數學教材編寫理念探析

周建華　郭林

【摘要】教材是傳輸知識的范本和教育實踐的保證，教材編寫質量的高低直接影響到學生價值的塑造。本文以數學教材為例，剖析新形勢下數學教材編寫的基本理念，以求有助于轉變傳統的數學教材編寫思想，改變傳統的灌輸式教學方式，促進數學教育和教學理念與時代接軌，使我國的數學教育事業取得新的發展。

【關鍵詞】數學教材編寫；發展；規律

【作者單位】周建華，贛州師范高等專科學校；郭林，贛州師范高等專科學校。

數學教材作為數學教學的外部條件，在促進學生價值的塑造和知識的學習方面具有舉足輕重的作用。數學教材編寫的質量高低決定了數學教學成果的優劣。新時期，一些學者主張在數學教材編寫時融入“體現以學生發展為中心，遵循數學教學的客觀規律，構建新型的學習方式”的理念，以達到充分發揮學生數學學習的主體能動作用，以逐步變重“教”為重“學”， 變“被動”為“主動”，變“接受”為“獲取”，變“專制”為“民主”，促進數學學科的健康、全面而和諧的發展。

一、體現以學生發展為中心

時代的發展促進了數學科學研究的發展，數學科學研究的發展讓人們對數學的意義有了新的認識。人們不再將數學視為獨立于現實生活的“外來物”，數學也不是封閉的“知識體系”，而是和現實生活緊密相連，和時代脈搏一起跳動的知識體系。數學教材的編寫，應關注數學科學研究的發展，適應社會變化，體現時代要求，矯正以往數學教育中存在的問題，體現以學生發展為中心，把握“三個注重”：

1.注重數學知識的應用

數學教材的編寫應牢固樹立“一切為了學生發展”的現代教育理念，改變以往的以單純獲取知識為目標的教育觀念，轉變為不僅重視人的知識獲得，還應關注教育對人的情感、價值觀、社會認知以及一般能力的培養效果的教育觀念。這就使教育的目的得到根本的升華，從僅僅掌握知識的層面上升到對所獲得知識的具體應用層面。只有如此，才能使素質教育更富有創造力和更具生命力，使教育的價值實現最大化。因此，數學教材的編寫應以此為目標，在編寫教材時突出數學教育的應用效果：第一，在數學教材編寫時，應植入實際生活的影子，以活生生的實際生活為藍本，引導學生感受數學與現實生活之間密不可分的聯系，使他們認知到數學知識均來自現實生活，學習數學知識是服務實際生活，解答生活難題的現實要求和客觀需要；第二，在數學教材編寫時，應注重為學生提供運用所學數學知識來解決實際問題的能力，這就要求除常規的例題和習題解答之外，還應設置一些能提高學生應用能力的習題，經常開展一些實踐活動，有針對性地進行實際調查，通過多種方式使學生的數學應用意識在日常生活中不斷得到增強；第三，在數學教材編寫時，應采取多種方式方法，將數學服務于現實生活的典型例子編入教材，如數學在校園生活、家庭生活、社會生活和科技生活中的應用典型，以此來提升學生對數學應用的理解，增強他們對學習數學重要性和必要性的認知。

2.注重學生個性發展

我們要用發展的眼光考察、衡量數學的教育價值，選擇能滿足學生未來社會生活需要、適應學生個性發展的學習內容。具體來說，數學教材的編寫著重應考慮以下四個問題：第一，內容的可接受性。教材的編寫難度不能人為地加深，應與學生的年齡層次與智力發展階段相適應。第二，內容的基礎性。數學教材選擇的內容不能好高騖遠，脫離現實，而應涵蓋數學學科知識系統中的基本事實和思想方法，只有讓學生具備構成學科知識所不可欠缺的基礎，才能有助于他們形成必要的基本技能，并用以闡述新的事實，解決新的問題，領悟到數學的核心內容和精髓。第三，內容要具有適度的彈性。選擇的內容還要適應不同學生的學習需要，便于設計適合不同學生解決的問題層次。第四，內容要有趣。選擇的內容要能引發眾多學生的興趣，激發學生的好奇心，并有利于他們超越已有經驗產生積極的探究心理。對于低年級學生來說，主要是依靠有趣現象、故事情節、操作材料或游戲活動來達到目的。隨著學生年齡的遞增和學習心理的日趨成熟，數學教材編寫則主要依靠精心設計的問題情境、制造認知的矛盾和沖突，展示數學自身的驚奇和魅力來達到目的。

3.注重不同學生的發展

世界上沒有兩個完全相同的事物，每個學生都與另一個學生不同，不同學生之間的智力水平、認知能力都存在差異。這就導致他們在數學思維及數學能力等方面也存在著大大小小的差異。數學教材的編寫不能無視這些差異，而應充分認知差異，理解差異，解析差異，使教材能有效彌補不同學生之間的差異，適應不同年齡層次的差異，使每一個學生都能在學習過程中領悟到數學的美妙，潛能得到最大限度地挖掘和發揮。

