“面積和面積單位”教學設計與反思

龐春陽

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級下冊第60～63頁的內容。

教材簡析：

“面積和面積單位”是三年級下冊第五單元中的第一課時。面積和面積單位是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行教學的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發展上的一次飛躍。學好本節課的內容，不僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。

教學目標：

1.通過“說一說、比一比”等體驗活動，使學生理解面積的含義。

2.能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會引進統一的面積單位的必要性。認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的空間觀念，形成正確的表象。

3.在解決問題的過程中，使學生感受建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。

4.培養學生觀察、操作、概括等能力，以及解決問題的策略，使學生體驗到數學來源于生活并服務于生活。

教學重點：使學生理解面積的含義，掌握常用的面積單位并建立正確的表象。

教學難點：使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象，在操作中體會引進統一面積單位的必要性。

教學準備：

教具：多媒體課件，平方厘米、平方分米、平方米的教具。

學具：一組一份正方形、圓形、正三角形若干，平方厘米、平方分米的學具。邊長是1厘米的方格紙。

學情分析：

本節課的學習，對于學生而言是操作性極強的，因此，學生在整個學習的過程中，不能依賴于教師講解獲得知識，而要通過自己觀察、操作、實踐、思考、討論交流獲取新知。如在學習的過程中，通過摸一摸身邊熟悉的物體的面，直觀體會和發現物體面有大、有小；在獲得感性認識的基礎上，揭示面積概念；在操作中，如：擺一擺、量一量、數一數的過程中，充分理解測量物體面積要用統一的標準等，學生的學習充分體現探索性，體會知識的形成過程。

教學策略：

這是一堂概念課，必須把枯燥的概念變得直觀、生動，易于讓學生接受。因此在教學設計中盡量讓學生多動手、多動腦、多動口，讓學生多感官地感知面積的含義及面積單位產生的意義和如何準確使用。同時通過合作學習，讓每個學生都有參與的機會，表現的機會，同時培養合作能力。總之，整堂課的教學始終以學生的發展為本，處處體現學生的主體性。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1.（播錄音）出示阿凡提的故事，創設問題情境。

《阿凡提的故事》：一天，巴依老爺想買阿凡提的院子蓋房子，可是他又不想花太多的錢，于是就找阿凡提說：“你的院子總享受我的樹蔭，所以你就要交遮蔭費?！卑⒎蔡嵴f：“巴依老爺我哪里有錢呀，怎么辦呢？”巴依老爺說：“那你就把你的院子賣給我吧！”最后阿凡提和巴依老爺簽了一份契約：“將自己院子的60米，以10元錢賣給巴依老爺，明日就將院子的60米交給巴依老爺，永不反悔！特此證明。”第二天，阿凡提接過巴依老爺的10元錢，哈哈大笑，巴依老爺這時才大呼：“上了這契約的當”。

