近景攝影測量在相似模擬實驗變形測量中的應用研究

王筱君 駱希娟

摘 要：相似模擬實驗主要用于研究地下開采引起的巖層變形情況，通過對模擬對象開采過程進行變形測量，推斷原型在實際生產中可能會發生的自然災害。本文提出一種基于近景攝影測量的量測手段。在物理模型前方不同角度拍攝不同開采時段的全景序列影像，近景攝影測量中的重建方法解算監測點坐標，最后繪制監測點在開采過程中的位移變化圖。本文提出的方法可以改善傳統測量方法存在的弊端，具有設備簡單、測量速度快、精度高等優點，可以實時快速獲取點物信息。

關鍵詞：模擬實驗；平面檢校；仿射變換；核線約束；光束法平差

1 概述

模擬實驗隸屬于巖石力學實驗模擬技術，該技術大多數用于對模擬巖土工程中部分工程結構進行研究。模擬實驗物理模型是在室內用某種人工材料，根據相似原理做成相似模型，在進行模擬實驗時，通常多采用縮小比例或放大比例來制作模型；然后借助測試儀表觀測模型內力學參數及其分布規律，通過對模型上應力、應變的觀測來認識與判斷原型（模擬實體）上所發生的力學現象和應力-應變的變化規律，以便為巖土工程設計和施工方案的選擇提供依據，從而解決實際生產問題。本文以模擬實驗物理模型為研究對象，近景攝影測量方法為量測手段，研究模型在地下開采作用下的巖層變形情況。

2 近景攝影測量下的三維重建

根據本文提出的方法量測模擬實驗物理模型上監測點的三維坐標，需要提供的原始數據有：影像的內、外方位元素，控制點像方、物方坐標，監測點像方坐標。

2.1相機檢校

相機檢校是檢查和校正攝影機（攝像機）內方位元素和光學畸變參數的過程，它是從二維圖像獲取三維信息必不可少的步驟。數碼相機檢校的目的是恢復每張影像光束的正確位置，即利用內方位元素恢復攝影中心與像片間的相對關系。

2.2 像點提取

控制點均勻布置在物理模型周圍框架，監測點均勻布置在模擬煤層上覆巖層表面，三維重建前需要在影像上提取其對應的像點坐標，為后續光束法平差做準備。像點的提取、識別大致分為以下步驟：①預處理：包括二值化，邊緣提取；②聚類；③識別基準點；④識別編碼點。

2.3 基于單位四元數的空間后方交會

空間后方交會是利用一定數量的地面點和對應的像點計算影像的外方位元素，傳統空間后方交會僅能處理小傾角影像，但本次實驗所采集的影像，影像傾角保持在45°范圍左右，因此將單位四元數引入后方交會中。

2.4 同名點匹配

同名點匹配是確定物方點在不同像片上對應的同名像點，它是實現攝影測量自動化的關鍵技術之一。本文采用回光反射標志作為監測點，各監測點的圖像具有基本一致的灰度分布規律，采用基于灰度相關的匹配算法難以實現其自動匹配。因此，本文采用同名像點間的空間幾何關系完成像點的自動匹配。

2.4.1 仿射變換

仿射變換可以計算出各監測點物方坐標的近似值，從而實現像點坐標粗定位。

2.4.2 核線約束

核線約束是解決攝影測量同名像點匹配的重要約束條件。物方點和立體像對的投影中心構成核面，核面和各像平面的交線為核線，同名像點在其對應的核線上。理論上有兩張影像即可進行同名點匹配，為了確保匹配的準確性，本文以三張影像為一組進行匹配。利用核線約束完成同名點匹配。

