模擬［J］.巖土力學，2012，33(4):1006-1012.

［9］LIU WK，BELYTSCHKO T，CHANG H.An arbitrary Lagrangean–Eulerian finite element method for pathdependent materials［J］.Comput Method Appl Mech Eng，1986，58(2):227-45.

［10］V ANDENBERG P，DEBORST R，HUETINK H.An eulerean finite element model for penetration in layered soi［J］.Int J Numer Anal Method Geomech，1996，20 (12):865-86.

［11］ROSCOE K H，BURLAND J B.On the generalized stress strain behaviour of wet clay［C］.In:Heyman J，Leckie FA，editors.Eng Plast.Cambridge，England: Cambridge University Press，1968:535-609.

［12］趙春風，蔣東海，崔海勇.單樁極限承載力的靜力觸探估算法研究［J］.巖土力學，2003，24(增):408-410.

［13］鄧建剛，傅旭東，羅云華.單樁極限承載力的預測［J］.勘察科學技術，2003(2):9-12.

［14］張亞旭，王修信，莊海洋.接觸對樁-土-結構動力相互作用體系的影響［J］.地震工程與工程振動，

Penetration Transient Study on Pipe-foundation about Jack-up Platform Based on CEL and ALE Algorithms

ZHANG Zhao-de，ZHANG Xin，LI Jun-lai
(1.School of Navel Architecture and Civil Engineering，Zhejiang Ocean University，Zhoushan Zhejiang 316004，China; 2.Zhejiang Key Laboratory of Offshore Engineering Technology，Zhoushan Zhejiang 316022，China)

To research the spudcan bearing capacity，the cavity formation，development and failure mechanism and the soil back-flow and the distribution of the soil stress in pile-soil penetration process，two algorithms are adopted，and the numerical simulation results are compared with the related geotechnical centrifugal model test.The results show that the geotechnical stress of the foundation is more stable in ALE than CEL.The ALE result are consistent with the geotechnical centrifugal model test.The spudcan bearing capacity is more realistic and believable in ALE model than CEL model，because the ALE algorithm ensured the consistency of the material-boundary-mesh.The ALE algorithm is superior to CEL algorithm in the penetration mechanism of pipe-foundation in dynamic process.

CEL;ALE;soil back-flow;the ultimate bearing capacity;cavity

TU473.1

A

1671-7953(2015)02-0149-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.037

2014-11-12

修回日期:2014-12-15

國家自然科學基金(51179173)

張兆德(1964-)，男，博士，教授

研究方向:海洋工程結構動力分析

E-mail:zhangzhaode@163.com