對學習障礙評估與排除的思考

方莉莉

[摘 要]什么是學生的學習起點？如何根據學習起點和學習目標評估學生的學習障礙，并預設排除學習障礙的策略呢？筆者以“認識四邊形”一課教學為例，闡述確定學生學習起點的方法和過程。同時，在評估學生學習障礙的基礎上，通過巧妙的教學設計，引導學生開展豐富多彩的數學活動，積累活動經驗，落實排除學習障礙的策略，并反思學習障礙獲得有效排除的原因。

[關鍵詞]學習起點 學習障礙 排除策略 評估

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-027

《數學課程標準》指出：“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。”那么，課堂教學中，如何體現學生的主體性與教師的主導性呢？我認為，教師根據學生的學習起點，有效評估學習障礙并實施排除策略，引導學生積極主動地開展數學探究活動是有效的途徑之一。“學習障礙”是指學生立足已有的認知發展水平和經驗基礎，在達成學習目標的過程中遇到的困難總和。教師怎樣對學生的學習障礙進行評估并實施排除策略呢？現以“認識四邊形”一課教學為例，談談我的做法與想法。

一、根據學情分析，確定學習起點

為了準確分析學生的學情及確定學習起點，可進行如下評估。本次評估人數為40人，評估題目、評估方法以及評估結果統計如下。

第1題（提供點子圖）：請你畫一個四邊形。【這里采用操作法、觀察法】

第2題：你認為怎樣的圖形是四邊形？【這里采用訪談法】

第3題：下面哪些圖形是四邊形？【這里采用測試法、觀察法】

根據以上信息，學生的學習起點評估如下。

1.“四基”起點

（1）知識起點：學生對四邊形有一定的感性認識，92.5%的學生能正確畫出四邊形，但對四邊形的意義不理解；62.5%的學生把四邊形的意義與四邊形的特點混淆在一起；22.5%的學生雖能說出四邊形有四條邊，但無法較為完整地描述四邊形的概念。

（2）技能起點：能正確使用直尺，借助點子圖畫圖，已具備一定的作圖能力。

（3）經驗起點：學生能認識到四邊形是平面圖形，但他們所認識的四邊形局限于平行四邊形、梯形等特殊的四邊形。

（4）數學思想起點：學生的抽象能力處于“萌芽”時期，幾何思維水平處于“Ⅰ階段”（即幾何思維水平中的直觀化階段）。也就是說，這時的學生只是按照外觀來識別圖形，只能建立一些關于形狀的抽象，不關心圖形的幾何性質或一類圖形的本質特征。

2.情感態度起點

通過觀察發現，學生雖然對四邊形意義的理解存在缺陷，但從畫圖與選擇中顯示他們對圖形的探究興趣濃厚，有較高的學習主動性。

二、依據學習起點與學習目標，評估學習障礙

本課是學生在初步認識立體圖形（一年級上冊）和角（二年級上冊）的基礎上，第一次系統學習平面圖形的知識。教材立足學生原有的認知水平和經驗基礎，引導學生感悟四邊形的意義，理解并掌握四邊形的特點，從而構建四邊形的表象。同時，通過操作、觀察、比較、歸納等活動，使學生積累數學活動經驗，發展空間觀念。

依據上述學習起點與學習目標，學生的學習障礙評估為：一是存在用四邊形的特點代替四邊形的意義的學習障礙。根據前測分析，85%左右的學生用四邊形邊、角的特點來代替四邊形的意義。二是存在用特殊四邊形代替一般四邊形的學習障礙。根據學生畫四邊形與選擇四邊形的情況分析，學生對四邊形意義的理解局限于平行四邊形、長方形、正方形等常見的特殊四邊形，用“特殊”代替“一般”。

三、學習障礙排除策略的預設與教學實踐

針對上述評估的學習障礙，我預設了以下排除學習障礙的策略：一是感悟理解。設計圍四邊形的活動，將操作、想象、思考等活動相結合，引導學生逐步感悟四邊形的意義。二是動手操作，積累提升。創設情境，提供有效操作的學具，引導學生積極主動地進行探究，在豐富活動經驗的同時，完善對四邊形的認識。

為檢驗學習障礙排除策略的有效性，我進行了教學實踐，主要教學過程如下。

1.圍四邊形——初步感悟四邊形的意義

師：想一想，四邊形是怎樣的圖形？（生思考片刻）請選擇合適的小棒，把你想好的四邊形圍出來。（同桌合作嘗試圍四邊形，師根據學生圍的情況選擇長方形、正方形、平行四邊形在黑板上展示）

（學具說明：7厘米、9厘米、11厘米的小棒各4根，30厘米的小棒2根，彎曲的小棒2根）

師：仔細觀察，這些圖形都用了幾根小棒？（4根）它（指長方形）是怎樣圍成的？

生（實物演示圍的過程，邊操作邊介紹）：一根一根接起來。

師（追問）：怎么接起來？

生：頭和頭要靠在一起。

師（小結）：像這樣用4根小棒頭與頭碰在一起圍成的圖形，就是四邊形。（讓學生檢查各自圍的四邊形）

師：你能不能說一說怎樣的圖形是四邊形？（在學生回答的基礎上板書：4條邊圍成）

師：四邊形是由4條邊圍成的。（出示下圖）這里是由3條邊圍成的圖形，要讓它變成四邊形，你會選擇哪一根線？

生：選擇第③根。

師：為什么？

生1：第①根線太長了！（操作后確實太長）

生2：第②根線是彎曲的，不行。

師（引導）：也就是說，圍成四邊形的四條邊要——

生：直直的。

生3：第③根線的長度正好。（操作后確實正好）

師（小結）：圍成四邊形的4根小棒不僅要直直的，而且長度要合適。

2.辨析四邊形——進一步感悟四邊形的意義，理解并掌握四邊形的特點

師（課件出示圖形，略）：這些圖形中有四邊形嗎？請你想一想，并把它們找出來。（學生獨立找四邊形）

師（對⑩號圖形的判斷有不同意見的學生）：有些同學認為⑩號圖形是四邊形，有些同學認為不是，你的意見是什么？請同時說明理由。[說明：前測中有27名學生認為⑩號圖形不是四邊形，通過圍四邊形的活動后，還有8名學生認為不是。]

