三類“計量單位的認(rèn)識”教學(xué)途徑探尋

馬順紅　錢滿

[摘 要]學(xué)習(xí)三類“計量單位（長度單位、面積單位、體積單位）的認(rèn)識”中的某一知識后，學(xué)生的作業(yè)、考卷中常會出現(xiàn)些令人啼笑皆非的錯誤。面對這些錯誤，教師應(yīng)對“圖形與幾何領(lǐng)域”中三類“計量單位的認(rèn)識”的教學(xué)進行調(diào)研和實踐，試圖尋找提高“計量單位的認(rèn)識”的教學(xué)效益的途徑。

[關(guān)鍵詞]計量單位 途徑 長度單位 面積單位 體積單位

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-023

途徑一：引導(dǎo)計量單位的建模——參照物的選取更具代表性和科學(xué)性

1.單位長度的建模中參照物的選取（以“認(rèn)識厘米”教學(xué)為例）

片斷A：認(rèn)識1厘米

（1）看一看。

師：課前下發(fā)的這根紅色小棒長1厘米，請將它拿在食指與大拇指之間，眼睛看著手中的這1厘米小棒，你有什么想說的？

生：量比較短的物體時，我們常用厘米做單位。

師：現(xiàn)在抽掉小棒看一看，自己比劃。

（2）想一想。

師：請大家放下手中的物品，閉上眼睛想一想1厘米有多長。

（3）找一找。

師：你的周圍有哪些物體的長度大約是1厘米？

……

成效反饋：

教學(xué)“認(rèn)識厘米”一課，在認(rèn)識1厘米這個環(huán)節(jié)中，教師沒有用花哨的課件，也沒有出示別樣的學(xué)具，而是選用硬的、細(xì)的1厘米長的小棒來幫助學(xué)生建模。小棒給學(xué)生的第一感覺就是直直的、一根根的，而不是一塊塊的，不會因為學(xué)生的觸摸而變形。所以，學(xué)生在看一看、想一想、找一找的活動中，充分感知了1厘米的長短，從而將1厘米的長度深深地印在腦子里。當(dāng)教師讓學(xué)生在信封中摸出1厘米長的物品時，幾乎沒有學(xué)生出錯。

2.單位面積的建模中參照物的選取（以“面積單位的認(rèn)識”教學(xué)為例）

片斷B：1平方分米表象的建立

（1）說一說。

師：信封里有三個正方形（邊長分別為0.9分米、1分米、1.1分米），借助尺子量一量，再想一想，哪個正方形的面積正好是1平方分米？你是怎么定奪的？

（2）畫一畫。

師：徒手在紙上畫一個面積盡可能接近1平方分米的正方形，畫好后把1平方分米的正方形紙片重疊上去，看看相差多少。

（3）找一找。

師：生活中哪些物體的表面積接近1平方分米？（學(xué)生匯報后，師出示課前準(zhǔn)備的象棋盒面、鬧鐘面等面積接近1平方分米的實物）

（4）估一估。

師：拿出課前發(fā)給每個小組的卡紙，估一估，這張卡紙的面積大概會是幾平方分米？想一想，你是怎么估的？再用1平方分米的紙片擺一擺，然后準(zhǔn)確說出卡紙的面積應(yīng)該是幾平方分米。

……

成效反饋：

通過說一說、畫一畫、找一找、估一估等環(huán)節(jié)，學(xué)生比較好地理解了單位面積。特別是讓學(xué)生從三個正方形中確定1平方分米大小這個環(huán)節(jié)，幫助他們加深了對1平方分米表象的建構(gòu)，強化了對“邊長是1分米的正方形面積正好是1平方分米”的理解。在后測中也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生用平方分米估測桌面、凳子面、電腦顯示屏面等物體的面積都比較精準(zhǔn)。

3.單位體積的建模中參照物的選取（以“體積單位的認(rèn)識”教學(xué)為例）

片斷C：認(rèn)識1立方米

師（課件呈現(xiàn)集裝箱圖片）：那要測量這么大的集裝箱體積，用立方分米方便嗎？

生（搖頭）：不方便，太麻煩了！如果用1立方分米測量的話，那得量到什么時候啊！

師：那該用什么單位呢？

生：立方米。

師：的確。那你們覺得1立方米有多大？（生用手比劃）

師（出示1米的尺子）：是這樣嗎？

生：不是，這個是1米。

師（出示1平方米的模型）：是這樣嗎？

生：不是，這個面積是1平方米，還要更高。

師（出示1立方米的模型）：是這樣嗎？這就是棱長為1米的立方體，它的體積就是1立方米。看了它，你們有什么感覺？

生：好大，可以裝好多東西！

……

成效反饋：

以往教學(xué)此課，我們看到教師所帶的教具中有1立方厘米、1立方分米的模型，卻少見1立方米的模型，而在課堂上完整、標(biāo)準(zhǔn)地呈現(xiàn)1立方米的模型，更有助于學(xué)生清晰、明確地建構(gòu)起1立方米的表象。

