以學定教 順學而為

李梅芝

[摘 要]“以學定教，順學而為”的課堂，是動態的課堂，是各種“聲音”混響的課堂。在這樣的課堂中，教師需要即時根據“學”的情況，做出適當的組織、引導與調控。而“順學而為”到底要在何處而“為”，是教師最為困惑的地方。通過賞析著名特級教師周衛東“以學定教，順學而為”為特征的數學家常課，感悟周老師在不同教學環節處的精“為”、巧“為”、智“為”的特點。

[關鍵詞]順學而為 知識 思維 思想

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-019

德國著名教育學家斯普朗格說過：“教育的最終的目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創造力量誘導出來，將生命感、價值感喚醒。”從這個意義上理解，“順學而為”應包含兩層含義：一是指教師在考慮教學內容、教學策略的時候，以學生為本，做到“從教師走向學生”，調動學生已有的知識經驗，發展潛能，即教師要充分創造條件讓學生“有為”。二是指教師的教學要順著學生的學進行，教師從“一線”退到“二線”，為學生自學、思考、討論、答疑當好“參謀”，學生由被動的接受變為主動的建構，真正成了課堂的主體，教師表面“無為”，實際上促進了學生的“有為”。

近期有幸到南京師范大學附屬小學培訓，每天都能聽到特級教師周衛東“以學定教，順學而為”為特征的數學家常課，領略到名師在不同教學內容中所展示的教學風范，在不同教學環節處的精“為”、巧“為”、智“為”。

一、順學而為，“為”在知識生長處

周衛東老師常說：“好的學習，不是來自教師找到了一種好的教學方法，而是來自給學生更好的機會去建構。教師把學生帶到知識任務中，以學生已有知識和觀念作為新知教學的起點，給學生多一點學習和建構的機會，才能促進學生高質量地學習。”

【課例一】“認識百分數”教學片斷

師：請大家拿出課前的研究單，4人小組進行分享。

師：研究單涉及幾個問題？（順著學生回答教師板書：①讀寫；②意義；③區別；④優點）

師：研究線索出來了，現在由你們來講。每一個板塊，需要一個主講，若干個助講。（學生爭先恐后上臺交流）

1.“讀寫”環節

（小組講解，互相補充）

師：看來不用老師教，同學們已經會讀寫了。我來報，你們再來寫幾個試試。25%、125%、0.125%、12.5%。（教師相機表揚寫得工整、規范的學生）

2.“意義”環節

師：“一桶油漆，用去60%”，這里的60%是指什么？（先畫圖表示，再用文字描述）

學生思維異常活躍，呈現出了多種不同的表達方式：

師（引導學生對五幅圖進行對比、分析、提煉、概括）：請問這5幅圖一樣嗎？誰能看出這5幅圖相同的地方？

生1：這5幅圖不一樣，單位“1”的長相不一樣。

生2：雖然長相不一樣，但都表示了用去的油的重量與一桶油總重量之間的關系。

生3：不管把單位“1”畫成什么樣子，它們都表示用去的油占一桶油總重量的60%。

……

（課前精“為”）上述案例中周老師精心設計了供學生課前學習的“研究單”，課前研究單的設計激活了學生已有的知識經驗，為學生對新知的深入研究鋪上了厚重的底色。周老師課前通過認真查閱學生完成的研究單從而準確了解學生學習的現實起點和“最近發展區”，弄清學生是否具備學習新知的必要基礎和相關能力，是否接觸過與新知相關的內容，對這些內容的理解達到了何種程度。學生在研究單的帶領下自主探究的思路被打開，每一個學生在課堂上交流時都有話可說。

（課上巧“為”）讀寫環節：在學生已經會讀寫百分數的情況下，教師就順著學生的知識生長點，讓學生再寫幾個。這里周老師“為”得巧妙，一方面借助表揚，強化百分數的正確讀寫方法，另一方面學生聽寫的幾個百分數也是教師有意“為”之：全面揭示百分數的本質特征，說明百分數的分子可以小于100，也可以大于100，百分數的分子可以是整數，也可以是小數，可以是帶小數，也可以是純小數，為后面教學打下伏筆。意義環節：在學生分別用了線段圖、格子圖、圓、圓柱等不同的表達形式表達了自己的想法后，周老師又順勢提出問題：“誰能看出這5幅圖相同的地方？”讓學生把表面上孤立的想法聯系起來，引發學生在比較中思考。通過提煉、提純、對比，聚焦本質核心：不管是什么形狀，都表示出了用去部分占全部油漆的60%。學生對百分數意義的理解更加深入，數學概念從表層的認識進一步清晰、深化，數學本質得到凸顯。