2.同學們，你們知道阿凡提為什么哈哈大笑嗎？

3.學生匯報過程中相機板書：面。

二、感知體驗，建立表象

1.通過物體的表面感知面積。

師：我們身邊的許多物體都有自己的面：數學書的封面，課桌的面，黑板的面。

師：物體的表面是有大有小的。（出示數學書。）這是數學書的封面，用手摸一摸。

（學生操作。）

師：現在，請你們再摸一摸課桌的面，感受一下。同學們摸的這些都是物體表面的一部分。（板書：物體表面。）

師：什么是物體的表面？（出示實物：學生感知物體的表面。）

師：比較課本的封面和課桌的面，黑板面和課桌面的大小。

（例舉生活中常見物體的面，并說一說哪個物體的表面大。）

師：剛才說的都是物體的表面的大小，我們把物體表面的大小就叫作它們的面積。（補充板書：面積 大小。）

2.通過封閉圖形認識面積。

師：物體表面有大小，平面圖形有大小嗎？

出示兩幅圖：

師：哪個圖形大？

（學生意見不統一。）

師：誰能說說自己的理由？

生：②號圖形可以變大。

師：（追問）為什么？

生：因為②號圖形沒有封閉。

師：這個詞用得好——“封閉”（點擊課件，課件將①號圖形圖上顏色）。①號圖形是封閉圖形，它的大小是固定的，可以測量。

師：②號圖形如果涂上顏色會怎么樣？

師：（再次點擊課件，②號圖形添加了一條線，也封閉上了。）現在可以判斷了嗎？

師：②號圖形本來無法測量，所以無法確定它的大小，變成封閉圖形后我們就可以確定大小。

生：（歸納）封閉圖形的大小，也就是它們的面積。

板書：封閉圖形的大小。

3.歸納面積的意義。

師：誰能用自己的話說一說什么叫作面積？

生：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（相機板書。）

三、明確統一單位的必要性

1.觀察思考，探究交流。

師：通過觀察，我們知道黑板面和桌面的面積，①號圖形和②號圖形的面積大小差距很明顯，很容易比較它們的大小。

師：實物呈現兩塊面積大小很接近的長方形紙片。

師：這兩塊硬紙片的面積誰大誰小？

學生三種意見：一樣大，紙片①面積大，紙片②面積大。

生：把它們疊在一起比較兩張彩紙的大小。

師：（強調方法）重疊法。你們能比較出它們的大小嗎？

生：還是很難說出誰的面積大。

生：重疊后再剪開比較它們的大小。

師：好辦法，這個方法叫作剪拼法，在平面圖形的學習中我們經常用到。

師：（將兩個圖形貼到黑板上）如果我將它們這么放，不讓你們剪也不讓你們拼，你有什么好辦法來比較它們的大小呢？

生：測量法，量出它們的長和寬，算出周長。

師：算的是周長，是不是周長越長面積就越大？

生：桌面的周長和數學書封面的周長比較，桌面的周長長，所以面積就大。

師：是不是所有的情況都這樣？請同學們在課前準備的方格紙上畫出周長是20厘米的兩個不同長方形。

小結：周長不能決定面積。（板書。）

師：（引導學生利用學具擺一擺，量一量。）看看到底誰的面積大。

學生分組操作。（老師給每組準備了一個學具袋，里面有圓形、正方形、三角形。故意給幾個小組的學生準備正方形、圓形的組合和大小不一的正方形組合。）

2.明確統一單位的必要性。

師：有結果了嗎？

生：我們小組遇到了困難，學具不能用，一個是圓形，一個是正方形。我的工具也不好用，有大有小。

師：（將學生作品粘貼在黑板上。）你發現了什么？

生：用同樣大小的正方形比較合適。因為圓形有縫隙，三角形用的太多，不好擺。一個用圓形，一個用正方形，用的圖形不一樣，無法比較大小。必須用大小一樣的正方形。

3.引出面積單位。

根據學生的匯報，隨機引導學生在比較兩個物體表面的面積時，必須要用一定大小的正方形，國際上統一規定，一定標準的正方形大小叫作面積單位。并引導學生知道使用正方形測量物體的面積最方便。

師：（歸納）為了研究方便，數學家規定了一些常用的面積單位。我們常用的面積單位有哪些呢？請同學們自學書63頁的內容并思考下面問題：常用的面積單位有哪些？它們是如何規定的？生活中哪些物體的面積接近于這些面積單位？

（學生自學，教師巡視。）

師：通過剛才的讀書，誰知道常用的面積單位有哪些？（師相機板書：平方厘米、平方分米、平方米。）

4.認識面積單位。

師：現在小組任選一個面積單位來匯報。

生：（匯報1平方厘米）邊長是1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。手指甲的面積接近1平方厘米。

