大與奇

張景中

有一句大家常說的話：“世界之大，無奇不有”，這句話把大與奇聯系起來了，

意思是清楚的：在大量的事情或現象當中，常常會出現一些奇怪的，似乎是巧合的事情或現象。

奇怪的事情的發生似乎是偶然的，但在一定條件下，表面上看似乎是偶然發生的事，卻又必然發生。

圍棋有黑子、白子.你隨手抓2顆棋子，這2顆恰好都是白子，真巧！恰好都是黑子，也可以說真巧.“2顆棋子同色”這件事有偶然性，

但是，如果你抓3顆棋子，其中必有2顆同色，這時，偶然發生的事變成必然發生的了.

棋子數量的增加，使偶然成為必然.

這不是太平常、太簡單了嗎？

但是，在許多司空見慣的平凡現象的背后，往往隱藏著深刻的道理，有些數學家，正是抓住了平凡現象背后的道理，深深發掘，形成數學觀念，闡發為著名的定理.

3顆棋子中必有2顆同色.5顆呢？8顆呢？100顆呢？你會進一步想到：（2n+1）顆棋子中必有（n+1）顆同色，2n顆棋子中必有n顆同色！

圍棋棋子有黑、白兩種顏色，而跳棋棋子有6種顏色，于是，7顆跳棋棋子中必有2顆同色，13顆跳棋棋子中必有3顆同色！

一般的規律是：把m個東西分成n組，如果m大于n的k倍，那么必有某一組包含了不少于（k+l）個東西，

比如，把30個乒乓球放到7個抽屜里，因為30大于7的4倍，每個抽屜里只放4個肯定放不完，所以至少有一個抽屜里放了多于5個的乒乓球，

這就叫抽屜原理，或者鴿籠原理、郵箱原理，

人的頭發很多，如果兩個人頭發的根數一樣多，該是巧合吧！你相信嗎？在今天的中國，至少有1萬人，他們的頭發根數一樣多呢！

這不過是抽屜原理的簡單應用而已.人的頭發不會到10萬根，把頭發根數相同的人放到一個大“抽屜”里，總共有十億多人被放到10萬個“抽屜”里，總有一個“抽屜”里超過1萬人吧，

抽屜原理很有趣吧，想一想，你能用抽屜原理解決什么問題？