《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

汪洪波

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級“圓的周長”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解圓的周長概念，理解圓周率的意義，能夠推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生的化學(xué)思維能力，使他們在知識體驗過程中提高對知識的比較、分類和歸納以及操作能力。

3.在讓學(xué)生了解圓周率的過程中，滲透愛國主義教育。

4.提高學(xué)生的抽象思維能力，使他們能夠掌握知識的本質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.學(xué)生用紙片制作直徑分別為4厘米、5厘米、6厘米的圓紙片，線、直尺和計算器。

2.教師準(zhǔn)備圖片。

教學(xué)過程：

一、運用多媒體進行情境創(chuàng)設(shè)

1.羊村里的小羊舉行運動會，大家想不想看看？

2.沸羊羊和灰太狼進行跑步比賽，沸羊羊在長方形的跑到上跑，灰太狼在圓形的跑到上跑。大家猜一猜他們跑一圈誰跑的路程遠？

二、引入新知

1.讓學(xué)生根據(jù)分析沸羊羊和灰太狼所跑的路線有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生說出沸羊羊所跑的路線是一個長方形，灰太狼所跑的路線是一個圓。）

2.要求沸羊羊所跑的路線需要知道這個長方形的什么條件？（讓學(xué)生回憶學(xué)過的知識說出求長方形周長的方法。）

3.誰能求出灰太狼所跑的路程？（讓學(xué)生通過求沸羊羊所跑路程的方法，推導(dǎo)出灰太狼所跑路程需要求出圓的周長。）

4.引出圓的周長，并讓學(xué)生掌握圓周長的概念： 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

三、引導(dǎo)學(xué)生進行新課的深入探索

（一）引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長的測量方法

1.你能用工具測出所準(zhǔn)備圓紙片的周長嗎？

學(xué)生提出方法：

方法一：把圓紙片沿尺子的刻度滾動一圈，所走的長度就是圓的周長。教師對學(xué)生的測量方法進行示范，然后讓學(xué)生結(jié)成小組進行合作測量，把直徑分別為4厘米、5厘米、6厘米圓紙片的周長都測出來，并記錄在表格中。

教師提問：如果要測量灰太狼所占跑道的周長，用這種方法能測出來嗎？（學(xué)生通過分析表示否定，引導(dǎo)他們從另一角度進行思考。）

方法二：用一根繩子繞圓一圈，測量繩子的長度，得出的結(jié)果就是圓的周長。根據(jù)這個方法，教師讓學(xué)生在小組中進行合作，測量出直徑為4厘米、5厘米的圓紙片的周長，并記錄在表格中。

2.教師用繩拴住一個小球，然后甩動小球形成一個圓。提問：用上兩種方法能測出甩動小球形成的圓嗎？（引導(dǎo)學(xué)生深入分析）

3.教師總結(jié)：同學(xué)們提出來的測量方法能夠測出圓的周長，但是具有一定的局限性，不是任何圓的周長都能測量出來。你能不能想出一種求求圓周長的一般方法呢？（引導(dǎo)學(xué)生進行深入探究圓周長的求解方法）

（二）探討圓的周長與直徑的關(guān)系

1.圓的周長計算公式和圓的哪些條件有關(guān)系

（1）結(jié)合長方形的周長計算公式引導(dǎo)學(xué)生思考：

長方形的周長和邊長有固定的關(guān)系，那么你由此可以想出圓的周長和它的什么有關(guān)嗎？

（2）讓學(xué)生比較制作的三個圓紙片，通過仔細觀察，得出圓的大小和它的直徑有關(guān)。

2.根據(jù)比較，分析圓的周長和直徑之間的關(guān)系

（1）通過根據(jù)圓紙片直接觀察，讓學(xué)生分析：圓的直徑越大，周長越（ ）。

（2）根據(jù)長方形周長的計算方法，讓學(xué)生推想圓周長和直徑之間的關(guān)系。是否是倍數(shù)關(guān)系？

（3）讓學(xué)生根據(jù)剛才記錄的各個圓紙片周長的數(shù)據(jù)來推測圓周長和圓直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

（4）觀察數(shù)據(jù)并計算圓周長和直徑的比值。

根據(jù)之前測量的數(shù)據(jù)進行計算；

第一個圓片：計算出算出它的周長與直徑的比值是3.15，有的同學(xué)計算的是3.14、3.13。這些差距屬于實驗中的誤差，可以存在。根據(jù)測量的比值得出：圓的周長是直徑的3倍多一點。

計算其余圓紙片的周長和之間的比，得出的結(jié)論都是：圓的周長是直徑的3倍多一點。

（5）根據(jù)計算結(jié)果得出結(jié)論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

3.引出圓周率

（1）讓學(xué)生閱讀教材中有關(guān)圓周率的知識，讓他們了解圓周率是如何發(fā)現(xiàn)的。

（2）利用圓周率的發(fā)現(xiàn)對學(xué)生進行愛國主義教育：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，這個成就比外國人早了整整一千年，這對我們民族的數(shù)學(xué)發(fā)展以及對世界的數(shù)學(xué)發(fā)展有重大的促進作用，使數(shù)學(xué)史上的偉大成就和貢獻。今天我們在學(xué)習(xí)中通過探究也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律。規(guī)律，希望同學(xué)們繼續(xù)努力，也成為偉大的數(shù)學(xué)家，為社會和民族的發(fā)展做出貢獻。

4.把圓周率引入進來，推導(dǎo)出圓的周長計算公式

（1）從三個圓紙片中任選一個，計算它的周長C=πd，并和測量結(jié)果進行比較，看看是否相等。

（2）任意給出一個圓的半徑r，你能推導(dǎo)出它的周長公式嗎？學(xué)生通過計算得出C=2πr。

（3）剛開始上課時，教師甩小球形成的圓，你能計算出它的周長嗎？（通過分析，學(xué)生得出繩子的長度就是圓的半徑，從而通過測量繩子的長度得出形成的圓的周長。）

（4）教師總結(jié)：要計算圓的周長，需要知道它的半徑或直徑，通過公式來進行計算。知道圓的直徑，怎樣來計算周長？（C=πd）知道圓的半徑，怎樣來計算周長？C=2πr。

四、運用知識，強化學(xué)習(xí)效果

1.判斷對錯

（1）圓的周長是它直徑的π倍。 （ ）

（2）圓的大小不同，它的圓周率也不同。（ ）

2.給出題目：一個圓桌的半徑是1米，求這個圓桌的周長

分析：要求這個圓桌的周長，其實就是求圓桌所在面的圓的周長。 通過分析，學(xué)生計算出圓桌的在周長。

再次提問：如果給出你圓桌的直徑，如何計算圓桌的周長？

3.做課后題目，鞏固學(xué)到的知識

五、課后總結(jié)，啟發(fā)深思

1.讓學(xué)生4人結(jié)成小組，在小組內(nèi)每個人都談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)到的知識和收獲，還有什么疑問。在小組中對知識進行回憶和總結(jié)，并解決存在的一些問題，并讓每個小組選出代表進行總結(jié)。最后，教師進行教學(xué)總結(jié)。

2.和開頭播放的課件相聯(lián)系。

如果沸羊羊和灰太狼都沿著各自的跑道跑一圈，你能判斷出誰跑的路程長嗎，需要知道哪些數(shù)據(jù)，如何比較？