中學(xué)物理建模教育初探

楊愛民

摘要：“科學(xué)的基本活動就是探索和制定模型”，建模對物理學(xué)的發(fā)展起著推動前進(jìn)的作用，建模能力是學(xué)生物理能力的核心能力之一。本文就中學(xué)物理教學(xué)中如何提高學(xué)生的物理建模能力，提出了一些看法。

關(guān)鍵詞：物理模型；學(xué)生興趣；知識遷移

【中圖分類號】G633.7

談到物理，一些學(xué)生的感覺就是：深奧、抽象、難以理解，甚至呆板、乏味，總之兩個字“難學(xué)”。我認(rèn)為主要原因在于：

（1）學(xué)生缺乏模型意識，對概念和規(guī)律掌握不深刻。在實際問題的眾多對象中，思維容易受到問題表象的干擾，很難抓住對象本質(zhì)特征，因而難以從實際問題中抽象出物理模型，形成認(rèn)識上的思維障礙。

（2）模型意識淡薄，學(xué)生缺乏程序化的思維訓(xùn)練。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，缺少必要的物理思維訓(xùn)練，在具體的應(yīng)用上，學(xué)生仍然習(xí)慣于傳統(tǒng)的認(rèn)識經(jīng)驗和思維習(xí)慣，久而久之，就認(rèn)為物理就是代代公式的數(shù)學(xué)運算而已，因而淡化了物理思維的訓(xùn)練，形成方法上的思維障礙。通過問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)百分之九十以上的學(xué)生的解題模式為審題──想公式—求解；而專家的解題模式為審題──選取研究對象──建立物理模型──分析物理過程和狀態(tài)──運用適當(dāng)?shù)母拍詈鸵?guī)律求解──作答后的檢查。

中學(xué)常見的物理模型的種類

物理模型是物理思想的產(chǎn)物，是科學(xué)地進(jìn)行物理思維并從事物理研究的一種方法。就中學(xué)物理中常見的物理模型，可歸納如下：

（1）對象模型。物理中的某些客觀實體，如質(zhì)點、點電荷、彈簧振子、單擺、理想氣體、理想電流表、理想電壓表等等。

（2）條件模型。當(dāng)研究帶電粒子在電場中運動時，因粒子所受的重力遠(yuǎn)小于電場力，可以舍去重力的作用，使問題得到簡化。力學(xué)中的光滑面；熱學(xué)中的絕熱容器、電學(xué)中的勻強電場、勻強磁場等等。

（3）狀態(tài)和過程的模型。例如，力學(xué)中的自由落體運動、勻速直線運動、簡諧運動、彈性碰撞；電學(xué)中的穩(wěn)恒電流、等幅振蕩；熱學(xué)中的等溫變化等等都是物理過程和物理狀態(tài)的模型。

（4）理想化實驗。在實驗的基礎(chǔ)上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，根據(jù)邏輯推理法則，對過程進(jìn)一步分析、推理，找出其規(guī)律。例如，伽利略的理想實驗為牛頓第一定律的產(chǎn)生奠定了基礎(chǔ)。

（5）物理中的數(shù)學(xué)模型。例如，在研究外力一定時加速度和質(zhì)量的關(guān)系實驗中，認(rèn)為小車受到的拉力等于砂和砂桶的重力，其實，小車受到的拉力不正好等于砂和砂桶的總重力。只有砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量時，才可近似地取砂和砂桶的總重力為小車所受的拉力，這是我們采取簡化計算的一種數(shù)學(xué)模型。

物理理模型的特點

（1）物理模型是抽象性和形象性的統(tǒng)一。物理模型的建立是舍棄次要因素，把握主要因素，化復(fù)雜為簡單，完成由現(xiàn)象到本質(zhì)、由具體到抽象的過程，而模型的本身又具有直觀形象的特點。

（2）物理模型是科學(xué)性和假定性的辯證統(tǒng)一，物理模型不僅再現(xiàn)了過去已經(jīng)感知過的直觀形象，而且要以先前獲得的科學(xué)知識為依據(jù)，經(jīng)過判斷、推理等一系列邏輯上的嚴(yán)格論證，所以，具有深刻的理論基礎(chǔ)，即具有一定的科學(xué)性。理想模型來源于現(xiàn)實，又高于現(xiàn)實，是抽象思維的結(jié)果。所以又具有一定的假定性，只有經(jīng)過實驗證實了以后才被認(rèn)可，才有可能發(fā)展為理論。

