電力變壓器短路電抗計(jì)算公式溯源探討及應(yīng)用分析

何東升，丁曉軍，車海波

(1.國家中低壓輸配電設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，廣東 東莞 523325;2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

1 引言

電力變壓器短路電抗和繞組線圈的空間位置及幾何形狀有著直接的關(guān)系，其值的變化程度直接反映繞組線圈的變形程度，即當(dāng)繞組發(fā)生位移或變形時(shí)，變壓器的短路電抗必然發(fā)生變化。由于變壓器繞組變形具有隱蔽性和漸進(jìn)性，電力變壓器必須通過短路承受能力試驗(yàn)，即“突發(fā)短路試驗(yàn)”或“短路試驗(yàn)”，來驗(yàn)證變壓器抗短路能力，該試驗(yàn)是專門用于檢驗(yàn)變壓器承受短路事故能力的特殊試驗(yàn)，利用試驗(yàn)中強(qiáng)短路電流產(chǎn)生的電動(dòng)力檢驗(yàn)變壓器器身和各種導(dǎo)電部件的機(jī)械強(qiáng)度，其目的是為了考核變壓器的動(dòng)熱穩(wěn)定性。GB1094.5－2008《電力變壓器 第5部分 承受短路的能力》(等同于IEC60076－5:2006，MOD)是國內(nèi)變壓器產(chǎn)品短路承受能力試驗(yàn)現(xiàn)行所遵循的標(biāo)準(zhǔn)。其中，標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)突發(fā)短路試驗(yàn)過程的判定規(guī)定如下:試驗(yàn)前和試驗(yàn)后所測(cè)結(jié)果(短路電抗值)之間的任何差異均可作為確定可能缺陷的依據(jù)［1］。可見，變壓器短路電抗的準(zhǔn)確計(jì)算是變壓器突發(fā)短路試驗(yàn)合格與否和繞組變形程度，以及故障定位的關(guān)鍵之處。

2 短路電抗簡(jiǎn)介

短路電抗法(Short-Circuit Reactance)簡(jiǎn)稱 SCR法，變壓器的漏抗實(shí)質(zhì)上就是散布在變壓器繞組與油箱之間，繞組與繞組之間等空間里的漏磁通形成的感應(yīng)磁勢(shì)的反映，因而它對(duì)漏磁磁路的變化十分敏感，從而可以反映出繞組的變形，位移及匝間短路和開路等故障情況。對(duì)于漏抗變化多少被認(rèn)為異常，許多國家根據(jù)本國的電力系統(tǒng)實(shí)際情況做了規(guī)定，比如IEC和IEEE Std62－1995都明確規(guī)定超過3%為異常;意大利ENEL標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，變化2.5%時(shí)應(yīng)增加漏抗測(cè)量次數(shù)，如漏抗變化達(dá)到5%則應(yīng)停運(yùn);烏克蘭Soolov則以3%為判據(jù);我國國標(biāo)GB1094.5－2008中明確規(guī)定:對(duì)于具有圓形同心式線圈的變壓器不大于2%，然而在低壓線圈是用金屬箔繞制的變壓器及對(duì)于阻抗電壓為3%或以上的變壓器，可取不大于4%的值;對(duì)于具有非圓形的同心式線圈的變壓器，其阻抗電壓為3%或以上者不大于7.5%，經(jīng)制造廠與使用部門協(xié)商7.5%的值可以降低，但不低于 4%［1－3］，美國 Dboel公司自70年代初開始，用Doble電橋離線測(cè)量變壓器的漏抗，并逐步列入變壓器運(yùn)行前及定期的試驗(yàn)項(xiàng)目中，由此發(fā)現(xiàn)了大量問題，避免了許多重大事故的發(fā)生。目前，國內(nèi)采用精密電感分析儀設(shè)備，通過短接變壓器一側(cè)，可以準(zhǔn)確測(cè)量變壓器另一側(cè)等效輸入短路電抗，如圖1所示。

圖1 變壓器Yyn0和Dyn11接法示意圖

3 短路電抗的測(cè)量

短路電抗的測(cè)量，目前一般都是通過首先測(cè)量電感，再乘以ω值(對(duì)于工頻系統(tǒng)，為2πf=314)，即可獲得短路電抗值，對(duì)于三相電力變壓器，一般都是短路其中一側(cè)，從另一側(cè)測(cè)量等效輸入電感，由于低壓側(cè)等效電感值太小，所以一般短接低壓側(cè)abcn，從高壓側(cè)測(cè)量，從而推算出各相的等值電感，對(duì)于Yyn0接法的變壓器，由于測(cè)量的是線電感，通過三次測(cè)量的結(jié)果可以列出三個(gè)三元一次方程，從而可以解出唯一的解，即各相電感值。但對(duì)于Dyn11接法，由于測(cè)試時(shí)所獲得的值不是簡(jiǎn)單的線電感，而是二個(gè)電感串聯(lián)后與另一個(gè)電感再并聯(lián)所獲得的值，所以，此時(shí)的計(jì)算必須通過一定的變換才能求出對(duì)應(yīng)的解。

