高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)四要

張小菊

【摘要】隨著課程改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂改革也逐步深入，筆者從注重教學(xué)過(guò)程、能力培養(yǎng)策略、分層教學(xué)、創(chuàng)新作業(yè)等方面，談了一些自己的認(rèn)識(shí)和做法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);過(guò)程;能力;分層;創(chuàng)新

隨著課程改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂改革也逐步深化，課堂上我從注重教學(xué)過(guò)程、重視能力培養(yǎng)、分層優(yōu)化教學(xué)、創(chuàng)新作業(yè)形式等方面做了一些探討，下面談一些自己的認(rèn)識(shí)和做法。

一、要重視教學(xué)過(guò)程的呈現(xiàn)

重結(jié)論、輕過(guò)程的教學(xué)是以往高中課堂的通病，把形成結(jié)論的生動(dòng)過(guò)程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識(shí)與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學(xué)生的思考與個(gè)性發(fā)展，把教學(xué)過(guò)程庸俗化到無(wú)需智慧努力，而只需聽(tīng)講和記憶就能掌握知識(shí)的程度。這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生智慧的扼殺和個(gè)性的摧殘。強(qiáng)調(diào)過(guò)程，就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索知識(shí)的經(jīng)歷和獲得知識(shí)的體驗(yàn)。它不但使學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)了各種能力，而且也使所學(xué)的知識(shí)更加牢固。如：在講三角函數(shù)值求角時(shí)，有的班級(jí)直接告訴這種題目的求解方法，并總結(jié)出解題的規(guī)律，在做課后練習(xí)的過(guò)程中，非常順利，即便是學(xué)習(xí)比較差的同學(xué)也能掌握規(guī)律，迅速得出正確答案。而在有的班級(jí)，在其他條件均未改變的條件下讓學(xué)生自己利用前面所學(xué)知識(shí)，通過(guò)正弦函數(shù)的圖像得出結(jié)論，在這一活動(dòng)中，很多學(xué)生感到困難。在做課后練習(xí)的過(guò)程中，許多同學(xué)通過(guò)與其他同學(xué)討論才得出結(jié)果，而且只做了三道題就到了下課時(shí)間，遠(yuǎn)未完成本節(jié)課的要求。但一周以后重新拿出這節(jié)課的一道題目，前面班級(jí)中只有幾個(gè)善于復(fù)習(xí)的同學(xué)記住了規(guī)律，做出了題目，而后面班級(jí)有一半多的同學(xué)做出了此題。可見(jiàn)，通過(guò)學(xué)生自我探索知識(shí)的過(guò)程，實(shí)際是學(xué)生獲得各種能力的過(guò)程。

二、要重視解題能力的培養(yǎng)

高考改革強(qiáng)調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點(diǎn)放在思考和推理上。”提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力是數(shù)學(xué)教師的一大根本任務(wù)。一要重視共性思維方法的總結(jié)。面對(duì)千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)試題，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法概括總結(jié)，掌握共性規(guī)律方法，才能在分析和解決問(wèn)題時(shí)得心應(yīng)手;每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類(lèi)討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類(lèi)的，象等比數(shù)列的求和公式中對(duì)公比 的分類(lèi)和直線(xiàn)方程中對(duì)斜率 的分類(lèi)等;（2）同解變形中需要分類(lèi)的，如含參問(wèn)題中對(duì)參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等.又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問(wèn)題常用配方法，含參問(wèn)題常用待定系數(shù)法等.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視共性思維方法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一種“思想”或“方法”的個(gè)性，即認(rèn)識(shí)一種數(shù)學(xué)思想或方法對(duì)于解決什么樣的問(wèn)題有效.從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問(wèn)題的能力.二要適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新型題的訓(xùn)練。近年來(lái)，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)的創(chuàng)造能力的人才，這一點(diǎn)體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開(kāi)放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查.由于開(kāi)放題的特征是題目的條件不充分，或沒(méi)有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導(dǎo)致失分率較高.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面是提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的必要的補(bǔ)充.

三、要重視層次化教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂中由于各方面原因?qū)W生差異較大，實(shí)行課堂授課一刀切，效益低下是很明顯的，所以必須注重課堂教學(xué)層次化。課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時(shí)的時(shí)候，必須以B層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動(dòng)他們參與教學(xué)活動(dòng)的比率，不至于受冷落。一些深難的問(wèn)題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進(jìn)，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過(guò)高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽(tīng)課時(shí)不等待，A層基本聽(tīng)懂，得到及時(shí)輔導(dǎo)，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識(shí)到新知識(shí)的過(guò)渡盡量做到銜接無(wú)縫、自然，層次分明。如，函數(shù)概念一課的教學(xué)過(guò)程中，要學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識(shí)后，可設(shè)計(jì)如下一組問(wèn)題：什么叫函數(shù)？映射？為什么說(shuō)：“自變量x有一定取值范圍？”為什么說(shuō)：“函數(shù)y有確定的范圍與之對(duì)應(yīng)？”x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點(diǎn)與關(guān)系？你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？函數(shù)記號(hào)如何？新定義與原定義相同嗎？然后讓A層學(xué)生回答基礎(chǔ)題，B層學(xué)生回答中間題，C層學(xué)生回答難度題。通過(guò)提問(wèn)分析，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，充分暴露出概念的形成過(guò)程。又可調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使全體學(xué)生悟出道理，學(xué)會(huì)方法，掌握規(guī)律，提高了信心。

四、要重視創(chuàng)新作業(yè)方式

高中數(shù)學(xué)作業(yè)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能。研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。可以做以下嘗試：可以自選作業(yè)。教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。這樣，尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。也可以交叉批閱作業(yè)。教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。這樣學(xué)生在互相批閱的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化優(yōu)秀者，提高潛在者，促進(jìn)整體提高。有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。也可以自編測(cè)驗(yàn)作業(yè)。章節(jié)結(jié)束時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測(cè)驗(yàn)，把自編測(cè)驗(yàn)當(dāng)作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系。可分工合作編制，也可個(gè)體獨(dú)立編制完成。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識(shí)內(nèi)容整理、測(cè)驗(yàn)卷和考查的知識(shí)點(diǎn)等成果。教師取樣講評(píng)，學(xué)生互評(píng)、互測(cè)。這樣發(fā)揮了以往考試評(píng)價(jià)未曾發(fā)揮的交流作用;學(xué)生在編題過(guò)程中學(xué)會(huì)了知識(shí)的歸類(lèi)和整理，在一定程度上摸擬了知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程;編題后的自測(cè)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和健康的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，愉悅身心;學(xué)生通過(guò)擔(dān)當(dāng)評(píng)價(jià)者的角色，參與了對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)和完成結(jié)果的評(píng)價(jià)，提高了他們的自我價(jià)值感。也可以布置研究性作業(yè)。教師給定范圍或?qū)ｎ}，學(xué)生選題;學(xué)生搜集整理資料;反饋與修正;形成作業(yè)成果;匯報(bào)交流，進(jìn)行評(píng)價(jià)。這樣的作業(yè)，學(xué)生有更大的選擇自由，完成時(shí)空跨度大，可以尋求合作伙伴，有創(chuàng)造性，與生活緊密結(jié)合，加速了個(gè)體的社會(huì)化，可以培養(yǎng)學(xué)生信息利用等能力。