生3：我認為它是四邊形，因為它也是由4條邊圍成的。（師生一起數邊，課件依次演示）

師：它確實是由4條邊圍成的，所以它是——

生：四邊形。

師：我們把它們來分分類。（課件演示如下）

師（指著“其他圖形”）：我們都一致認為這些圖形不是四邊形，你能結合我們剛才的學習，說一說理由嗎？（生用“四邊形是由4條直直的邊圍成”的理由依次闡述這4個圖形不是四邊形的原因）

……

師（指“四邊形”）：觀察這些四邊形，想一想，它們有什么共同的特點？

生4：有4條直的邊。

生5：還有4個角。（師引導學生以⑤號圖形為例學習數邊數和角的個數，并強調“4個角都在圖的里面”，并指導學生數⑩號圖形的4個角）

3.二次圍四邊形——豐富四邊形的外延

師：請拿出7厘米和9厘米的小棒各2根，然后用這4根小棒圍四邊形，先想一想，再試一試。（學生思考后操作）

選擇出示：

師（評析第一組圖形）：觀察長方形，它有什么特點？

生：它的4個角都是直角。

師：哦，它的4個角都是直角，是特殊的四邊形。想一想，它是怎么變成平行四邊形的？

生：角變小了，邊也斜了。

師（追問）：是怎么變的呢？請你拉一拉。（讓學生拉長方形的框架，先拉成平行四邊形，再拉成長方形，并觀察角度的變化和邊的位置的移動）

師（評析第二組圖形）：同樣的4根小棒，還可以圍成這樣的四邊形，真有創意！誰來介紹這兩個圖形是怎么圍成的？（生演示操作）

師（引導）：怎么把它變成這個凹四邊形呢？（生演示后追問）你是怎么想的？

生4：只要變一下這兩根小棒的位置就行了。

師（小結）：是啊，同樣的4根小棒，只要改變它們擺放的位置，就可以得到不同的四邊形。

4.創造四邊形——內化四邊形的意義

……

四、我的思考

通過實踐，學生的學習障礙得到了有效排除，取得了較好的教學效果，這得益于在評估學習障礙、預設并實施排除學習障礙策略時遵循了以下兩點。

1.遵循概念學習的一般規律

學生通過本課的學習，“四基”都得到了有效的發展，尤其是活動經驗的積累，為感悟、內化四邊形的意義和理解、掌握四邊形的特點起到積極的促進作用。

對四邊形抽象的本質屬性，本課的教學目標分兩個階段完成：第一階段是讓學生根據原認知，選擇小棒嘗試圍四邊形，在辨析選材的過程中，初步明確四邊形的意義；第二階段是在對一般四邊形的辨析后，深化學生對四邊形從“特殊”到“一般”的認識，完善四邊形的內涵。同時，在用指定的4根小棒再次圍四邊形的過程中，通過溝通長方形與平行四邊形、凸四邊形與凹四邊形之間的聯系，使學生明確同樣的4根小棒，由于角度和位置的變化可以得到不同的四邊形。這樣教學，既豐富了四邊形的外延，又鞏固了學生對四邊形的認識，并有效發展了他們的空間觀念。

2.遵循圖形與幾何學習的基本特點

通過本課的學習，學生空間觀念中的“方向變化”、幾何直觀與推理能力都得到了有效的滲透和發展，這與從學生實際出發選擇合適的組織策略密不可分。

首先，關注學生的活動經驗，引導學生通過操作體驗獲得對形狀特征的初步認識。小學階段，學生學習的是直觀幾何，需借助操作活動逐漸構建幾何體系。本課教學中，學生根據想像中的四邊形選擇合適的小棒圍四邊形，獲得了四邊形是由“4條直直的邊圍成的”這一親身體驗，為構建四邊形的意義積累了豐富的活動經驗。

其次，引導學生觀察對象的形體特征，通過辨析完善對對象性質特征的認識。認識幾何圖形的性質特征是形成空間觀念的基礎，而小學生獲得幾何圖形性質特征的認識，往往是從對具體對象的觀察開始的。因此，學會觀察、養成良好的觀察習慣是學生學習數學必備的素養之一。本課教學中，觀察辨析的組織活動主要分為兩個層次：第一層次，利用初步構建的四邊形的意義觀察、辨析其他圖形為什么不是四邊形，進一步感悟四邊形的意義；第二層次，通過觀察不同的四邊形，討論它們的共同特點，既明確了四邊形的特點，又實現了學生對四邊形的認識從“特殊”到“一般”的轉變。

再次，通過感知意義、性質的過程，在活動的系統模式中構建空間觀念。研究表明：采取繪圖的活動方式形成對象的表象，往往不如采取直觀觸及或直觀構造的活動方式形成對象的表象更有效。本課練習中，先讓學生用指定的4根小棒圍四邊形，再溝通長方形與平行四邊形、凸四邊形與凹四邊形之間的聯系，在深化四邊形意義的同時，引導學生觀察角度、位置的變化而引起形狀的變化，有效地發展了學生的空間觀念。特別是用五邊形“創造”四邊形的構造活動，深化了四邊形的意義，發展了學生操作、想象與表達的能力。

（責編 杜 華）