淺談小學數學教學中培養學生數感的途徑

南紅陽

數學課程標準指出：數感是人的一種基本素養，是人主動自覺地理解和應用數的態度和意識.培養學生的數感是數的學習的核心目標，有責任讓數感貫穿在具體的教學過程中，能有意識地引導和培養學生的數感，從而提高學生的數學素養，因此讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，會使學生更具體更深刻地把握數的概念的實質，積淀數感，幫助學生建立數感是當前數學教學的一項重要任務.那么，在平時的教學中如何培養學生的數感呢？

一、在生活體驗中形成數感

數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力.根據學生的年齡、心理特點及思維發展規律，充分利用學生身邊的數學素材，讓學生在觀察、猜測等一系列的初步認識數學的基礎上，體會數學知識的產生、形成與發展過程，獲得積極的情感體驗，感受到數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與技能.事實上，只要我們更多地觀察生活，認真地收集素材，就會給學生提供很多貼近生活的數學素材.

例如教學克、千克的認識時，讓學生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”“千克”作單位.像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、黃金等細小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位.在教學長度單位時，可通過讓學生到操場上跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程.在教學數的認識時，可讓學生說出與日常生活密切相關的一些數字及其作用.如，你今年幾歲？班級號是多少？你的鞋號是多少？火警電話號碼是多少？急救中心電話號碼是多少？……這些數據、單位都來自于生活實際，學生很容易理解、接受，它可以培養學生“親近數學”的行為，啟蒙數感.

在教學中，要給學生足夠的時間和機會，讓他們親自動手操作建立起數的概念與它們所表示的實踐含義的聯系，理解數的概念的實際含義，通過用多種方法來表示數，在具體情境中把握數的相對大小關系，從實際問題中抽象出數量關系，用所學知識解決問題，進一步學習各種數及有關運算.在探索和解決數學問題過程中增進對數量關系及其變化規律的理解，進一步發展數感.

二、在觀察思考中理解數感

在計算教學中，教師可引導學生通過觀察抓住某些數字的特征，尋找解題規律，使計算更為簡便和巧妙.如：以下四個算式中得數最大的是哪一個？（1）1994×1999+1999；（2）1995×1998+1998；（3）1996×1997+1997；（4）1997×1996+1996.初次接觸題目，不要急于讓學生計算結果，而是讓他們從整體上觀察：這幾個算式有什么共同特點？在教師的引導下，學生觀察發現：這四個算式在形式上完全一樣，都是一個數乘一個數再加一個數，計算時可以運用乘法分配律使原來的四個算式變為：（1）1995 ×1999，（2）1996 ×1998，（3）1997×1997，（4）1998×1996.在此基礎上，再讓學生仔細觀察：需要算出每個算式的得數嗎？學生的回答很肯定：不需要！因為和相等的兩個加數，相差越小積就越大.顯然此題的答案應選（3）.

三、在動手操作中發展數感

實踐證明，學生動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與活動，有助于學生正確、全面、深刻地感知數、認識數.通過實踐操作，讓學生動手做數學、用數學，而不是聽數學、記數學.例如，三年級學生學習一位數除法，用一位數除兩位數，商是兩位，十位上除后出現有余數的情況，如：42÷3，學生難以理解的是十位上余下的幾個十要和個位上的數結合起來繼續除.如何突破這個難點？可采用擺小棒的方法，讓學生在動手的過程中體會：4捆（4個10）平均分3份，每份是1捆（1個10），十位商 1；剩下1捆表示1個10，要繼續平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個1），個位商4.通過擺小棒體會剩下一捆繼續平均分，怎么分，使學生感知有余數的除法繼續除的算理，以此讓學生把動手操作活動和豎式相對照，數形結合，在操作中從形的方面進行具體思考后逐步過渡到數的方面進行思維，這樣不僅可以幫助學生較為深刻地理解算理，同時促進了學生形象思維和邏輯思維的協調發展.

四、在科學訓練中強化數感

學生學習數學的目的是為了解決問題.培養學生的數感要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系.使學生學會從一個復雜的情境中提出問題，并能選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果作出合理的解釋.這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到強化.在計算教學中加強估算和提倡算法多樣化，引導學生在問題的實際背景中，通過不同的方法找到答案，不同的方式確定結果，增強對實際意義的理解.學生在解決問題時，完善了自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，強化數感.

有這樣一道題目：8名學生乘船，有大小兩種船只，大船每條最多乘5人，每條5元錢；小船最多可以乘3人，每條3元錢，問他們有幾種乘船的方法各需要多少錢？像這樣的題目學生們對此很感興趣，開始動腦思考并進行討論：8 個人可以都乘大船要兩條；或者都乘小船，要三條；或者可以乘一大一小兩條船，至于每條船乘坐多少個人都可以自定，價錢隨船的多少而變化，方法多種多樣，學生們思維活躍，想法特多.不知不覺就進行了加減乘等知識的綜合運算訓練.

總之，數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，是一種高級的智力活動.我們要認識到數感的形成不是一蹴而就的，而是一個漸進的過程、沉淀的過程、積累的過程.教師應在數學教學活動中，聯系生活實際，創設活動情景，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，表達自己對問題的看法，用數學的思想和方法解決實際問題，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養.