“經(jīng)歷”操作活動經(jīng)驗，“積累”思維活動經(jīng)驗

謝秀坤

摘要：數(shù)學(xué) 活動經(jīng)驗產(chǎn)生于數(shù)學(xué)活動，具有明顯的實踐性。教師引導(dǎo)學(xué)生積極主動地通過多種感官感受身邊的事物，經(jīng)歷、體驗知識的形成過程，有意識地讓學(xué)生經(jīng)歷辯證思考的過程，積累相應(yīng)的思維活動經(jīng)驗，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 活動經(jīng)驗 思維活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應(yīng)用意識（《小學(xué)數(shù)學(xué)專題式教學(xué)導(dǎo)引》）。史寧中教授曾說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，教師只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉。”荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在繼續(xù)保證“雙基”的基礎(chǔ)上，還必須啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗。以《體積與容積》和《一天的時間》的兩節(jié)基于“學(xué)生基本活動經(jīng)驗”專題教學(xué)為例，課堂教學(xué)有效地實現(xiàn)經(jīng)歷操作活動經(jīng)驗，積累思維活動經(jīng)驗。

一、讓操作活動經(jīng)驗在“經(jīng)歷”中形成

數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的是過程教學(xué)，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”。“兒童的智慧在自己的指尖上”。學(xué)生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗和親身體驗，促進思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又會指導(dǎo)兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時間，放手讓學(xué)生自己去操作、實驗、計算、推理、想象。其中，教師上《體積與容積》一課，組織很多數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

1.“比劃土豆”——學(xué)生在“比劃”中喚醒已有的生活經(jīng)驗，形成自己的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。孩子的天性就是好“玩”， “玩”數(shù)學(xué)的獨特之處就在于學(xué)習(xí)主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動自覺地去“做”。教師利用“體積是物體所占空間的大小”設(shè)計成學(xué)生的體驗學(xué)習(xí)活動，把數(shù)學(xué)知識教活，使課堂變得更有生命力，更有活力。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)活動不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗。

2.“實踐操作”——學(xué)生在“動”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

教學(xué)《體積與容積》一課時，教師在初步建立體積的概念之后，設(shè)計了多種實驗材料讓學(xué)生進行實驗操作活動，鼓勵學(xué)生利用現(xiàn)有的工具：透明隔板、方塊、水、石子等材料，通過小組自主探究，思考不同實驗方法，揭示容積的概念，使學(xué)生在活動中進一步理解體積與容積的對比中的聯(lián)結(jié)作用。接著在個性對比，如內(nèi)外體積大小不同和內(nèi)部物質(zhì)的要求的對比中凸顯容積的本質(zhì)特征。在這樣開放的探索空間中，教學(xué)過程呈現(xiàn)出雙向的交流、動態(tài)的建構(gòu)，其中還滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在一系列有效的活動中不僅掌握了新知，同時領(lǐng)會數(shù)學(xué)的基本思想，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、讓思維活動經(jīng)驗在“辯證”中積累

1.“合作探究”——學(xué)生在“思”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)能力的核心，這要求教師要加強開放式問題的教學(xué)，提倡探究式學(xué)習(xí)，強化合情推理的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、實驗、類比、歸納、猜想得出結(jié)論，將教法改革與學(xué)法指導(dǎo)結(jié)合起來，為學(xué)生提供自由想象、自由發(fā)揮、自主探索的時間和空間，激發(fā)學(xué)生思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。在教學(xué)“體積與容積”一課時，教師在初步建立體積的概念之后，設(shè)計了“同樣書本的等積變形”“書本與字典比較策略”“土豆的等積變形”等活動，通過全班探究交流，注重數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會思考、經(jīng)歷思考的過程。更重要的是，他們獲得這樣一個數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：在學(xué)習(xí)新知識、解決新問題時，可以通過轉(zhuǎn)化，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，運用以往的經(jīng)驗和已有的知識去了解、認(rèn)識新知識，探索、解決新問題。教師設(shè)計了各種體積大小的比較活動來強化學(xué)生空間觀念的建立，滲透等積變形、等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在不斷創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突中，學(xué)生思考熱情被激發(fā)，思考與操作的經(jīng)驗得到有效的積累。

2.“解決問題”——學(xué)生在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實生活中采擷教學(xué)實例，把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗“用數(shù)學(xué)”的樂趣，建立“用數(shù)學(xué)”的意識，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。例如，教學(xué)《一天的時間》中，教師設(shè)計以學(xué)生喜聞樂見的電視節(jié)目為例，喚醒學(xué)生的生活體驗，引導(dǎo)學(xué)生主動將這些時刻互相為轉(zhuǎn)化兩種記時法，通過互化應(yīng)用和比較，讓學(xué)生在解決問題中自然掌握轉(zhuǎn)化的方法，感悟24時計時法簡潔方便等好處，讓學(xué)生展示自己的思考過程，交流活動體會，從而使學(xué)生主動、自覺地用數(shù)學(xué)的眼光審視、看待周圍的世界，用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，提高自己的應(yīng)用意識。促使學(xué)生能夠主動聯(lián)系生活實際，在實際背景中應(yīng)用數(shù)學(xué)，能夠主動運用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗產(chǎn)生于數(shù)學(xué)活動，具有明顯的實踐性，教師引導(dǎo)學(xué)生積極主動地通過多種感官感受身邊的事物，經(jīng)歷、體驗知識的形成過程，有意識地讓學(xué)生經(jīng)歷辯證思考的過程，積累相應(yīng)的思維活動經(jīng)驗，能大大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使學(xué)生“數(shù)學(xué)化”“辯證地”觀察、思考、處理和解決問題，才能真正地形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。