導軌精度分析及軸向剛度計算

柳曉川 劉曉瑩

摘要 在超精密機床中，導軌的各項精度決定了其他部件的運行精度。高精度導軌可以保證刀具和工件的幾何關系，能有效提高工件的加工精度，因此導軌精度是影響機床加工精度。

關鍵詞 導軌精度；導軌直線度；剛度計算

1.導軌精度及影響導軌精度的因素

導軌的幾何精度包括導軌在垂直平面和水平面間的直線度、導軌面間的平行度及導軌間的垂直度。影響導軌精度的主要因素主要有以下幾點。

（1）導軌的直線度直接影響導軌面間的平行度及導軌間的垂直度；

（2）導軌剛度，導軌受力會產生接觸變形、局部變形與自身變形

（3）導軌表面粗糙度；

（4）導軌的結構類型直接影響機床的定位精度、重復定位精度等其他精度指標。

為了提高本導軌的定位精度，本文采用閉環控制。將位置檢測裝置光柵尺直接安裝在溜板上，獲取控制對象的位置信息后，與指令脈沖進行比較，比較結果通過伺服放大器傳給伺服電機進行相應動作，從而實現控制對象的精確運動和定位。

2.導軌直線度

加工與檢測是互相影響、互相促進的一個整體。在各種測量中，直線度測量是平面度測量等其他一切測量的先決條件。

2.1直線度定義

所謂直線度誤差就是指“被測實際線與理想直線的偏差量”，需要注意的是所選理想直線不能隨便給定，理想直線需要盡可能小地囊括被測實體，即要符合規定的最小條件。

2.2導軌直線度測量方法

導軌直線度的檢測主要分為有基準測量和無基準測量兩類。對于一般導軌其直線度通常利用水平儀與橋板采用節距法來測量，而在高精度導軌直線度測量中，則采用直尺反轉測量誤差分離法測量。

2.3導軌直線度評定方法

導軌主要是對其在給定平面內進行直線度檢測。對給定平面內的直線度誤差的評定方法一般有最小包容區域法（最小條件法）、兩端點連線法以及最小二乘法。

3.零件的研磨加工

導軌高的平面度與直線度主要是靠研磨加工來保證的，因此需要采用平面研磨機對導軌、溜板及其他零件進行平面的研磨加工。

研磨導軌上配合平面時，研磨機的固定裝置給工件一定的擠壓力，以將其固定在研磨盤上，研磨盤的旋轉會帶動工件的旋轉，同時將含有磨料的研磨液由研磨盤中心處加入工件與研磨盤之間。

研磨時需要對研磨工藝參數主要為研磨壓力及研磨速度進行控制。研磨壓力是研磨表面單位面積上所承受的壓力。在研磨過程中，隨著工件表面粗糙度的不斷降低，研具與工件表面接觸面積在不斷增大，研磨壓力逐漸減小。研磨速度是影響研磨質量和效率的重要因素之一。研磨速度過高時，會產生較高的熱量容易燒傷工件表面，而該磨損會影響加工精度。

4.滾珠絲杠軸向剛度計算

連接導軌和溜板的就是滾珠絲杠副和滾柱。該結合部的軸向剛度為滾珠絲杠副的軸向剛度，因此要想確定結合部的動態特性參數，需要計算出滾珠絲杠副的軸向剛度。滾珠絲杠系統的軸向剛度可視為與滾珠絲杠副相關聯的零部件剛度的串聯總和。其動力學模型如圖4-1所示：

式中K為滾珠絲杠系統的軸向剛度；Ks為絲杠軸的軸向剛度；KN為螺母組件的軸向剛度；KB為支撐軸承的軸向剛度

4.1絲杠軸的軸向剛性

絲杠軸的軸向剛性是絲杠的一項重要指標，絲杠軸的軸向剛性與絲杠的安裝方法有很大的關系，本文采用的是固定-支撐此種安裝方法，絲杠軸的軸向剛度可由下式得出：

4.2螺母的軸向剛性

螺母的軸向剛性受其預緊狀況即予壓情況的極大影響.本文中的絲杠需要對其進行軸向予壓，一般為標準予壓負荷。當軸向予壓負荷為標準予壓負荷時，其螺母的理論軸向剛度值列表于絲杠的產品尺寸說明書中，需要注意的是選用時最好再將表中數值乘以 80%；當予壓負荷不等于標準予壓負荷時，可由下式計算。

4.3 支撐軸承的軸向剛度

式中Fa0為支撐軸承的予壓負荷；Da為絲杠支撐軸承的球徑；a為支撐軸承的初始接觸角；z為軸承的鋼球數。

通過以上的分析，分別得到了滾珠絲杠副中絲杠軸、螺母組件及支撐軸承的軸向剛度，便可由進給絲杠傳動系統的軸向剛度

5.結論

本文在理論上研究了導軌精度及影響導軌精度的因素；為了保證導軌直線精度、表面粗糙度及工件的平面度要求，采用了研磨加工的方法來對各零件進行加工；并對主軸導軌的軸向剛度進行了計算，獲得了導軌與溜板之間的軸向剛度。

參考文獻：

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