二、遵循數學教學的客觀規律

每個事物都有著自己的規律，數學教學也有自己的規律。在數學教材編寫中不能無視和違背這些規律，只能遵循數學教學內容、教學要求以及學生的認知規律，體現循序漸進的原則。因此，在數學教材編寫中要做到“三個突出”：

1.突出數學的基本概念和基本規律

數學中的基本概念和規律既是探究教學的起點和基礎，又是探究的對象。在數學教材的編寫中，如果在基本概念和規律教與學的過程中滲透探究的思想，就能使教師有效地引導學生加深對概念和規律的理解與掌握。因此，數學教材的編寫者應準確把握這些基本概念之間和基本規律之間的內在聯系，在教材編寫時，注意以基本概念和基本規律為主線，循序漸進地安排每一部分教學內容，加強知識的聯系和對比，幫助學生分清基本概念和基本規律，防止混淆，并到一定階段整理一些有聯系的概念或法則，使學生在頭腦中形成縱向的知識網絡和良好的認知結構。教材還應為學生提供用不同方式表達基本概念和基本規律的機會，并以合適的方式提醒學生注意到這些概念和規律的變式、適用范圍以及有可能出現的例外等。教材還應有意識地滲透一些能化解問題的基本規律、常用的數學思想方法，引導學生運用這些基本規律和常用的數學思想方法來解決問題。教材可以設計一些有趣的現實問題，將他們作為練習載體，有計劃、有步驟地引導學生在解決實際問題的過程中感受并學習諸如綜合、分析、畫圖、列表、枚舉、假設和轉化等策略，體悟學習這些基本規律的樂趣，鍛煉思維，提升能力。

2.突出學生的認知規律

學生的認知活動總是遵循從具體到抽象，再到具體的順序，呈螺旋式上升狀態。教師的教學應遵循學生認知發展規律，了解學生的認知發展是穩定性與可變性、階段性與連續性、量變與質變的辯證統一，不是簡單地讓學生感知知識，被動地接受知識，而需學生自己積極、能動地在行為上、心理上構造知識，通過連續不斷地建構，最終完成對數學精髓的體悟。這就要求數學教材能不斷激活學生的主體意識，持續調動每個學生參與數學學習活動的主動性、積極性與創造性，讓學生充分感受與理解數學知識，不斷提高學生創造性思維能力。因此，數學教材的編寫，不應是無技術含量的簡單羅列，而應是高超藝術的升華組合，通過不同內容錯落有致地編排，使不同領域的教學內容有機融合，相互支持。當數學知識自身的邏輯順序與學生的認知經驗、思維水平產生矛盾時，就應對數學知識的順序進行適當重組，以適應學生的認知水平。

3.突出學生學習數學的心理規律

心理學的理論表明：“個體的動機、情感、意志和氣質等非智力因素對其數學學習以及智力開發有很大影響。”在現實的數學教學活動中，一些過高的甚至是不切實際的數學學習要求，讓許多學生在數學學習過程中，將數學視為心理負擔。心理學的理論還表明：“不同年齡段的學生在整體上有比較明顯的差異，對其數學學習以及智力開發有著很大影響。”具體說來，小學低中年級的學生更多地關注“有趣、好玩、新奇”的事物，他們大多感覺到學習數學是一件有意思的事情，從而愿意接近數學。他們開始感覺到數學就在自己的身邊，而且意識到在課堂上學習數學是有用的，能夠長知識，長本領，從而愿意學數學。小學高年級和初中的學生開始有比較強烈的自我和自我發展的意識，因此，對與自己的直觀經驗相沖突的現象，對有挑戰性的任務很感興趣。他們感覺到數學學習是很重要的活動，并且初步形成“我能夠，而且應當學會數學的思考”。數學教材編寫者不能忽視不同階段學生的學習心理以及思維發展水平，必須通過對數學知識的整體考量以及對不同階段學生學習心理的準確分析，合理劃分教學段落，靈活把握知識引進、拓展、抽象和提升的時機。這樣既吸引學生積極主動和富有成效地投入到相應階段數學內容的學習之中，也使學生有機會體會數學知識發生、發展的基本脈絡。

三、構建新型的學習方式

《數學課程標準》提出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，自主探索、合作交流與動手實踐是學生學習數學的重要方式。”為了體現這樣的理念，數學教材在編寫時，應倡導以“主動參與，樂于探究，交流與合作”為主要特征的學習方式，注意給學生提供充分的參與數學活動的時間和空間，使學生有更多的機會去探索，去實踐，去交流和分享探索的結果，引導學生建立新型學習方式，讓學生在學習中取得良好的效果。

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