2.5 光束法平差

光束法平差以共線條件方程為基本數學模型，經線性化后，給未知數賦初值，再利用最小二乘法原理進行計算。

2.6 實驗流程

①布置控制點、監測點。在模型的豎直表面上布置275個監測點，共11行，每行25個點；在模型的框架表面上布置19個控制點。

②控制測量。控制測量的目的是為后續處理提供必要的控制點，可利用全站儀逐點進行高精度測量。

③獲取影像。在物理模型前方不同角度處拍攝不同開采時段的影像。

④平面檢校。除物理模型外，實驗中還需拍攝檢校模版，對所得的模版影像進行平面檢校，得到相機的內方位元素及畸變參數。

⑤像點識別、提取。本次實驗采用回光反射標志，同時對相機進行調整，使得到的影像類似于二值影像，便于監測點和控制點的識別、提取。

⑥基于單位四元數的空間后方交會。根據物方控制點，利用空間后方交會解算實驗中所用到的影像的外方位元素，為后續光束法平差提供初值。

⑦同名點匹配。利用光束法平差計算點的物方坐標時，至少需要兩張影像進行交會解算，因此對同一時段的影像進行匹配處理。

⑧光束法平差。利用上述步驟得到的數據，根據光束法平差原理，解算監測點的物方坐標。

⑨成果輸出。將計算得到的同一時段的物方坐標輸入MATLAB軟件中，以坐標系的方式輸出，與實驗前各點坐標作對比，各監測點的位移用箭頭表示。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗概況

本文以東峽煤礦急傾斜綜放開采技術相似模擬實驗為研究對象，模型比例尺為1：200，模型長3m、高1.5cm、厚0.2cm。在模型豎直表面按設計要求均勻布置275個監測點，用來反映模型在開采過程的變形情況，共11行，每行25個點。在鋼結構框架上布置19個控制點，點位位置在實驗過程中不發生變化，作為不動點使用。坐標原點定于物理模型左下角，水平向右為X軸，豎直向上為Y軸，垂直模型向里方向為Z軸。數碼相機為佳能600D，使用50mm變焦鏡頭，影像分辨率為5184×3456，COMS尺寸為22.3mm×14.9mm。

按照設計步驟，在模型豎直表面依次從上煤層和下煤層逐次進行開采，首先從上煤層左側開始，自開切眼位置每次推進2cm，至模型中段時，上煤層停止開采；接著，從下煤層左側開始，自開切眼位置每次推進5cm；接近上煤層開采位置時，再從上煤層右側開采，直至上煤層開采完成，最后進行下煤層后半段的開采工作，每次開采結束后，即可獲取一組序列影像。物理模型如圖1所示。

圖1 模型開挖前影像

3.2 變形分析

根據上述開采過程完成實驗，通過觀測煤層上覆巖層的大致變形情況可看出，巖層位移規律性強，各監測點的變形方向都指向采空區，從采空區中間往兩側，豎直位移量逐漸減小，采空區從上到下豎直和水平位移量逐漸增大。

圖2至圖5分別是上煤層距左邊開切眼90cm、128cm時各點的位移量，下煤層距左邊開切眼95cm時各點的位移量及開采完成后各點的位移量。這四組圖片中，左側圖片是本文提出算法的計算成果，右側是鄭州辰維科技股份有限公司研發的工業攝影測量軟件的計算結果。經對比，本次實驗計算結果符合實際變形情況，基本反映因地下開采所引起的地表變形和破壞特征。

4 結論

①與傳統測量方法相比較，本文提出的測量手段有明顯優勢：首先，它是一種非接觸式的測量手段；其次，它可實現實時快速的獲取測量結果，節省大量工作量，同時自動化程度也有了明顯提高；最后，它是一種高精度的量測方法，以嚴密的平差作為約束條件，可以實現點位高精度量測，并且在平差計算過程中，測區內部精度均勻。這種方法尤其適合待測點數目眾多的情況。

②實驗過程中，物理模型巖層位移規律性強，實驗的解算結果與開采過程中出現的現象吻合。實驗結果可以反映東峽煤礦地下開采引起的巖層變形，對實際工作中的生產安全有重要的指導作用。

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作者簡介：王筱君（1983—），女，河南新鄉人，講師，在甘肅工業職業技術學院從事教學工作，主要研究方向：測繪工程與地理信息技術。