二、順學而為，“為”在思維碰撞處

順學而為是圍繞“促進學生發展”這一核心目標而發揮作用，由于作為教學對象的學生是千差萬別的，課堂上，在各個環節，學生有可能出現不同的理解、模糊的認識，從而引發思維的碰撞，如果教師能在這時抓住問題的本質，順勢而“為”，會讓不同層次的學生都能體會到解決問題的樂趣，就能使學生充分經歷思維的過程。

【課例二】“認識比”教學片斷

在比較了比、除法以及分數間的聯系與區別后，學生明確了比的后項不能為零。

生1（提出質疑）：我們在足球比賽時經常會出現2∶0這樣的比分，比的后項不就是零嗎？

師：生1提的問題很好！為什么足球比分中會出現零呢？回顧我們剛才對比意義的理解，與足球比分中出現的“比”有什么不同嗎？

生2：剛才學習的比表示的是兩個數的倍比關系，足球中的比分是不是倍比關系呢？

生3：足球的比分如果表示的是倍比關系，那4∶6就可以化簡為2∶3了，所以我認為足球中的比分跟數學中的比不是一回事。

生4：足球比賽中雖然說比，但表達的不是倍比的關系，是對進球個數的累加。

師：是啊！我們數學中的比表示的是一種關系，倍比關系。如果把足球比賽中的比也看做一種關系，是什么關系？

生5：那應該是差比關系。

……

師：剛剛生1拋出了一個有價值的問題，同學們討論得非常熱烈，可以看出同學們很會思考和發現。正如同學們理解的一樣，足球的比分表達的不是倍比關系，而是一種計分的方式。

這里，周老師把學生沒有經過加工的“原始經驗”作為值得探究的問題加以放大，但他沒有直接給予學生答案，而是引導學生對數學學習過程進行自我反思：“回顧我們剛才對比意義的理解，與足球比分中出現的‘比有什么不同嗎？”讓學生在反思中獨立思考、在交流中思維碰撞。周老師又拋出一個問題“我們數學中的比表示的是一種關系，倍比關系。如果足球比賽中的比也看做一種關系，是什么關系？”讓學生的思維不在原有水平上徘徊，而是逐步走向深入，進而形成對知識內涵更為深刻的理解。

這里，在學生產生思維障礙時，周老師看似不經意的三言兩語實際上是作為了推進者在發揮作用，進而實現發展和提升學生思維水平這一高層次的教學目標。

三、順學而為，“為”在思想提升處

數學思想是蘊涵于數學知識和內容之中，又高于具體知識和內容的一種理性認識，是對數學對象本質屬性及其聯系的深刻揭示。教師要能夠抓住有利時機，積極滲透數學思想方法，并通過潛移默化的手段使數學思想方法悄然扎根于學生的頭腦之中。

【課例三】“分數除法練習課”教學片斷

師：大家看看這與剛才的做法有什么不同？

生3：剛才是用具體的數來舉例說明兩個式子的結果相等，而生2把數全部換成了字母。

生4：他這個地方不是舉例子了，是通過用字母代表任何數，再計算得出兩個式子相等。

師：那他的方法沒有通過具體實例驗證，也能說明兩個式子相等嗎？（學生點頭）

師（追問）：要注意，這里的a、b是什么數？

生5：也要是非零自然數。

師（追問）：那這是一種什么證明辦法呢？

生5：這個式子可以從道理上說明，對任何數都成立。

生6：可以看做是推理。

師：這就是一種用推理來證明結論的方法。“數學是關于模型的科學”（板書），這里生2就是用符號建立了一個模型，真了不起！

學生冒出這種獨特想法，不在教師的預設中，但教師通過巧妙的追問“大家看看這與剛才的做法有什么不同？”“那他的方法沒有通過具體實例驗證，也能說明兩個式子相等嗎？”“那這是一種什么證明辦法呢？”使學生知道驗證不光是舉例，有時也可以是推理證明，“‘數學是關于模型的科學，這里生2就是用符號建立了一個模型，真了不起！”讓學生對建模思想有了初步體悟。本是課堂中的一個小意外，周老師卻把它作為一種資源加以利用，變成了滲透數學思想方法的好時機，這就是智“為”之功。

從周老師的課堂教學中我深刻感受到：“順學而為”的學是應該在教師的干預和影響下進行的，就是我們說的教師的有效介入。研究學生的學習起點，既讓教師對學生有新的理解，同時也能從學生的視角觀察和審視課堂。周老師通過更高水平的“為”，引導學生積極參與知識的建立過程、規律的發現過程和問題的解決過程，引領學生發出一種對思維的渴望和完善自我的追求，來促進學生的“學”，這才是真正有“為”。

（責編 金 鈴）