4 短路電抗的計(jì)算推導(dǎo)

國標(biāo)GB1094.5－2008規(guī)定:“對(duì)于三相變壓器，測(cè)出的電抗值應(yīng)以每相為基準(zhǔn)進(jìn)行判斷，在繞組為星形聯(lián)結(jié)的情況下，可直接測(cè)出相對(duì)中性點(diǎn)的電抗;在繞組為三角形聯(lián)結(jié)的情況下，可采用合適的方法從三角形聯(lián)結(jié)繞組的接線圖中推導(dǎo)出”［1］。由此可見，可以通過適當(dāng)?shù)姆椒ǎ茖?dǎo)出以每相為基準(zhǔn)來進(jìn)行判斷。

4.1 Yyn0接法的推導(dǎo)計(jì)算

從以上分析可以推測(cè)出，當(dāng)高壓側(cè)為Y接法時(shí)，通過短接低壓側(cè)abcn，分別測(cè)試高壓側(cè)AB、BC、CA線電感值，如圖2所示，從而可以列出三個(gè)三元一次方程，即可求出各相唯一的解值，詳細(xì)推算過程如下:

其中，LAB、LBC、LCA為測(cè)試線電感值，LA、LB、LC為相電感值:

4.2 Dyn11接法的推導(dǎo)計(jì)算

對(duì)于變壓器為Dyn11接法，即高壓側(cè)為D接法時(shí)，仍可通過短接低壓側(cè)abcn，分別測(cè)試高壓側(cè)AB、BC、CA線電感值，經(jīng)以上分析，由于測(cè)試時(shí)所獲得的值不是簡(jiǎn)單的線電感，必須通過一定的變換才能求出對(duì)應(yīng)的解值。如圖3所示，通過把三角形電感等效變換為星形，首先求出星形中對(duì)應(yīng)的各相電感值，再通過星三角電阻等效變換公式，再等效回去，即可推算出各相真正的解值，詳細(xì)推算過程如下:

星形接法

三角形接法:

其中，LA、LB、LC為相電感值，L1、L2、L3為等效相電感值

同理

5 應(yīng)用分析

5.1 變壓器短路試驗(yàn)范例

根據(jù)國標(biāo)GB1094.5－2008規(guī)定，短路承受能力試驗(yàn)前后所測(cè)結(jié)果(短路電抗值)之間的任何差異均可作為確定可能缺陷的依據(jù)［1］。筆者根據(jù)多年的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，從其中任取一臺(tái)聯(lián)結(jié)組別為Dyn11的典型變壓器進(jìn)行舉例分析，對(duì)于聯(lián)結(jié)組別為Yyn11的變壓器，由于相對(duì)簡(jiǎn)單，不再贅述。試品變壓器參數(shù)如下:

表1 變壓器銘牌參數(shù)

在經(jīng)過短路承受能力試驗(yàn)兩次后，且每次試驗(yàn)完成后，短接低壓側(cè)，從高壓側(cè)測(cè)試三相線電感，再經(jīng)過公式(4)～(8)，可以推算出相電抗值，再通過與其初始電抗值相比較即可得變化偏差，從而可以迅速判定變壓器突發(fā)短路試驗(yàn)合格與否和繞組變形程度，以及快速故障定位。

表2 試驗(yàn)前后電抗測(cè)試對(duì)比

表3 試驗(yàn)前后電抗變化

從以上表二和表三數(shù)據(jù)分析可得，A相電抗變化最為明顯，第二次短路試驗(yàn)后，相抗變化已達(dá)4.34%，且根據(jù)表一中線圈結(jié)構(gòu)為圓形同心式線圈，超過標(biāo)準(zhǔn)值2%的要求，后停止試驗(yàn)，吊罩檢查發(fā)現(xiàn)，A相墊塊和繞組已明顯位移，如圖4～圖5所示。

6 結(jié)論

由以上應(yīng)用分析驗(yàn)證可知:電力變壓器短路電抗與繞組線圈的空間位置及幾何形狀戚戚相關(guān)，其值的變化程度直接反映繞組線圈的變形程度［4］。通過公式(1)～(8)的溯源推導(dǎo)，公式(2)、(7)和(8)可以直接計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)要求的測(cè)出的電抗值應(yīng)以每相為基準(zhǔn)。此算法符合標(biāo)準(zhǔn)要求，且提高了檢驗(yàn)效率和定位精度，保證了檢測(cè)的公正性和故障定位的有效性，具有一定的推廣和借鑒意義。

［1］GB 1094.5－2008電力變壓器第5部分 承受短路的能力［S］.2008.

［2］JB/T501－2006電力變壓器試驗(yàn)導(dǎo)則［S］.(2006年出版，2006年10月1日實(shí)施)

［3］ANSI/IEEE C57.12.00－2006《 Standard General Requirements for Liquid-Immersed Distribution，Power，and Regulating Transformers》［S］.(2006年9月15日IEEE－SA標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)批準(zhǔn))

［4］何東升.基于變壓器突發(fā)短路試驗(yàn)探討提高抗短路能力［J］.電氣傳動(dòng)，2012，42(3):62－65.