師：我們身邊和周圍還有哪些物體的面積接近1平方厘米？（課件演示）開關按鈕、電腦鍵盤的一個鍵……都接近1平方厘米。

師：請學生從學具袋中拿出面積是1平方厘米的小正方形。

師：測量一張小長方形紙片的面積，用1平方厘米的小紙片擺一擺，看看它的面積是多少。

師：匯報認識1平方分米。

生：邊長是1分米的正方形，面積就是1平方分米。筆盒的面、數學書的封面都接近1平方分米。

師：用手勢比畫一下1平方分米的大小。（請學生從學具袋中拿出面積是1平方分米的正方形。）

師：用1平方分米的正方形量一量文具盒面的面積大約是幾平方分米。

師：匯報認識1平方米。

生：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

師：能從學具袋里找出1平方米的紙片嗎？

生：一平方米太大了，學具袋里放不下。

師：你們想體驗一下1平方米是多大嗎？

（出示面積為1平方米的正方形。讓學生猜一猜能站多少個同學。通過活動，讓學生感知1平方米的實際大小。）

師：想一想，黑板的面積大約是幾平方米呢？

四、綜合運用，扣回主題

師：今天我們認識了幾個面積單位？每個面積單位都適合量哪些物體呢？老師這有一個郵票，該用哪個面積單位來量呢？如果想量桌面的面積呢？測量教室的地面用什么單位呢？

師：回到《阿凡提的故事》，同學們，現在你們知道阿凡提為什么哈哈大笑了嗎？

師：看來大家都認識和了解了這三個面積單位。那么，面積單位只有這三個嗎？（學生大膽猜測。）

五、總結收獲

1.通過這節課的學習，你收獲到了什么？

2.這節課同學們用自己的知識和智慧解決了實際生活中的問題，希望同學們今后的學習中繼續用數學的眼光觀察生活，相信你們會有更大的發現。

反思：

一、讓學生在現實生活中學數學、做數學

興趣是學生最好的老師。上課伊始，從《阿凡提的故事》導入，讓學生分析阿凡提為什么哈哈大笑，讓學生在問題情境中進行思考，學生的積極性第一時間就充分調動起來了。學生感到數學離我們并不遙遠，它們就在我們身邊。

學生的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環境的交互作用來實現的?！懊妗笔鞘裁?？說不清，道不明，但只要動手指一指、摸一摸、比一比，學生就做到心中有數了。接著課堂中摸一摸書封面、桌面……感受“物體的面”隨處可見，初步建立面的表象。在大量直觀的實踐體驗活動中，學生能實實在在地感受到“面”是什么。對于圖形的面積認識，我先是出示了一組對比題圖形，引發學生認知沖突，從而引導學生認識到只有封閉圖形才有面積，封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積。最后引導比較“物體表面的大小叫作物體表面的面積”“封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積”，讓學生用自己的話說一說什么是面積，將兩句話概括成一句話，進而歸納出面積的含義。這樣進一步加深了對面積概念的理解和掌握。

二、強化數學的體驗學習

學習的過程是一個認知過程，又是一個探索過程，為了使學生體驗統一面積單位的必要性，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，真正感受到數學的真諦與價值。在比較兩個圖形面積的大小時，將學生引入重重矛盾之中，使他們經歷了從觀察——猜測——重疊法驗證——拼剪——拼擺——用統一的標準來擺——面積單位的建立這一系列活動，學生都在進行著思維的交鋒和新知的逐步建立。學生動手、動腦、合作交流、展示匯報，課堂真正成為了學生展示自我的學習樂園。

三、培養學生自學能力和解決問題的能力

面積單位的規定是不需要學生探究的，在這一環節的教學中，讓學生帶著問題自學，進而再小組匯報，其他學生補充。通過說一說、找一找、站一站等活動，充分感知面積單位的實際大小，并和身邊的某個面建立聯系，從而起到幫助建立表象記憶的作用。讓學生選擇合適的面積單位去測量生活中的面，不僅學習成果得到了運用，而且還緊扣課開始的問題情境，讓學生充滿了自豪感和解決問題的成功體驗。同時，通過“面積單位只有這三個嗎”打開學生的思維通道，令新知識自然生成。

不足之處

在評價方面也很值得反思，評價語言單調，缺乏數學思想、方法等實質性評價，在各個小組選用不同的方法比較兩個長方形大小的時候，沒有抓住滲透數學思想和方法的機會。對小組合作的評價也不夠到位。小組合作的成果只由個別學生參與了匯報，忽視了其他成員的參與，只注重對匯報的學生評價，卻將其他學生的功勞一筆勾銷，勢必使小組活動演變成為個人展示，這些都值得我去反思、努力。

總之，結合新課標，如何上好數學課，當中還有許多值得自己思考的問題。通過這節課，要上“活”概念課，還需要我不斷地學習、思考、探究。

（作者單位：哈爾濱市巨源中心小學）