以“物理模型”教學(xué)為載體培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

1 課堂教學(xué)應(yīng)注重對物理模型的認(rèn)識和理解

我們平常碰到的一些物理習(xí)題，就是依據(jù)一定的物理規(guī)律、物理模型精心構(gòu)思設(shè)計而成的。只要找到事物間的聯(lián)系，就可迅速找到解決問題的途徑。因此較好認(rèn)識基本規(guī)律模型顯得猶為重要，結(jié)合條件，我們可以對運動過程建模。

例1：汽車以一定的速度，在一寬闊水平路上勻速直線行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方出現(xiàn)一道很長的障礙橫木，為了盡可能避免碰到橫木，司機急剎車好呢？還是急轉(zhuǎn)彎好？為什么？（不考慮人的反應(yīng)時間，并設(shè)最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力）

簡析：題中包含的物理信息和歸納出的物理情景是：同一汽車在同一水平路上行駛，初速相同.一次急剎車停下之前，向前運動了一段距離S1，一次急轉(zhuǎn)彎運動但向正前方發(fā)生了最大的一段距離S2，求這兩段距離S1. S2的大小關(guān)系？

建立模型一：汽車以某一速度急剎車，相當(dāng)于質(zhì)點做勻減速運動，滑動摩擦f=ma①

2as1=v2②

可得s1= mv2/2f

建立模型二：汽車轉(zhuǎn)彎繞圈，相當(dāng)于質(zhì)點做勻速圓周運動，有最大靜摩擦力提供向心力

f=mv2/R③

可得R= mv2/f即為S2的大小。

由此可知還是急剎車好。

2 注重模型挖掘，培養(yǎng)學(xué)生物理思維品質(zhì)

物理建模意識的確立是一個潛移默化的過程，需要教師在實踐教學(xué)中加強引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識到物理模型觀念、模型直覺、甚至創(chuàng)新意識，讓學(xué)生認(rèn)識到物理習(xí)題都是從物理基本規(guī)律、基本題型演化而來，也就是依據(jù)一定的物理模型精心構(gòu)思，設(shè)計而成的。只要找到事物間的聯(lián)系，就可迅速找到問題的途徑。教師應(yīng)該在教學(xué)中時時把握加強建模意識培養(yǎng)。

例2 如圖（a）所示，平板小車上固定一只杯子，杯內(nèi)存有一定量的水，求小車以加速度 向前勻加速前進(jìn)時，杯內(nèi)液面穩(wěn)定后與水平方向所成的夾角θ？

﹝a﹞ ﹝b﹞ ﹝c﹞

分析：解答此題的關(guān)鍵在于將這個對象和問題轉(zhuǎn)化為熟知的對象和問題。我們常計算這樣一道題，有幾個質(zhì)量都為m的物體排列在一起放在傾角為θ的光滑劈的斜面上（如圖b），求劈以多大水平加速度向前運動可以使物體相對斜面保持靜止不滑下？分析這時物體的受力，不難看出，要使每個物體相對斜面靜止不動，它們的受力情況都相同，如圖﹝c﹞，根據(jù) 有， ，所以： 。

結(jié)論：

“物理模型”的建立，是一種嚴(yán)密的正確的思維方法，分析好每個“物理模型”的建立思維十分重要。教師們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生品味物理建摸，培養(yǎng)學(xué)生物理思維。分析好每一個“物理模型”的建立思維固然重要，但更重要的是引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)悟這種思維過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]于東威，范應(yīng)元，胡象嶺.中學(xué)物理課堂教學(xué)中低效教學(xué)行為案例分析[J].物理教師，

[2]李維坦.高中物理解題題典[N].東北師范大學(xué)出版社2003年版：45-46

[3]鄭梅芳.物理模型在中物理教學(xué)中的應(yīng)用[N].物理通報，1995-10

[4]李春生.物理模型方法淺談[D].物理教學(xué)，1996-8