途徑二：厘清計量單位的歸屬——重視聯(lián)系、對比、辨析

1.“長度、面積、體積的認(rèn)識”單獨設(shè)置起始課教學(xué)

（1）浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“認(rèn)識面積”。

教學(xué)過“面積和面積單位的認(rèn)識”的教師都知道，這節(jié)課的知識點多，為能正常完成教學(xué)任務(wù)，教師往往把教學(xué)重點落在面積單位的認(rèn)識上，而忽視了認(rèn)識面積的教學(xué)。正因為前面的知識點沒有充分展開教學(xué)，學(xué)生沒有充分的感悟，導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)也是模糊、不夠清晰的。因此，浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊在教學(xué)“面積單位的認(rèn)識”前安排了“認(rèn)識面積”的教學(xué)。在這節(jié)課中，教師結(jié)合具體的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷摸一摸、畫一畫、說一說等活動，充分體驗、感悟，使學(xué)生知道物體表面的大小、封閉圖形的大小等，深刻理解了面積的意義。同時，這樣教學(xué)，也讓學(xué)生充分感知了面積是有大小的，會用觀察法、重疊法、數(shù)格子法等方法來比較物體的面積大小。這樣單一內(nèi)容的教學(xué)，教師放慢了教學(xué)的腳步，使學(xué)生學(xué)得扎實。

（2）“認(rèn)識長度”中的“比長短、比高矮”。

“認(rèn)識厘米”是學(xué)習(xí)我國法定長度單位的開始，雖然在這一課前沒有安排長度的認(rèn)識的教學(xué)，但浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊中安排了“比長短、比高矮”一課，它可以視作“認(rèn)識長度”的前身。作為長度單位認(rèn)識的起始課，要讓學(xué)生通過觀察、比較、思考等活動，充分地感受到身邊的物體有高低、線段有長短、河流有深淺、路程有遠近、門有寬度、書本有厚度等，同時讓學(xué)生明白信息中所指的高低、長短、深淺、遠近等都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中講的長度，使學(xué)生建構(gòu)起比較完整的長度概念。在后續(xù)學(xué)習(xí)中，為學(xué)生看到描述物體的高低、長短、深淺、遠近等詞時，能馬上歸屬到長度單位的計量做好鋪墊。

（3）“體積和體積單位”拆分教學(xué)。

“空間與幾何”領(lǐng)域中的計量單位是從一維幾何（長度單位）的認(rèn)識，到二維幾何（面積單位）的認(rèn)識，再到三維幾何（體積單位）的認(rèn)識。有了前面的經(jīng)驗，可把“體積和體積單位”分成“認(rèn)識體積”和“體積單位的認(rèn)識”兩個課時進行教學(xué)。初看會覺得教學(xué)內(nèi)容太少、太簡單，其實不然，這樣就可以在課堂中讓更多的學(xué)生說一說、指一指，對體積有更深刻的感悟。“認(rèn)識體積”一課教學(xué)建議：結(jié)合具體的情境、身邊的物體，充分理解體積的意義；知道抽屜、書包、盒子能容納其他物體本領(lǐng)的大小，體會到不同的箱子、物體占據(jù)不同的空間大小等現(xiàn)象的實際存在；會用觀察等多種方法來比較物體、立體圖形的體積大小。

2.對比教學(xué)，明晰單位長度、單位面積、單位體積之間的聯(lián)系和區(qū)別

（1）教學(xué)“面積單位的認(rèn)識”時，可以和已學(xué)過的長度單位進行對比教學(xué)來引入，起到強化新知識的作用。

這樣可讓學(xué)生感受到面積含義不同于長度含義，當(dāng)然單位面積（1平方米、1平方分米、1平方厘米）也不同于單位長度（1米、1分米、1厘米），讓學(xué)生體會到它們之間的本質(zhì)區(qū)別，那學(xué)生完成練習(xí)時就容易厘清計量單位（長度單位與面積單位）的歸屬了。

（2）教學(xué)“體積單位的認(rèn)識”時需要不間斷地進行對比教學(xué)。

如課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“木箱子的體積正好是200厘米，可行嗎？200平方厘米可行嗎？”通過對比，強化了學(xué)生的原有認(rèn)知：厘米屬于長度單位，表示物體或者線段有多長；平方厘米屬于面積單位，表示圖形或者物體表面有多大；而木箱的體積指整個木箱占據(jù)空間的大小，所以不能用長度或者面積單位來描述體積的大小。同時，通過教學(xué)使學(xué)生建立新知——計量物體的體積必須要專門的、專用的體積單位。

（責(zé)編 藍 天）