基于現代譜估計的光伏系統諧波仿真分析

于思文　楊勇

基于現代譜估計的光伏系統諧波仿真分析

于思文，楊 勇*

（沈陽農業大學 信息與電氣工程學院，沈陽 110866）

摘要：光伏發電系統在并網時產生的出力波動會影響電網的電能質量。對太陽能示范電站光伏發電系統進行檢測，觀察光伏發電系統并網輸出功率等因素的波動，分析其對低壓配網造成的電能質量諧波問題。利用現代譜估計算法與傳統傅里葉分析方法對信號進行仿真對比，結果表明現代譜估計算法能夠更加精確地得到各次諧波分量。

關鍵詞：光伏發電系統；光強變化；諧波；現代譜估計

中圖分類號：TM711 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2015）04-0045-03

光伏發電不同于以往傳統的能源發電，它不僅減少了對不可再生能源的需求，同時更加環保。光伏發電一般采用最大功率點跟蹤策略進行控制，其輸出功率直接與太陽光照強度及環境溫度變化相關，而這些變化并非一個穩定值。光伏發電系統的非線性特性，使得光伏電源在對電網提供電能的同時，也給電網帶來了大量的電壓和電流諧波。另外，由于太陽能光伏發電系統通過光伏組件將太陽能轉變為直流電能，再通過逆變器將直流電轉變為交流電并入電網，在此過程中會產生較多的諧波和直流分量等，影響用戶電能質量，損害用戶設備，造成經濟損失。本文對北方地區太陽能示范電站所產生的諧波進行研究發現，由于北方地區秋季全日的光照強度變化較大，諧波產生比較嚴重。

傳統的傅里葉變換是測量電網諧波的常用方法，但對含有間諧波的信號，其很難做到整周期的同步采樣，隨之帶來頻譜泄露和柵欄效應的現象。本文將現代譜估計算法應用到被檢測的信號數據中，進行仿真分析，將仿真結果與傅里葉算法得出的仿真結果進行對比，明顯看出現代譜估計算法具有對諧波信號的超高分辨率及對頻率估計的精確性。

1 太陽能光伏系統介紹

該太陽能示范電站主要由太陽能電池陣列及支架、組串型并網逆變器、微型逆變器、光伏優化器、數據采集顯示系統和遠程數據傳輸系統等組成。共安裝160塊250 Wp組件，總裝機容量40 kWp，其中雙玻組件20 kW，組件級優化器組件10 kW，子串級優化器組件10 kW。逆變器采用3種規格，其中微逆變器10 kW，雙向儲能逆變器10 kW，組串級三相逆變器20 kW。沈陽農業大學信電學院教學樓樓頂根據朝向不同分為多個區域，東面、西面及北面屋頂傾角約20°，在早晨或者傍晚有較大的陰影遮擋，不考慮鋪設太陽能組件；南面總面積約1 000 m3。

2 錄制北方地區秋季諧波問題和光照數據

作為一種典型的可再生清潔能源，太陽能光照強度、溫度及天氣環境對光伏發電系統的影響十分強烈，使得光伏發電系統最大的特點是隨機波動性。根據截取9月某日一段時間的光伏發電輸出功率數據，統計得到該光伏發電系統輸出的有功功率曲線（如圖1所示）。

由于光伏電池有較大的溫度慣性，溫度在快速環境條件下變化不會很大，對光伏陣列的影響較小，所以可以把溫度看作為一個常量。因此，本文只考慮隨著光照氣象條件的變化，光伏發電系統輸出的有功功率曲線呈隨機波動的特點。圖2為功率分析儀取樣間隔為20.00 μs的測量結果，其中一相電壓波形的波峰處不平滑且有明顯凹凸，產生諧波嚴重影響其電能質量；表1為測量的各次諧波參數。

3 利用現代譜估計算法對諧波進行仿真分析

傅里葉分析方法的頻率分辨率與采樣時間長度成反比，加窗插值FFT方法能有效消除由同步采樣引起的頻譜泄漏和柵欄效應，但其以犧牲窗函數的主瓣寬度為代價，從而降低了頻率分辨率。因此，利用加窗插值FFT方法來分析諧波時，信號的采樣長度一般高達幾十個基波周期，檢測實時性較差。而現代譜估計能較準確地估計出諧波的個數及頻率。

