基于影像分析的飛機偏離跑道距離測量技術研究

馮巧寧++吳立巍

摘 要： 根據某型飛機最小操縱速度科目專項試飛要求，為有效評估飛機偏離跑道中心線的距離，構建了一套穩定可靠的光電測試系統，通過在飛機中段機腹中心線上加裝高速數字攝像機，獲取飛機運動時跑道及機輪的序列影像，經過高精度的攝像機標校，通過圖像分析處理識別飛機前起落架機輪和跑道中心線上特征點的亞像素坐標，根據攝影測量原理精確解算飛機偏離跑道中心線的距離。結合真實飛行試驗對測量結果進行了分析，數據結論準確。

關鍵字： 高速數字攝像機； 序列影像； 偏離距離； 飛行試驗

中圖分類號： TN965?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）10?0087?04

最小操縱速度是飛機在非對稱推力情況下能繼續安全操縱的邊界條件，地面飛行試驗進行時，若最小操縱速度過大容易造成前輪離地甚至起飛，過小則容易造成飛機偏離跑道中心線，甚至偏離沖出跑道。假定發動機全發工作加速的航跡是沿著跑道中心線，從臨界發動機不工作時刻到安全改出至航向平行于該中心線的時刻之間的航跡，其上任何一點相對中心線的橫向偏離不得超過[1]9.144 m（30 ft）。根據某型飛機最小操縱速度科目專項試飛要求，為有效評估飛機偏離跑道中心線的距離，本文構建了一套穩定可靠的光電測試系統，通過在飛機中段機腹中心線上加裝高速數字攝像機，獲取飛機運動序列影像，通過圖像分析處理識別飛機上特征點和跑道中心線，根據攝影測量原理精確解算飛機偏離跑道中心線的距離。飛行試驗表明，該測量技術方法可行，結果準確可靠，解算速度快，測量精度優于傳統測量方式，滿足試飛任務需求。

1 系統測量方案

某型飛機最小操縱速度專項試飛科目屬Ⅰ類高風險科目，需要在有限時間內安全、高效完成多次試驗。根據本次試驗的任務需求，充分考慮試驗安全和進度要求，尤其是地面滑跑過程中飛機在單發停車情況下可能會失去控制急劇滑出跑道等風險因素，本文特制定了一套完整、可靠的測試方案。

1.1 系統組成

該測量系統主要由高速數字攝影機、像機標校單元（全站儀、校準架、校準標）、機上控制單元、高精度GPS授時單元、影像數據卸載單元、數據分析處理單元等部分組成。系統組成框圖如圖1所示。

1.2 攝像機布設方案

根據地面最小操縱速度試飛中飛機橫向偏離不得超過9.144 m的限定條件，同時兼顧飛行中最佳的數據獲取、飛行安全保障等要求，本系統中像機布設方案如圖2所示。在跑道兩側試驗區域內等距5 m間隔噴涂寬度為20 cm的直線，作為高速攝像機標校以及飛行試驗中的測量標識；高速攝像機安裝在機身下腹部中段，攝影方向平行于飛機軸線方向，飛機前起落架機輪位于視場中央，攝像機視場中至少可以同時觀測到3條標識線。

圖1 系統組成框圖

圖2 高速攝像機布設示意圖

1.3 系統工作流程

試驗開始前，由高速攝像機標校系統完成像機的高精度標校，得到像機的內外方位元素作為測量系統的初始值；機上控制單元完成高速攝像機參數加載、控制指令等設置；機上GPS時碼發生器對攝像機進行高精度授時，時間信息可以直觀顯示在高速攝像機圖像畫面上，也可以形成數據文件下載供數據處理使用；試驗中，由飛行員發出數據記錄指令，控制攝像機觸發記錄；飛行試驗完成后，影像數據卸載單元完成數據試驗影像的下載和臨時存儲，然后試驗影像和像機標校文件在數據分析處理單元完成分析計算，解算得到所需試驗結果。

