冷彎型鋼回彈有限元模擬

楊小代 謝紅飆 馮月樓

摘 要：冷彎成型的過程中，回彈是不可避免的，這是所有材料都具有的一種物理規律，也是由于材料的這種規律使得冷彎成型孔型設計變得復雜。隨著經濟與科技的發展，對型鋼的要求越來越高，因而能夠準確的計算出回彈的大小也就越顯重要。然而通過傳統的經驗公式法和解析計算法都不能準確的計算出彈性回復的大小。因此本文通過有限元軟件ANSYS的隱式分析對型鋼進行回彈模擬。通過對回彈結果應力變化與應變變化的分析，得出一些有益于實際的結論。

關鍵詞：冷彎成型；ANSYS；回彈模擬

冷彎型鋼是一種截面合理、強度高、重量輕、金屬利用率高的高效能型材。隨著我國經濟的迅速發展，市場對型鋼的要求不斷提高，在生產中外觀精美、性能優良的冷彎型鋼受到越來越廣泛的應用。冷彎成型是一個彈塑性變形的過程，在坯料與軋輥脫離接觸后，坯料會向著與彎曲相反的方向變形，造成型鋼斷面與孔型不相符，這個過程稱之為回彈[1]。回彈是一種高度非線性過程，這就使得坯料的一次性彎曲角越大，儲存在彎曲角中的彈性應力也就越大。

1.板料冷彎成型回彈模擬計算

利用ANSYS/LS-DYNA顯示—隱式序列求解此問題，首先用ANSYS/LS-DYNA模擬動態成型過程，然后將變形后的幾何形狀和應力輸入到ANSYS隱式分析中，并對其設定合理的變形條件對回彈變形模擬計算。進行回彈計算需要進行9個基本步驟：

（1）求解分析顯示部分。

（2）修改隱式分析的作業名。在隱式分析時為了不覆蓋已分析好的顯示結果，需要對隱式分析的作業名重新定義。

（3）關閉單元的形狀檢查。回彈隱式分析也屬于大變形計算，為了保證計算過程中的收斂性，需要關閉單元的形狀檢查。

（4）轉換單元類型。從顯示分析到隱式分析，需要將殼163單元轉換為殼181單元。

（5）修改單元的幾何形狀。為了將顯示分析所得的板料變形形狀傳給隱式分析，要對型鋼的形狀進行更新。

（6）移走不需要的單元。回彈分析是針對坯料的計算，則對于顯示分析中的軋輥、導位需要移走，否則可能會引起不收斂。

（7）重新定義邊界條件。在顯示分析過程中，坯料不需要約束，然而在隱式分析中，為了避免坯料不必要的剛性運動，需要重新定義邊界條件。

（8）輸入應力。在隱式分析之前還需要將顯示分析結果的應力和殼單元的厚度輸入進去。

（9）最后進行隱式求解器，打開非線性開關，然后對其進行求解[2、3]。

2.板料回彈的有限元模擬

通過有限元軟件ANSYS的隱式計算，在型鋼成型過程中，取其中某道次的回彈進行分析，未發生回彈和發生回彈后的等效應力圖如圖1、2所示。

由圖可知在顯示動力學分析中所儲存的彈性勢能在隱式分析中得以釋放，并且其彈性勢能主要集中在密封槽的彎曲角處，在彈性應力釋放之后，彎曲角處的等效應力明顯變小。

圖中的虛線表示未發生回彈時型鋼的形狀，從圖2可以看出型鋼密封槽的左翼緣向外側回彈，其回彈量自約束處向自由端逐漸增大，但密封槽的右翼緣則不同，相比較回彈之前，右翼則出現了向內回彈的結果，這種情況一是由于型鋼的成型斷面復雜，殘余應力的分布規律也極為不均，致使其型鋼的回彈結果不能僅通過簡單的彈性力學就能得出，還需要幾何力學、材料力學等對其進行分析；其二是在成型過程中型鋼還存在著殘余扭轉力矩使型鋼的某些部位發生了扭轉，這也是造成這種現象的原因。

由以上四個圖可以看出型鋼在總的回彈位移圖上的回彈量最大，在密封槽翼緣上的回彈量經換算后可知，在彎曲角為90°時，彎曲角為3.18°。但在實際中其回彈量一般可達9°。由此可知，計算模擬結果與實際有較大的差異，其原因一般歸結為一下幾個方面：

（1）回彈是在顯示計算完成之后進行的，而在顯示計算中所產生的誤差將會全部累積起來并作用到后續階段的回彈計算中。正是由于這個原因，隱式回彈計算在很大程度上依賴于前面的顯示模擬結果。然而在顯示分析階段，尤其對于雙層大變形彎曲，每道次彎曲角可達30°，其非線性程度極高，計算所產生的誤差也比較大，而且在仿真過程中為了提高計算效率，提高了板帶成型速度，模擬結果與真實成型結果有所差異，在模擬過程中還存在沙漏對成型精度的影響，種種原因都限制了后續回彈模擬準確性的提高。

（2）在有限元分析中單元的質量和尺寸對成型精度的影響也不容小視。在成型過程中若單元發生了一定程度的畸變，則在后續的成型道次中，這些單元就不能很好的反應成型的準確性。另外如果單元的尺寸過大會使模擬過程計算精度偏低，彎曲角處的單元更是不能真實的反應變形情況，若是單元尺寸過小又會造成單元計算累積誤差的增大。除此之外單元本身內部的計算方法對回彈的精度也有一定影響。

（3）在回彈分析中所采用的隱式迭代法所迭代出來的結果與真實回彈結果存在一定的誤差。雖然在隱式分析中重新定義了邊界條件，但板料依舊存在著運動波動，也就是存在著運動加速度，這就會對回彈計算的準確性產生一個影響。

3.小結

型鋼的彈性回復與兩個因素有關：孔型的輪廓形狀以及儲存在彎曲角部位的彈性總能。本文通過對型鋼成型過程中某道次做了回彈模擬，并對模擬結果進行了分析，最后對回彈的結果與真實結果間存在的差異做了論述，分析了造成這種現象的原因。

參考文獻：

[1]鄭軍興，張曙紅.冷彎成型回彈有限元模擬研究[J].山西建筑，2006，32（17）：147-148.

[2]崔高健，陳嘉鵬.各向異性屈服準則對不銹鋼板冷彎成型回彈模擬的影響[J]. 塑性工程學報，2008，15（5）：87-90.

[3]鄭軍興.回彈影響因素的有限元模擬研究[C].鋼管學會五界五次年會，2010：137-140.