列車動力學模型研究

白瑞松　王俊國

摘 要：文章主要對列車動力學作分析研究，包括列車縱向動力學建模原理、機車牽引力和制動力計算、列車鉤緩裝置力學特性以及列車運行阻力等。

關鍵詞：動力學分析；列車牽引力；運行阻力

中圖分類號：U270.11 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）09-0007-02

1 列車縱向動力學建模基本原理

列車縱向動力學主要用來分析列車縱向動力作用。列車縱向動力學的基本原理，是在該力學模型的基礎上，盡可能全面考慮列車縱向運動的影響因素，將牽引和制動特性、車鉤緩沖以及相關的運行阻力均按進行仿真后，再逐個建立機車運動方程，求解方程后得出縱向運動過程。

若對列車逐節車輛作受力分析，可得到一個非線性二階微分方程組。為求解該復雜的非線性動力方程組，本文采用了新型的顯式積分方法。

由于我國《牽引計算規程》中并沒有SS4B型電力機車的牽引特性曲線、動力制動特性曲線、機車基本運行阻力經驗公式等內容，本文中選取SS4型機車作為仿真牽引機車。

以SS4B型機車為參照的牽引和動力制動參數對比分別見表1和表2。

從上述兩表可知，SS4B型機車牽引性能和動力制動性能分別與SS4型和SS4改型機車較為接近。

2 機車牽引力的計算

機車牽引特性是指牽引力隨列車速度變化的曲線，不同機車的牽引特性也有所不同。SS4型電力機車的牽引特性曲線如圖2所示，可以看出該型車最大牽引力為431.6 kN。我國《列車牽引計算規程》并未對機車粘著系數作規定，在列車低速全檔位運行時，本文如圖2所示，粘著限制曲線插值來計算粘著力。

在求機車任意時刻t的牽引力時，一般的計算方法是：根據該時刻運行速度v和把位N，查相應類型機車的牽引特性曲線，通過插值計算即可得出牽引力。

3 列車制動力計算

機車和車輛起制動作用的閘瓦產生制動力，制動力的方向與列車運行方向相反，大小可由司機根據實際需要進行調節。一般情況下，可將列車制動力分為動力制動和空氣制動兩類。動力制動僅以機車為作用對象，機車的動力制動特性、運行速度等是決定制動力大小的主要因素，動力制動力的計算方法與牽引力計算類似。SS4型電力機車的電阻制動特性曲線如圖2所示，需要說明的是，本文中三種編組的機車電阻制動力均按改型機車的電阻制動力外包線插值得來（如圖2中虛線所示）。從圖中可以看出，SS4改進型機車具有較寬的速度控制區域，在10～50 km/h速度范圍低速區內能保持較大的制動力，可以較好的滿足保證運行安全的要求。

列車的空氣制動系統主要由機車操縱裝置、車輛制動機基礎制動裝置和列車空氣管路系統組成。在進行列車制動力仿真時，首先需要對機車車輛數據庫中有關的空氣制動進行參數建模，然后對列車管定壓、列車編組輛數等初始條件進行設置。根據車輛定置制動試驗臺的試驗結果，結合線路靜置和運行試驗實測數據進行曲線擬合，根據制動缸的壓力值、車輛速度和閘瓦摩擦系數等，即可計算出每節車的實際制動力。

本文采用實算法對列車制動力進行分析計算。在制動過程中，全部機車和車輛起制動作用的閘瓦所形成的制動力總和，構成列車制動力。機車車輛類型不同，在制動時閘瓦壓力和摩擦系數都不相同，所以為了得出最終的制動力，必須先分別求出各種車輛的制動力。

4 車鉤緩沖裝置的力學特性

緩沖裝置對重載列車具有非常重要的作用，在進行縱向動力學仿真時，所有機車車輛的車鉤力和加速度均需進行計算。機車的鉤緩系統模型如圖3所示。

5 列車的運行阻力

在運行過程中，列車與外界相互作用而受到的外力稱為運行阻力，運行阻力的方向和列車運動方向相反。依據運行阻力形成的原因，通常列車運行阻力被劃分為基本阻力和附加阻力兩類。基本阻力，是指列車在理想平直軌道上運行時，包括起動時都存在的阻力。由于目前我國沒有SS4B機車的基本阻力公式，故使用SS4電力機車的基本阻力公式代替。列車在某些路況條件下才受到的阻力稱為附加阻力，例如列車在坡道和彎道運行時，將分別受坡道阻力和曲線阻力作用。在計算列車阻力時，通常都有現成的經驗公式可用，例如：對SS4型電力機車，單位基本阻力公式分別為（6）和（7）。

6 結 語

本文以SS4型電力機車為研究對象，闡述了列車動力學建模的原理，對列車牽引力和制動力、鉤緩裝置的力學特性、相關運行阻力等對縱向運動有重要影響的因素進行了討論和分析，以期為列車動力學相關問題的研究提供參考。

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