“認識平行”的教學改進與思考

鄭琳

[摘 要]在課程改革的關注點轉向數(shù)學思考、學習活動有效性的今天，數(shù)學教學的核心是思考，思考是數(shù)學教學的“根”。

[關鍵詞]教學實踐 數(shù)學思考 平行

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-031

數(shù)學教學的核心是思考，思考是數(shù)學教學的“根”，離開了思考談數(shù)學教學，無異于無源之水、無本之木。下面我結合“認識平行”一課的教學，談談自己的一些思考。

思考一：情境設計——“原始呈現(xiàn)”還是“有序引導”？

[嘗試]

師：你們玩過撒小棒的游戲嗎？今天老師給每一桌同學都準備了兩根小棒，要求：同桌合作，一人撒小棒，另一人畫下小棒的位置關系。（撒小棒的學生興致高昂，畫圖的學生卻愁眉苦臉，無從下手或者來不及畫）

師：你能把這些位置關系分分類嗎？（學生撒小棒）（大多數(shù)沒有出現(xiàn)平行的情況，最后有兩個學生救了場）

師：不相交的兩條直線叫互相平行。

[改進]

師：今天，我們重溫兒時的游戲——撒小棒。（指名學生在實物投影儀上撒小棒）仔細觀察這兩根小棒的位置關系，我們用兩條直線來表示。

師：想一想，撒下來的兩根小棒還可能是什么樣子的？你也能像這樣把它們的位置關系畫下來嗎？（學生靜靜思考，有條理地畫出不同的位置關系）大家的想象力真豐富，那能給它們分分類嗎？（生思考操作）

師：剛才我們借助小棒，了解了畫在一張紙上的兩條直線間的位置關系，一種是相交，另一種是不相交。我們把不相交的兩條直線叫做互相平行。

由于小學生抽象思維的能力還比較低，他們對具體形象的內容、生動活潑的形式以及動畫的過程感到新奇。所以，重視動手操作是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)數(shù)學能力最有效的途徑之一。為此，本課伊始，我就讓學生自由地撒小棒，并記錄下兩根小棒的位置關系。學生以高度的熱情參與到游戲中，課堂氣氛、熱鬧且活躍，但結果卻不盡如人意，學生在熱鬧的游戲中重復著機械的動作，他們自顧自玩得不亦樂乎，思維得到了多少鍛煉呢？學生在這樣的動手操作中，只是對“撒小棒”這個游戲本身感到親切，并沒有真正觸及數(shù)學問題的本質。再者，學生通過撒小棒得出的兩條直線的位置關系幾乎都是相交，出現(xiàn)平行的概率極低，在寶貴的課堂上花較多時間還不一定能得出需要的結論，值得嗎？改進后的教學，依然借助小棒，只是在出現(xiàn)相交后以“撒下來的兩根小棒還可能是什么樣子”的問題，調動起學生所有的經驗儲備。

思考二：操作設計——“傳承”還是“探究”？

[嘗試]

師：我們借助直尺、方格紙等工具畫出了平行線，但這些平行線之間的寬度是固定不變的，怎樣才能任意地畫出平行線呢？大家試一試。

學生嘗試后總結：第一步，沿著三角尺畫一條直線；第二步，把長尺緊緊地靠著三角尺，向上或向下平移三角尺；第三步，沿著三角尺再畫一條直線。

師：用他的方法試一試。

[改進]

師（出示一支鉛筆）：怎樣移這支鉛筆，才能使它和移動前互相平行呢？

生1：要很小心地平移，不能晃。

師：很小心就能保證三角尺不會左右晃動嗎？

生2：要讓它沿著一個物體移動。

師（課件演示火車在鐵軌上移動的畫面）：因為有了軌道，火車才能平穩(wěn)地行駛。找一找，身邊什么物體適合做鉛筆的軌道？

生3：再拿一支鉛筆或者直尺。

師：試一試，用直尺做軌道，平移鉛筆。移動時要注意些什么？

生4：直尺不能動。

生5：要把鉛筆緊緊地靠著直尺移動。

師（總結）：一畫（畫一條直線），二移（靠著直尺平移三角尺），三再畫（再畫一條直線）。

《數(shù)學課程標準》提倡溝通數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，重視讓學生經歷探索問題的過程。根據(jù)以往的教學經驗，大多數(shù)教師把畫平行線作為一種技能來教授，強化的是方法。學生認為只要小心地移動三角尺，畫出來的兩條直線看起來跟平行線一樣，因此不少學生嫌麻煩，只憑借一把三角尺，畫出來的平行線也有模有樣。怎樣才能激起學生沿軌道平移畫平行線的欲望呢？我陷入了沉思，偶然看到火車運行的圖片，心里一動：“何不從火車必須沿軌道行駛入手進行教學呢？”通過平移鉛筆的操作，學生自發(fā)感受到需要軌道幫助平移，從中不僅了解了怎么畫，還明白了為什么要這樣畫。這樣教學，使畫平行線技能的習得不再是單純的模仿和機械的訓練，而是變得富有理解的樂趣，從而有效地把教師心中的教學目標轉化成了學生的探究目標，讓學生的探究也就有了方向和動力。

（責編 杜 華）