2 測量原理

2.1 攝像機標校

根據攝影測量原理， 利用攝影機進行目標空間位置解算時，首先要對攝影機的參數進行求解[2] ，確定物點與相對應像點的關系。攝影機參數主要包括內部參數、外部參數和鏡頭畸變參數，內部參數主要為光心坐標（x0，y0）和焦距值（f）；鏡頭畸變參數主要包括徑向畸變參數（k1，k2），偏心畸變參數（p1，p2）等，這些參數可以在實驗室內通過對攝影機的標校得到；而外部參數主要是攝影機內部坐標系與外部測量坐標系的平移和旋轉變換參數，用（XS，YS，ZS，φ，ω，κ）表示， 這些參數需要在測量現場進行標定和解算得到。

本系統中，高速攝像機標校就是解算高速攝像機在飛機坐標系中的內外方位元素的過程。在攝像機視野中的不同平面上布設足夠多的控制點，這些控制點在3 個坐標方向的分布上均有足夠的延伸。全站儀的測量坐標系與飛機坐標系設置為同一方向，通過成熟的坐標平移，將這些控制點在全站儀坐標系中測量得到的空間坐標轉換到飛機坐標系中。

共線條件方程式（1）是像機成像模型的理想表達式，然而實際使用的高速攝像機由于裝配、安裝過程中存在一定程度的畸變，因此必須對其固有的誤差進行校正。本文采用代入誤差修正的關系式（2）進行計算：

[x-x0=-fa1（X-XS）+b1（Y-YS）+c1（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）y-y0=-fa2（X-XS）+b2（Y-YS）+c2（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）] （1）

[x-x0+Δx=-fa1（X-XS）+b1（Y-YS）+c1（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）y-y0+Δy=-fa2（X-XS）+b2（Y-YS）+c2（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）] （2）

式中：[P（X，Y，Z）]為控制點的機體坐標；[（x，y）]和[（x0，y0）]分別為像點和像主點在框標坐標系下的坐標；[f]為攝影焦距；[（XS，YS，ZS）]為影像的外方位線元素；[ai，bi，ci（i=1，2，3）]為影像的外方位角元素[φ，ω，κ]所確定的旋轉矩陣中的各元素[3]，其表達式如下：

對于單張像片，方程中共有13個未知參數，至少需要7個控制點才能完成解算。本系統中，同一個像機完成多張（N張）圖像序列的拍攝，像機內方位元素在試驗過程中保持不變，解算中涉及到N×6+7個未知參數，因此需要N×3+3個控制點方能完成解算。若控制點足夠，此時認為除[f=1]外其余參數初值均為0，解求出系數A及常數項L，顯然矩陣A的行數大于等于列數，且為列滿秩。因此可根據間接平差法求解未知參數改正數[X=（ATA）-1ATL]。未知參數經改正后重復上述步驟，進行迭代運算，直至改正數[X]小于某一限值，迭代結束，最終求得各未知參數的精確值，從而得到攝像機內外方位元素的精確解。

2.2 影像特征點圖像判讀

對高速攝像機獲取到的序列圖像中主起落架機輪接地點和跑道標識線進行圖像判讀[4?6]，可以得到特征點的序列圖像坐標。本文采用的算法如下：

（1） 首先對圖像中特征點進行粗定位，提取區域圖像，并進行圖像預處理， 得到二值化圖像；

（2） 根據二值化圖像，設定合適的閾值T，對其進行邊緣檢測；

（3） 采用Hough變換等精定位方法可以得到這些特征點基于亞像素的坐標；

（4） 通過判讀數據計算出特征點在圖像中的位置變化，進而計算出飛機的實際運動參數，解算過程如圖3所示，實際拍攝圖像定位如圖4所示。

圖3 特征點跟蹤判讀流程

2.3 特征點空間位置解算

本文中以飛機前起落架機輪和跑道上布設直線的邊緣點作為標志點，通過解算同一時刻機輪接地點與其圖像坐標等高點的直線的邊緣點的空間距離，從而得到飛機偏離跑道中心點的距離。要求解每一個時刻這兩個特征點間的空間距離，就要得到各個時刻該特征點在飛機坐標系中的空間坐標。通過攝像機標校已經得到了攝像機在飛機坐標系下的內外方位元素，將這些參數代入方程式（1）即可反求得每個時刻機體坐標系下特征點的空間坐標[（X1，Y1，Z1）]和[（X2，Y2，Z2）]，此時 [（x，y）]是加入攝像機修正參數后的像點坐標。