針對經典傅里葉分析方法的缺陷，本文將現代譜估計理論引入到光伏系統電能質量諧波分析中。最新的現代譜估計理論是在線性代數子空間概念上發展起來的，稱之為“子空間方法”。該方法是利用信號子空間無需同步采樣、沒有頻譜泄漏問題，且具有超分辨率估計的特性，從根本上克服了傳統方法的缺陷。

設某一信號x（n），由y個復正弦分量x（n）和

e（t）組合而成，其中e（t）為均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲。即：

x（n）=s（n）+e（t）=Akej（ωkn+φk）+e（t） （1）

式中：n=0，1，2，…，N；N為采樣點數；Ak，ωk，φk分別為第k個復正弦分量的幅值、歸一化角頻率和相位，其中ωk的取值范圍是[0，2π]。

信號x（n）的自相關矩陣為：

rx（m）=rs（m）+ru（m）=Aejωkm+σ2δ（m） （2）

取得一信號N點采樣數據的陣列（其中T表示轉置）：

X=

=

（3）

這樣就可以把時間信號變成空間信號。其中：M為陣元數；q為快拍數；x1，x2，…，xq為M個陣元q次接收的數據向量。那么，就可以應用空間譜估計方法對信號的頻率進行估計。

Xn+1為第n+1次快拍接收的數據向量，則：

Xn+1=

+

（4）

可簡寫為：

Xn+1=sn+1+un+1=Ea+un+1 （5）

由此可求得數據向量Xn+1的自相關矩陣為：

Rx=E[xn+1x]=E[（sn+1+un+1）（sn+1+un+1）H]=Rs+Ru

=Aeke+σ2I （6）

對數據自相關矩陣Rx進行特征分解，可得：

Rx=VΛVH=λkVkV （7）

式中：λk為數據自相關矩陣Rx的特征值，且λ1≥λ2≥…≥λp≥λp+1≥…≥λM。

MUSIC普函數為：

PMUSIC（ω）== （8）

在實際應用中，根據自相關矩陣求得特征向量，因此PMUSIC的函數值在正弦信號頻率處不可能無窮大，而是出現一個尖峰。MUSIC算法是將頻率ω劃分為若干個等間距的頻率值，然后將每個頻率值代入公式（8）中求出所有峰值對應的頻率值，就是正弦信號頻率的估計。利用現代譜估計算法依照表1中的數據進行Matlab仿真分析，結果如圖3所示；FFT算法的譜估計結果如圖4所示。

4 結論

本文通過對此太陽能電站光伏的諧波檢測發現，受光照、溫度變換等因素影響，其輸出功率產生改變時由于采用最大功率跟蹤，輸出電壓電流均會隨之波動，在并網過程中會產生比正常工作時多的諧波分量，從而導致并入的電網中在此過程中含有大量諧波。本文通過現代譜估計算法與傳統傅里葉算法對信號進行仿真對比分析，從仿真結果可以看出，傅里葉分析曲線平緩，存在嚴重的頻譜泄漏現象，且不能區分各個頻率分量，而現代譜估計則能夠準確分辨出諧波甚至間諧波的個數，并具有一定的抗噪性，在高信噪比下，空間譜估計方法的諧波及間諧波頻率估計結果更加精確。

參考文獻

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Abstract： Because of the nonlinear characteristics of photovoltaic power generation system itself as well as the random output of the grid， the output fluctuations will affect the power quality of power grid. In this paper， it did the detection of photovoltaic power generation system of the solar energy demonstration power plant， and observed the fluctuation of grid output power of photovoltaic power generation system and other factors， analyzed the caused harmonic problem of power quality in low voltage distributing network. It did simulation comparison to the signal by using modern spectral estimation algorithm and traditional Fourier analysis method， the result shows that modern spectral estimation algorithm can get more accurate various harmonics.

Key words： photovoltaic power generation system； intensity variation of light； harmonics； modern spectral estimation