增加后依然是個長方形

冒金彬

在實際生活中，經常遇到要把一塊長方形的地（如花圃、操場）的長或寬增加，使這塊地變大的情況。其實，不管是長增加，寬增加，還是長和寬都增加，增加的是一個面，也就是說，是將原來的小長方形變成一個大一些的長方形。這三種情況，我們可以用下面的圖來表示。下面，我們來看一個實際問題。

星光小學操場寬32米，在擴建校園時，把操場的寬增加了8米，于是面積增加了360平方米。現在的操場面積是多少平方米？

很顯然，這道題屬于上面說的第②種情況，我們可以畫圖（如右下圖）來幫助理解。

從圖中很容易看出增加的“360平方米”是用原來長方形的長乘8得到的，也就是說，原來的長是360÷8=45（米），而現在操場的寬是32+8=40（米），所以現在操場的面積是45×40=1800（平方米）。當然，在計算出原來的長之后，也可先求出原來操場的面積是45×32=1440（平方米），再加上增加的面積360平方米，得到現在的面積是1440+360=1800（平方米）。

大家可不要小看這個簡單的圖示，有了它，數量間的關系變得清晰了，解答這道題也變得容易多了。而且，有了這個圖形，我們還能夠發現新的解法。像這道題中，陰影長方形與增加的長方形長相等，寬32米正好是8米的4倍，因此陰影長方形的面積是360×4=1440（平方米），這樣，我們就可以算出現在的操場面積是1440+360=1800（平方米）。怎么樣，這個方法比剛才的方法還要簡便吧！

再看一個實際問題吧。

人民公園有塊長方形草坪，長60米，寬40米。綠化改造時，將草坪的長增加了20米，寬增加了10米。這塊草坪的面積增加了多少平方米？

顯然，這道題屬于上文說的第③種情況，長和寬都增加了。我們同樣可以畫圖（如右圖）來幫助理解。

求草坪增加的面積，我們可以用草坪現在的面積（60+20）×（40+10）=4000（平方米）減去原來的面積60×40=2400（平方米），求得增加的面積是4000-2400=1600（平方米）。當然也可以看成是幾個小長方形面積的和：40×20+60×10+20×10=1600（平方米）。我們還可以把小長方形①和③看成一個整體，用它的面積（40+10）×20=1000（平方米）加上小長方形②的面積60×10=600（平方米），同樣能夠得到增加的面積是1000+600=1600（平方米）。這道題，還可以把小長方形②和③看作一個整體來做，想想看，這時應該怎么列式呢？

小朋友，你發現這種圖示的魅力了嗎？