圖4 序列圖像定位計算過程

2.4 像機偏離跑道中心線距離解算

根據空間兩點距離計算公式，得飛機偏離跑道中心點的距離為：

[Di=（X1-X2）2+（Y1-Y2）2+（Z1-Z2）2 ，i=1，2，…，n] （5）

式中，Y為沿飛機運動方向分量，不參與解算；又由于取同一時刻機輪接地點與其圖像坐標等高點直線的邊緣點，則[Z1-Z2=0]，故實際運算時可簡化為：

[Di=（X1-X2）2 ， i=1，2，…，n] （6）

3 測量結果及數據分析

3.1 測量結果

根據上述測試方案，在某民機的最小操縱速度科目中進行了測量處理。試驗開始前對高速攝像機進行標校，保存校準數據，并完成像機的參數加載等設置，高速數字攝像機的拍攝幀頻為100 f/s。飛機進入試驗區域外由飛行員對攝像機進行觸發并記錄數據，事后經過對視頻圖像回放并截取有用段，隨后通過對視頻圖像上特征點進行判讀、處理，綜合利用對攝像機的標校數據，對攝像機參數進行修正，最后經數據的濾波、擬合、坐標轉換等一系列處理，得到飛機沿偏離跑道中心線的距離。如圖5所示為飛機偏離跑道中心線的距離變化曲線圖，橫坐標表示時間軸，單位為秒（s），如34 239.15 s表示時刻9：30：39.15，縱坐標表示飛機偏離跑道中心線的距離。

圖5 飛機偏離跑道中心線的距離變化曲線

3.2 精度分析

按式（2）列出整體平差方程如下：

[vxvy=a11a12a13a14 a15a16a21a22a23a24a25a26dXSdYSdZSdφdωdκ+ -a11-a12-a13-a21-a22-a23dXdYdZ+a17a18a19a27a28a29dfdx0dy0+ a1Aa1Ba1Ca1Da2Aa2Ba2Ca2Dk1k2p1p2-x-（x）y-（y）] （7）

按間接平差原理[7]，未知參數X的方差為：

[DXX=σ20QXX=VTVn-tN-1bb=LTL-ATLXn-t（ATA）-1] （8）

式中：n，t分別為矩陣A的行數和列數；X為迭代最后一次的參數改正值。

高速數字攝像機的動態精度檢查主要是通過在現場的攝影區域中設置靜態標識點來進行，地面標識點由全站儀測量獲得，其定位精度小于2 mm，圖像判讀過程中采用基于亞像素方法可以獲得小于0.5個像素的判讀精度，綜合考慮裝配誤差、鏡頭畸變、計算等誤差，根據式（8）計算可以得到本方案的測量定位精度優于10 cm，滿足測試需求。

4 結 語

通過實際飛行試驗中多個架次的實驗測量結果表明，采用高速數字攝像機獲取飛行試驗過程中的相關參數具有精度高、直觀、解算速度快等優點，測量結果經過實測檢查精度可以滿足實驗要求。

由于此類實驗風險性較大，本文的測量方法能夠及時有效地提供給飛行員，準確判斷出是否已達到要求的飛行狀態，為下一次試驗提供決策依據。在飛行試驗外部參數測試中，攝影測量的高精度無接觸的測量優點具有其他測量方法無法替代的作用，通過在現場架設多部高速攝影測量站，構成完整測量網絡，再配合光電經緯儀、雷達、機載GPS等測量設備構成測量網絡，并進行多傳感器的信息融合，將會在飛行試驗外部參數測量中取得更好的效果。

參考文獻

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