基于Simulink的轉差頻率矢量控制的建模和仿真

彭景金，蔣程，江園園

(1.雷勃電氣(蘇州)有限公司，江蘇 蘇州 215400;2.華北電力大學，北京 102206)

1 引言

常用的電機變頻調速控制方法有電壓頻率協調控制(即V/F比為常數)、轉差頻率控制、矢量控制以及直接轉矩控制等［1］。其中，矢量控制是目前交流電動機較先進的一種控制方式，它又有基于轉差頻率控制的、無速度傳感器和有速度傳感器等多種矢量控制方式。采用這種控制方法可以使調速系統消除動態過程中轉矩電流的波動，從而在一定程度上改善了系統的靜態和動態性能，同時它又具有比其他矢量控制方法簡便、結構簡單、控制精度高等特點［2］。

矢量控制是目前交流電動機的先進控制方式，一般將含有矢量交換的交流電動機控制都稱為矢量控制，實際上只有建立在等效直流電動機模型上，并按轉子磁場準確定向地控制，電動機才能獲得最優的動態性能。轉差頻率矢量控制系統結構簡單且易于實現，控制精度高，具有良好的控制性能、因此，早起的矢量控制通用變頻器上采用基于轉差頻率控制的矢量控制方式?；诖耍疚脑贛talab/Simulink環境下對轉差頻率矢量控制系統進行了仿真研究。

2 轉差頻率矢量控制原理

轉差頻率控制控制思想就是從根本上改造交流電動機，改變其產生轉矩的規律，設法在普通的三相交流電動機上模擬直流電動機控制轉矩的規律。

異步電動機的基本方程式［3］為:

式中:i1r、i1m分別為轉子電流的轉矩分量和勵磁分量;Lm、Lr分別為定、轉子電感;Ψr為轉子總磁鏈;ωs為轉差角頻率;Tr為轉子時間常數;Te為電磁轉矩;np為異步電動機的磁極對數;P為微分算子;L1m為定子繞組漏感。

電氣傳動控制系統均服從以下基本運動方程:

式中TL為負載轉矩，J為電動機轉子和系統的轉動慣量。

由式(6)可知，要提高系統的動態特性，主要是控制轉速的變化率顯然，通過控制Te就能控制因此調速的動態特性取決于其對Te的控制能力。

電動機穩態運行時，轉差率s很小，因此ωs也很小，轉矩的近似表達式為:

式中:Km為電動機的結構常數，Φm為氣隙磁通，R2'為折算到定子邊的轉子電阻。

只要能夠保持Φm不變，異步電動機的轉速就與ωs近似成正比，即控制ωs就能控制 Te，也就能控制，與直流電動機通過控制電流即可控制轉矩類似［4］。

3 轉差頻率矢量控制系統構建

轉差頻率控制的異步電動機矢量控制調速系統的原理圖如圖1所示。該系統主電路采用了SPWM電壓型逆變器，這是通用變頻器常用的方案。轉速采用了轉差頻率控制，即異步機定子角頻率ω1由轉子角頻率ω和轉差角頻率ωs組成(ω1=ω+ω)，這樣在轉速變化過程中，電動機的定子電流頻率始終能隨轉子的實際轉速同步升降，使轉速的調節更為平滑。

系統的控制部分由給定、PI調節器、函數運算、二相/三相坐標變換、PWM脈沖發生器等環節組成。其中給定環節有定子電流勵磁分量im*和轉子速度n*。放大器G1、G2和積分器組成了帶限幅的轉速調節器ASR。電流電壓模型轉換由函數Um*、Ut*模塊實現。函數運算模塊ws*根據定子電流的勵磁分量和轉矩分量計算轉差s，并與轉子頻率想加得到定子頻率ω1，再經積分器得到定子電壓矢量轉角 θ。模塊 sin、cos、dq0/abc實現了二相旋轉坐標系至三相靜止坐標系的變換。dq0/abc是輸出是PMW發生器的三相調制信號，因為調制信號幅度不能大于1，在dq0/abc輸出后插入衰減環節G4。在模型調試時，可以先在此處斷輸出和PMW發生器的三相調制輸入信號幅值小于1的要求，計算G4的衰減系數。

圖1 轉差頻率控制的矢量控制系統原理框圖

4 轉差頻率矢量控制系統仿真

4.1 仿真模型

采用電動機作為仿真對象，轉差頻率矢量控制系統的仿真模型如圖2所示。

圖2 電動機轉差頻率矢量控制系統的仿真模型

轉子磁鏈模型的計算參數設置:異步電動機的容量為746kW、電壓220V、平率50Hz、極對數為 np=2，定子繞組電阻Rm=0.435Ω，Lm=0.004mH，轉子繞組電阻 Rr=0.816Ω，轉子繞組漏感 Lm=0.004mH，Lm=0.069mH，J=0.19kg·m2，逆變器直流電源為 510V，定子繞組電感為LS=0.071mH，LR=0.071mH，漏磁系數為0.056，Tr=0.087。其中，G1、G2、G3、G4、G5、G6 的放大倍數分別為 35、0.15.、0076、2、9.55、1/9.55。

仿真定轉速為1400r/min時的空載啟動過程，在啟動后0.45s時加載T1=65N*M。

4.2 仿真結果

電機在起動和加載過程中，轉速、電流、電壓和轉矩的變化過程分別如圖3～5所示。

圖3 電動機的轉速波形

圖4 電動機的轉矩波形

圖5 電動機的定子電流

圖3中可以看到，轉速隨時間的變化逐漸增大。當t=0.36s時，轉速達到額定轉速1400r/min左右，而當t=0.5s時，由于此時電動機開始加載，所以使得轉速有所波動，隨后趨于穩定。圖4中，在加載后電動機轉矩也隨之增加，達到給定值Te=80N·m。圖5顯示，電機空載起動達到穩定轉速時，電流值下降為起動電流20A。而電動機加載后，電流迅速上升，隨后維持在左右。

5 結論

在分析轉差頻率矢量控制的基本概念和系統原理圖的基礎上，建立了交流異步電動機專差頻率矢量控制系統的仿真模型，并進行了仿真實驗。仿真結果表明，轉差頻率矢量控制系統具有良好的控制性能。

［1］朱軍，郝潤科，黃少瑞，等.轉差頻率矢量控制的電機調速系統設計與研究［J］.現代電子技術，2010(20):171－173+177.

［2］潘言全.電機矢量控制方法研究［J］.黑龍江科技信息，2010(36):35.

［3］高寶賢.電流控制型異步電動機的基本方程和穩態初值的估算［J］.東北工學院學報，1984(2):75－86+152－153.

［4］王建華，何鳳有.基于Matlab/Simulink的異步電動機轉差頻率矢量控制系統仿真研究［J］.工礦自動化，2009(7):66－69.