在結構和內容中感受數學美的真諦

李學達

(河北省衡水市冀州中學,河北衡水 053200)

在結構和內容中感受數學美的真諦

李學達

(河北省衡水市冀州中學,河北衡水 053200)

數學中蘊含著豐富的美,其知識結構、解題思路都是一個發現美、感知美的過程。小學生重視成長的階段,在美好的事物有很大的好奇心,更容易感受到數學中美的存在。數學的美可以培養學生的思辨能力和理性思維的開發,在小學的教學中應該更加的注重對于美的引導,讓學生感受美、發現美,學習更多的數學知識,更好地在實踐中得到應用。

數學美 發現美 感知美

數學美對于小學數學的學習有很大的促進作用。小學生在學習數學的過程中領略到數學美的真諦，對數學產生更大的興趣，對數學產生美的追求和新生，在數學中獲得積極的情緒和行為，轉化為學習數學的動力。在新課標的教學中，很清晰的指出，在數學的教學中應該建立生本課堂，營造出學習數學的美好的氛圍。此外，對于數學美的引用是生本課堂的主要的表現，對于學生的智慧和潛力的開發有很重要的作用，還可以提升他們的創造力，很好的促進課堂教學。

1　數學內容的美

1.1數學內容和諧美

在大約兩千多年前，畢達哥拉斯認為，美是一種和諧和比例，這基本上就是數學的真實的寫照，符合數學的發展規律。在數學學科的內容上面，知識的龐大構成了完整的只是理論體系，和諧美始終貫穿在數學的始終，可以具體的體現在各個定義以及公式里面，以及各個知識塊的分布中，他們各種一體，有互相融合，體現出一種高度統一的和諧美。例如，小學數學中，我們最常見的乘法定律，主要是可以表現為三種形式，分別是乘法交換律:a×b=b×a;乘法結合律:a×b×c=a×(b×c);乘法分配律:a×c+b×c=c×(a+b)。這三個公式通過位置和結構形式的變化，得出的是統一的結果，其中蘊含著高度的和諧統一的美的形式，這樣的轉換可以引起學生的興趣，讓他們更好的感受到數學中的和諧美，幫助他們快速和深刻的記憶公式，了解公式的轉換，學習到正確的數學知識。

1.2數學內容結構美

不同的數學問題使用不同的公式轉換，各個結構形式的不同帶來的是一種新奇的形式，他們既可以通過不同的結構得到相同的結果，也可以通過不同的結算方式產生不同的解答思路，但是他們之間存在很大的通性。可以有的數學問題沒有辦法使用單一的常用的方式和方法得到正確的答案，也沒辦法充分的得到正確的結構形式。使用各種方式方法可以讓問題的條件和得到的結論在創新的結構形勢下實現互相轉換，將復雜的問題通過不同的結構變得簡單化，可以更快的得到正確的答案。下面我們舉個例子:現在A、B兩個人有兩袋面粉，A的面粉是15千克，如果從A的面粉中倒出三分之一的話，A、B擁有的面粉就是一樣重，那么我們來計算B原來有多少千克的面粉？這個題目的解答形式，我們如果使用常規的方式來解答的話，沒辦法讓學生直觀的看到解答的步驟，但是使用線段圖的話就可以明確其中的答案。我們首先可以將A擁有的15千克的面粉畫出一段線段圖，然后分成三個部分，其中的三分之一直接的標起來，A是去掉三分之一是B，那B=A-(15/3)=10千克。

這個例題的解決形式讓我們感受到數學問題中因為不同的結構而引起的不同的解決方式，用結構美來呈現解決問題的答案，使用圖形結合的形式讓學生了解到美的變化和轉換，這種新奇的解題結構更容易引起學生學習數學的興趣，讓學生不斷的開發智力，挖掘自身的創造性的思維模式。

2　在小學數學教學中滲透數學美

2.1打造出美的教學情境

教學情境對于學生學習知識有很大的促進作用，在體會到數學中的不同的情境的時候，學生可以將自己融入其中，在一個輕松舒適的環境中進行自主的學習，培養他們的自覺能力。美的教學情境包括物質環境和心理環境，物質環境是實際存在的生，比如教室、課桌，他有助于幫助學生有一種學習的物質條件，保持他們學習的動作，在數學學習狀態中不斷的美化自身的學習習慣，學習到更多的知識;心理環境主要是心理層面的交流和溝通，比如，師生之間的關系，知識之間的交流和溝通，讓學生感受到教師的關系，心理得到滿足，富有學習的上進心，希望得到教師的認可，構建一個數學學習的共同體。此外，在教學的過程中，還可以將其中的問題編寫成一些數字游戲，從游戲的玩耍中體會不一樣的思維方式，感受數學的美，學習更多的數學知識。通過數學美的教學，全面構建起生本課堂，促進學生全面發展。

2.2通過數學題的解決,展示凸顯外在美

在小學數學當中，外在美具體表現在一些數學概念、公式以及幾何圖形的簡單性、統一性、對稱性上，具有令人悅目的美。結合當前的教材及情境，積極發掘圖形的變換、圖形的性質，發現數學中的外在美。在講到正方形、三角形、圓形時，可以借助生活當中的一些紙質物品，幫助小學生們直觀的看到具體的形狀。此外，生活當中的一些實物也體現出了數學外在美，如圓柱形筆筒，長方體紙盒，精致藝術品，宏偉建筑等等，都是數學中的一些幾何圖形和立方體。這些都是展開數學美教育的最好素材。

此外，數學題包含著豐富的數學知識，體現出數學解題的思維方式，展現出了數學中蘊含的美。因此在解題過程中，充分展示出數學的外在美，通過多種形式的數學解題，讓學生從中領悟到:數學結構和諧美和統一美，進而培養起小學生對于數學的鑒賞能力以及崇高的審美情操。

在日常的解題過程中，充分的將數學的美展現給小學生，讓他們感悟到數學所蘊含的美，激發起學習的興趣。在小學數學教育中，應當主動引導小學生感悟數學思想方法，領略數學方法和數學命題的美學價值;在具體的解題過程中，從多個角度找尋解答難題的方法，讓小學生們感受到數學方法的優美、靈活和精巧，充分的向他們展示出數學的內在美。

3　結語

數學的學習可以有多種形式的存在，各種曲線和圖形的對稱美，數學內容的和諧美和結構美，解題思路的簡潔美等等，都可以更好地吸引學生的興趣，讓學生在感受美的過程中學習數學，既可以提升他們的學習質量，還可以加快他們對于數學的理解能力，開發他們的潛力，促進教學質量的提升。

[1]張蕓烽.數學美在中學數學中滲透情況的調查研究[D].華中師范大學,2014.

[2]溫壽豐.數學美及其教學[D].福建師范大學,2003.

[3]彭念.數學美與數學直覺思維能力培養[D].華中師范大學,2008.

[4]王欽敏.感受數學美的兩個重要途徑[J].數學教育學報,2014,02: 53-56.