想無限，思無界想無限，思無界

彭元廠

【摘要】在高中數學教學中，培養學生的數學思維能力是其中的關鍵，因此教師必須重視激發學生的興趣，培養學生的思維能力.本文主要從如何進一步拓寬高中生的數學思維展開論述，希望能對廣大數學教師的教學實踐產生指導作用.

【關鍵詞】高中數學；思維能力；途徑；重要性；必要性

對于高中數學教師來說，不僅僅要將一些重要的數學概念、性質、公式傳授給學生，更重要的是引導學生獨立思考，使學生在分析問題、解決問題過程中擺脫傳統思維的影響，并逐漸形成數學思維，以便在將來的學習和工作過程中更好地發現事物的規律.

一、培養學生數學思維的重要性和必要性

很多學生在學習數學過程中總是不能靈活掌握知識點之間的聯系性，對知識點的分析常常帶有片面性，出現這種現象的主要原因是學生沒有形成良好的數學思維能力，思維方式過于狹窄.因此，拓寬學生的數學思維具有一定的必要性，有利于幫助學生更全面地思考數學問題，也有利于學生對當前的數學問題作出最準確的判斷.學生一旦形成良好的數學思維能力，能夠自覺在教師引導下深入思考，探尋問題的答案，這不僅能夠提高學生解決問題的能力，同時也能增強學生的學習積極性.

二、拓寬學生數學思維的策略

學生的數學思維能力具有不可替代的重要性，它是高中數學教學的關鍵所在，因此高中數學教師必須重視培養學生的思維能力，并將其放在教學工作的首位，提高學生學習數學的積極性，以便從根本上提高數學教學質量.

1.準確了解學生的數學學習狀況是拓寬學生數學思維的前提

教師在傳授新知識的時候必須首先了解學生的基本學習狀況，如學習能力、學習水平等，正確對待學生在認知領域中的差異，并根據學生的認知特點來組織教學.教師要突出學生在學習過程中的主體地位，培養學生的自主學習能力以及良好的學習品質.另外，教師要采取有效措施提高學生對數學的學習積極性，學生只有提高了學習數學的積極性，才能夠激發學生的數學思維.教師要幫助學生認識到學好數學的重要性，并根據學生的具體狀況，劃分成不同的層次，制定不同的學習目標，使不同層次的學生都能夠找到學習的自信心.如學生剛剛進入到高中之后，會對二次函數進行簡單的復習，使學生牢牢掌握二次函數最大值和最小值的計算方法.很多同學對這一問題感到撓頭，因此教師可以逐層深入設計題型.學生每解答出一個問題，教師便引導他們朝著下一個問題的方向努力，使學生不但能在解題過程中感受到學習的快樂，還能夠拓寬學生的思維.

題型如下所示：（1）求出下列函數當 x ∈[0，3]時的最大值、最小值：①y=（x-1）2 + 1，②y=（x + 1）2 + 1，③y=（x -4）2 + 1.

（2）求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值.

（3）求函數 y=x2-2x + 2，x ∈[t，t + 1]的最小值.

2.創設情境是拓寬學生數學思維的重要途徑

在高中數學教育中，創設良好的教學情境是重要的教學方法之一，這種方法能夠幫助學生利用自身生活經驗，形成獨特的思維方式，從而更好地掌握數學知識.教師為學生創設良好的教學情境，增強學生對知識的興趣，從而在內心產生學習知識的渴望，這樣就能夠產生強烈的學習動機，從而在學習過程中有更加積極的表現.如當學習等比數列求和這一內容時，教師可以通過故事為學生設置問題情境，提高學生對這部分知識的興趣.從前有一個財主非常吝嗇，總是克扣仆人的工錢，因此人們都不愿意給他干活.有一個年輕人卻主動到財主家干活，說好工期為30天，工錢按天數來計算，第一天為1分錢，第二天為2分錢，即第二天是第一天工錢的2倍.財主聽了覺得十分劃算，同意了年輕人的要求.可是最后的結果是，財主居然變賣所有的家產也無法支付年輕人應有的工錢.這是怎么回事呢？學生們都感到非常奇怪，這時候教師不失時機地引出要學習的內容，學生的學習興趣自然很高.

3.指導學生形成數學思維意識是拓寬學生數學思維的重要方法

數學意識是學生在面對數學問題時的意識行為，具體來講，指的是學生解答數學問題時的表現.當學生的數學意識處于落后狀態時，學生不能靈活運用已經學到的數學知識去解答問題，如他們會機械地套用公式，或者模仿自己在之前做過的練習題，一旦面對自己感到陌生的題目，就不知所措，無從下手.在高中數學教學中，教師不但要準確而規范地將數學知識傳授給學生，訓練學生靈活運用這些知識，更應該重視對學生進行意識教學，并指導學生合理利用數學意識來解答問題.常見的數學意識有“類比轉換意識”“因果轉化意識”等，學生只有形成良好的數學意識才能在解答數學問題時從容不迫、胸有成竹.因此，拓寬學生數學思維必須要幫助學生形成數學意識.

拓寬學生數學思維是高中數學教學中一項重要的研究課題，也是擺在廣大數學教師面前的一項重要任務.本文首先闡述了拓寬學生思維的重要性和必要性，并在此基礎上從三個方面闡述了拓寬學生思維的策略.總之，培養學生的數學思維能力是一項復雜而系統的工程，廣大數學教師必須充分認識這一點，準確認識學生的學習現狀，并與教學內容結合起來，在教學實踐中認真探索，將拓寬學生的思維能力深入落實到日常教學工作中，為提高學生的數學素質做出應有的貢獻.

【參考文獻】

陳勇.淺析新課標下建設高中數學高效課堂的途徑[J].讀寫算：教育導刊，2014（10）： 39，45.