基于AMESim轎車差速器的運動學分析

李志星　劉超

摘 要：本文首先對差速器的差速原理的運動學方程進行了推導，為了驗證推導差速器差速原理的運動學方程的正確性，本文基于AMESim建立了差速器的運動學仿真模型，并且在連續變化和階躍負載激勵的作用下分別驗證了差速器差速原理的正確性，取得了較為理想的效果，為差速器的運動學仿真提供了一種較為新穎的仿真方法。

關鍵詞：差速器原理；運動學方程；AMESim；仿真

前言

將差速器作為一個獨立的整體作為研究對象，從差速器的基本運動規律出發，借用前人的研究成果，得出差速器的運動學方程，以此為理論分析的依據，在系統級建模與仿真軟件AMESim為差速器運動學分析的建模仿真平臺，建立了差速器的運動學仿真模型，并且以改變輸入負載激勵的方式來查看差速器對于不同負載激勵的運動學響應，在本文中主要用階躍信號和正弦（余弦）為負載激勵，通過差速器左右半軸齒輪的運動學響應，在系統級誤差允許的范圍內滿足差速器運動學方程，證明搭建模型的正確性。

1.對稱式圓錐行星齒輪差速器的運動學數學模型

對稱式圓錐行星齒輪差速器的工作原理如圖1所示，圖中。為主減速器從動齒輪的轉速亦即差速器殼的轉速； 、 分別為左、右半軸齒輪的轉速。

圖1對稱式圓錐行星齒輪差速器的工作原理簡圖

當汽車轉彎行駛時，由于轉彎，汽車左右兩驅動輪的旋轉速度并不相同，通過差速器的基本結構我們可以知道，差速器半軸齒輪與左右驅動輪是通過漸開線花鍵剛性連接的，左右半軸齒輪的轉速應該和左右輪的轉速相同，因此在差速器齒輪系統中兩個太陽輪的速度并沒有一樣，這樣就會導致差速器的行星齒輪發生公轉的時候同時發生自轉。我們可以得出如下的結論：

式（1）

其中 為差速器左半軸齒輪的轉動角速度， 為差速器右半軸齒輪的角速度， 為差速器殼的旋轉速度。即兩半軸齒輪的轉速和（若無輪邊減速時也是左、右驅動車輪的轉速和）為差速器殼轉速的2倍。

2.差速器的AMESim運動學分析

差速器是一個多齒輪系統，鑒于當前機械動力學軟件的三維建模能力較差，尤其像齒輪這樣幾何形狀難以創建的構建在像ADAMS這樣的機械動力學軟件中很難 實現幾何模型構建并且在機械動力學軟件中要精確添加齒輪副也是一個難題。

2.1差速器仿真模型仿真平臺的搭建

在本文中直接選用AMESim軟件中Power train庫中的差速器模型。保證齒輪系統中每一對齒輪副正確添加，為了精確的描述差速器在汽車行駛過程中實時載荷，同樣在Power train庫中選擇了整車模型和輪胎模型 。

整車實時載荷的添加，采用signal庫中的型號單元作為信號源，在調用Mechanical庫中的轉矩產生單元完成整個系統模型的搭建，最終的模型如下圖：

圖2 AMESim仿真環境中建立的差速器仿真模型

2.2差速器動力的輸入

2.3差速器負載激勵的輸入

為了給差速器加上負載，并且為了更好地反映出差速器的差速原理及差速效果。在本文中選擇了兩種負載信號輸入：方波信號和正弦（余弦）波。選擇這兩種負載激勵是基于為了全面考慮差速器針對不同類型信號激勵的反應。對于方波信號而言，我們可以當成是一種發生突的負載激勵，而對于正弦（余弦）波信號而言，我們可以把它當成一種未發生突變的負載激勵。

左右兩輪的輸入信號步調相反，之所以將輸入信號的步調設計成完全相反，主要是為了觀察差速器在負載激勵完全相反的作用下，差速器左右兩半軸齒輪的輸出速度響應。這樣更加明顯的反映出差速器是否滿足差速器的差速原理。

為了更加清楚的表現左右兩輪在步調相反的負載激勵的作用下，左右兩輪的速度響應圖，為此，我們將兩輪的速度響應曲線放在同一個繪圖界面里。左右兩輪的速度響應圖：

圖3左右輪的速度響應圖

在圖3中，紅色的圖像為左輪的速度響應線圖，淺綠色為右輪的速度響應線圖。我們忽略在差速器初始運行及停車階段的左右兩輪的速度響應圖，因為在開始運行和停車階段，整個實驗系統的輸入能量和輸出能量并未達到平衡，這樣系統難免發生振動。我們可以清楚地看出當差速器模型在仿真中達到動態平衡后，左右兩輪的速度響應圖像也呈現出于負載激勵相類似的方波周期性響應，并且也是交替出現；說明在AMESim建立的模型在方波型號的負載激勵下滿足差速器的差速原理。

3.結論

在本文中，在系統級建模與仿真軟件AMESim建立了差速器運動學仿真模型，在兩種具有代表性負載激勵的作用下，通過觀察仿真模型中左右半軸的速度響應，差速器對于非連續的方波信號還是連續的正弦波信號，都滿足差速器的差速原理。

參考文獻：

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